lisari.blogspot.com

  Μια καινούργια ιδέα για να φέρουμε τα Χριστούγεννα και την Πρωτοχρονιά πιο κοντά μας! Ένα ημερολόγιο αντίστροφης μέτρησης αλλά με μαθηματικό περιεχόμενο!  Προφανώς, προτιμάτε τα γλυκά, δωράκια κτλ. που υπάρχουν στα κλασικά ημερολόγια αντίστροφης μέτρησης. Όμως υπάρχουν και κάποιοι που ενθουσιάζονται με την ιδέα της γνώσης, της ανακάλυψης, του προβληματισμού και της εξερεύνησης του κόσμου των μαθηματικών και των προβλημάτων. Αν και το πιο σωστό θα ήταν να φτιάξω ένα ημερολόγιο αντίστροφης μέτρησης για κάθε τάξη χωριστά, αλλά επειδή κάτι τέτοιο είναι χρονικά αδύνατο (μέχρι να το ετοιμάσω θα έχουν έρθει τα Χριστούγεννα 2024), έφτιαξα ένα ημερολόγιο με γενικά προβλήματα από την θεωρία αριθμών.  Έτσι η ύλη μπορεί να αντιμετωπιστεί από όλους τους μαθητές! Είτε Α΄ Γυμνασίου, είτε Γ΄ Λυκείου!  Δεν λείπουν κάποια εκπαιδευτικά video, μουσική και εύθυμα link για να ξεφεύγουμε από τις ασκήσεις.  Την Πρωτοχρονιά 2024 θα δοθούν και οι απαντήσεις  από τις ερωτήσεις του ...

 Οι μαθητές από το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής Γουρδουπάρη Νεφερτίτη, Καρπούζης Χρήστος, Βήτος Φώτης,  Βρόντος Δημήτρης   με υπεύθυνο προγράμματος τον Ζήνων Λυγάτσικα  ( Συντονιστής εκπαιδευτικού έργου Α΄ Αθηνών)  μας παρουσιάζουν την εργασία που κατέθεσαν στο EuroMath 2023 και αφορά ένα διάσημο άλυτο πρόβλημα των Μαθηματικών, την Εικασία Collatz (the collatz conjecture) ή αλλιώς την εικασία 3ν + 1. Σας θυμίζει κάτι; Μήπως κάποιο γνωστό λογοτεχνικό βιβλίο του Τεύκρου Μιχαηλίδη;  Για απευθείας αποθήκευση της εργασίας πατήστε εδώ (Αγγλική γλώσσα) Ας δούμε λίγα λόγια για την εικασία Η εικασία Collatz είναι ένα από τα πιο διάσημα άλυτα προβλήματα στα μαθηματικά . Η εικασία ρωτά αν η επανάληψη δύο απλών αριθμητικών πράξεων θα μετατρέψει τελικά κάθε θετικό ακέραιο σε 1. Αφορά ακολουθίες ακεραίων στις οποίες κάθε όρος λαμβάνεται από τον προηγούμενο όρο ως εξής:  "εάν ο προηγούμενος όρος είναι άρτιος , ο επόμενος όρος είναι το μισό του τον προηγούμενο όρο. ...

Αναδημοσίευση από το 2017 Αυτό το καλοκαίρι προτείνω κάτι διαφορετικό, κάτι μεταξύ τυριού και αχλαδιού, κάτι που θα εξιτάρει κυρίως τους μαθητές Δημοτικού - Γυμνασίου. Είναι εργασίες που αφορούν την κοινή λογική και τις περισσότερες φορές χρησιμοποιούνται στοιχειώδη μαθηματικά. Σκοπό μας; Να συνδυάσουμε το παιχνίδι με τα μαθηματικά! Μπορεί σε κάποια δραστηριότητα να την έχουμε δει αρχικά σε κάποιο site, οπότε σε αυτή την περίπτωση θα αναφέρεται εξ αρχής η πηγή (όχι στο τέλος όπως συνήθως γίνεται και αδικεί τον δημιουργό). Οι απαντήσεις σας θα αποστέλνονται στο  lisari.blogspot@gmail.com  και η καλύτερη δικαιολόγηση θα αναρτάται ονομαστικά. Προτεραιότητα έχουν οι μαθητές! Αναμένουμε τη συμμετοχή σας και για προτάσεις  πρωτότυπων  γρίφων - ερωτήσεων  όπως και λύσεων. Ας ξεκινήσουμε τις δροσιστικές μας δραστηριότητες! 6.  Οι αριθμοί του Θωμά Ποδηματά ( lisari  team) Το άθροισμα των ψηφίων ενός διψήφιου αριθμού είναι εννέα (9). Αν αντι...

 Οι αγαπητοί φίλοι Μιχάλης Νάννος και Παντελής Γρυπάρης μας έστειλαν κάποιες δημοσιεύσεις - ασκήσεις με γεωμετρία και το 2023.  Εκφώνηση (Επιμέλεια: Eslam Alenani) Απάντηση (Επιμέλεια: Μιχάλης Νάννος) Εκφώνηση (Επιμέλεια: Eslam Alenani) Απάντηση (Επιμέλεια: Μιχάλης Νάννος) Ανάρτηση (Επιμέλεια: Παντελής Γρυπάρης)

  Επιμέλεια : Μάκης Χατζόπουλος Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ! 

Κάτι πολύ πρωτότυπο και ενδιαφέρον θα εξελιχθεί την Παρασκευή 16 Δεκεμβρίου στη Βιβλιοθήκη της Βουλής των Ελλήνων – πρώην Δημόσιο Καπνεργοστάσιο (Λένορμαν 218 • Αθήνα 104 43).  Γιατί είναι ενδιαφέρον;  Το διακεκριμένο και διάσημο Μουσείο Γρίφων Μεγίστης (Καστελόριζου) και το Σωματείο ΕΝ.Ι.Γ.ΜΑ (Ένωση Ιδεών, Γρίφων, Μαθηματικών) θα συνεργαστούν και θα παραβρεθούν στη Βιβλιοθήκη για ένα τριήμερο Φεστιβάλ γεμάτο κατασκευές και παιχνίδια. Πόσο κοστίζει; Η είσοδος (και η έξοδος) είναι δωρεάν!" Απαιτείται να έχετε αστυνομική ταυτότητα (είναι χώρος της Βουλής).  Πρέπει να κάνω προεγγραφή; Όχι! Το lisari.blogspot.com  συμμετέχει ως Χορηγός Επικοινωνίας Για να διαβάσετε το κείμενο της εκδήλωσης  πατήστε εδώ.  Για να διαβάσετε πλούσιο πρόγραμμα του Φεστιβάλ πατήστε εδώ. Για να γίνετε εθελοντής στείλε email εδώ!

Ο αγαπητός φίλος και μέλος του lisari.blogspot.com Μιχάλης Ζαρτούλας μας προσφέρει μερικούς απαιτητικούς γρίφους για να μας συντροφεύουν το καλοκαίρι στην ξαπλώστρα! Για τον πρώτο γρίφο πατήστε εδώ.  Τέσσερα άτομα προβλέπουν ποιος από τους τέσσερις παίκτες του γκολφ θα βάλει πρώτος το μπαλάκι στην τρύπα.  Ο Α προβλέπει ότι θα τα καταφέρει ο Χρήστος,  ο Β προβλέπει ότι θα τα καταφέρει ο Γιάννης,  ο Γ προβλέπει ότι θα τα καταφέρει ο Γιώργος και  ο Δ προβλέπει ότι θα τα καταφέρει ο Νίκος.  Ο Α πέφτει μέσα στο 60% των περιπτώσεων,  ο Β στο 55%, ο Γ στο 50% κι ο Δ στο 45%.  Να υπολογίσετε την πιθανότητα κάθε παίκτη να τα καταφέρει!  Απάντηση

Ο αγαπητός φίλος και μέλος του lisari.blogspot.com Μιχάλης Ζαρτούλας μας προσφέρει μερικούς απαιτητικούς γρίφους για να μας συντροφεύουν το καλοκαίρι στην ξαπλώστρα! Σε λίγες μέρες θα δίνουμε και τις απαντήσεις. Γρίφος 1 Ένα πλοίο αναχώρησε από ένα λιμάνι Α με προορισμό ένα άλλο λιμάνι Β, έχοντας 100 επιβάτες και τροφή 20 ημερών. Ύστερα από 4 μέρες αποβιβάστηκαν 10 επιβάτες και πήραν μαζί τους 3 ημερών τρόφιμα. Έπειτα, οι υπόλοιποι επιβάτες μείωσαν τη μερίδα τους κατά 20% και μετά από 2 ημέρες αποβιβάστηκαν άλλοι 20 επιβάτες και πήραν μαζί τους 4 ημερών τρόφιμα (με τη μειωμένη μερίδα). Έτσι, οι υπόλοιποι μείωσαν την διαμορφωμένη μερίδα κατά 40%. Να υπολογίσετε τη διάρκεια του ταξιδιού.

Το καφενείο μας "Το ΚαϊΜάκη" άνοιξε και σας υποδέχεται όλη μέρα! Καλώς ήρθατε στο πρώτο Μαθηματικό Καφενείο! Εφημερεύουμε γιατί πονάμε!  Μετά από την επιθυμία σας να καταγράψετε τις εκτιμήσεις σας και τις προτάσεις λίγο πιο νωρίς σας δίνουμε το χρόνο για να το κάνετε όπως εσείς επιθυμείτε.  Ένα να κρατήσουμε, ότι όλα γίνονται για καλό σκοπό. Δεν θέλουμε ούτε να αγχώσουμε, ούτε να μπερδέψουμε αλλά ούτε να χαλάσουμε τα σχέδια των θεματοδοτών. Όποιος ενοχλείται μπορεί να απομακρυνθεί από τους δέκτες του!  Οι μαθητές πρέπει να συμβουλεύονται από τους καθηγητές τους αν πρέπει να είναι μαζί μας και να συμμετέχουν ή να απέχουν από όλη αυτή τη διαδικασία.  Σε όλα τα πράγματα έγκειται στη χρήση που γίνεται. Οι υπερβολές δεν βοηθούν κανέναν. Κάποιοι αυτές τις ημέρες κρατούν μια  σχέση με το lisari (και γενικότερα με το διαδίκτυο) όπως με το τζάκι! Ούτε πολύ κοντά γιατί θα καούν αλλά ούτε και μακριά γιατί θα κρυώσουν! Αλλά αυτά είναι γούστα και δεν θα τα κρίνω. Εύχομαι τ...

Ένα αρχείο που έγινε θεσμός! Δεν μπορεί να απουσιάζει και φέτος το καθιερωμένο αρχείο με τις ιδιότητες του νέου έτους. Φέτος, θα μελετήσουμε τον αριθμό 2022.  Το έχουμε ξεκινήσει από το 2014 και συνεχίζουμε μέχρι σήμερα! Κάθε χρόνο εμπλουτίζω και με μια νέα στήλη για να γίνεται πιο ενδιαφέρον. Αν "σπάσουμε" τις σελίδες μπορούμε να αναρτούμε νέες δημοσιεύσεις για τους επόμενους 2 μήνες!  Θα δώσουμε τις ιδιότητές του, λυμένες ασκήσεις, ασκήσεις άλυτες για μαθητές Δημοτικού, Γυμνασίου, Λυκείου, Κουίζ, μαγικά τετράγωνα και άσκηση για διαγωνισμό! Όλα φυσικά θα περιέχουν τον αριθμό 2022!  Ένα αρχείο που είναι πρωτότυπο και δεν κυκλοφορεί άλλο στο διαδίκτυο όσο και να έψαξα. Προφανώς με τον τίτλο "Properties of the number 2022" εμφανίζονται αρκετά, αλλά τα περισσότερα δείχνουν τα κλασικά πχ. ποια είναι η ρίζα του 2022, πόσο κάνει 2022 στο τετράγωνο κτλ. χωρίς να δείχνουν πώς γράφεται σε άθροισμα τετραγώνων τριών φυσικών αριθμών κτλ.  Ο βασικός βοηθός για να ολοκληρωθεί το ...

Ο αγαπητός και φανταστικός καθηγητής Ξεφτέρης Μαστερίδης  από το 21 ΓΕΛ Καστελόριζου μας προσφέρει ένα διδακτικό σενάριο για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου.  Μπορείτε να εντοπίσετε τα λάθη που έχουν κάνει οι δύο μαθητές του και να δώσετε την άριστη λύση του γ΄ μαθητή;  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ! Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία του 2020 - 21  Γυμνασίου - Λυκείου  πατήστε εδώ. Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος

Προσπαθώντας να κρατήσουμε "ζεστό" το ενδιαφέρον των μαθητών στο μάθημα της Γεωμετρίας  Β΄ Λυκείου "αλιεύουμε" ενδιαφέροντα προβλήματα από το διαδίκτυο ή από εξωσχολικά βιβλία. Η ανταπόκριση των μαθητών είναι αυξημένη! Επίσης, στους μαθητές που δυσκολεύονται δίνονται σταδιακά υποδείξεις. Υπάρχουν τρεις διαδοχικές υποδείξεις που βοηθούν αλλά δεν δίνουν και απευθείας τη λύση. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Εργασία 3η - Γεωμετρία Β Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος

Ο αγαπητός συγγραφέας Αθανάσιος Ξένος από το ΓΕΛ Χορτιάτη μας προσφέρει μια όμορφη άσκηση. Το μέλος της lisari team Μιχάλης Νάννος  (Γυμνάσιο Σαλαμίνας) δίνει μια απλή λύση χωρίς λόγια! Η άσκηση αυτή προτάθηκε και στους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου . Σε μερικούς μαθητές δόθηκε χωρίς τη λύση και σε άλλους με τη λύση για να δικαιολογήσουν τα αποτελέσματα. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Εργασία 2η στη Γεωμετρία Β Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος

Οι συνάδελφοι Νίκος Τερψιάδης και Θάνος Μάγκος από το Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Μακεδονίας μας παρουσιάζουν ένα ηλεκτρονικό περιοδικό για τους καλοκαιρινούς μήνες. Το περιοδικό απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου αλλά και σε οποιονδήποτε άλλο θα ήθελε να προσθέσει μία ευχάριστη μαθηματική ανάπαυλα στην καθημερινότητά του. Κάθε Τετάρτη από τις 08 - 07 - 2015 έως στις 26 - 08 - 2015  θα δημοσιεύονται 2 με 3 προβλήματα ή γρίφοι χωρίς λύση. Την επόμενη εβδομάδα θα δίνονται και οι απαντήσεις των προβλημάτων ή των γρίφων. Είναι αναρτημένο στη διεύθυνση: http://users.sch.gr/anitus/ Υπάρχει σύνδεσμος και στη νέα ιστοσελίδα του Πειραματικού Γυμνασίου Πανεπιστημίου Μακεδονίας : http://www.peiramak.gr/. Τετάρτη 8/7/2015 Τεύχος 1 Ο ΘΗΣΑΥΡΟΣ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΤΩΝ ΤΟ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΔΥΝΑΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ Η ΜΑΓΙΚΗ ΖΩΝΗ Τετάρτη 15/7/2015 Τεύχος 2 Λύσεις ...