Ένα αρχείο επικαιροποιημένο για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου Ευκλείδειας Γεωμετρίας από το Κεφάλαιο 5ο.
Ένα συνοπτικό κεφάλαιο που παρουσιάζει τις προτάσεις - θεωρήματα από το κεφάλαιο 5ο και με αυτά ολοκληρώνεται η ύλη.
Η παρουσίαση των προτάσεων βολεύει γιατί βρίσκονται σε ένα συνοπτικό πίνακα.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Σχολικό έτος: 2023 - 24
Πριν λίγες ημέρες είχα αναρτήσει ένα συνοπτικό Τυπολόγιο στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου με τις Ιδιότητες - Κριτήρια και τους Ορισμούς του Παρ/μου, Ορθογωνίου, Ρόμβου και Τετραγώνου.
Η ιδέα ήταν να πάμε ένα βήμα παρακάτω!
Να δώσουμε όλες τις απαντήσεις - αποδείξεις με ένα κλικ!
Η βοήθεια ήρθε από τους μαθητές του τμήματος Α1 από το 3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς.
Στο project συμμετείχαν, κατά αλφαβητική σειρά, οι εξής μαθητές :
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ!
Ας ενθαρρύνουμε τους μαθητές μας να εργαστούμε ομαδικά, υπάρχουν μαθητές που ενδιαφέρονται και θέλουν να ξεφύγουν από τα στεγανά της τάξης, αρκεί να τους δώσουμε τη δυνατότητα!
Από τις παραδόσεις του μαθήματος από την Α΄ Λυκείου!
Παρατηρώ ότι οι μαθητές του διευκολύνει να έχουν τη θεωρία συγκεντρωμένη σε συνοπτικές καρτέλες, με αποτέλεσμα να ξεκινήσω την παρουσίαση με ιδέες μέσα από την Άλγεβρα και Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου.
Νομίζω ότι θα αρέσει σε μαθητές και καθηγητές!
Μια παρεξηγημένη παράγραφος της Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου. Ανισοτικές σχέσεις τριγώνων. Οι περισσότεροι καθηγητές το προσπερνούν γρήγορα και άλλοι θεωρούν ότι οι παράγραφοι αυτοί είναι εκτός ύλης!
Σας παρουσιάζω μια ενδιαφέρουσα εργασία με τέσσερα θέματα στις ανισοτικές σχέσεις τριγώνων που δόθηκε αφού ολοκληρώθηκε το κεφάλαιο 3ο.
Τα υποερωτήματα και τα σχήματα υποδεικνύουν τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσουμε για τη λύση.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Σχολικό έτος: 2022 - 23
Το 4ο δώρο για το 2022 + συγκεντρωτική ανάρτηση!
Ο αγαπητός συνάδελφος Γιάννης Δαμιανός από το 6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας προσφέρει σε όλους τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com τα Κριτήρια Αξιολόγησης για το πρώτο τετράμηνο.
Α΄ Γυμνασίου
Β΄ Γυμνασίου
Γ΄ Γυμνασίου
Α΄ Λυκείου Γεωμετρία
Α΄ Λυκείου Άλγεβρα
Προτεινόμενα θέματα για την εισαγωγή υποψηφίων σε Πρότυπα Λύκεια
Για περισσότερα Κριτήρια Αξιολόγησης [2022]
Αγαπημένη συνήθεια των περισσοτέρων καθηγητών είναι η δημιουργία υλικού για τη Γ΄ Λυκείου. Αν κάνετε μια γρήγορη περιήγηση στις καρτέλες στο lisari θα διαπιστώσετε ότι το υλικό που υπάρχει ανήκει κυρίως στη Γ΄ Λυκείου και είναι υπερβολικά μεγαλύτερο σε σχέση με τις άλλες τάξεις.
Κάπου εκεί μου ήρθε μια σκέψη! Γιατί να μην προσφέρουμε τα ίδια και στους μαθητές των μικρότερων τάξεων; Μήπως εκεί τα χρειάζονται πιο πολύ; Μήπως και εμείς πρέπει να βάλουμε ένα λιθαράκι;
Το λιθαράκι έρχεται με ένα συνοπτικό αρχείο με όλες τις αποδείξεις τις Ευκλείδειας Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου που είναι εντός της διδακτέας ύλης (Κεφάλαιο 3ο μέχρι Κεφάλαιο 5ο).
Το πλήθος των αποδείξεων είναι 30(!) δηλαδή υπάρχουν πιο πολλές αποδείξεις στην Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου παρά στα μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου που θα δώσει Πανελλαδικές Εξετάσεις ο υποψήφιος.
Προφανώς τα περισσότερα σχολεία, για να μην πω όλα, δίνουν συγκεκριμένες αποδείξεις και μία από αυτές θα εξετάσει ο διδάσκοντας. Θεωρώ ότι έτσι πρέπει να γίνεται... να διδάσκονται όλες μέσα στη σχολική χρονιά αλλά στο τέλος να είναι μερικές προς μελέτη.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. (όλες οι αποδείξεις από το 3ο έως το 5ο κεφάλαιο)
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Μια κούτα από αρχεία μπορείτε να βρείτε στο lisari, αλλά νομίζω τα πιο πολύτιμα είναι τα τελικά διαγωνίσματα του Ιουνίου! Τα διαγωνίσματα προαγωγικών και απολυτήριων εξετάσεων από διακεκριμένα σχολεία της χώρας.
Για άλλη μια φορά το lisari.blogspot.com σας προσκαλεί να συγκεντρώσουμε πολύτιμα διαγωνίσματα που βοηθούν μαθητές και καθηγητές εκατέρωθεν στην δουλειά τους.
Πέρασαν τα χρόνια που έπρεπε να είχες κάποιο γνωστό σε κάποιο σχολείο για να σου προωθήσει το διαγώνισμα εμπιστευτικά σε σένα.
Πλέον μπορείς να "κατεβάσεις" στον σκληρό σου δίσκο αρκετά ενδιαφέροντα διαγωνίσματα από όλη την Ελλάδα! Να δεις το σκεπτικό αρκετών θεματοδοτών και να ταυτιστείς, να διαφωνήσεις, να εμπνευστείς. Πλέον τα διαγωνίσματα έχουν την σφραγίδα/συμμετοχή μας κατά το ήμισυ! Δηλαδή ο δημιουργός φαίνεται στο 1ο και 3ο θέμα αποκλειστικά! Τα άλλα δύο θέματα είναι δουλειά της Τράπεζας Θεμάτων. Άρα τι φοβόμαστε;
Αναμένουμε τα αρχεία σας στο lisari.blogspot.com (είτε επώνυμα, είτε ανώνυμα).
Τελευταία ενημέρωση: 28/5/2023
# Α΄ Λυκείου
Άλγεβρα
1. ΓΕΛ Φιλοθέης + απαντήσεις
Γεωμετρία
1. ΓΕΛ Φιλοθέης
# Β΄ Λυκείου
Άλγεβρα
1. ΓΕΛ Φιλοθέης
Γεωμετρία
1. ΓΕΛ Φιλοθέης
Προσανατολισμός
1. ΓΕΛ Φιλοθέης
# Γ΄ Λυκείου
Προσανατολισμός (Θετικής - Οικονομίας και Πληροφορικής)
2. Β. Ελλάδα σχολείο 1
1. ΓΕΛ Φιλοθέης
Κόντρα μάθημα (ανθρωπιστικών Σπουδών)
1. ΓΕΛ Φιλοθέης
Οι αγαπητοί φίλοι Μιχάλης Νάννος και Παντελής Γρυπάρης μας έστειλαν κάποιες δημοσιεύσεις - ασκήσεις με γεωμετρία και το 2023.
Εκφώνηση (Επιμέλεια: Eslam Alenani)
Απάντηση (Επιμέλεια: Μιχάλης Νάννος)
Απάντηση (Επιμέλεια: Μιχάλης Νάννος)
Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Παναγιώτης Στασινός από το ΓΕΛ Άστρους, μας προσφέρει το Κριτήριο Αξιολόγησης που έθεσε στους μαθητές του μέχρι τα Κριτήρια Ισότητας Τριγώνων (κεφάλαιο 3ο).
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Σχολικό έτος: 2022 - 23
Οι τελευταίες παράγραφοι του 3ου Κεφαλαίου από την Ευκλείδεια Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου προβλέπονται για διδακτικό φύλλο εργασίας για τους ορεξάτους μαθητές.
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος ΓΕΛ Φιλοθέης
Σχολικό έτος: 2022 - 23
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Γιάννης Ζαχαρόπουλος μας προσφέρει σε e-πεξεργάσιμη μορφή (word) την Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου και πέντε επαναληπτικά διαγωνίσματα βασισμένη στην Τράπεζα Θεμάτων. Δηλαδή ό,τι καλύτερο για τον υποψήφιο!
Οι προσφορές των μελών μεγαλώνει!
Αν όλοι προσφέρουμε από ένα αρχείο, τότε θα γίνουμε πιο πλούσιοι διδακτικά και επαγγελματικά. Η εποχή που κρατούσαμε τις σημειώσεις μας κλεισμένες σε ένα συρτάρι έχει παρέλθει και πλέον το παρατηρούμε σε κάποιες ελάχιστες περιπτώσεις των μεγαλύτερων ηλικιών - νοοτροπιών.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ: word - pdf
Στο lisari είχαμε αρκετά αρχεία από Άλγεβρα Α΄ και Β΄ Λυκείου και Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου. Υστερούσαμε στις Γεωμετρίες, ΕΠΑΛ και στα μαθηματικά Γυμνασίου.
Μετά από το κάλεσμα που έγινε στην μαθηματική κοινότητα όλο και περισσότερα αρχεία από αυτά έρχονται στο φως. Το 2022 είδαμε πολλά αρχεία από τα ΕΠΑΛ, στο Γυμνάσιο και πλέον στην Γεωμετρία. Οι καθηγητές εκτιμούν ότι πρέπει να δώσουμε μεγαλύτερη βάση και σε αυτά τα μαθήματα για να υπάρχει μια καλύτερη ολοκληρωμένη εικόνα του μαθητή.
Ο αγαπητός φίλος και θαμώνας του lisari Κώστας Τσόλκας από την Πάτρα μας προσφέρει ένα αρχείο για την Γεωμετρία Β΄ Λυκείου για μια τελευταία επανάληψη.
Ένα αρχείο που το χρειάζονται όλοι οι μαθητές γιατί οι περισσότεροι δεν πάνε Φροντιστήριο στην Γεωμετρία οπότε η ανάγκη για μια σύνοψη των βασικών εννοιών είναι απαραίτητη. Τέλος, η Γεωμετρία Β΄ Λυκείου στα περισσότερα σχολεία δεν έχει πραγματοποιηθεί η εξέταση, την αφήνουν για το τέλος!
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Ο αγαπητός συνάδελφος και θαμώνας του lisari Γιάννης Δαμιανός από την Χαλκίδα μας προσφέρει ένα πολύτιμο αρχείο στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου.
Είναι 180 εκφωνήσεις ερωτήσεων τύπου "Σωστό ή Λάθος" για καλύτερη επανάληψη και εξάσκηση της θεωρίας από τους μαθητές.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
Αγαπημένη συνήθεια των περισσοτέρων καθηγητών είναι η δημιουργία υλικού για τη Γ΄ Λυκείου. Αν κάνετε μια γρήγορη περιήγηση στις καρτέλες θα διαπιστώσετε ότι το υλικό που υπάρχει κυρίως στη Γ΄ Λυκείου είναι υπερβολικά μεγάλο σε σχέση με τις άλλες τάξεις.
Κάπου εκεί μου ήρθε μια σκέψη! Γιατί να μην προσφέρουμε τα ίδια και στους μαθητές των μικρότερων τάξεων; Μήπως εκεί τα χρειάζονται πιο πολύ; Μήπως και εμείς πρέπει να βάλουμε ένα λιθαράκι;
Το λιθαράκι έρχεται με ένα συνοπτικό αρχείο με όλες τις αποδείξεις τις Ευκλείδειας Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου που είναι εντός της διδακτέας ύλης (Κεφάλαιο 3ο μέχρι Κεφάλαιο 6ο).
Το πλήθος των αποδείξεων είναι 31(!) δηλαδή υπάρχουν πιο πολλές αποδείξεις στην Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου παρά στα μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου που θα δώσει Πανελλαδικές Εξετάσεις ο υποψήφιος.
Προφανώς τα περισσότερα σχολεία, για να μην πω όλα, δίνουν συγκεκριμένες αποδείξεις και μία από αυτές θα εξετάσει ο διδάσκοντας. Θεωρώ ότι έτσι πρέπει να γίνεται... να διδάσκονται όλες μέσα στη σχολική χρονιά αλλά στο τέλος να είναι μερικές προς μελέτη.
Να κλείσω με μια πρόβλεψη - εκτίμηση.
Η ύλη της Ευκλείδειας Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου είναι τεράστια, έχω να την ολοκληρώσω χρόνια (δεν φτάνω καν στο 6ο Κεφάλαιο). Εκτιμώ ότι του χρόνου θα μαζευτεί η διδακτέα - εξεταστέα ύλη, λόγω της Τράπεζας Θεμάτων και δεν θα είναι εντός ύλης το Κεφάλαιο 6ο... Ίδωμεν!
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Ο τιτανοτεράστιος καθηγητής βαρέων βαρών Μάκης Χατζόπουλος μας προσφέρει ένα μοναδικό διαγώνισμα στο 3ο κεφάλαιο Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου.
Περιέχει δύο ομάδες οπότε το διαγώνισμα θεωρείται διπλό!
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Το θέμα Δ τις περισσότερες φορές είναι πρόβλημα - άσκηση κρίσεως με σύντομη απάντηση. Στην περίπτωσή μας είναι ένα ενδιαφέρον πρόβλημα που πατάει σε άσκηση του σχολικού βιβλίου! Απολαύστε το!
Σε ένα πρόσφατο διαγώνισμα, έθεσα στους μαθητές Α΄ Λυκείου στο μάθημα Γεωμετρίας (μέχρι παράγραφο 3.6) την παρακάτω άσκηση.
Το θέμα είναι κλασικό: "Βρες το θησαυρό!".
Για να ξεφύγω από τα κλασικά, ισότητα τριγώνων κτλ. είπα να δούμε στη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου κάποια ερωτήματα ελεύθερα, εκτός από τις κλασικές ασκήσεις του σχολικού βιβλίου. Στο μάθημα παραθέτω συχνά ανάλογα παραδείγματα, οπότε περίμενα από τους μαθητές να μπορούν να ανταποκριθούν. Το αποτέλεσμα ήταν δεν ήταν το αναμενόμενο....
Ας δούμε την άσκηση!
Να βρείτε τους θησαυρούς πάνω στον παρακάτω χάρτη χρησιμοποιώντας αποκλειστικά τις Γεωμετρικές και όχι τις μαντικές σας γνώσεις! Γίνε ο Indiana Jones της τάξης σου!
1ος θησαυρός
Ο θησαυρός είναι θαμμένος στο δρόμο Δελφών - Αράχοβας (κίτρινη διαδρομή) και ισαπέχει από τα Καταφύγια Α και Β.
2ος θησαυρός
Ο θησαυρός είναι θαμμένος στο δρόμο Δελφών - Αράχοβας και ισαπέχει από τις διαδρομές ΑΒ και ΑΔ (όπου Δ το σημείο των Δελφών).
1. Να εντοπίσετε τον 1ο θησαυρό στο χάρτη φέρνοντας τις κατάλληλες βοηθητικές ευθείες και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 10
2. Να εντοπίσετε τον 2ο θησαυρό στο χάρτη φέρνοντας τις κατάλληλες βοηθητικές ευθείες και να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Μονάδες 15
Ο αγαπητός συνάδελφος Νικόλαος Κατσίπης από την Σαντορίνη μας προσφέρει το διαγώνισμα Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου που έγραψαν οι μαθητές του ΓΕΛ Θήρας για το 1ο τετράμηνο.
Ευχαριστώ όλους τους συναδέλφους που ανταποκρίθηκαν στο κάλεσμα του lisari και προσφέρουν τα διαγωνίσματά τους για μεγαλύτερη εξάσκηση των μαθητών.
Ύλη: 3.1 έως 3.6 (τρίγωνα)
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Σας προτείνω να επισκεφτείτε και την ιστοσελίδα http://www.nikolaoskatsipis.gr/ του συναδέλφου για να δείτε περισσότερο υλικό από όλες τις τάξεις του Γυμνασίου - Λυκείου και όχι μόνο!
