lisari.blogspot.com

 Οι μαθητές από το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής Γουρδουπάρη Νεφερτίτη, Καρπούζης Χρήστος, Βήτος Φώτης,  Βρόντος Δημήτρης   με υπεύθυνο προγράμματος τον Ζήνων Λυγάτσικα  ( Συντονιστής εκπαιδευτικού έργου Α΄ Αθηνών)  μας παρουσιάζουν την εργασία που κατέθεσαν στο EuroMath 2023 και αφορά ένα διάσημο άλυτο πρόβλημα των Μαθηματικών, την Εικασία Collatz (the collatz conjecture) ή αλλιώς την εικασία 3ν + 1. Σας θυμίζει κάτι; Μήπως κάποιο γνωστό λογοτεχνικό βιβλίο του Τεύκρου Μιχαηλίδη;  Για απευθείας αποθήκευση της εργασίας πατήστε εδώ (Αγγλική γλώσσα) Ας δούμε λίγα λόγια για την εικασία Η εικασία Collatz είναι ένα από τα πιο διάσημα άλυτα προβλήματα στα μαθηματικά . Η εικασία ρωτά αν η επανάληψη δύο απλών αριθμητικών πράξεων θα μετατρέψει τελικά κάθε θετικό ακέραιο σε 1. Αφορά ακολουθίες ακεραίων στις οποίες κάθε όρος λαμβάνεται από τον προηγούμενο όρο ως εξής:  "εάν ο προηγούμενος όρος είναι άρτιος , ο επόμενος όρος είναι το μισό του τον προηγούμενο όρο. ...

Οι μαθηματικές συναντήσεις του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών (drizosdim@yahoo.gr) μας προσφέρει ένα πλούσιο υλικό με 12 θέματα στον Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό! Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. . Για να παρακολουθείτε συγκεντρωτικά τα αρχεία της Α΄, Β΄ και Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2017 - 18  πατήστε εδώ. Για αρχεία από τα προηγούμενα έτη  πατήστε εδώ. Θέματα Ανάλυσης για διδασκαλία στην τάξη (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός from Μάκης Χατζόπουλος

Ο αγαπητός συνάδελφος Πρόδρομος Ελευθερίου τ. (Επίτιμος Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών) μας έστειλε ένα πολύ ενδιαφέρον αρχείο το οποίο αναφέρεται στις εξής έννοιες: 1. Σύνθεση συναρτήσεων,  2. Συναρτησιακές σχέσεις,  3. Μονοτονία,  4. Αντίστροφες συναρτήσεις,  5. Συνέχεια και Παραγωγισιμότητα,  6. Απαγωγή σε άτοπο και «λίγο» Θ.Μ.Τ. Τελικά όταν εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Τ σε μεταβλητό διάστημα έχουμε ξ ή ξ(x); Αρκετά "κομμάτια" έχουν παρουσιαστεί στην 6η και 8η Μαθηματική Εβδομάδα. Πατήστε εδώ για απευθείας αποθήκευση (σελ. 31). Χρήσιμα αρχεία στην Ανάλυση της Γ Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος

Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο από τον σημαντικό ερευνητή και συγγραφέας Γιώργο Τσίντσιφα και αποτελεί μία ανιδιοτελή προσφορά του σε όσους ενδιαφέρονται για τη Γεωμετρία . Είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για αντιμετώπιση θεμάτων διαγωνιστικών Μαθηματικών και για την αυτομόρφωση των δασκάλων των Μαθηματικών. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ ή εδώ . Πηγή : Από τον φίλο και Σχολικό Σύμβουλο Θεσσαλονίκης  Ανδρέα Πούλο.

Ο σχολικός σύμβουλος Τρικάλων και Καρδίτσας, Δημήτρης Ντρίζος , συνεχίζει το Πρόγραμμα των Πειραματικών Διδασκαλιών σε συνεργασία με μαθηματικούς που διδάσκουν σε σχολεία της περιοχής του.   Μια τέτοια πειραματική διδασκαλία έχει προγραμματιστεί για την προσεχή Τρίτη 2 Απριλίου , στο 2ο Γενικό Λύκειο Τρικάλων σε συνεργασία με τον μαθηματικό Άρη Λυμπίκη , και θέμα: "Μέγιστα και Ελάχιστα, με τη μέθοδο συμπλήρωσης τετραγώνου".      

Στο Α΄ μέρος παρουσιάζουμε ένα αρχείο από τον Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών Δ. Ντρίζο για την Γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών . Περιέχονται 24 άλυτα θέματα Σχόλια και παρατηρήσεις  Λίγα λόγια για τις συναρτήσεις του Möbius (Moebius) Για αποθήκευση πατήστε εδώ . Επίσης δείτε παρακάτω τις Μαθηματικές Συναντήσεις – Σημείωμα 1: Θέματα για διδασκαλία στην τάξη από τη Γεωμετρία των Μιγαδικών Αριθμών, από τον εκλεκτό φίλο και Σχολικό Σύμβουλο Τρικάλων Δημήτρη Ντρίζο.   Στο Β΄ μέρος παρουσιάζεται η Γεωμετρία στους μιγαδικούς αριθμούς από τον Ροδόλφο Μπόρις . Το αρχείο αυτό συμπληρώνεται από 3 ενδεικτικές αποδείξεις του αξιαγάπητου συναδέλφου Ρίζου Γιώργου και διάφορες εκφράσεις διάφορων συναδέλφων. Για το βιβλίο του Ροδόλφου Μπόρις Γεωμετρία και μιγαδικοί αριθμοί πατήστε εδώ . Περιέχονται Τυπολόγιο από το βιβλίο του Μ. Radovanovic Ενδεικτικές λύσεις Γεωμετρικές εκφράσεις στους μιγαδικούς αριθμούς Για αποθήκευση πατήστε εδώ . Στο Γ΄ μέρος μπορείτε να δείτ...

Ένα κατατοπιστικό και ενδιαφέρον άρθρο από τον αγαπητό  Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών , Ντρίζο Δημήτρη . Το άρθρο αναφέρεται στην "Η ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ (ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ*) ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ" * Για να βρείτε το πρώτο μέρος της " Αλγεβρικής Συμμετρίας " πατήστε εδώ .  ** Για να δείτε το άρθρο " ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΟΥΝ ΚΑΙ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ " πατήστε εδώ .  

Ένα ενδιαφέρον άρθρο από τον σχολικό σύμβουλο Τρικάλων Δημήτρη Ντρίζο . Το άρθρο περιλαμβάνει: 1. Εισαγωγή 2. Προαπαιτούμενες γνώσεις 3. Δέκα λυμένα παραδείγματα Το παραπάνω άρθρο γράφτηκε με στόχο να υποστηρίξει μια 1ωρη ή 2ωρη διδασκαλία των εννοιών της ελάχιστης και της μέγιστης τιμής συνάρτησης, στο πλαίσιο της Άλγεβρας Β΄ τάξης Γενικού Λυκείου.

Δείτε την τ ράπεζα θεμάτων των μαθηματικών όλων των τάξεων του Λυκείου από Λύκεια του Νομού Δωδεκανήσου. Ένα πλούσιο υλικό 200 σελίδων με θέματα του σχολικού έτους 2011-2012. Τα θέματα που δεν ήταν δυνατόν να τεθούν σε επεξεργασία θα δημοσιευτούν αργότερα σε μορφή συμπιεσμένου αρχείου. Στα περιεχόμενα των αρχείων των θεμάτων δεν έγινε καμία παρέμβαση και είναι ακριβώς όπως τέθηκαν από τους εισηγητές.

Δείτε την τράπεζα θεμάτων των μαθηματικών όλων των τάξεων του Γυμνασίου από Γυμνάσια του Νομού Δωδεκανήσου . Η τράπεζα αυτή δημιουργήθηκε με βάση τα θέματα του σχολικού έτους 2011-2012 σε όσα αρχεία θεμάτων ήταν δυνατόν να υποστούν επεξεργασία. Τα θέματα που δεν ήταν δυνατόν να τεθούν σε επεξεργασία θα δημοσιευτούν αργότερα σε μορφή συμπιεσμένου αρχείου. Στα περιεχόμενα των αρχείων των θεμάτων δεν έγινε καμία παρέμβαση και είναι ακριβώς όπως τέθηκαν από τους εισηγητές. Την επιμέλεια της έκδοσης αυτής είχε ο Σχολικός Σύμβουλος Ν. Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης που τον ευχαριστούμε πολύ για την προσφορά του . Θα ακολουθήσουν τα θέματα των Λυκείων και των ΕΠΑ.Λ. Τα θέματα δημοσιεύονται σε όλες τις μορφές για να μπορούν οι συνάδελφοι να τα χρησιμοποιούν και να τα επεξεργάζονται. Κάντε κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο: ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΩΝ 2011-2012 (WORD)

Μέσα στην καλοκαιρινή ραστώνη βρήκαμε ένα αξιόλογο άρθρο από τον επίσης αξιόλογο φίλο, μαθηματικό και σχολικό σύμβουλο Τρικάλων, τον Δημήτρη Ντρίζο.  Μέσα στο άρθρο θα βρείτε: α) Το Θ.Μ.Τ και την διατύπωσή του β) Γεωμετρική ερμηνεία και ιδέα της απόδειξης γ) Δεύτερη γεωμετρική προσέγγιση δ) Τρίτη γεωμετρική προσέγγιση ε) Μια τέταρτη ιδέα για την απόδειξη του ΘΜΤ στ) Γενίκευση του ΘΜΤ με πολλές μεταβλητές ζ) Γεωμετρική προσέγγιση και απόδειξη η) Μια δεύτερη ιδέα για την απόδειξη της γενίκευσης του ΘΜΤ

Εδώ τοποθετούμε τα τελικά θέματα των προαγωγικών εξετάσεων που δόθηκαν σε διάφορα σχολεία της χώρας, φέτος και πέρυσι (αποκλειστικά). Ότι υπάρχει στο διαδίκτυο και ότι μας στείλετε θα το προσθέσουμε. Θα υπάρχουν δύο παρόμοια θέματα, το ένα για Γυμνάσιο και το άλλο για Λύκειο. Ενισχύστε την προσπάθεια, βοηθάτε όλους τους συναδέλφους. Ανανεώνονται συνέχεια τα αρχεία.

Εδώ τοποθετούμε τα τελικά θέματα των προαγωγικών εξετάσεων που δόθηκαν σε διάφορα σχολεία της χώρας, φέτος και πέρυσι (αποκλειστικά). Ότι υπάρχει στο διαδίκτυο και ότι μας στείλετε θα το προσθέσουμε. Θα υπάρχουν δύο παρόμοια θέματα, το ένα για Γυμνάσιο και το άλλο για Λύκειο. Ενισχύστε την προσπάθεια, βοηθάτε όλους τους συναδέλφους. Ανανεώνονται συνεχώς τα αρχεία.

Είναι μια προσφορά της εκλεκτής φίλης και συνάδελφου Κατερίνας Καλφοπούλου και αφορά την παρουσίαση που έκανε στο 28ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ε.Μ.Ε., που πραγματοποιήθηκε στην Αθήνα, 11 - 13 Νοεμβρίου 2011, μαζί με τον εξαίρετο Σχολικό Σύμβουλο Δυτικής Θεσαλλονίκης  Θωμαΐδη Γιάννη. Εν΄ολίγοις αφορά την ανάλυση και την διδακτική προσέγγιση ενός δύσκολου προβλήματος στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου. Για όποιο επιθυμεί δίνουμε την άσκηση που δόθηκε στους μαθητές του 2 ΓΕ.Λ Αγ. Αθανασίου Θεσσαλονίκης .  Να λυθεί η εξίσωση: ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} - 9x + 20}} = 1$

Κωνικές τομές. Πηγή έμπνευσης για την κατασκευή προβλημάτων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας. Στους απόηχους του συνεδρίου της ΕΜΕ μια παρουσίαση των συναδέλφων: Σπύρος Παναγιωτόπουλος και Μιχαήλ Τζούμας. Περίληψη Μια μαθηματική δραστηριότητα αποτελείται από δύο σκέλη: την κατασκευή και τη λύση ενός προβλήματος. Δυστυχώς, οι μαθηματικοί δάσκαλοι, μέχρι σήμερα, εστιάζουν στο σκέλος της λύσης του προβλήματος και παραβλέπουν εκείνο της κατασκευής. Όμως, προκειμένου να αναπτύξουν οι μαθητές μας διερευνητικό προσανατολισμό, αλλά και θετική στάση απέναντι στα Μαθηματικά, θα πρέπει να πάψουμε να αγνοούμε το σκέλος της κατασκευής προβλήματος. Για την κατασκευή προβλημάτων υψηλής ποιότητας προσφέρεται η Ευκλείδεια Γεωμετρία και ιδιαίτερα οι Κωνικές Τομές(κ.τ.), λόγω του πλήθους των ιδιοτήτων που έχουν. Η χρήση επιπλέον της σύγχρονης τεχνολογίας δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές να πειραματιστούν, να εικάσουν, αλλά και να προβληματιστούν και να συμπεράνουν .

Ένα πλούσιο αρχείο με θέματα τελικών εξετάσεων από διάφορα σχολεία της Αττικής. Επιμέλεια θεμάτων:  Βασιλάς Νίκος, Σχολικός Σύμβουλος Σημείωση: Τα θέματα ανήκουν από το προηγούμενο σχολικό βιβλίο, οπότε πρέπει να γίνεται μια αναπροσαρμογή. Περιέχονται:  107 (περίπου) θέματα εξετάσεων Μαθηματικών για την Β΄ Γυμνασίου

Ένα πλούσιο αρχείο με θέματα από τις τελικές εξετάσεις του Ιουνίου. Επιμέλεια θεμάτων: Βασιλάς Νίκος, Σχολικός Σύμβουλος Περιέχονται: 112 (περίπου) θέματα εξετάσεων Μαθηματικών για την Α΄ Γυμνασίου από διάφορα σχολεία της Αττικής. Επίσης ερωτήσεις θεωρίας της Α΄ Γυμνασίου σε όλο το κεφάλαιο (από το παλιό σχολικό βιβλίο) δείτε εδώ ενώ για ασκήσεις από το 1ο κεφάλαιο (θεωρία και ασκήσεις) δείτε εδώ   Ανανέωση : 4/1/2013 (Προστέθηκαν δοκιμασίες στην τάξη, ερωτήσεις επαναληπτικές και αντικαταστάθηκαν οι σύνδεσμοι παραπομπής). Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ . Σημείωση: Τα θέματα ανήκουν από το προηγούμενο σχολικό βιβλίο, οπότε πρέπει να γίνεται μια αναπροσαρμογή.

Συνεχίζουμε με το εκπληκτικό αρχείο του Σχολικού Σύμβουλου Βασιλά Νίκου , με θέματα εξετάσεων στην Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου. Περιέχονται: 15 θέματα εξετάσεων Ιουνίου σε 16 σελίδες Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Μετά από την Άλγεβρα - Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου συνεχίζουμε με το εκπληκτικό αρχείο του Σχολικού Σύμβουλου Βασιλά Νίκου . 18 διαγωνίσματα από εξετάσεις Άλγεβρας της Β΄ Λυκείου.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ . Σημείωση: Τα θέματα είναι παλιά και αρκετά από αυτά είναι εκτός ύλης. Οπότε προσοχή στην επιλογή των θεμάτων...