lisari.blogspot.com

  Μια κλασική παράγραφος που απασχολεί μαθητές από το δημοτικό (Πέμπτη) έως τη Β΄ Γυμνασίου. Είναι μια βασική γνώση που πρέπει να κατακτήσει ο μαθητής όχι τόσο για τα μαθηματικά ή τη Φυσική αλλά για την καθημερινή του ζωή.  Υπάρχουν πολλές μετατροπές μέτρησης, για παράδειγμα:  1) Μήκους 2) Επιφάνειας (εμβαδόν) 3) Χώρου (όγκος) 4) Μάζας  5) Χρόνου 6) Πυκνότητας  7) Θερμοκρασίας 8) Ταχύτητας  9) Ενέργειας  10) Γωνίας  11) Πίεσης  12) Νόμισμα κτλ. Αν κάνετε μια γρήγορη αναζήτηση στο διαδίκτυο θα δείτε εκατοντάδες αναρτήσεις σχετικές με αυτό το θέμα.  Άλλοι μιλάνε για μανταλάκια, άλλοι για σκάλες, άλλοι για πυραμίδες και άλλοι για μπουνιές! Οτιδήποτε βοηθάει το μαθητή είναι πολύτιμο και προσθέτει μια διαφορετική παιδαγωγική προσέγγιση του θέματος.  Εγώ παρουσιάζω μια μέθοδο που μπορεί να την παρακολουθήσει και ο μαθητής του δημοτικού. Προφανώς, όλες οι επαληθεύσεις έγιναν με τον κλασικό τρόπο! Την καταθέτω ως μι...

  Ο αγαπητός φίλος και νέο μέλος της lisari team Μπάμπης Τσιριόπουλος από τη Θεσσαλονίκη μας κάνει μια τεράστια προσφορά σε όλα τα μέλη του blog.  Μια ακυκλοφόρητη δουλειά του που θα μπορούσε κάλλιστα να γίνει βιβλίο προς έκδοση. Μια προσφορά για τους μαθητές, γονείς και καθηγητές.  Περιέχονται Κουίζ Σπαζοκεφαλιές Ερωτήσεις λογικής Σταυρόλεξα Ενημέρωση Ασκήσεις κ.α. Μια τεράστια προσφορά, ένα εορταστικό δώρο για το 2024.  Για τους μαθητές του δημοτικού που έχουν ολοκληρώσει την τάξη:  Β: Εκφωνήσεις (σελ. 76 και 118 ερωτήσεις) - Απαντήσεις    (σελ. 35)   Γ: Εκφωνήσεις  (σελ. 74 και 89 ερωτήσεις)   - Απαντήσεις  (σελ. 27)   Δ: Εκφωνήσεις  (σελ. 96 και 114 ερωτήσεις)   - Απαντήσεις  (σελ. 35)   Ε & Στ΄: Εκφωνήσεις  (σελ. 125 και 132 ερωτήσεις)   - Απαντήσεις  (σελ. 41)   Σύνολο:  509 σελίδες και 453 ερωτήσεις!!

Αναδημοσίευση από το 2017 Αυτό το καλοκαίρι προτείνω κάτι διαφορετικό, κάτι μεταξύ τυριού και αχλαδιού, κάτι που θα εξιτάρει κυρίως τους μαθητές Δημοτικού - Γυμνασίου. Είναι εργασίες που αφορούν την κοινή λογική και τις περισσότερες φορές χρησιμοποιούνται στοιχειώδη μαθηματικά. Σκοπό μας; Να συνδυάσουμε το παιχνίδι με τα μαθηματικά! Μπορεί σε κάποια δραστηριότητα να την έχουμε δει αρχικά σε κάποιο site, οπότε σε αυτή την περίπτωση θα αναφέρεται εξ αρχής η πηγή (όχι στο τέλος όπως συνήθως γίνεται και αδικεί τον δημιουργό). Οι απαντήσεις σας θα αποστέλνονται στο  lisari.blogspot@gmail.com  και η καλύτερη δικαιολόγηση θα αναρτάται ονομαστικά. Προτεραιότητα έχουν οι μαθητές! Αναμένουμε τη συμμετοχή σας και για προτάσεις  πρωτότυπων  γρίφων - ερωτήσεων  όπως και λύσεων. Ας ξεκινήσουμε τις δροσιστικές μας δραστηριότητες! 6.  Οι αριθμοί του Θωμά Ποδηματά ( lisari  team) Το άθροισμα των ψηφίων ενός διψήφιου αριθμού είναι εννέα (9). Αν αντι...

Ο Μάκης Χατζόπουλος και ο Σταύρος Ζώης, αν και σε στιγμές ανάπαυλας στο Βραχάτι Κορινθίας, έκλεψαν χρόνο από όλα και έδωσαν αναλυτικές απαντήσεις στα θέματα των Προτύπων για την εισαγωγή των μαθητών στα Γυμνάσια που πραγματοποιήθηκαν το Σάββατο 29 Απριλίου 2023.  Για να δείτε τα θέματα και τις σύντομες απαντήσεις πατήστε εδώ  από το επίσημο site της ΔΕΠΠΣ.  Δεν γνωρίζω αν στο διαδίκτυο υπάρχουν αναλυτικές απαντήσεις. Έχω την εντύπωση ότι οι απαντήσεις αυτές είναι οι μοναδικές που κυκλοφορούν μέχρι σήμερα.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σχολικό έτος: 2022 - 23 Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος και Σταύρος Ζώης Σημείωση : Όσο αφορά την προετοιμασία και τα θέματα που πρότειναν οι εκλεκτοί συνάδελφοι και συγγραφείς στο lisari, εκ των υστέρων να σημειώσω ότι ήταν 100% εντός του πνεύματος των εξετάσεων και είμαι σίγουρος ότι βοήθησαν αρκετά τους υποψήφιους, αν καταθέσω και τα μηνύματα που έχω λάβει αυτές τις ημέρες. Τους ευχαριστώ πολύ όλους τους συντελεστές που βοήθησ...

Το Σάββατο 29/4/2023 οι μαθητές της έκτης τάξης θα διαγωνιστούν για μια θέση στα Πρότυπα Γυμνάσια της περιοχής τους. Το ενδιαφέρον είναι μεγάλο και παρατηρείται μεγάλη κινητικότητα μεταξύ των φιλόδοξων μαθητών.  Γυμνάσιο Θέματα 2023   -    Γυμνάσιο Απαντήσεις    Λύκειο Θέματα 2023   -   Λύκειο απαντήσεις Για αναλυτικές απαντήσεις στα θέματα του Γυμνασίου πατήστε εδώ.  Σχολικό έτος: 2022 - 23  Σχολιασμός θεμάτων για τα Πρότυπα Γυμνάσια Για άλλη μια χρονιά διεξάχθηκαν οι εξετάσεις για την εισαγωγή των μαθητών στα Πρότυπα Γυμνάσια/Λύκεια.  Οι ερωτήσεις 38, 43 και 50 κρίνονται από έναν μαθηματικό ως πολύ απαιτητικές τουλάχιστον για τους  μαθητές της έκτης τάξης! Συγκριτικά με πέρυσι η δυσκολία ήταν αυξημένη και ίσως προσπάθησαν να αντισταθμίσουν την βάση. Η δυσκολία των θεμάτων είναι ίδια για όλους τους μαθητές και δεν πρέπει να αγχώνονται οι γονείς.  Κατά εκτίμησή μου, αν και αυτά είναι κατά την γνώμη μου είναι "μπακάλικ...

Μια νέα στήλη ξεκινάει στο lisari.blogspot.com για την καλύτερη προετοιμασία των μαθητών στα Πρότυπα Γυμνάσια.  Ως γνωστόν οι εξετάσεις για την εισαγωγή των μαθητών στα Πρότυπα Γυμνάσια είναι τέλος Απριλίου (29/4/2023) οπότε βρισκόμαστε στην τελική ευθεία.  Στο πλευρό μας θα έχουμε διακεκριμένους συγγραφείς μαθηματικών βοηθημάτων (για Πρότυπα και όχι μόνο) που μας προσφέρουν είτε μια άσκηση, είτε ένα διαγώνισμα.  Όποιος επιθυμεί να στείλει το υλικό του ας το προωθήσει στο email lisari.blogspot@gmail.com. Καλό Πάσχα και Καλή Ανάσταση σε όλους!  Κυριακή 23/4/2023 Επιμέλεια: Μπάμπης Στεργίου  συγγραφέας του βιβλίου για την εισαγωγή των μαθητών στα Πρότυπα. Για να δείτε το διαγώνισμα πατήστε εδώ (διαγώνισμα 2ο).  Οι ασκήσεις έχουν επιλεγεί από τον συγγραφέα από το βιβλίο : Μπάμπης Στεργίου, ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΙ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ , ΣΤ' Δημοτικού, εκδόσεις Σαββάλας 2021. Παρασκευή 21/4/2023 Επιμέλεια : Γιώργος Ασημακόπουλος εκφωνήσεις + Απαντήσεις Μπάμπης Τσιρι...

Πλέον το ενδιαφέρον αρκετών μαθητών του Δημοτικού είναι αυξημένο για την εισαγωγή τους στα  Πρότυπα και Πειραματικά Γυμνάσια. Στα Πρότυπα η συμμετοχή των μαθητών γίνεται με εξετάσεις, ενώ στα Πειραματικά με κλήρωση.  Οι εξετάσεις για εισαγωγή σε Πρότυπα Σχολεία  θα διεξαχθούν στις 29/4/2023 Η ανάρτηση αυτή θα εμπλουτίζεται συνεχώς μέχρι τις εξετάσεις των μαθητών. Την αρχή την κάνει ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Γιώργος Ασημακόπουλος.  Για αποστολή υλικού με θέμα: "Πρότυπα Γυμνάσια" γίνεται μέσω email στο  lisari.blogspot@gmail.com  1. Διαγώνισμα και απαντήσεις στα Πρότυπα Γυμνάσια από τον Γιώργο Ασημακόπουλο και  απαντήσεις από τον Μπάμπη Τσιριόπουλο. 2. Δείτε τα παλαιά θέματα μέσα από την σελίδα της lisari.blogspot.com 3.  Επιμέλεια: Γιάννης Στάμου  συγγραφέας του  βιβλίου  για την εισαγωγή των μαθητών στα Πρότυπα (δύο τόμοι). Για να δείτε το διαγώνισμα + απαντήσεις  πατήστε εδώ. 4.  Επιμέλεια: Θανάσης Κοπάδης...

Ένα Κριτήριο Αξιολόγησης που έφτιαξα για μαθητές της Πέμπτης Δημοτικού και αφορά στις έννοιες: "Πολλαπλάσια - ΕΚΠ – Κριτήρια Διαιρετότητας".  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Η στήλη του μαθητή είναι μια στήλη που κρατάει χρόνια και φιλοξενεί ενδιαφέρουσες - διαφορετικές και πρωτότυπες λύσεις των μαθητών. Όσες υποπέσουν στην αντίληψή μου ή με ενημερώσουν οι  συνάδελφοι την αναρτώ για να διαπιστώσουμε ότι οι μαθητές αρκετές φορές μας ξεπερνούν. Η σημερινή ανάρτηση είναι οικογενειακή υπόθεση όπως προβλέπεται και αυτή η περίοδος των διακοπών λόγων εορτών.  Θα λειτουργήσω σαν "κουκουβάγια" και θα φιλοξενήσω μια διαφορετική λύση που έδωσε η Ραφαέλα Χατζοπούλου (κόρη) σε μια γνωστή άσκηση μαθηματικών στο τετράδιο εργασιών της Πέμπτης Δημοτικού. Η άσκηση είναι η εξής:  Ως μαθηματικός η πρώτη επίλυση που μου ήρθε στο μυαλό είναι η εξίσωση κάτι που ο μαθητής της Πέμπτης του Δημοτικού δεν γνωρίζει. Επομένως, κλέβοντας τα βήματα επίλυσης της εξίσωσης μπορείς να δώσεις την επίλυση του προβλήματος χωρίς πολύ σκέψη. Όμως, είναι αυτό διδακτικό; Θα το κατανοήσει ο μαθητής του Δημοτικού;  Ευτυχώς η λύση που έδωσε η κόρη μου ήταν πολύ πιο απλή και κατανο...

Επιμέλεια : Μάκης Χατζόπουλος + Ραφαέλα Χατζοπούλου (κόρη!) Τα μαθηματικά μπορούν να γίνουν όσο διασκεδαστικά επιθυμούμε χωρίς να διαθέτουμε αρκετές  γνώσεις Μαθηματικών.  Νιώθω ότι αυτές οι ασκήσεις έλκουν τους μαθητές και προτείνω να τις θέτουμε στους μαθητές με την πρώτη ευκαιρία.  Για παράδειγμα ένα παρόμοιο πρόβλημα είχαμε θέσει στους μαθητές της Β΄ Λυκείου στο Κεφάλαιο 1ο: Συστήματα. Η αποδοχή και κυρίως η συμμετοχή όλων των μαθητών ήταν φοβερή. Συμμετείχαν όλοι οι μαθητές με μεγάλη διάθεση και όρεξη.  Έτσι και ο επόμενος γρίφος που κυκλοφορεί στο διαδίκτυο. Το κουίζ αυτό κατασκευάζεται εύκολα από όλους και μπορεί να ανεβάσεις επίπεδο όσο επιθυμείς! Πρόβλημα Τοποθετήστε τους κατάλληλους αριθμούς στα παρακάτω τετράγωνα ώστε να ισχύουν οι τέσσερις ισότητες (οριζόντια και κατακόρυφα). 1) Για μαθητές Δημοτικού και άνω Υπόδειξη από τη μαθήτρια Ραφαέλα Χατζοπούλου (ετών 10 - Πέμπτης Δημοτικού) Πατήστε εδώ 2) Για απαιτητικούς μαθητές του Δημοτικού και άνω με την εξής...

Για πρώτη φορά δημοσιεύονται τα θέματα του μαθητικού διαγωνισμού Πυθαγόρα για το έτος 2021 μετά από απόφαση του Πρόεδρου της Ε.Μ.Ε.  Τα παλαιά θέματα των εξετάσεων μπορείτε να τα προμηθευτείτε από τα περιοδικά που κυκλοφορούν στο εμπόριο.  Ένας διαγωνισμός που τον αγκάλιασαν όλοι οι μαθητές του Δημοτικού - Γυμνασίου από την πρώτη στιγμή που ξεκίνησε. Πλέον πάνω από 15.000 μαθητές συμμετέχουν στο διαγωνισμό και μας δίνει την όρεξη να το διατηρήσουμε για πολλά χρόνια ακόμα!  Για να δείτε τα θέματα και τις απαντήσεις του διαγωνισμού από το επίσημο site της Ελληνικής μαθηματικής εταιρείας πατήστε τους παρακάτω συνδέσμους.  1) Θέματα και λύσεις δημοτικού (από Β΄ έως Στ΄ Δημοτικού) 2) Θέματα και λύσεις Γυμνασίου (από Α΄ έως Γ΄ Γυμνασίου)

Οι ερωτήσεις κλειστού τύπου αρέσουν αρκετά στους μαθητές, τις βρίσκουν διασκεδαστικές και τολμούν πιο εύκολα να τις αντιμετωπίσουν. Οι αγαπητοί συνάδελφοι έστειλαν τις προτάσεις για διάφορες τάξεις του Δημοτικού - Γυμνασίου και Λυκείου. Η ανάρτηση ανανεώνεται συνεχώς!  - Συγκεντρωτικά όλα τα αρχεία -  #Δημοτικό Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για τη Γ Δημοτικού   από τον Νίκο Αντωνόπουλο Μαθηματικά   (Γ΄ Δημοτικού) από τον Θανάση Κοπάδη  Μαθηματικά Γ' Δημοτικού -Επανάληψη 1η Ενότητα από την Παπαζαχαρίου Ειρήνη Ανθή - https://emathisi.weebly.com Μαθηματικά Γ' Δημοτικού -Επανάληψη 2η Ενότητα  από την Παπαζαχαρίου Ειρήνη Ανθή - https://emathisi.weebly.com Μαθηματικά Γ' Δημοτικού -Επανάληψη 2η Ενότητα (α) από την Παπαζαχαρίου Ειρήνη Ανθή - https://emathisi.weebly.com Μαθηματικά Γ' Δημοτικού -Επανάληψη 2η Ενότητα (β) από την Παπαζαχαρίου Ειρήνη Ανθή - https://emathisi.weebly.com Μαθηματικά Γ' Δημοτικού -Επανάλ...

Τα αποτελέσματα της κλήρωσης!  Και τα τρία δώρα δίνονται στην Αθήνα!  Για πρώτη φορά συμβαίνει όλα τα δώρα του διαγωνισμού να δίνονται στην ίδια πόλη!  Οι νικητές είναι:  48 6 83 (48:  alekos sarris   και 83: -  ) 85 80 (85: - και 80:  Joanna Dorgiaki ) 24 4 96 (24:  Φώτης Παυλόπουλος  και 96: - )  10 69 (10:  Sandra Gana  1η αναπληρωματικός  και 69:  Πάνος Φωκαΐδης   2ος αναπληρωματικός ) και σε αύξουσα σειρά 10:  Sandra Gana   (1η αναπληρωματικός -  άντε να πείσω ότι δεν έστησα την κλήρωση) 24:  Φώτης Παυλόπουλος 48:  alekos sarris 69:  Πάνος Φωκαΐδης  (2ος αναπληρωματικός) 80:  Joanna Dorgiaki όλοι οι νικητές από Αθήνα πρέπει να παραλάβουν το δώρο τους από τα γραφεία της Ελληνοεκδοτικής (Ιπποκράτους 82, Αθήνα) την επόμενη εβδομάδα αφού στείλουν τα στοιχεία τους στο email: lisari.blogspot@gmail.com. Οι νικητές εκτός Αθηνών θα το παραλάβουν το βιβλίο με δωρεάν...

Μια άριστη επανάληψη και κατανόηση των μαθηματικών είναι τα προβλήματα. Η κατεξοχήν τάξη που διδάσκονται αρκετά προβλήματα είναι στο Δημοτικό. Ο αγαπητός φίλος και συγγραφέας Μπάμπης Τσιριόπουλος μας προσφέρει μια μοναδική επιλογή για τους μαθητές του Δημοτικού. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Επίλυση προβλημάτων στο Δημοτικό 2020 from Μάκης Χατζόπουλος

Εκεί που νομίζεις ότι τα έχεις δει όλα, τα έχεις αντιμετωπίσει όλα, έρχεται η κόρη και σου δίνει το παρακάτω πρόβλημα! Αν και το (α) ερώτημα θεωρείται εύκολο για μαθητές Γ Δημοτικού νομίζω ότι το β ερώτημα είναι δύσκολο και στην εύρεση αλλά και στην ερμηνεία. Οι απαντήσεις είναι οι εξής:   α) 875 - 124  = 751 β) 512 - 487 =25 Η ερώτηση είναι μπορείτε να βρείτε μια μαθηματική φόρμουλα γι' αυτό το είδος των ασκήσεων; Αναζητούμε την ελάχιστη διαφορά δύο τριψήφιων αριθμών (που θα έχουμε πάρει από μία φορά το κάθε αριθμό). Μια κατάλληλη άσκηση για το διαγωνισμό Πυθαγόρα που θα γίνει το Φεβρουάριο 2020. 

Ο διαγωνισμός ολοκληρώθηκε! Οι νικητές είναι οι εξής:  65 5 63 (65: Ηλίας Καμπελής και 63: bill ) 25 4 60  (25: ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΟΜΗΡΟΣ   και 60:  Kostas Zigouris αναπληρωματικός) Όλοι οι νικητές να στείλουν τα στοιχεία τους στο lisari.blogspot@gmail.com Ονοματεπώνυμο:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  ΤΚ: Κινητό τηλέφωνο: __________________________________________ Ο 53ος διαγωνισμός είναι γεγονός!  Όσο διανύουμε το σχολικό έτος αρχίζουν να κυκλοφορούν  νέα βιβλία στο εμπόριο Το νέο βιβλίο που κυκλοφόρησε είναι του Γιάννη Στάμου, εκδόσεις Πουκαμισάς  και έχει τίτλο:  "Μαθηματικά - Προετοιμασία για εισαγωγή  στα Πρότυπα Γυμνάσια" (τεύχος α) Για ΜΙΑ εβδομάδα μόνο, διεκδικείτε 3 βιβλία! Λίγα λόγια για το βιβλίο Στόχος του βιβλίου είναι να αποτελέσει ένα χρηστικό εργαλείο για τα παιδιά του δημοτικού, που θέλουν να πετύχουν το μεγάλο στόχο της εισαγωγής στα Πρότυπα Γυμνάσια. ...

Ο 13ος διαγωνισμός " Μαθηματικά και Παιχνίδι " ή " Μικρός Ευκλείδης " όπως λέγεται, είναι έτοιμος για τους μαθητές του Δημοτικού (Ε και Στ τάξη) την  1 Μαρτίου, ημέρα Παρασκευή, και ώρα 08.15– 10.15. Για να δείτε τα δώδεκα προηγούμενα θέματα εξετάσεων  (2007 - 2018)  μαζί με τις λύσεις πατήστε αντίστοιχα Ε τάξη και Στ τάξη . Δείτε τα θέματα 1 Μαρτίου 2019  (από τον επίσημο ιστότοπο της ΕΜΕ www.hms.gr) Θέματα για τους μαθητές της ΣΤ' τάξη    Λύσεις για τους μαθητές της Ε' τάξης  Λύσεις για τους μαθητές της ΣΤ' τάξης 

Δείτε τα νέα θέματα (22.1.19) του διαγωνισμού λίγο πριν ξεκινήσει!  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Ενδεικτικά θέματα Πυθαγόρα 2019 from Μάκης Χατζόπουλος Για περισσότερα ενδεικτικά θέματα  πατήστε εδώ. Ένας νέος και πρότυπος   διαγωνισμός θα πραγματοποιηθεί στις 9 Φεβρουαρίου 2019 για τους μαθητές:  Γ΄ - Δ΄ τάξης Δημοτικού (μπορούν να συμμετέχουν και μαθητές από Α΄ και Β΄ Δημοτικού) Ε΄ - Στ΄ τάξης Δημοτικού Α΄ - Β΄ Γυμνασίου με την εγγύηση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας (Ε.Μ.Ε) .  Η Ε.Μ.Ε μετά από τους τρεις επιτυχημένους διαγωνισμούς "Θαλής", "Ευκλείδης" και "Αρχιμήδης" που διεξάγονται στις τάξεις της Β Γυμνασίου έως τη Γ Λυκείου, φιλοδοξεί να προσεγγίσει τους μαθητές του δημοτικού.  Τα μαθηματικά στο Δημοτικό παίζουν πρωταρχικό ρόλο στην πορεία των μαθητών στη μάθησή τους. Μια κακή αρχή, μια παρανόηση κάποιων εννοιών ή λάθος καθοδήγηση ως προς τον τρόπο σκέψης των μαθητών μπορεί να φέρει αποστροφή ...