Το Καφενείο των Μαθηματικών άνοιξε από τώρα και θα διανυκτερεύει...
Σήμερα το βράδυ (μετά τις 22:00) θα δοθούν τα SOS θέματα, όπως συνηθίζουν να λένε οι μαθητές. Φυσικά και δεν υπάρχουν τέτοια θέματα (εξού και ο τίτλος), γίνεται πιο πολύ να τσεκάρουμε τις γνώσεις μας, να δώσουμε αφορμή για ένα τελευταίο έλεγχο. Περιμένω αυτή την φορά από εσάς, μαθητές - καθηγητές, τις δικές σας προτάσεις. Θα επιλέξω όποια με πείσει περισσότερο!
Μια ημέρα πριν ... SOS ΘέματαΕδώ δίνουμε τις προβλέψει μας, εδώ δίνουμε τα SOS! Σημειώνω τις ίδιες σκέψεις που έκανα και στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας και ισχύουν για την Κατεύθυνσης. Προέρχονται από έμπνευση, λογική και εμπειρία...
- Διαβάστε πολύ καλά τις ασκήσεις του βιβλίου. Θα έχουμε στροφή στο σχολικό βιβλίο.
- Διαβάστε πολύ καλά τα θέματα των προηγούμενων εξετάσεων, θα έχεις ιδέες από Παλιά θέματα.
- Τα θέματα θα είναι κατασκευασμένα, δηλαδή δεν θα θυμίζουν ΑΤΟΦΙΟ κάποιο θέμα από αυτά που μελετήσατε... Αλλά μπόλιασμα διαφορετικών ιδεών σε ένα κοινό - γνωστό θέμα βιβλίου.
- Διαβάστε και προβλήματα!! Η επιτροπή δείχνει τέτοια τάση, αν και το Μάθημα της Γενικής Παιδείας έχει διαφορετικό προσανατολισμό και δεν πρέπει να τα συγχέουμε.
Θεωρία
1) Παράγωγος - Συνέχεια (σελ. 217)
2) ΘΕΤ (Σελ. 192)
3) Εξίσωση δευτέρου βαθμού στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών (σελ. 92)
Ορισμοί
1. 1- 1
2. Αντίστροφη
3. Σύνθεση
4. Παραγωγίσιμη στο x0
Σ-Λ
1) Παρατηρήσεις στο κάτω μέρος σελ. 152
2) Η τριγωνομετρική ανισότητα σελ. 170
3) Fermat
4) Οριζόντια ασύμπτωτη
5) Παρατηρήσεις για τα τοπικά ακρότατα σελ. 260
Ασκήσεις προτεινόμενες
Περιμένω θέμα 2ο δίκλαδη συνάρτηση με τελευταίο ερώτημα εύρεση ολοκληρώματος (δείτε σαν την άσκηση 2, σελ. 349)
Θέμα 4ο ολοκλήρωμα και μιγαδικούς. Αν είναι στην επιτροπή ένας Πανεπιστημιακός που μου είπε ένα μέλος του lisari, τότε έχει αγάπη στην Ανάλυση και κυρίως στα Ολοκληρώματα. Οπότε φέτος, βλέπω πολλά ολοκληρώματα ...
Δείτε εδώ ανάλογες ασκήσεις .
Από το βιβλίο SOS είναι οι ασκήσεις 4/σελ. 277, όλες οι Γενικές /σελ. 292 και SOS τα προβλήματα σελ. 294!
Υλικό Προετοιμασία - Πριν τις Εξετάσεις...
Εδώ θα παραθέτουμε το υλικό που αφορά τις Πανελλήνιες εξετάσεις 2014 για το μάθημα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου. Λίγα και καλά... ό,τι προλάβουμε!
Από Θεωρία πρέπει να γνωρίζουμε... (για προσωπική μελέτη)
1) Μια τελευταία επανάληψη στις μεθόδους επίλυσης ασκήσεων
2) Ερωτήσεις - Απαντήσεις θεωρίας σχ. βιβλίου
3) Προσομοιωτικό διαγώνισμα θεωρίας από την Βαρβάκειο Σχολή
4) 13 χρήσιμες προτάσεις που πρέπει να γνωρίζετε, για να λύνονται πιο εύκολα οι ασκήσεις...
5) Μια μεθοδική επανάληψη με όλα μέσα!!
Διαγωνίσματα - Η καλύτερη επανάληψη γίνεται μέσω διαγωνισμάτων
1. Διαγώνισμα από την Βαρβάκειο Σχολή
2. Διαγωνίσματα προσομοίωσεις Αρσάκεια Ψυχικού - Εκάλης
3. ΟΕΦΕ 2014 (και ας καίγονται, είναι μια καλή επανάληψη - προετοιμασία)
4. 8 διαγωνίσματα Προσομοίωσεις από διάφορους συναδέλφους
5. Ένα απαιτητικό διαγώνισμα από τον Νίκο Ζανταρίδη (παλιό αλλά πάντα επίκαιρο)
6. Διαγωνίσματα 2014 από το stydu4exams
7. Θέματα ΟΕΦΕ 2003 - 2012 σε word!
8. Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 2000 - 13 σε word.
Επαναληπτικές ασκήσεις (για προσωπική μελέτη - καλό είναι να υπάρχουν και οι λύσεις)
1. Θέματα ΕΜΕ (για απαιτητικές καταστάσεις)
2. 6 προτεινόμενες ασκήσεις (για μαθητές που κυνηγούν το άριστα)
3. 36 Επαναληπτικά θέματα, από μια αγαπημένη ομάδα μαθηματικών
4. 20 Επαναληπτικά θέματα (είναι άλυτα...)
Φτιάχνουμε θέματα από το σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου
Ημέρα εξέτασης - Μετά τις 10:00
- Θέματα: Δείτε επίσημα εδώ (από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας) των ημερήσιων και εδώ των εσπερινών.
- Σχολιασμός θεμάτων
- Δελτίο Τύπου της Ε.Μ.Ε
Θεωρία
Θέμα Β:
Ελέγχονται βασικές γνώσεις του κεφαλαίου των Μιγαδικών Αριθμών, χωρίς ιδιαίτερο βαθμό δυσκολίας.
Θέμα Γ:
Το Γ1 ερώτημα είναι απλό. Όμως, τα ερωτήματα Γ2, Γ3 και Γ4 θα τα αντιμετωπίσουν με επιτυχία μόνο οι πολύ καλά προετοιμασμένοι υποψήφιοι. Θα μπορούσε να είχε δοθεί ένα βοηθητικό ερώτημα για τη διευκόλυνση στην αντιμετώπιση των ερωτημάτων αυτών και για την καλύτερη αξιολόγηση των υποψηφίων.
Θέμα Δ:
Καλύπτει μεγάλο μέρος της ύλης του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού. Η επίλυση του θέματος αυτού προϋποθέτει πολύ καλή προετοιμασία και βαθιά κατανόηση των εννοιών. Ειδικότερα τα ερωτήματα Δ2 και Δ3 απευθύνονται στους πολύ καλά προετοιμασμένους υποψήφιους.
Γενικά Σχόλια
# Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης.
# Η καλή γνώση της ύλης των προηγουμένων τάξεων ήταν απαραίτητη.
# Υπάρχουν αρκετά παρόμοια ερωτήματα στο Σχολικό Βιβλίο.
# Υπάρχει κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία. Ωστόσο θα μπορούσε να ήταν καλύτερη, ώστε η κατανομή της βαθμολογίας να προσεγγίζει, όσο είναι δυνατόν, την κανονική κατανομή.
# Με τα συγκεκριμένα θέματα πολύ καλές και άριστες επιδόσεις θα επιτύχουν οι πολύ καλά προετοιμασμένοι υποψήφιοι.
# Τέλος, τονίζουμε ότι πάγια θέση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας είναι ότι η κλιμάκωση του βαθμού δυσκολίας των θεμάτων επιβάλλεται να είναι ίδια για όλα τα εξεταζόμενα μαθήματα.
Καλημερα Μακη,κανεις εκπληκτικη δουλεια,μας εχεις εφοδιασει με απιστευτα πραγματα.Ορισμοι με πλεον 5 χρονια να μπουν στις εξετασεις ειναι..1-1,οριζοντια ασυμπτωτη,κυρτη,μετρο μιγαδικου,σημειο καμπης!!Απο αποδειξεις..Θ.Ε.Τ.,Θεωρημα σταθερης συναρτησης,Πορισμα σταθερης συναρτησης..Ευχαριστω για τον χρονο σου.Νικος Ραπτης,συναδελφος απο Αγρινιο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΓεια σου Νίκο!
ΑπάντησηΔιαγραφήΩραία ξεκινήσαμε τις προβλέψεις, περιμένω και άλλους... κοίτα που θα καλύψουμε όλη την ύλη με τα SOS!!
Γεια σας.. σας ευχαριστούμε πολύ για το υλικό που μας δίνετε καθε φορά συγκεντρωμένο! Απο το σχολικό βιβλίο να διαβάσουμε ασκήσεις απο αυτές που έχει σε κάθε κεφάλαιο η απο τις γενικές; Εγω προσωπικά δυστυχώς δεν έχω ασχοληθεί καθόλου με το σχολικο ουτε στο σχολείο ούτε στο φροντιστήριο όλη την χρονιά.Είναι προτιμότερο να διαβάσω ασκήσεις απο το σχολικό βιβλίο παρά να κάνω επανάληψη με ασκήσεις απο βοηθήματα και άλλα;
ΑπάντησηΔιαγραφήΤατάνια εγώ πιστεύω ότι πρέπει να διαβάσεις το βιβλίο, είσαι "υποχρεωμένη" το διάβασμά σου να ξεκινά από το σχολικό βιβλίο. Επίσης ας διαβάσεις και αυτό που δεν έχεις ασχοληθεί, θα σου κάνει καλό και θα βρεις καλές ασκήσεις. Και πολλές γενικές ασκήσεις του σχ. βιβλίου είναι πολύ καλές και έχουν ήδη προταθεί στις εξετάσεις. θα αναρτήσω ανάλογη εργασία αν προλάβω και έχει ενδιαφέρον.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚατάλαβα!Αν μπορούσατε να αναρτησετε την εργασία θα βοηθούσε πολύ αλλά εκτος αυτου και πάλι σας ευχαριστώ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚε Μάκη επιτρέψτε μου μια προβλεψη:
ΑπάντησηΔιαγραφήΕύρεση τύπου συνάρτησης από ολοκλήρωμα με ακρα σταθερούς αριθμούς που παίζει μέσα ταυτότητα τετραγώνου που οδηγεί σε μία μηδενική συνάρτηση.
Αν έγινα κατανοητός θα ηθελα μια πρόταση άσκησης από σας
ΕΥΧΟΜΑΙ ΕΠΙΤΥΧΙΕΣ σε όλους !!!
Τατιανα δες εδώ: http://lisari.blogspot.com/2013/04/blog-post_1815.html
ΑπάντησηΔιαγραφήΠολύ χρήσιμο! Σας ευχαριστώ πολυ!
ΑπάντησηΔιαγραφήκάπου άκουσα για ένα πανεπιστημιακό μέλος της επιτροπής το οποίο ήταν και καθηγητής μου στον τομέα ανάλυσηςμε πλούσιο συγγραφικό εργο σε θεματα που εχουν σχεση με την ύλη της Γ λυκείου. Αν ισχυει οντως ισχυει κατι τετοιο και επειδη ειναι αρκετα θεωρητικος προβλέπω αρκετά θεωρήτικά θεματα τυπου Δ 2003 και γενικα θεματα με α, β ή να αποδείξετε πρωτα μια θεωρητική πρόταση πχ Darboux και μετα εφαρμογή σε αυτό....
ΑπάντησηΔιαγραφήΕίναι σχεδόν απίθανο να μάθουμε ονόματα των θεματοδοτων... Ακόμη και για τον πρόεδρο της επιτροπής είναι δύσκολο... Μόνο με το Γαλανή από ο πολυτεχνείο μια χρονιά είχαμε εντοπίσει θέματα από το βιβλίο του, ήταν όμως τυχαίο... Θα δούμε πιο μετά...
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλό μεσημέρι σε όλους! Ευχαριστώ πολύ για το υλικό που προσφέρετε εδω, ειναι πολύ χρήσιμο και από πλευράς ασκήσεων και θεωρίας. Μια πρόβλεψη, για φέτος, πως πιστευετε να είναι τα θέματα; Θα εινια ίδιας λογικης-επιπέδου με της Γενικής ή να περιμένουμε εκπλήξεις;
ΑπάντησηΔιαγραφήΤατάνια θα την αναρτήσω... δες εδώ http://lisari.blogspot.com/2013/04/blog-post_1815.html και εδώ https://drive.google.com/file/d/0Bw22VI38b4XDV1JDaFJvbXpFUFk/edit?usp=sharing
ΑπάντησηΔιαγραφήΜάκη αν θες, στείλε μου το όνομα του Πανεπιστημιακού με προσωπικό μήνυμα...
Περιμένω τα SOS από το Νίκο Σπλήνη που έπεσε μέσα σε ΟΛΕΣ τις προβλέψεις του στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας.
Όσο για την δυσκολία, θα είναι μια εύκολη χρονιά για επίπεδο Κατεύθυνσης. Ίδια δυσκολία θα έχουμε και εδώ, με ένα δύσκολο Δ θέμα.
Το δεύτερο αρχείο που έδωσα στην Τατάνια είναι μια προσφορά του Τριαντάφυλου Πλιάτσιου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλό μήνα σε όλους!!
Ευχαριστώ πολύ! Μόλις λάβετε τα θέματα που αναφερατε ( τα ΣΟΣ) μπορείτε να τα δημοσιεύσετε ώστε να τα δούμε;
ΑπάντησηΔιαγραφήΓεια σας. Ακουσα πως ο πρόεδρος της επιτροπής θα ειναι ο ιδιος με περσι... Ποια θεωρειται ως πιο πιθανη απόδειξη να πέσει ; Το σχολιο στη σελ 334 μπορει να ζητηθει ως απόδειξη ;
ΑπάντησηΔιαγραφήΆρε Παρμ, σε ευχαριστούμε με τις παραπομπές, το mathematica έχασε ένα πολύτιμο στρατιώτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήξανα καλησπερα,
ΑπάντησηΔιαγραφήΜακη με κανεις και κοκκινιζω... η προβλεψη των θεματων ειναι καθαρος τζογος... εκτος αν εισαι ο ιδιος ο θεματοδοτης, πραγμα αδυνατο! οποτε θα προτεινα στους μαθητες μας να μην στηριζονται στο ραδιο αρβυλα της τελευταιας στιγμης. Απο την άλλη οποιος θελει απλά για γρήγορη επανάληψη και είναι ήδη καλά διαβασμένος υποψήφιος ας ρίξει μια ματιά στα πονταρίσματα μας...
θα πονταρω λοιπόν στις αποδείξεις των θεωρημάτων απο τις συνέπειες ΘΜΤ διαφορικού λογισμού και σε γεωμετρικες ερμηνείες όπου υπάρχουν. Θα πρόσεχα ορισμούς και κριτήρια που τονίζεται το ρήμα "λέγεται" και το "είναι" (όπως η 1-1). Δε θα με εξέπλητε αν έβλεπα θέμα μιγαδικών - ανάλυσης με ρυθμό μεταβολής... Όμως σαν δεύτερο καθαρά μιγαδικων θα ποντάρω σε θέμα με γωμετρική ερμηνεία που θα καταλήγει σε ανίσωση μέτρων ή ΓΤ απο Πυθαγόρειο...? Μιλάμε βέβαια για ένα δυσκολο ερώτημα σε καθε θεμα, εκτος το 4ο... που παραδοσιακα θα είναι πιο σύνθετο... Θα περίμενα να δω ελάχιστη απόσταση κυρτής ή κοιλης συνάρτησης απο ευθεία... DLH σε όριο που θα περιλαμβάνει ορισμό παραγώγου ώστε να προκύπτει διαφορική εξίσωση και να βρούμε τον τύπο της συνάρτησης... Βέβαια το αγαπημένο μου είναι το Θ. Fermat από όπου μπορεί να προκύψει τιμή συνάρτησης μέχρι ΓΤ μιγαδικών...Είτε ξεκινόντας με συνάρτηση ολοκλήρωμα, είτε χωρίς και μια δυσκολη εφαρμογή του θα ήταν ο αποκλεισμος ακροτάτων στα άκρα διαστήματος! Σε τρίτο θέμα θα ποντάρω σε μονοτονια ή κυρτότητα συνάρτησης είτε με βοηθητική είτε με εύρεση προσήμου της παραγώγου απο ΘΜΤ, είτε ύπαρξη κρίσιμου σημείου απο Θ. Rolle και μετά σύνολο τιμών - πλήθος ριζών, επίλυση εξίσωσης ή ανίσωσης κλπ Είναι θέματα πιστεύω δυσκολα για το μέσο μαθητή άσχετα ότι υπάρχουν στα περισσότερα βοηθήματα... Κατά βάθος όμως, έχω την αίσθηση ότι τα θέματα θα είναι καλά από την άποψη ότι καλός θα μπορεί να γράψει βαθμό για να ξεχωρίσει... Καλή τύχη σε όλους!
Μας αγχώσατε Κυριε Νίκο ! ΓΤ απο Θ.Fermat ?! Εχετε καθολου ασκήσεις με εφαρμοφη του Θ.Fermat ?
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια τον ορισμό σημείου καμπής λέμε αυτόν που έχει στη σελ. 275 έτσι; Γιατί υπάρχει και ένα ακόμα πλαίσιο στην επόμενη σελίδα που λέει για τα σημεία καμπής.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν σου ζητησει ορισμο Σ.Κ , τοτε πρεπει να γραψεις το πινακακι στη σελ.275
ΑπάντησηΔιαγραφήΟκ ευχαριστω!
ΑπάντησηΔιαγραφήiparxei periptosi na zitithei geometria ??
ΑπάντησηΔιαγραφήpx. orthokentro kai tetoia
Καλησπέρα. Θα ήθελα να προσθέσω 2-3 σκέψεις για τα αυριανά θέματα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑρχικά, για τους Μιγαδικούς, πιστεύω πως αρκετούς γεωμετρικούς τόπους έχουμε δει τα τελευταία χρόνια. Μάλλον ήρθε η ώρα για σχέσεις μέτρων και κυρίως τριγωνική ανισότητα. Και αν εμπλουτιστεί και με λίγες εξισώσεις και Vietta είναι σούπερ!
Επίσης σε Σ-Λ να προσέξουμε ερωτήματα "διάταξης μιγαδικών" που προφανώς δεν υπάρχει!
Επίσης υπάρχει και μια σκέψη (δική μου) για εμβαδό με παραμετρική εξίσωση. Όπως για παράδειγμα η άσκηση 9 από την τελευταία παράγραφο και η αντίστοιχη από τις γενικές.
Φυσικά όπως ειπώθηκε και παραπάνω, μπορεί να εκτεθούμε! Αν είναι για καλό, ας γίνει...!
Γνώσεις Γεωμετρίας δεν είναι λίγες φορές που έχουμε δει στα θέματα... τώρα πολύ πιο εξεζητημένα, όπως ορθόκεντρο κτλ το θεωρώ δύσκολο...
ΑπάντησηΔιαγραφήΌσο για την διάταξη των μιγαδικών αριθμών, νομίζω ότι θα παίξει ως Σωστό - Λάθος
Υπαρχει περιπτωση να μας ζητησουν για παραδειγμα ποτε μια συναρτηση ειναι 1-1 και οχι ποτε λεγεται 1-1?
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα και από μένα .
ΑπάντησηΔιαγραφήΑς ποντάρω και εγώ για τα αυριανά θέματα αφού αναμένεται ένα μακρύ βράδυ για όλους.
Για μιγαδικούς θεωρώ ότι θα έχει γεωμετρία και Vieta , έπαιξαν οι δευτεροβάθμιες αρκετά προχθές.
Επίσης δεν θεωρώ απίθανο ρυθμό μεταβολής σε πρόβλημα ίσως με ελάχιστη απόσταση.
Για τρίτο θέμα θεωρώ άσκηση τροποποιημένη από το βιβλίο με μέτριο προς πάνω βαθμό δυσκολίας ,εννοείται με εύρεση συνάρτησης από διαφορική εξίσωση , χρήση θμτ ή Φερτατ σε επίλυση εξίσωσης,σύνολο τιμών. Ίσως εύρεση εμβαδού, που θα εμπλέκει εύρεση εφαπτομένης ή εύρεση αντίστροφης συνάρτησης.
Για τέταρτο θέμα αφού θα είναι συνδυαστικό , ίσως υπάρχει σχέση από ολοκλήρωμα σε συνάρτηση και θα εμπλέκει ορισμό της παραγώγου , θμτολ , κυρτότητα , όριο και απόδειξη ανισότητας με ολοκληρώματα.
Πιστεύω και εγώ στην στροφή προς το σχολικό βιβλίο , με θέματα διδακτικού χαρακτήρα όπου οι προετοιμασμενοι μαθητές θα πάρουν εύκολα το 13 εως 16 .
Πάντως θα θελα να δω ένα ωραίο ερώτημα πρωτότυπο , όχι τύπου Β3 , που μπορείς να πεις οτι ναι , αναδεικνύει την ομορφιά και το μεγαλείο των μαθηματικών .
Εύχομαι επιτυχία στην επιτροπή
και επιτυχία στους μαθητές μας που όλη την χρονιά τους παιδέψαμε αλλά όταν βγαίνουν τα αποτελέσματα και έχουν πετύχει τον στόχο τους , η αίσθηση που θα νιώθουν θα είναι μοναδική και ανεκτίμητη.
Μάριε συμφωνώ 100% με όλα αυτά που σημειώνεις!! Λες και ήσουν στο μυαλό μου!
ΑπάντησηΔιαγραφήΜένω στα πιο βασικά για να μην γράψω τα ίδια...
1) Ο προετοιμασμένος μαθητής θα παίξει στο 14 με 17
2) Θέλω και θα ήταν ωραίο να δούμε ένα πρωτότυπο ερώτημα αν βγει, όχι να το πιέσουμε για να έχουμε περσινές καταστάσεις
3) Vieta και αλγεβρικό θέμα στους μιγαδικούς το περιμένω και εγώ... Πολύ ωραία σκέψη για τους γ.τ είναι η άσκηση από το Αρσάκειο Εκάλης (δείτε Β θέμα)
Τι λέτε;;; Δεύτερο θέμα μιγαδικοί αριθμοί; Εγώ λέω ναι...
για μιγαδικους μου ελειψαν λιγο τα z1, z2, z3 και μπολικη αλγεβρουλα
ΑπάντησηΔιαγραφήΚύριοι συμφωνώ με την σκέψη για άλγεβρα στους μιγαδικούς και όχι τόσο για γεωμετρία και τόπους. Γι' αυτό επανέρχομαι με την σκέψη για ανισοτική σχέση μέτρων μιγαδικών (τριγωνική ανισότητα).
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήμια ερωστηση:
ΑπάντησηΔιαγραφήστο ερωτημα :ποτε η f ειναι 1-1 και ποτε λεγεται 1-1 η απαντηση ειναι διαφορετικη
??
Ναι.. Αν σου ζητήσουν ορισμό θα γράψεις αυτό που έχει στο πλαίσιο στην σελ. 151 κάτω κάτω.
ΑπάντησηΔιαγραφήκαλησπέρα σε ολους
ΑπάντησηΔιαγραφήΕγω θα πονταρω στο τεταρτο θεμα ολοκληρωμα με μιγαδικους και απουσια των μιγαδικων απο το δευτερο θεμα
Καλη επιτυχία !
ΑπάντησηΔιαγραφήυπαρχει περιπτωση να βαλουν ορισμο εμβαδου??σελ 326-329??
ΑπάντησηΔιαγραφήδεν νομιζω να πεσει ορισμος ολοκληρωματος! Γενικα θεωρια νομιζω αποκλειεται να πεσουν : ιδιοτητες αντιστροφης, αποδειξη τριωνυμου μιγαδικων
ΑπάντησηΔιαγραφήΜετά την καταιγίδα της Τράπεζας θεμάτων το πρόβλημα (μάλλον στο 3ο Θέμα) είνα αναμενόμενο. Πέραν αυτού, ιδιότητες μιγαδικών σε τρίγωνο με κύκλο και διπλές συναρτήσεις στο 4ο για χρήση σε ανισωτικές σχέσεις και εμβαδό.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕύχομαι επιτυχία σε όλα τα παιδιά που αυριο θα διαγωνιστούν στο μάθημα των Μαθηματικών κατεύθυνσης. Καθαρό μυαλό, παρατηρητικότητα και σωστή διαχείρηση χρόνου.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠοντάροντας κι εγώ λοιπόν στη ρουλέτα των προβλέψεων, μία μαρκα μπαίνει στην παραγωγισιμότητα και συνέχεια σελ. 217 (αν και αγαπημένο θεμα των επαναληπτικών) και μια μάρκα στο αουτσίντερ οριο του πολυωνύμου P(x) σελ. 167.
Απο αποδείξεις ΣοΣ προτείνω Θ.Ε.Τ , Φερματ , Παράγωγο Αθροίσματος.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα σε όλους και καλή επιτυχία σε όλα τα παιδιά που αύριο έχουν δύσκολο "παιχνίδι".Καλό κουράγιο και σε όλους τους συναδέλφους και καθαρό μυαλό για όλους μας αύριο.Θεωρώ ότι φέτος δεν θα έχουμε έκπληξη τύπου Β3 περσινού.Για θεωρία δύο προτάσεις:Θ.Ε.Τ και fermat.Για άσκηση θα πόνταρα όπως ο συνάδελφος πιο πριν ολοκλήρωμα με σταθερά άκρα που δίνει συνάρτηση μέσα στο ολοκλήρωμα 0.
ΑπάντησηΔιαγραφήΆσκηση σαν την 7 σελ 277 του σχολικού δεν έχει ζητηθεί ποτέ αν δεν κάνω λάθος Μάκη
ΑπάντησηΔιαγραφήΜήπως η σελίδα ειναι λάθος ή ο αριθμός της άσκησης Γιάννη;
ΑπάντησηΔιαγραφήΜάκη συγχαρητήρια για την αξιοζήλευτη προσπάθεια. Κάποιες προτάσεις θεωρίας έχω αναρτήσει εδώ http://mathkanavis.blogspot.gr/. Καλή συνέχεια και επιτυχία σε όλους
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπίσης ποντάρω σε άσκηση σαν την 9 απο τις Γενικές στο Διαφορικό Λογισμό στη σελίδα 292. Από θεωρία νομίζω έχουμε καιρό να δούμε γεωμετρική ερμηνεία....
ΑπάντησηΔιαγραφήέχεις δίκιο "lazaros63" την 4 στην 277 ήθελα να πω. Πολλά 7 έπεσαν μαζί
ΑπάντησηΔιαγραφήta sos tha vgoun ?? se posh wra peripou???
ΑπάντησηΔιαγραφήΑνδρέα τα SOS δεν λέμε τόση ώρα; Όλοι έχουν ποντάρει τις μάρκες τους στο τραπέζι, την δική μου περιμένεις;; Άσε δεν με πάει αυτή την περίοδο, λέω να κρατήσω τις δικές σας μαντεψιές!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια την 9 από τις γενικές του διαφορικού συμφωνώ,είναι ωραία άσκηση.Επίσης άσκηση με μέγιστο ελάχιστο ρυθμό μεταβολής!
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν πέσει πρόβλημα που χρειάζεται τυπους για το εμβαδο η όγκο στερεων κλπ υπάρχει περίπτωση να μας τους δίνουν;
ΑπάντησηΔιαγραφήoxi nmz oti tha sumplhrothoun auta edw Θεωρία (σύντομα - αναμένω τις προτάσεις σας)
ΑπάντησηΔιαγραφήΟρισμοί (σύντομα - αναμένω τις προτάσεις σας)
Σ-Λ (σύντομα - αναμένω τις προτάσεις σας)
Ασκήσεις προτεινόμενες
??/
Μάκη τι θα έλεγες να διοργανώναμε μία συνάντηση Θεσ/νίκη όλοι οι μάντες του blog μετά τις εξετάσεις;
ΑπάντησηΔιαγραφήΤατιάνα οι τύποι στερεομετρίας νομίζω ότι θα δίνονται.Καλή επιτυχία!!!!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΘΕΩΡΙΑ- γεωμετρικη ερμηνεια θεωρημάτων,ορισμος ακροτατων,αποδειξη αν f' διατηρει προσημο τοτε το f(xo) δεν ειναι ακροτατο
ΑπάντησηΔιαγραφήΘΕΜΑ 2-οχι μιγαδικοι,ναι ρυθμος μεταβολης σε υποερωτημα
ΘΕΜΑ 4-ολοκληρωμα με μιγαδικους
Γιάννη, την άσκηση 4/σελ. 277 είναι το αγαπημένο μου θέμα που το περιμένω εδώ και χρόνια και με έχει απογοητεύσει... μακάρι να το δούμε, το θεωρώ από τα καλύτερα θέματα, το προτείνω μετά από πρότασή σου!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπίσης η 9/σελ. 292 είναι πολύ καλή, όπως όλες οι Γενικές αυτής της σελίδας.
Καλησπέρα σε όλους και ιδιαίτερα στο φίλο Γιάννη Ζαμπέλη. Αν και δεν συμφωνώ με αυτό που λέμε SOS θέματα, θα μπω στον πειρασμό! Απο ΜΙΓΑΔΕΣ ποντάρω περισσότερο στ μέτρο και οχι στους τόπους. Κάτι μου λέει όμως πως ισως τους δούμε στο 4ο. Απο θεωρία ΘΕΤ και απο Ανάλυση τα πάντα!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλό βράδυ, καλή επιτυχία στα παιδιά! και να θυμούνται πως κανένας πόλεμος δεν χάθηκε απο μια μάχη!
φοβού το B3 :p
ΑπάντησηΔιαγραφήgeo συμφωνούμε!!
ΑπάντησηΔιαγραφήTatania και Lazare δεν είμαι σίγουρος αν θα δίνονται οι τύποι στερεομετρίας (έστω και στις ασκήσεις του σχ. βιβλίου δίνονται αρχικά)... ιδίως αν μιλάμε για συνηθισμένα σχήματα όπως κύλινδρος, σφαίρα και ορθογώνιο παρ/δο.
Μάκη και δική μου αγαπημένη είναι...όπως και οι: 6 / σελ 352 και 10 /σελ 353
ΑπάντησηΔιαγραφήΛέτε να έχουμε τα περσινά;Κανένα Β3 από μαθηματική ολυμπιάδα;
ΑπάντησηΔιαγραφήΓιάννη περιμένω χρόνια να δίνουν την γραφική παράσταση συνάρτησης και να ζητούν πληροφορίες από το σχήμα... Μετά από τα θέματα γενικής (που έδιναν πολύ σχήμα, ιστογράμματα, στερεά κτλ) μπορώ να ελπίζω!! Όσο για τις γενικές ασκήσεις ολοκληρωμάτων όντως είναι πολύ καλές! Η μία που στην ουσία είναι διπλό ολοκλήρωμα έχει πέσει σαν ιδέα σε προηγούμενες εξετάσεις (όσο για το π.ο της εκεί είναι λίγο παλούκια)
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα κι από μένα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜετά το περσινό κράξιμο και το περιβόητο Β3, έχω την αίσθηση ότι φέτος θα είναι περισσότερο προσεκτική στη διάταξη των θεμάτων.
Λογικά τα Θέματα Α και Β θα λύνονται απ'όλους.
Για απόδειξη ¨βλέπω¨ τις μία από τις 3 (2 στην ουσία) της σελ. 262 (κριτήριο 1ης παραγώγου). Δεύτερη επιλογή Θ.Ε.Τ.
Για ορισμούς ¨βλέπω¨ 1-1. Παίζουν και οι γεωμετρικές ερμηνείες.
Για Θέμα Β ¨βλέπω¨ μιγαδικούς. Εύρεση γ.τ. με δύο κύκλους ή κύκλο και ευθεία και στη συνέχεια εύρεση ελάχιστου ή μέγιστου μέτρου z-w.
Στο Θέμα Γ ¨βλέπω¨ εύρεση αυμπτώτων. Πιθανόν να κολλήσουν και κανένα (εύκολο) Εμβαδόν με f και την ασύμπτωτη του προηγούμενου ερωτήματος.
Τέλος, για το Θέμα Δ θα προτείνω κάτι για να πέσω σίγουρα μέσα! ¨Βλέπω¨ συνάρτηση ολοκλήρωμα... χα,χα,χα.
Καλή επιτυχία σε όλους!
Κύριε Γεωργίου και εμείς κατά των SOS είμαστε, είναι ;omvw πολύ αγχολυτικό να συζητάμε για τα θέματα, από το να καθόμαστε μπροστά στην τηλεόραση και να τρώμε πατατάκια και να σκεφτόμαστε συνέχεια τι θα πέσει και αν το έχουμε τονίσει... χαίρομαι που μπήκες στον πειρασμό! Το βραβείο στον νικητή είναι ένα γεύμα στην Θεσσαλονίκη, το διοργανώνει ο Lazaros!!
ΑπάντησηΔιαγραφήLazare θεωρητικά μπορεί να υπάρχει θέμα σαν το Β3, αλλά λόγω κατακραυγής θα το αποφύγουν, αν το πάρουν φυσικά χαμπάρι...
ΑπάντησηΔιαγραφήΜιχάλη συμφωνούμε και έτσι παρόλο που έχω δώσει άλλες προβλέψεις, μου αρέσουν έτσι όπως τα έθεσες, με έπεισες! Ααα έχεις λύσεις από το διαγώνισμα στα ΕΠΑΛ που αναρτήσαμε; Το ζητάει κόσμος και δεν προλαβαίνω να τις ετοιμάσω, μπορείς να κάνεις κάτι;;
Θα είστε όλοι εκεί;Το βραβείο έχει παγιωθεί!!!!!!!!!!!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα και από μένα, σε όλη την παρέα ! Θέλω να τονίσω ότι η στροφή στο σχολικό βιβλίο στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας ήταν επιβεβλημένη ώστε το μάθημα να γίνει(αφού τα τελευταία χρόνια δεν ήταν...) Γενικής Παιδείας(όπως λέει και ο τίτλος του).Η στροφή αυτή , δεν είμαι αισιόδοξος ότι θα συνεχιστεί και στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης, αφού η εξειδίκευση του μαθήματος επιτρέπει στον θεματοδότη να ξεφύγει από ένα ''μέσο'' επίπεδο δυσκολίας και να στοχεύσει σε ένα ''μεγαλύτερο '' , πλαταίνοντας διαρκώς τον προβληματισμό για την επίλυση ολοένα και νέων προβλημάτων, με σκοπό να ξεχωρίσουν οι ''ικανότεροι'' μαθητές! Αύριο επομένως ''ποντάρω'' (και) σε νέους προβληματισμούς (εκτός σχολικού βιβλίου).ΣΟΥΛΑΝΗΣ ΜΙΧΑΛΗΣ
ΑπάντησηΔιαγραφήεγώ περιμένω στο β΄ θέμα αλληλεξάρτηση τόπων και απόδειξη ανισοτικής σχέσης
ΑπάντησηΔιαγραφήκαθώς και ισεμβαδικά χωρία
από απόδειξη πιστεύω θεώρημα ενδιαμέσων τιμών
τα ισεμβαδικά χωρία όχι και αυτό στο 2ο θέμα, κάπου αλλού
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν άλλαζα επιλογές θα διάλεγα του Χρήστου, νομίζω ότι πόνταρε λίγα και καλά!!! Ισεμβαδικά χωρία έχουμε να δούμε χρόνια και υπάρχουν αρκετές ασκήσεις (όπως και ιδέες) στο σχ. βιβλίο, οπότε SOS και οι ασκήσεις με τα ισεμβαδικά. Όσο για την αλληλεξάρτηση τόπων, δείτε (το ξαναλέω) το Θέμα Β από το Αρσάκειο Εκάλης, καταπληκτικό θέμα!
ΑπάντησηΔιαγραφήΞαναχαιρετώ την παρέα που συνεχίζει ακάθεκτη! Εγώ θα έριχνα μια τελευταία ζαριά σε: ΘΕΜΑ Α: ΘΕΤ - Ορισμός μέτρου μιγαδικού ΘΕΜΑ Β: Ανισοτική σχέση μέτρου μιγαδικού ΘΕΜΑ Γ: Ρίζες σε κλειστό διάστημα ΘΕΜΑ Δ: Όριο ολοκληρώματος, εμβαδό με παραμετρική ευθεία. Καλή δύναμη στα παιδιά και εύχομαι να ανταμειφθούν ανάλογα με την προσπάθειά τους!
ΑπάντησηΔιαγραφήΓια αναγωγικό τύπο ολοκληρώματος τι γνώμη έχετε;
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα κι από μένα!Κι εγώ περιμένω ρυθμό μεταβολής με εμβαδά ή δεδομένη γραφική παράσταση με ερωτήματα εφαπτομένες, παραγώγους κλπ...Θεωρητικό με ορισμό ορισμένου ολοκληρώματος...
ΑπάντησηΔιαγραφήΘΕΤ ΚΑΙ ΕΓΩ ΓΙΑ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΑΛΛΑ ΠΙΟ ΠΟΛΥ ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΠΟΡΙΣΜΑ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΘΜΤ....ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ....Α ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΩΝ
ΑπάντησηΔιαγραφήΜΑΚΗ ΚΑΛΟ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΑΥΡΙΟ ΝΑ ΠΡΟΤΕΙΝΟΥΜΕ ΚΑΤΙ ΜΙΑΣ ΚΑΙ ΤΡΙΤΗ ΓΡΑΦΟΥΝ ΤΑ ΕΠΑΛ
ΘΟΔΩΡΗΣ ΣΥΝΑΔΕΡΦΟΣ ΑΠΟ ΑΘΗΝΑ
Θοδωρή καλά που μου το θύμισες!! Για αυτό μου ζητάνε τις λύσεις των θεμάτων του ΕΠΑΛ; Θα δω τι θα κάνουμε... απλά οι περισσότεροι από εμάς δεν γνωρίζουν την ύλη για να βοηθήσουμε, δεν έχουμε καλό κριτήριο, καλύτερα να προτείνουν όσοι το διδάσκουν πχ. ο Μιχάλης Γιαννόπουλος που έγραψε παραπάνω.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕγώ πάντως θα φτιάξω ανάλογη ανάρτηση, για να βοηθήσουμε όσο μπορούμε, ήδη το έβαλα στην κορυφή, στο πρόγραμμα εξετάσεων.
ΑπάντησηΔιαγραφήΘέλω όμως την βοήθεια σας, δεν θα έχει αυτή την μορφή που έχει το θέμα, λόγω ελλιπής γνώσεων και ελλιπής φυλλαδίων.
ΔΟΥΛΕΥΩ ΣΕ ΕΠΑΛ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΒΟΗΘΗΣΩ ΑΥΡΙΟ ΚΑΤΑ ΤΙΣ 23:30 ΝΑ ΠΡΟΤΕΙΝΩ ΚΑΤΙ ΕΙΧΕ ΑΝΕΒΑΣΕΙ ΕΝΑ ΣΕΤΑΚΙ ΤΟΥ ΝΙΚΟΥ ΜΑΚΡΗ ΕΙΝΑΙ ΑΡΚΕΤΑ ΚΑΛΟ
ΑπάντησηΔιαγραφήκαλησπέρα και συγχαρητήρια για το ιστολόγιο.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕκτιμώ ότι αύριο τα θέματα θα είναι περισσότερο προσεγμένα ώστε να μην υπάρχουν αντιδράσεις,αλλά θα υπάρχει σχετικά υψηλός βαθμός δυσκολίας.Με τόσο βατά θέματα σε έκθεση και μαθηματικά γενικής΄,πιστεύω ότι ήρθε η ώρα να υψωθεί το τσεκούρι......
Περιμένω εύκολη θεωρία,απλή ασκηση μιγαδικών με γ.τ.με δύσκολο τελευταίο ερωτημα ,3 ο θέμα με χρήση βοηθητικής συνάρτησης έυρεση ριζών-μονοτονία-ανίσωση και 4ο θέμα για λίγους με την κλασική συνάρτηση ολοκλήρωμα σε dlh όριο και εύρεση εμβαδού
Θοδωρή το κλείσαμε...
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή επιτυχία στα παιδιά... Νομίζω ότι έχει ξεκινήσει η εξέταση
ΑπάντησηΔιαγραφήκαλημέρα και καλή επιτυχία στα παιδιά που γραφουν.ελπίζω να μην μας απογοητεύσει η επιτροπή σημερα...
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλημέρα και καλή επιτυχία σε όλους.Τι ώρα περιμένουμε τα θέματα;
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλημέρα και από μένα και καλή δύναμη σε παιδιά γονείς και δασκάλους . Λογικά δεν πρέπει να αργήσουν ( κοντά στις 10 π.μ ) αφού δεν έχουμε τα πολλά μαθήματα που είχαμε την Παρασκευή
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστώ,καλό κουράγιο σε όλους
ΑπάντησηΔιαγραφήMακη
ΑπάντησηΔιαγραφήΤην Παρασκευή έπρεπε να δημοσιεύσουν 8 θέματα (4 ημερήσια και 4 εσπερινά)... σήμερα μέχρι 10:15 θα τα έχουμε.
ΑπάντησηΔιαγραφήμήπως μαθαμε κάτι νεότερο για τη δομή των θεματων;
ΑπάντησηΔιαγραφήΜάκη καλημέρα έχουμε κάποιο νέο από τα θέματα??
ΑπάντησηΔιαγραφήΘάνο εγώ δεν μπορώ να πω και πολλά... μόνο τις δικές σας πληροφορίες μπορώ να αναμεταδίδω
ΑπάντησηΔιαγραφήτιποτα ακομα?αντε να δουμε...
ΑπάντησηΔιαγραφήυπομονή...
ΑπάντησηΔιαγραφήη σελιδα του υπουργειου επεσε μαλλον ανεβαινουν
ΑπάντησηΔιαγραφήναι
ΑπάντησηΔιαγραφήθεωρημα σταθερης συναρτησης,κοιλη,ολικο μεγιστο
ΑπάντησηΔιαγραφήαυτα επεσαν????αλλα??????
ΑπάντησηΔιαγραφήμιγαδικοι δευτερο,με πρωτο ερωτημα πολυ απλη εξισωση-9 μορια
ΑπάντησηΔιαγραφήευτυχως!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΡΥΘΜΟΣ μεταβολησ στο Δ
ΑπάντησηΔιαγραφήτο θεμα των μιγαδικων ειναι πολυ ευκολο και κλασικο
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα ανάρτησα!!!
ΑπάντησηΔιαγραφή10 μια χαρα μεχρι στιγμη
ΑπάντησηΔιαγραφήπαιδικοι μιγαδικοι...
ΑπάντησηΔιαγραφή1-2-3 ευκολα!!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήγ1 ευκολο ,γ2 καλουτσικο (κλασικο)
ΑπάντησηΔιαγραφήοριζοντια ο χχ΄;
ΑπάντησηΔιαγραφήΓ2 ποιες οι λυσεις της ανισωσης? (χεR ???)
ΑπάντησηΔιαγραφήΠαιδιά, παρακαλώ, καντε μία γενική εκτιμηση των θεμάτων. Βαθμός δυσκολίας; Παγίδες;
ΑπάντησηΔιαγραφήεγω εβγαλα χ>0
ΑπάντησηΔιαγραφήΕμείς, οι γονείς, περιμένουμε από εσάς μία εκτιμηση. Τις λύσεις τις λέτε αργότερα.
ΑπάντησηΔιαγραφήπλαγια η y=x ;
ΑπάντησηΔιαγραφήταυτοχρονα φτιαχνω γαλα για τη μικρη!!!
το 12 το πιανουμε ευκολα
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι αγαπητοί γονείς θα μας αφήσουν πρώτα να τα αξιολογήσουμε και μετά να τα σχολιάσουμε, αν δεν γίνει διάγνωση, δεν υπάρχει και γνωμάτευση!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστούμε!!
Μπορεί κάποιος να μου πει τα σωστο λαθος? Ευχαριστώ!
ΑπάντησηΔιαγραφήΛ,Σ,Σ,Σ,Λ με μια προχειρη ματια
ΑπάντησηΔιαγραφήΣυμφωνώ με τις απαντήσεις Σ-Λ
ΑπάντησηΔιαγραφήΛύση Ανίσωσης sto Γ2 : x>0
ΑπάντησηΔιαγραφήγ4 τι βρηκατε:
ΑπάντησηΔιαγραφήστο τεταρτο στο δ2 θετω συναρτηση οπου με το οριο της παραγωγου το f''(0) κανει 1/2 και μετα δειχνω μονοτονια...???και το f'(0)=1/2 το χρησιμοποιω
ΑπάντησηΔιαγραφήκαι στο ρυθμο μεταβολησ??
και εγω χ.>0 ακι στο Δ2β το σημειο Α(0,1)
ΑπάντησηΔιαγραφήτο δ θεμα αναρτηθηκε λυμενο στο mathematica http://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=133&t=44574
ΑπάντησηΔιαγραφήμια πρωτη εκτιμηση ειναι οτι θα εχουμε αρκετα 15 αρια φετος,με μικρες παγιδες στο 4ο θεμα,χωρις ομως μεγαλο βαθμο δυσκολιας ,αριστα γραπτα και καλους βαθμους θα εχουμε αρκετους σε σχεση με αλλες χροννιες ....
ΑπάντησηΔιαγραφήπαιδια στο Γ4 βρηκα μια προφανης το μηδεν και ειπα οτι δεν εχει αλλη με ατοπο απο rolle καθως η h΄(x) >0 αρα μοναδική...Μακη τι λες;
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτο Γ4, η φ(χ) αύξουσα, άρα όντως μοναδική ρίζα το μηδέν, και επειδή αύξουσα, απο 0 έως 1 θετική???
ΑπάντησηΔιαγραφήΑποτέλεσμα ολοκληρώματος; στο Γ4 πόσο βρήκατε;
ΑπάντησηΔιαγραφήαποτελεσμα γ4?
ΑπάντησηΔιαγραφήΓ4... (e+1)ln(2/e+1)+e τμ
ΑπάντησηΔιαγραφήαν δεν κάνω λάθος
Για το Γ4: (e+1)ln[2/(e+1)]+e τ.μ.
ΑπάντησηΔιαγραφήzarkasmath, έχω την εντύπωση ότι h'(x)>=0 (αν λέμε την ίδια h'). Οπότε νομίζω έχει πρόβλημα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα θέματα Α, Β ήταν εύκολα (όπως από 2011 και πίσω).
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο θέμα Γ αν εξαιρέσεις τις περίεργες πράξεις στο εμβαδόν, δε βρήκα κάποια δυσκολία - παγίδα.
Στο θέμα Δ λογικά άρχισαν τα ζόρια, αλλά και εκεί είχε κάποιες εύκολες μονάδες.
Θεωρώ ότι ένας καλά διαβασμένος μαθητής πρέπει να ξεπέρασε το 80, για να λέει ότι πήγε καλά.
Αυτό το xμηδέν<0 στο Δ2β) υπάρχει λόγος που το δίνει; Που βοηθά στη λύση της άσκησης; Μήπως είναι περιττό δεδομένο που περισσότερο μπερδεύει;
ΑπάντησηΔιαγραφήμιχάλη στο Γ4 θεωρησα οτι η εκθετική ειναι παντα θετικη και τοτε ριζα και προσημο της φ(x) εξαρτώνται απο την h(x) +ln2 ,η οποια εχει παραγωγο την h'(x) >0
ΑπάντησηΔιαγραφήSorry, για το Δ2α) νόμιζα ότι έλεγες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣτα Σ-Λ το τρίτο δεν είναι λάθος , δεδομένου ότι δεν δίνεται η συνέχεια της συνάρτησης f;
ΑπάντησηΔιαγραφήΉ μήπως μου διαφεύγει κάτι:
Γεωργία δεν χρειάζεται η συνέχεια... είναι ΣΩΣΤΟ το γ
ΑπάντησηΔιαγραφήΑυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ άποψή μου για τα θέματα δεν ήταν καλή, σέβομαι την προσπάθεια των μαθητών και θέλω εύκολα θέματα, με διαβάθμιση, αλλά να έχουν έμπνευση, να έχουν κάτι καινούργιο να πουν, να γοητεύσουν, να προέρχονται από το βιβλίο... Αυτά τα θέματα θα ξεχαστούν γρήγορα, στο μυαλό μας δεν θα υπάρχει παραπομπή, καμία απομνημόνευση μετά από καιρό... φυσικά δεν επιθυμούμε και υποερωτήματα τύπου Β3 που θα μας χαράξει βίαια την μνήμη μας. Αναμένω τα σχόλια σας... Επιθυμώ όποιος σχολιάζει, πρωτίστως να έχει δει τα θέματα και δευτερευόντως να τα έχει λύσει.
ΑπάντησηΔιαγραφήΜάκη μου με όλο το σεβασμό εγώ έχω θετική άποψη για τα θέματα . Τα τελευταία δύο χρόνια το πράγμα είχε ξεφύγει . Πέρισυ ιδιαίτερα όλα τα ερωτήματα από το Β3 και μετά είχαν να σκεφτείς κάτι για να απαντήσεις . Ας μην ξεχνάμε ότι σε ερωτήματα που δυσκολευόμαστε εμείς να απαντήσουμε που ασχολούμαστε με το αντικείμενο 10 -15 - 20 χρόνια θέλουμε να γράψει ένα παιδί που ασχολείται με το αντικείμενο ένα χρόνο . Γιατί δεν πρέπει ένα παιδί που έχει καταλάβει πολύ καλά το σχολικό βιβλίο να γράψει 16 ; Γινόταν αυτό τα τελευταία χρόνια ή εμένα κάτι μου διαφεύγει ;
ΑπάντησηΔιαγραφήΕίναι διαγωνισμός για παιδιά και όχι για φοιτητές ή καθηγητές Μαθηματικών
Όταν είχα βρεθεί πέρισυ με έναν καθηγητή μου από την Πάτρα ( άνθρωπο που έχει παίξει πολύ μεγάλο ρόλο στην επιλογή των θεμάτων τα τελευταία 15 χρόνια ) και μιλήσαμε για το Β3 μου απάντησε "Καλά δεν θυμάσαι την εφαρμογή από τη Μιγαδική ανάλυση του τρίτου έτους που το έλυνε αμέσως ;" Αφήνω τα σχόλια για εσάς
Συνέχισε την πολύ σπουδαία δουλειά που κάνεις
Επιτέλους και μια χρονιά έβαλαν θέματα σωστα διαβαθμισμένα με φυσιολογικό επίπεδο δυσκολίας. Τα περσινά :censored: φαίνεται οτι έπιασαν τόπο και συμμαζεύτηκαν. Πλέον με το απεχόμενο σύστημα αλλή μια χρονιά μένει και έπειτα έρχεται με φόρα το "νεο" σύστημα των Δεσμών....
ΑπάντησηΔιαγραφήTA ΘΕΜΑΤΑ ΗΤΑΝ ΜΑΛΛΟΝ "ΤΕΧΝΟΚΡΑΤΙΚΑ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ" ΧΩΡΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΜΠΝΕΥΣΗ (ΔΕΝ ΥΠΗΡΧΕ ΚΑΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΠΟΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ ΥΠΑΡΞΗΣ) Η ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΛΗΣΕ ΝΑ ΕΠΑΝΟΡΘΩΣΕΙ ΠΕΡΣΙΝΕΣ ΑΣΤΟΧΙΕΣ ΚΑΙ ΣΤΕΡΗΣΕ ΑΠΟ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΥΤΟ ΤΟ ΚΑΤΙ ....ΕΤΣΙ ΘΑ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΖΑ ΑΧΡΩΜΑ ΚΑΙ ΑΓΕΥΣΤΑ
ΑπάντησηΔιαγραφήΘα συμφωνήσω και εγώ με τον Θοδωρή.
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα θέματα ήταν υπολογιστικού χαρακτήρα χωρίς μαθηματική έμπνευση.
Μένω στο ότι οι μέτριοι μαθητές έγραψαν πάνω από την βάση κάτι που δεν έγινε πέρσι.
Και οι πολύ καλά προετοιμασμενοι πάνω από 16 με 17.
Αρα θα έχουμε και άνοδο των βάσεων ; Θα το δούμε μετά την Φυσική.
Μάκη , ελπίζω για το βράδυ να ανοίξεις θέμα για τα παιδιά των ΕΠΑΛ που δίνουν αύριο Μαθηματικά.
Kαλησπέρα και από εμένα. Ένα σχόλιο και από εμένα για τα θέματα (και ύστερα από συζήτηση και με αρκετούς μαθητές):
ΑπάντησηΔιαγραφήΘέμα Β: Αρκετά εύκολο το οποίο γέμισε με αυτοπεποίθηση τους μαθητές ότι ίσως να μη πάθουν ότι και οι περσινοί.
Θέμα Γ: Ωραίο θέμα ότι πρέπει για τρίτο αλλά καλό θα ήταν να μην είχε τόσες πράξεις το Γ4 (αρκετοί μαθητές στο τέλος δεν ήταν σίγουροι αν το αποτέλεσμα που βρήκαν ήταν θετικό αφού η κούραση άρχισε πλέον να κάνει την εμφάνισή της.)
Θέμα Δ: Δύσκολο θέμα αλλά δεν είχε κάτι με το οποίο οι καλά διαβασμένοι μαθητές θα τρόμαζαν και δεν θα ήξεραν πως να ξεκινήσουν. Το Δ3 δεν μου άρεσε καθόλου.
Γενικά πιστεύω ότι δεν είναι εύκολα. Το να φτάνεις στο 12-13 άνετα όπως σχεδόν σε όλα τα υπόλοιπα μαθήματα εμένα δε μου λέει ότι είναι εύκολα. Κρατάω μικρό καλάθι για πολλές άριστες βαθμολογίες μια και δεν ξέρω τι γίνεται με τις δικαιολογήσεις.
Δεν μου άρεσε η έλλειψη θεωρήματος αλλά επιτέλους μετά από χρόνια δεν είδαμε αντιπαραγώγιση και καθαρή συνάρτηση ολοκλήρωμα λες και δεν υπήρχε τίποτα άλλο στην ύλη.
'Οντως όπως το είπατε, άχρωμα, άοσμα τα θέματα, δεν άφησαν καμία γεύση, μην σας πω ότι τα ξέχασα ήδη... Είναι η περίοδος που όλοι πανηγυρίζουν, είναι της εποχής, έτσι πρέπει, να είμαστε χαρούμενοι, όλο φτιαχτά επειδή τους βολεύουν, επειδή θέλουν να μας δημιουργούν ψευδαισθήσεις, επειδή πάτησαν τα κουμπιά και πρέπει να είμαστε χαμογελαστοί, επιτηδευμένη χαρά, επιτηδευμένα θέματα...
ΑπάντησηΔιαγραφήΠάμε στα δικά μας... ποιοι κέρδισαν στις προβλέψεις;;
Όσοι πόνταραν:
1) Απόδειξη σταθερής συνάρτησης (Νίκος Ράπτης, από τις πρώτες προβλέψεις)
2) Ορισμός κοίλης (...νομίζω κανείς)
3) Ρυθμός μεταβολής (εδώ κέρδισαν πολλοί... νομίζω ο Θάνος και εγώ το προτείναμε συνέχεια)
4) Μιγαδικοί στο 2 θέμα (όχι εγώ σίγουρα... )
5) Τρίτο θέμα εμβαδόν και ασύμπτωτη (ο Μιχάλης Γιαννόπουλος είχε πει κάτι παρόμοιο)
Εγραψα κι εγω σημερα κι θα ηθελα να σχολιασω... Μεχρι το θεμα Γ2 ολα πηγαν ρολοι , μεσα σε 50 τα ελυσα... Εκανα ομως το λαθος να κολησω στο Εμβαδο κι εκει εχασα 1 ωρα χωρις να καταφερω να διώξω το απόλυτο τελικα. Μετανιωνω που ενω εγραψα γυρω στο 15 , βλεποντας τα θεματα καταλαβα πως μπορουσα κι επρεπε να ειχα γραψει παραπανω... Και το λ της ασυμπτωτης δεν μου ηρθε καθολου , κριμα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλησπέρα και από εμένα.Σήμερα νομίζω ότι ήταν μία καλή μέρα και για τα παιδιά και για εμάς.Η άποψή μου για τα θέματα είναι ότι υπήρχαν 12 έως14 εύκολες μονάδες και απο εκεί και μετά άρχιζε το ψιλό κόσκινο.Από άποψη διαβάθμισης νομίζω ότι ήταν από τα καλύτερα θέματα των τελευταίων χρόνων.Όσο για πρωτοτυπία και τεχνάσματα νομίζω επειδή οι Πανελλήνιες αποτελούν κριτήριο εισαγωγής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση και όχι μαθηματικό διαγωνισμό,νομίζω ότι επίσης παίρνουν καλό βαθμό.
ΑπάντησηΔιαγραφήΘα ήθελα να προσθέσω πως όσοι ονειρευόμαστε ρυθμό μεταβολής ξενερώσαμε πολύ άσχημα στο αντίστοιχο ερώτημα.Το πιο άνευρο κι άοσμο που έχω δει...
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο καλύτερο σχόλιο το διάβασα στον τοίχο του Αντώνη Λουτράρη...
ΑπάντησηΔιαγραφή"Μαθηματικά κατεύθυνσης χωρίς Θεώρημα Μέσης Τιμής;;Πάμε σε εκλογές.."
Ομοίως από το facebook... (δεν αναφέρω το όνομα αν δεν το εγκρίνει ο ίδιος)
ΑπάντησηΔιαγραφή"Α. Π.: Ειδικά το δεύτερο θέμα το πιο άστοχο όλων των εποχών! "
Συνεχίζω...
ΑπάντησηΔιαγραφήB.S. "Πρώτη φορά εκνευρίστηκα με θέματα,δυστυχώς ,Μάκη αψυχολόγητα θέματα τι να πω..."
καλημέρα σε όλους
ΑπάντησηΔιαγραφήτο Δ θέμα υπάρχει (τουλάχιστον η αρχή) στα προτεινόμενα απο την ΕΜΕ του 2014 (θεμα 28)
Έχει ξανασυμβεί κάτι τέτοιό
Απάντησα στις ερωτήσεις σωστού λάθους με τα γράμματα Σ και Λ αντί σωστό λάθος. Θα θεωρηθούν σωστές οι απαντήσεις μου;
ΑπάντησηΔιαγραφήΝεκτάριε ενδιαφέρουσα παρατήρηση, θα το ψάξω λίγο και θα το συζητήσουμε
ΑπάντησηΔιαγραφήΔεν πειράζει αν βάλατε τα γράμματα Σ ή Λ αντί τις λέξεις Σωστό ή Λάθος.
Σας ευχαριστώ πολύ! Καλημέρα σας.
ΑπάντησηΔιαγραφήμια ερωτηση! στο δ3 ερωτημα ειναι απαραιτητο να προσανατολισουμε τη ριζα αναμεσα στο 1 και το 2? εγω το εκανα με συνολο τιμων γιατι εκεινη την ωρα δεν σκεφτηκα bolzano και στη συνεχεια σχολιασα οτι οποια και αν ειναι η θεση της ριζας αποδεικνυεται το ζητουμενο.Τα προσημα στον πινακα δεν αλλαζουν!
ΑπάντησηΔιαγραφή