lisari.blogspot.com

Όπως κάθε νέο σύστημα ελέγχεται στην εκτέλεσή του και στα αποτελέσματα έτσι και στην Ε.Β.Ε. παρουσιάζονται κάποιες παθογένειες όπως θα περιγράψουμε παρακάτω. Η ανάλυση που θα κάνουμε αφορά τα Μαθηματικά τμήματα που είναι το κύριο θέμα του blog.  Ας δούμε δύο (ακραία) υποθετικά σενάρια με την Ε.Β.Ε (Ελάχιστης Βάσης Εισαγωγής) για την εισαγωγή υποψηφίου στο Μαθηματικό Αθήνας. Τα παρακάτω το εμπνεύστηκα από κάποιες δημοσιεύσεις που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο. Το πρόγραμμα που χρησιμοποίησα για την εύρεση μορίων και την εύρεση μέσου όρου των βαθμών είναι εδώ . Όσο για την Ε.Β.Ε. για τα μαθηματικά τμήματα μπορείτε να δείτε εδώ . Α) Υποθετικό σενάριο Έχουμε δύο υποψήφιους που θέλουν να δηλώσουν πρώτη σχολή το Μαθηματικό τμήμα Αθήνας. Ας δούμε τους βαθμούς τους στον παρακάτω πίνακα. Β) Συμπέρασμα Το Μαθηματικό Αθήνας, πέρυσι (2020) είχε βάση 14.275 μόρια και φέτος ο μαθητής Α με 645 μόρια παραπάνω ΔΕΝ μπορεί καν να δηλώσει τη σχολή στο μηχανογραφικό του. Ενώ, ο μαθητής Β, με λιγότερα ...

Το παρακάτω θα μπορούσε να ήταν ένα μήνυμα προς την Υπουργό Παιδείας και Θρησκευμάτων Νίκη Κεραμέως . Επειδή αυτή είναι η άποψή μου και δεν ξέρω αν εκφράζω όλους τους μαθητικούς το μήνυμα αυτό θα μείνει ως ανάρτηση στο blog. Θέμα: Η ύλη των Πανελλαδικών εξετάσεων 2022 στα Μαθηματικά Σε λίγες μέρες θα ανακοινωθεί από το Υπουργείο Παιδείας η ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων για το μάθημα των μαθηματικών. Ενημερώνομαι ότι θα επανέλθει η προηγούμενη ύλη, δηλαδή το 3ο κεφάλαιο (Ολοκληρωτικός Λογισμός) που ήταν εκτός τα δύο τελευταία χρόνια λόγω του COVID19. Παρόλο που είμαι ένας καθηγητής που μου αρέσει να διδάσκω στους μαθητές μου πολλές έννοιες μαθηματικών και γενικότερα να διδάσκω μια πιο διευρυμένη ύλη των μαθηματικών από αυτή που υπάρχει στα σχολεία τα τελευταία 20 έτη, δεν μπορώ να δεχθώ την επαναφορά της ύλης (των τριών κεφαλαίων) στους ταλαιπωρημένους μαθητές της Γ Λυκείου. Οι μαθητές που θα δώσουν φέτος Πανελλαδικές Εξετάσεις 2022 δεν είναι ειδικών συνθηκών; Θεωρούμε ότι έχουν εμπεδώ...

Στα 84α γενέθλια της Σακουντάλα Ντεβί είναι αφιερωμένο το σημερινό doodle της Google Η Ινδή Σακουντάλα Ντεβί , γνωστή ως "ανθρώπινος υπολογιστής" , κατάφερνε να λύσει σύνθετα μαθηματικά προβλήματα μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα. Η Ινδή γκουρού των μαθηματικών έχει νικήσει ακόμα και υπολογιστές. Το 1977 στο Πανεπιστήμιο των Μεθοδιστών του Ντάλας, κατάφερε να βρει την 23η ρίζα ενός αριθμού με 201 ψηφία, μέσα σε 50 δευτερόλεπτα.  Ο υπολογιστής Univac, χρειάστηκε 62 δευτερόλεπτα για να λύσει το ίδιο πρόβλημα. Το 1982 κέρδισε μια θέση στο Βιβλίο Γκίνες, αφού πολλαπλασίασε δύο αριθμούς με 13 ψηφία σε μόλις 28 δευτερόλεπτα. Η Ντεβί γεννήθηκε στο Μπανγκαλόρ στις 4 Νοεμβρίου του 1929 . Ανακάλυψε το μοναδικό της ταλέντο στην ηλικία των τριών ετών, ενώ έπαιζε χαρτιά με τον πατέρα της. Δύο χρόνια μετά, η πεντάχρονη Σακουντάλα μπορούσε να λύσει εξαιρετικά δύσκολα μαθηματικά προβλήματα. Ο Άρθουρ Τζένσεν, ερευνητής της ανθρώπινης νοημοσύνης έγραψε για τη Ντεβί, « οι...

Προβληματίζονταν πώς η Λευκωσία θα μπορούσε να περάσει στη μια πλευρά Οι Βρετανοί, από το 1957, έκαναν μελέτες ώστε να βρεθεί φόρμουλα για διχοτόμηση και αποφαίνονταν ότι η αναλογία Τ/κ - Ε/κ ήταν 1: 4,67 Μέρος α΄ Νέα βρετανικά έγγραφα, στα οποία μας παραχωρήθηκε ειδική πρόσβαση, μας αποκαλύπτουν ακόμα περισσότερες πληροφορίες για τους βρετανικούς σχεδιασμούς το 1957 για διχοτόμηση της Κύπρου. Τα έγγραφα αυτά συμπληρώνουν τα όσα μέχρι σήμερα είχαμε μελετήσει στο Βρετανικό Αρχείο και δημοσιεύσει. Ενδιαφέρουσες οι νεότερες σκέψεις και απόψεις των τότε διαφόρων τμημάτων στο Λονδίνο και στη Λευκωσία για διχοτόμηση. Στο πρώτο μέρος θα αναφερθούμε απευθείας στη δεύτερη Μελέτη για διχοτόμηση που ζήτησε το Λονδίνο (τον Απρίλιο του 1957, η πρώτη είχε σταλεί τον Οκτώβριο του 1956 και είχε ζητηθεί τον Ιούνιο του 1956) από την αποικιακή κυβέρνηση Χάρτινγκ στη Λευκωσία και στη συνέχεια στα υπόλοιπα έγγραφα σε σχέση με τη Μελέτη εκείνη. Τονίζουμε ότι τα σχέδια διχοτόμησης ήταν β...

Σύμφωνα με τις πρώτες ενδείξεις το κεφάλαιο των Μιγαδικών Αριθμών Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου θα βγει εκτός διδακτέας ύλης το σχολικό έτος 2013 - 14 και μεταφέρεται (αυτούσιο στην Β΄ Λυκείου). Πάντως είμαι υπέρμαχος αυτής της λογικής αφού οι μιγαδικοί αριθμοί " συνεργάζονται " άψογα με τα διανύσματα, ευθεία και γενικά με τις κωνικές τομές μέσω των γεωμετρικών τόπων. Τώρα ποιο εδάφιο θα προστεθεί στην Γ Λυκείου και ποιο θα αφαιρεί (αν αφαιρεθεί) στην Β Λυκείου θα καθορισθεί με την μεγάλη εγκύκλιο γύρω στο τέλος Ιουνίου 2013. ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ ΠΑΙΔΙΑ (1/4/2013)!!   Η σκέψη για μία τέτοια αναδιάρθρωση της ύλης είναι γνωστή εδώ και καιρό, για το λόγο του αληθές δείτε εδώ !  Το ψεματάκι στην παραπάνω δημοσίευση (λόγω ημέρας, Πρωταπριλιά) βρίσκεται στο σημείο ότι θα εφαρμοστεί άμεσα, δηλαδή την επόμενη σχολική χρονιά, κάτι που δεν είναι έως τώρα γνωστό.

Απλά απίστευτα! Παρακολουθήστε τα! Δεκτές οι αναλυτικές μεταφράσεις για να βοηθήσουμε και αυτούς που δεν γνωρίζουν καθόλου Αγγλικά! 1. Clip o f Ma & Pa Kettle doing math. Actors: Marjorie Main and Percy Kilbride.  Εδώ αποδεικνύει ότι: 25/ 5 =14

Για την απομνημόνευση των αρχικών δεκάδων ψηφίων του αριθμού "π" έχουν επινοηθεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες, ανάμεσά τους και η γνωστή φράση του Ν. Χατζηδάκη καθηγητή Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Μετά από πολλά χρόνια έρχεται ο Γιάννης Απλακίδης να δώσει μια νότα Ποντιακή σε αυτόν τον μνημονικό κανόνα αποστήθισης των πρώτων δεκαδικών ψηφίων, μέσα από το www.operedidixe.gr Απολαύστε τον! 

Αν τελικά διαπιστωθεί ότι η λύση των 500 σελίδων που έδωσε στην δημοσιότητα ο Ιάπωνας Μαθηματικός του Κιότο είναι σωστή, τότε μιλάμε για ένα πολλαπλό επίτευγμα και εξηγώ γιατί: 1. Η πιο μακροσκελής λύση 2. Το τελευταίο θεώρημα Φερμά προκύπτει άμεσα από την εικασία ΑΒΓ 3. Πολλαπλά προβλήματα της Θεωρίας αριθμών θα λύνονται σύμφωνα με αυτή την θεωρία 4. Ένα άλυτο πρόβλημα 27 ετών θα έχει δοθεί λύση

Νέα μέθοδος για να μην αντιγράφουν οι μαθητές στα Μαθηματικά!  Η "ολοκλήρωση" του κρασιού Η "ολοκλήρωση" του γάλατος! Ενδιαφέρων έχει η σταθερά c!! Κυβική ρίζα

Με το όνομα του «πρίγκιψ του μαθηματικών» κυκλοφορεί καλά κρυμμένος σε υπολογιστές στην Μέση Ανατολή ένας νέος ιός «που αναπτύχθηκε με κρατική χρηματοδότηση» , ανακοίνωσαν τα εργαστήρια Kaspersky. Το trojan ονομάζεται Gauss θεωρείται μοναδικό καθώς υποκλέπτει στοιχεία πρόσβασης σε τραπεζικά συστήματα και συστήματα πληρωμών, συμπεριλαμβανομένου του PayPal. Πάντως, σύμφωνα με τους αναλυτές, προς το παρόν, παραμένει αδρανές το κέντρο επιχειρήσεων από το οποίο φαίνεται να δίνονται εντολές ελέγχου των συστημάτων που προσβλήθηκαν με τον Gauss.

Οι Μαθηματικοί που διορίζονται για το σχολικό έτος 2012-13 είναι μόνο  45 . Σημειώνουμε ότι αυτοί που αποχωρούν είναι 517 (δηλαδή 1 προς 11,5 περίπου αυτοί που έρχονται σε σχέση με αυτούς που αποχωρούν). Αναλυτικά (Σύνολο 45) ΑΣΕΠ: 14 άτομα 24ΜΗΝΟ: 4 άτομα ΓΟΝΕΙΣ ΜΕ 4 ΤΕΚΝΑ ΚΑΙ ΑΝΩ: 14 άτομα ΑΝΑΠΗΡΙΑ ΤΟΥ ΙΔΙΟΥ: 9 άτομα ΑΝΑΠΗΡΙΑ ΤΕΚΝΟΥ: 2 άτομα ΑΠΟΛΥΜΕΝΟΙ ΙΔΙΩΤΙΚΟΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΙ: 2 άτομα

Πόσο κάνει μηδέν εις την μηδενική;  Όλα τα κομπιουτεράκια συμφωνούν σε ένα κοινό αποτέλεσμα, 0 0 = 1, από την ιδιότητα των δυνάμεων α 0 = 1, σωστά; Την θυμάστε;  Έχετε το θάρρος να διαφωνήσετε με την μηχανή αναζήτησης της Google ; Αν το κάνετε τουλάχιστον να έχετε πειστικά επιχειρήματα!

Το 666 δεν είναι ο μοναδικός αριθμός που έχει δαιμονοποιηθεί. Στο βιβλίο της Αν Ρούνει « Ιστορία των μαθηματικών» αναφέρει ότι στην Κίνα είναι παράνομο να χρησιμοποιηθεί είτε ως PΙΝ, είτε σε οποιαδήποτε άλλη μορφή κωδικού, αριθμός που να παραπέμπει στην ημερομηνία της διαμαρτυρίας στην Πλατεία Τιεν ναμεν (4 Ιουνίου 1989 ) . Δεν είναι όμως η μοναδική περίπτωση που ποινικοποιείται ένας αριθμός .

Ο Αμερικανός αστρονόμος Φρανκ Ντρέικ , ιδρυτής του προγράμματος SETI (Ινστιτούτο Ερευνας Εξωγήινης Νοημοσύνης) και νυν καθηγητής Αστρονομίας στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, ήταν ο πρώτος που επιχείρησε να απαντήσει με τη βοήθεια των μαθηματικών στην ερώτηση "είμαστε μόνοι στο σύμπαν;" . Προϊόν αυτής του της προσπάθειας ήταν η γνωστή «Εξίσωση Ντρέικ» . Το αποτέλεσμα που πήρε ο Ντρέικ ήταν τέσσερις έως δέκα πιθανότητες στις 100 . Από τότε οι αριθμοί αυτοί έχουν αναθεωρηθεί λόγω των νέων επιστημονικών δεδομένων, με τις πιο συντηρητικές εκτιμήσεις να δίνουν έναν μικρό αριθμό πλανητών που δεν επικαλύπτονται μάλιστα χρονικά, κάνοντας τις πιθανότητες εντοπισμού ελάχιστες έως μηδαμινές .

Ένα αριθμητικό τρικ που το βρήκαμε στο Μαθη...μαγικά του εκλεκτού συναδέλφου Αθανάσιου Δρούγα, για να βρίσκετε την ημέρα σε οποιαδήποτε ημερομηνία του 19ου,20ου και 21ου αιώνα σας δίνουν , περιγράφει ο Λιούις Kαρρολ, ο συγγραφέας της «Αλίκης την χώρα των θαυμάτων» στο περιοδικό Nature το 1887. O Λιούις Kαρρολ ήταν καθηγητής μαθηματικών και λογικής το πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.

Αν και πολλοί νιώθουν άγχος και μόνο στο άκουσμα της λέξης, η Γεωμετρία τελικά φαίνεται ότι με κάποιον τρόπο είναι «γραμμένη» στα γονίδιά μας.  Αυτό τουλάχιστον αποδεικνύεται από μια έρευνα που πραγματοποίησε γαλλική ερευνητική ομάδα . Όπως έδειξε, τα μέλη μιας φυλής του Αμαζονίου που δεν έχουν καν ακούσει το όνομα του Ευκλείδη έχουν την ίδια - και σε ορισμένες περιπτώσεις καλύτερη - αίσθηση της Γεωμετρίας από Ευρωπαίους και Αμερικανούς που διδάσκονται τα θεωρήματά του στο σχολείο.

Ένας απίστευτος και απολαυστικός διάλογος τετράχρονου παιδιού με το τηλεφωνικό κέντρο της Αστυνομίας! Ο διάλογος είναι στα Αγγλικά , αλλά είναι πολύ απλή η κατανόηση (μην ξεχνάτε μιλάει παιδί)... Οι δυσκολίες που έχει το παιδί και ρωτάει το όργανο τάξης είναι στην αφαίρεση και οι ερωτήσεις που κάνει είναι οι εξής: 1. Πόσο κάνει 16 αφαιρούμε 8; Μήπως 1; 2. Πόσο κάνει 5 αφαιρούμε 5; Μήπως 5;

Ερώτηση : Τι λέει η παρακάτω (αριθμητική) παράσταση (δες εικόνα) ;   Σχόλια : Η έρευνα λέει ότι το μεγαλύτερο ποσοστό που το λύνουν είναι παιδιά και όχι οι ενήλικες! Υπόδειξη : Δεν χρειάζεται να γνωρίζετε Μαθηματικά! Αν πατήσετε το "Διαβάστε όλο το κείμενο" έχει την λύση, σκεφτείτε πριν την δείτε, αξίζει ο κόπος!

Δείτε παρακάτω ένα βίντεο που εξηγεί με ποιο τρόπο ο Ερατοσθένης: α) Κατάλαβε ότι η Γη δεν είναι επίπεδη β) Υπολόγισε την περιφέρεια της Γης γ) Την κλίση του άξονα της Γης Γράφουμε κάποια στοιχεία για αυτή την μέτρηση όπως και την άλλη θέση. "Το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου στην σημερινή Αιγυπτιακή πόλη του Ασουάν, ο Ήλιος βρίσκεται στο ζενίθ του, ακριβώς κατακόρυφα πάνω από την πόλη. Τα αντικείμενα δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και το φως του Ήλιου πέφτει κατευθείαν στον πάτο των πηγαδιών. Μόλις το πληροφορήθηκε αυτό ο Ερατοσθένης, που ήταν βιβλιοθηκάριος στη βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας τον 3ο πΧ. αιώνα, αναγνώρισε αμέσως ότι είχε στα χέρια του την πληροφορία που χρειαζόταν για να μετρήσει την περιφέρεια της Γης.