lisari.blogspot.com

 Δείτε τις νέες οδηγίες διδασκαλίας που μοιράστηκαν στα σχολεία το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2025 - 26 στα Γυμνάσια. Οι οδηγίες έχουν αλλάξει αρκετά από τις περσινές οπότε πρέπει όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν στα Γυμνάσια να τις προσέξουν - διαβάσουν. Για ευκολία των εκπαιδευτικών, αναρτούμε παράλληλα και ένα αρχείο excel σε κάθε τάξη με τις αλλαγές που παρατηρήθηκαν από τις περσινές οδηγίες διδασκαλίας ( 2024 - 25 ).  Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com .  Τμήμα Οδηγίες διδασκαλίας 2025 – 26 Οδηγίες διδασκαλίας 2024 - 25 Αλλαγές από τις περσινές οδηγίες Α΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Β΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Γ ΄ Γυμνασίου Μαθηματικά Μαθηματικά EXCEL Ερωτήματα  αναγνωστών 1) Ποιοι επιμελήθηκαν τις αλλαγές; Το Ι.Ε.Π.;  2) Τι σημαίνει η νέα...

Δείτε τις αλλαγές στις οδηγίες διδασκαλίας για τα Μαθηματικά Α, Β και Γ Λυκείου για το σχολικό έτος 2025 - 26.  Τα αρχεία είναι από τον επίσημο σύνδεσμο του Υπουργείου Παιδείας. Δείτε τις αλλαγές που υπάρχουν από τις περσινές οδηγίες διδασκαλίας (2024 - 25). Τμήμα Μάθημα Αλλαγές από τις  περσινές οδηγίες  (2024 - 25) Ά Λυκείου Άλγεβρα Από «Διαδραστικές Οθόνες Αφής» (2024–25) σε «Διαδραστικά Συστήματα Μάθησης» (2025–26) Γεωμετρία Β΄ Λυκείου Άλγεβρα Γεωμετρία Προσανατολισμός Σημειογραφία/στοίχιση: ελαφρές αλλαγές γραφής (π.χ. έντονα/βέλη στα διανύσματα, πιο «καθαρά» σύμβολα, τυπογραφικά) — το νόημα παραμένει ίδιο. Ίδιες δραστηριότητες τάξης (Φυσική–έργο, κάθετα διανύσματα, πρόβλημα αεροσκάφους κ.λπ.), με ελάχιστες διορθώσεις συντακτικού/στίξης. Γ ΄ Λυκείου Γενική Παιδεία Τυπολόγιο – Κανονική ...

                                          Από την επόμενη σχολική χρονιά (2026-27) θα εγκαινιάσουμε το νέο πρόγραμμα σπουδών με τα πολλαπλά βιβλία. Λόγω μιας εισήγησης που θα κάνω τον Οκτώβριο στο «Καλαμαρί» (οι σχετικές ανακοινώσεις θα δημοσιευθούν σύντομα), ετοίμασα το νέο πρόγραμμα σπουδών και σε μορφή Word. Κατανάλωσα πολύτιμο χρόνο για να βρω τα αρχεία στο διαδίκτυο, αλλά τελικά δεν τα εντόπισα. Ευτυχώς, μου τα προώθησαν οι καλοί φίλοι συνάδελφοι Α. Σκουρκέας, Α. Κουλούρης και Χ. Στεργίου. Θα πρέπει να προσέξετε να χρησιμοποιήσετε τη 2η έκδοση του Ι.Ε.Π. Παρακάτω μπορείτε να βρείτε τα επικαιροποιημένα αρχεία που έχει αναρτήσει το Ι.Ε.Π. από το Δημοτικό έως και τη Γ΄ Λυκείου, διαθέσιμα σε μορφή Pdf  και Word.   Δημοτικό Γυμνάσιο Λύκειο Πρόγραμμα σπουδών (ύλη) pdf – word pdf – word pdf – word ...

 Το Υπουργείο Παιδείας ανακοίνωσε σήμερα (10/7/2025) την ύλη για τα Πανελλαδικά Εξεταζόμενα μαθήματα των υποψηφίων μαθητών της Γ΄ τάξης Ημερήσιου και Εσπερινού Γενικού Λυκείου.  Σχολικό έτος : 2025 - 26 Για να δείτε το επίσημο έγγραφο και για όλα τα μαθήματα πατήστε εδώ. Για να δείτε την ύλη των μαθηματικών δείτε παρακάτω ( καμία αλλαγή ): 

  Πλέον το Υπουργείο Παιδείας ανακοινώνει την εξεταστέα ύλη των μαθημάτων για το Λύκειο από το καλοκαίρι και όχι το Σεπτέμβριο που γινόταν τα παλιά χρόνια.  Δείτε την εμπλουτισμένη ύλη (με παραπομπές τα εδάφια που αφαιρούνται) από κάθε μάθημα μαθηματικών για όλες τις τάξεις του Γενικού Λυκείου.  (νέο): Σήμερα στις 20/9/2024 αναρτήθηκαν οι οδηγίες διδασκαλίας για το μάθημα των μαθηματικών στα ΓΕΛ.  # ΓΕΛ # Α΄ Λυκείου Ύλη :  Άλγεβρα - Γεωμετρία   Οδηγίες διδασκαλίας: Άλγεβρα - Γεωμετρία Β΄ Λυκείου Ύλη :   Άλγεβρα - Γεωμετρία - Προσανατολισμός Οδηγίες διδασκαλίας: Άλγεβρα - Γεωμετρία - Προσανατολισμός Γ΄ Λυκείου Ύλη:  Γενική Παιδεία (ανθρωπιστικών σπουδών) - Προσανατολισμός (ύλη Πανελλαδικών εξετάσεων)  Για να δείτε την ύλη των ΓΕΛ για το σχολικό έτος 2024 - 25 για όλα τα μαθήματα   πατήστε εδώ. Οδηγίες διδασκαλίας: Γενική Παιδεία - Προσανατολισμός  # ΕΠΑΛ #  Α΄ Λυκείου: Άλγεβρα - Γεωμετρία Β΄ Λυκείου:    Άλ...

 Αναρτώ ένα αναλυτικό πρόγραμμα ύλης ανά εβδομάδα για το μάθημα των μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2024 - 25.  Για να δείτε το αρχείο σε μορφή pdf πατήστε εδώ.  Ο αγαπητός φίλος από την lisari team Σταύρος Χαραλάμπου μας το παρουσιάζει και σε μορφή infographic όπως φαίνεται παρακάτω.  Για απευθείας αποθήκευση των παραπάνω εικόνων πατήστε εικόνα 1 - εικόνα 2 - εικόνα 3

Το Υπουργείο Παιδείας ανακοίνωσε στις 22 Ιουλίου 2024 το ΦΕΚ με τον καθορισμό της εξεταστέας ύλης για το έτος 2025 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ’ τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου και Γ’ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου.  Για να δείτε το ΦΕΚ των μαθηματικών (μόνο) την ύλης 2024 - 25 των Πανελλαδικών Εξετάσεων Γ Λυκείου πατήστε εδώ . Για να δείτε ολόκληρο το ΦΕΚ  πατήστε εδώ Σημείωση : Η ύλη είναι η ίδια με την περσινή χρονιά, καμία αλλαγή δεν παρατηρείται. 

Για να διαβάσετε για τη σχολική χρονιά 2023 - 24 την εξεταστέα ύλη για τα μαθήματα των Α’, Β’ και Γ’ τάξεων Γενικού Λυκείου που εξετάζονται γραπτώς στις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις όπως είναι και τα Μαθηματικά πατήστε εδώ. Σημείωση : Καμία αλλαγή από πέρυσι...  Για πιο αναλυτικά (Γυμνάσιο, Λύκειο και ΕΠΑ.Λ) δείτε τα παρακάτω.  11.10.2023 - Οδηγίες διδασκαλίας και ύλη 1. Ύλη και οδηγίες για ΕΠΑΛ Α, Β και Γ Λυκείου  ( διόρθωση ύλης/οδηγίες Άλγεβρα Α λυκείου ) 2. Ύλη Α, Β και Γ Λυκείου ΓΕΛ 3. Οδηγίες διδασκαλίας Β Προσανατολισμού  4. Οδηγίες διδασκαλίας Γ΄ Λυκείου (Προσανατολισμός και Γενικής Παιδείας)  5. Οδηγίες διδασκαλίας Άλγεβρας και Γεωμετρίας Α και Β Λυκείου 6. Οδηγίες διδασκαλίας στο Γυμνάσιο

Το Υπουργείο Παιδείας ανακοίνωσε το καθορισμό της διδακτέας-εξεταστέας ύλης των Πανελλαδικώς εξεταζόμενων μαθημάτων της Γ’ τάξης των Ημερήσιων και Εσπερινών ΕΠΑ.Λ. και των Π.ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2023-2024. Για να απευθείας αποθήκευση του αρχείου  πατήστε εδώ.

Αναρτήθηκε και φέτος αρκετά νωρίς η ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2024 από το Υπουργείο Παιδείας.  Στα Μαθηματικά των ΓΕΛ (Ημερήσια & Εσπερινά) δεν υπάρχει καμία αλλαγή από την περσινή ύλη των εξετάσεων 2023.  Ας κάνουμε μια ανασκόπηση στην ύλη των Εξετάσεων 2024 στο μάθημα των Μαθηματικών από το βιβλίο:  «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ- Β’ ΜΕΡΟΣ» Γ’ τάξης Γενικού Λυκείου των ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗ Σ., ΚΑΤΣΑΡΓΥΡΗ Β., ΜΕΤΗ ΣΤ., ΜΠΡΟΥΧΟΥΤΑ Κ., ΠΟΛΥΖΟΥ Γ. Κεφάλαιο 1: Όριο -Συνέχεια συνάρτησης Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί. Παρ. 1.2 Συναρτήσεις. Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις – Αντίστροφη συνάρτηση. Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο Χο Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου «Τριγωνομετρικά όρια» Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο Χο. Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο. Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης. Κεφάλαιο 2: Διαφορικός Λογισμός Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο «Κατακόρυφη εφαπτομένη» Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση ( χωρίς τις αποδ...

Διαβάστε το νέο (όχι αναλυτικό) Πρόγραμμα Σπουδών που αναρτήθηκε στο ΦΕΚ 8.3.2023 από το Υπουργείο Παιδείας και έχουν πρόθεση να το τηρηθεί από το Σεπτέμβριο 2025 μέχρι την Α΄ Λυκείου και τον Σεπτέμβριο 2027 για την Γ΄ Λυκείου.  Θέμα: «Πρόγραμμα Σπουδών του μαθήματος των Μαθηματικών των Α΄, Β΄ και Γ΄ τάξεων Γενικού Λυκείου». Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.  Εν ολίγοις αναφέρει τα εξής:  Α΄ Λυκείου Άλγεβρα + Στοχαστικά Μαθηματικά: Στατιστική και Πιθανότητες (επιστρέφουν οι Πιθανότητες στην Α΄ Λυκείου) Γεωμετρία + Γεωμετρία του χώρου  Β΄ Λυκείου  Άλγεβρα + Στοχαστικά Μαθηματικά: Στατιστική και Πιθανότητες  Γεωμετρία Κατεύθυνση + Φυσικοί αριθμοί (επιστρέφει το Κεφάλαιο 4ο)  + Πίνακες (!) + Συναρτήσεις (Περίπου το σημερινό 2ο κεφάλαιο Ανάλυσης της Γ΄ Λυκείου με γνώσεις εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων) + Ακολουθίες Γ΄ Λυκείου Γενικής Παιδείας + Εκθετική e^x + Λογαριθμική (δεκαδικός και φυσικός λογάριθμος) + Παράγωγοι  + Στοχαστικά Μαθηματ...

Πριν λίγες μέρες ανακοινώθηκε και από το Ι.Ε.Π. ο καθορισμός της ύλης για το Γενικό Λύκειο. Επομένως, μετά από την ύλη που έχει αναρτηθεί από τον Αύγουστο ολοκληρώθηκαν τα κλασικά έγγραφα που αναμένουμε κάθε έτος από το Υπουργείο Παιδείας. Για να δείτε την περσινή διαχείριση ύλης (άρα να κάνετε σύγκριση) πατήστε εδώ. Η ερώτηση είναι η εξής: Υπάρχουν αλλαγές; Εννοείται! Ακολουθεί ανάρτηση που θα παρουσιάσει τις αλλαγές αυτές. Μέχρι τότε καλή μελέτη!   Γ΄ Λυκείου Α) Ύλη ΓΕΛ: Ο καθορισμός εξεταστέας ύλης για το έτος 2022 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ’ τάξης  Ημερησίου Γενικού Λυκείου  και Γ’ τάξης  Εσπερινού  Γενικού Λυκείου  πατήστε εδώ. ΕΠΑΛ: Ο καθορισμός διδακτέας - εξεταστέας ύλης των Πανελλαδικώς εξεταζόμενων μαθημάτων της Γ’ τάξης ημερήσιων και εσπερινών  ΕΠΑ.Λ.  για το σχολικό έτος 2022- 2023  πατήστε εδώ. Β) Οδηγίες διδασκαλίας Για να δείτε τις  οδηγίες διδασκα...

Σχολικό έτος:  2022 - 23 Σήμερα 22 Αυγούστου 2022 αναρτήθηκε το ΦΕΚ με τον καθορισμό της εξεταστέας ύλης για τα μαθήματα της Α΄, Β΄ και Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου που εξετάζονται γραπτώς στις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις για το σχολικό έτος 2022-2023. Πέρυσι είχε ανακοινωθεί η αντίστοιχη ύλη στις 15 Σεπτεμβρίου 2021, δηλαδή ενώ είχαν ξεκινήσει τα μαθήματα στα σχολεία. Φέτος, ανακοινώνεται νωρίς η ύλη για την Α΄ και Β΄ Λυκείου.  Τελικά αρκετά από αυτά που είχαμε εκτιμήσει ήταν εύστοχα και κάποια λανθασμένα όπως συνήθως συμβαίνει...  Αυτό που μας κάνει εντύπωση είναι η παράγραφος 1.2: "Μη γραμμικό σύστημα" που αφαιρέθηκε από την ύλη στην Άλγεβρα της Β΄ Λυκείου. Πριν λίγα χρόνια διδασκόταν μόνο η παράγραφος αυτή από το 1ο κεφάλαιο! Πάλι έχουμε αντιφατικές κινήσεις μέσα σε λίγα χρόνια. Δηλαδή άλλες χρονιές διδάσκονται τη μία παράγραφο και άλλες χρονιές διδάσκονται οι μαθητές την άλλη παράγραφο...   Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ. Συνοπτικά #...

Σχολικό έτος:  2022 - 23 Γ΄ Λυκείου: Σήμερα ανακοινώθηκε το ΦΕΚ με την εξεταστέα ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2023 . Καμία αλλαγή - μεταβολή από τη γνωστή φετινή ύλη. Ομοίως για τα ΕΠΑΛ. Καμία αλλαγή στην ύλη.  Δείτε το έγγραφο. Πηγή: e-sos Όμως, δεν ισχύει κάτι ανάλογο για την ύλη που θα ανακοινώσει το Υπουργείο Παιδείας, εκτός απροόπτου, τέλη Αυγούστου με αρχές Σεπτεμβρίου για τις τάξεις Α΄ και Β΄ Λυκείου.  Η ύλη αναμένεται να είναι μειωμένη για τα Μαθηματικά Α΄ και Β΄ Λυκείου για διευκόλυνση του εκπαιδευτικού για την κάλυψη ασκήσεων από την Τράπεζα θεμάτων.  Μερικές προσωπικές εκτιμήσεις 1) Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: Το κεφάλαιο 7ο δεν πιστεύω ότι θα το ξανά δούμε στην ύλη της Α΄ Λυκείου (έτσι και αλλιώς δεν διδάχθηκε φέτος 2021 - 22).  Θεωρητικά κινδυνεύει και το 5ο κεφάλαιο, αλλά δεν πιστεύω να "κοπεί" γιατί ο μαθητής δεν έχει την ευκαιρία να το διδαχτεί στις επόμενες τάξεις. Δεν νομίζω ότι υπάρχει κάτι άλλο να αφαιρεθεί. Όλα είναι απαραίτητα.  Ίσως μια κί...

Τελικά αργά το απόγευμα της  Πέμπτης 11 Νοεμβρίου 2021 ανακοινώθηκε από το Ι.Ε.Π. τα νέα αναλυτικά προγράμματα σπουδών που τόσα είχαν προαναγγελθεί και τόσα είχαμε ακούσει. Να υπενθυμίσουμε ότι σύμφωνα με τον σχεδιασμό, θα ξεκινήσει η πιλοτική εφαρμογή των νέων Προγράμματα Σπουδών  το σχολικό έτος 2022 - 2023 (!) καθώς και η σχετική επιμόρφωση των καθηγητών, ενώ το σχολικό έτος 2023 - 2024 θα ισχύσουν καθολικά, με την ταυτόχρονη έναρξη της εφαρμογής του «πολλαπλού βιβλίου». Αυτός είναι ο αρχικός σχεδιασμός της ηγεσίας του Υπουργείου Παιδείας. Μετά όμως από τις καθυστερήσεις ανακοίνωσης των Προγραμμάτων Σπουδών (περίπου οκτώ μήνες) δεν αποκλείεται τα χρονοδιαγράμματα να τροποποιηθούν.  Ας τα αναρτήσουμε και θα επανέλθουμε με περισσότερες λεπτομέρειες και σχόλια.  Πρόγραμμα Σπουδών για το Δημοτικό - Γυμνάσιο - Λύκειο . Πηγή (όλα τα μαθήματα):    iep.edu.gr ( νέο ) Η ανακοίνωση της Μαθηματικής Εταιρείας. Αναφέρεται για εκτός παιδαγωγικού τόπου και χρόνου τα Αν...

Ας προσέξουμε την άσκηση Β12 / σελ. 23  - παράγραφος 1.1: Γραμμικά Συστήματα - όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. (εικόνα 1) Η απορία είναι εξής: Πώς πρέπει να λύσει ο μαθητής τα δύο πρώτα ερωτήματα (για το τρίτο ερώτημα ούτε λόγος, είναι εντός ύλης 100%);  Πώς γνωρίζει ο μαθητής ότι η κορυφή της παραβολής ανήκει στην ευθεία y = - β/2α όταν η παράγραφος αυτή βρίσκεται στο 4ο κεφάλαιο της Γ΄ Γυμνασίου (δείτε εικόνα 2) όπου τα τελευταία έτη είναι εκτός ύλης; Ή μήπως στην παράγραφο 7.3 στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου; Να τονίσουμε ότι η περσινή ύλη [2020 - 21] στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου τελείωνε στην παράγραφο 6.3, άρα η Μελέτη της συνάρτησης y= αx^2 +βx +γ ήταν εκτός ύλης. Έτσι και αλλιώς, δεν γνωρίζω σχολείο στην επικράτεια να έχει διδάξει το 7ο κεφάλαιο όλα αυτά τα έτη, είτε ήταν εντός είτε ήταν εκτός. (εικόνα 2) Μήπως οι οδηγίες διδασκαλίας αναφέρουμε κάτι ανάλογο και υποδεικνύουν αυτή την ανακολουθία;  Αν πάμε στις οδηγίες διδασκαλίας, θα διαπιστώσουμε ότι δεν αναφέρει τίποτα σ...

Ένας καλός συνάδελφος που παρακολουθεί το lisari μας έστειλε την εξής απορία:  "είναι εντός ύλης η παράγραφος 7.7: Θεωρήματα διχοτόμων στην Β΄ Λυκείου Γεωμετρίας;" Η ερώτηση είναι εύλογη αν συγκρίνουμε την ύλη και τις πρόσφατες οδηγίες που ανάρτησε το ΙΕΠ.  Στην ύλη δεν υπάρχει η αντίστοιχη παράγραφος όμως στις οδηγίες  υπάρχει ! Άρα τι κάνουμε; Το διδάσκουμε;  Η απάντηση είναι ΟΧΙ! Απλά ξεχάστηκε στις οδηγίες να αφαιρεθεί η παράγραφός αυτή. Το έγκυρο πάντα σε αυτές τις περιπτώσεις είναι το ΦΕΚ που αποτελεί την ύλη του μαθήματος. 

Επειδή οι ερωτήσεις και οι απορίες είναι πολλές και πάνω στα ίδια θέματα, θα κάνω μια συγκεντρωτική ανάρτηση για να διευκρινίσουμε τι έχει αλλάξει στη φετινή σχολική χρονιά 2021- 22 στο Λύκειο όσο αφορά τα Μαθηματικά. 1) Θα έχουμε Τράπεζα Θεμάτων για την Α΄ Λυκείου και στην Άλγεβρα και στην Γεωμετρία, όπως είχαμε και πέρυσι απλά ΔΕΝ εφαρμόστηκε. 2) Θα έχουμε Τράπεζα Θεμάτων για την Β΄ Λυκείου και στην Άλγεβρα και στην Γεωμετρία, για πρώτη χρονιά κατά δήλωση της Υπουργού Παιδείας και Θρησκευμάτων.  Σημείωση :  Ν έα θέματα της Τράπεζας θεμάτων ΔΕΝ υπάρχουν διότι δεν έχουν συσταθεί ακόμα οι ομάδες. 3) Από το προηγούμενο καταλαβαίνουμε ότι η Γεωμετρία Β΄ Λυκείου εξετάζεται στις προαγωγικές εξετάσεις του Ιουνίου (με Τράπεζα θεμάτων)! Τελικά το μέτρο να μην εξετάζεται η Γεωμετρία Β Λυκείου ενδοσχολικά ΔΕΝ πρόλαβε να εφαρμοστεί και ήλθε η κανονικότητα.  4) Η ύλη και η διαχείριση της ύλη στο Λύκειο (και Γυμνάσιο)  πατήστε εδώ.  5) Στην Άλγεβρα Β΄ Λυκείου στο κεφάλαιο 3...

Τελευταία επεξεργασία: 20/7/2021 Βγήκε και επίσημα σε ΦΕΚ η διδακτέα - εξεταστέα ύλη των Πανελλαδικώς εξεταζόμενων μαθημάτων για την Γ΄ τάξη για ημερήσια και εσπερινά ΓΕΛ και ΕΠΑΛ 2021 - 2022 .  Όπως αναμέναμε τελικά δεν εισακούστηκε η άποψή μας για μειωμένη εξ' αρχής ύλη στη Γ Λυκείου.  Για να δείτε τα ΦΕΚ με την ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων για όλα τα μαθήματα για το 2021 - 22 πατήστε: ΓΕΛ και ΕΠΑΛ αντίστοιχα.  Για τα ΓΕΛ και ΕΠΑΛ η ύλη των Μαθηματικών είναι η γνωστή όπως φαίνεται στους παρακάτω πίνακες:  ΕΠΑΛ ΓΕΛ