Κεφάλαιο 1: Συστήματα - Άλγεβρα Β΄ Λυκείου

Ένα πλήρες αρχείο στο νέο κεφάλαιο της Άλγεβρας Β΄ Λυκείου από τον συνάδελφο Καλαθάκη Γ. από το Ηράκλειο Κρήτης.

Το παρακάτω αρχείο φιλοξενείτε στο μαθηματικό σύνδεσμο www.mathematica.gr

Περιέχει (σελ. 12)
1. Θεωρία (γραμμική εξίσωση, γραμμικά συστήματα, ορίζουσες, συστήματα 3x3, μη γραμμικά συστήματα)
2. Λυμένα παραδείγματα
3. 28 Άλυτες ασκήσεις

Μιχάλης Νάννος - 5 λυμένες ασκήσεις Γεωμετρίας

Μια όμορφη παρουσίαση από τον φίλο και Γεωμέτρη Μιχάλη Νάννο.

Δείτε τις 5 λυμένες ασκήσεις Γεωμετρίας με τα μοναδικά σχήματα του Μιχάλη.

Σημείωση: Ο Μιχάλης είναι ο δημιουργός του banner μας!

Σημειώσεις Γ΄ Λυκείου Μαθηματικά Κατεύθυνσης από το Π.Π ΓΕΛ Ν. Σμύρνης

Δείτε παρακάτω τις εξαίρετες σημειώσεις του Ν. Μαυρογιάννη για το νέο σχολικό έτος 2012 - 13 στα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Περιέχει 255 σελίδες με 1.261 άλυτες ασκήσεις. Στο τέλος υπάρχουν και υποδείξεις.

Επίσης υπάρχει και ένα φυλλάδιο με θέματα θεωρίας.

• Για να δείτε το πλήρες αρχείο των ασκήσεων πατήστε εδώ.

• Για το πλήρες αρχείο θεωρίας πατήστε εδώ. 

Οι σημειώσεις είναι για το σχολικό έτος 2012 - 13. 

Για αντίστοιχες σημειώσεις στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου σχολικού έτους 2012 - 13 πατήστε εδώ.

Διαγωνισμοί EME περιόδου 2012 - 2013

 Πιο νωρίς φέτος οι εξετάσεις του Θαλή για τους μαθητές Γυμνασίου - Λυκείου. Από το site της EME διαβάζουμε τα εξής:


73ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός στα Μαθηματικά.

Ανακοινώνεται η διεξαγωγή του 73ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού (ΠΜΔ) στα Μαθηματικά.

Παράλληλα με τους Διαγωνισμούς θα γίνουν και μαθήματα προετοιμασίας, προσαρμοσμένα στους παραπάνω διαγωνισμούς.

Τα μαθήματα προετοιμασίας θα αρχίσουν το Σάββατο 22 Σεπτεμβρίου 2012 στα γραφεία της ΕΜΕ.

Τα μαθήματα θα πραγματοποιηθούν σε τέσσερις τάξεις ως εξής:

Για μαθητές Α΄ και Β' τάξης Γυμνασίου, ώρα 09.10 – 10.30
Για μαθητές Γ΄ τάξης Γυμνασίου, ώρα 10.40 - 12.00
Για μαθητές Α΄ τάξης Λυκείου, ώρα 12.10 – 13.30
Για μαθητές Β΄ και Γ΄ τάξης Λυκείου, ώρα 13.40 - 15.00.

Οι ημερομηνίες του διαγωνισμού στα Μαθηματικά είναι οι ακόλουθες : 

Θαλής : Σάββατο 20 Οκτωβρίου 2012
Ευκλείδης : Σάββατο 12 Ιανουαρίου 2013
Αρχιμήδης : Σάββατο 23 Φεβρουαρίου 2013

Για προετοιμασία με ανάλογο υλικό για τους παραπάνω διαγωνισμούς, επισκεφτείτε το Μαθηματικό site www.mathematica.gr, ταξινομημένα από τον χρήστη που υπογράφει ως parmenides51.

Για βιβλία της ΕΜΕ δείτε εδώ, ενώ για περιοδικά Ευκλείδης Α΄ και Β΄ δείτε εδώ. Για συνέδρια πατήστε εδώ.  Για τις ασκήσεις του μήνα βλέπετε εδώ.

Μαθηματική φόρμουλα προβλέπει τις πιθανότητες να αποκτήσει παιδί ένα ζευγάρι

Ένα νέο μαθηματικό μοντέλο βοηθά στην πρόβλεψη των πιθανοτήτων ενός ζευγαριού να κάνει παιδί, ανάλογα με το πόσο χρόνο οι δύο υποψήφιοι γονείς προσπαθούν. Η φόρμουλα ρίχνει φως στο πόσο χρόνο θα πρέπει το ζευγάρι να περιμένει, προτού αναζητήσει βοήθεια από κάποιο γιατρό.
Για παράδειγμα, σύμφωνα με την πρωτότυπη μαθηματική - στατιστική μέθοδο, αν η γυναίκα είναι 35 ετών και προσπαθεί με τον άνδρα της επί έξι μήνες για να μείνει έγκυος, οι πιθανότητές της πλέον να πιάσει παιδί μόνη της, χωρίς ιατρική βοήθεια, είναι λιγότερο από 10%.

Η φόρμουλα αναπτύχθηκε από Βρετανούς ερευνητές της Ιατρικής Σχολής του πανεπιστημίου του Γουόργουικ (καθηγήτρια Τζεραλντίν Χάρτσχορν) και της Σχολής Οικονομικών του Λονδίνου (δρ Πίτερ Σόζου) και παρουσιάστηκε στο επιστημονικό περιοδικό "PLoS ONE".

Η ευρέως διαδεδομένη άποψη είναι ότι ένα ζευγάρι πρέπει να προσπαθεί τουλάχιστον επί ένα χρόνο να πιάσει παιδί προτού αναζητήσει ιατρική βοήθεια.

Οι πρώτες αξιολογήσεις Μαθηματικών πραγματοποιήθηκαν!

Μας το προτείνατε, το διαβάσαμε και το αναδημοσιεύουμε! Για ολόκληρο το άρθρο πατήστε εδώ. 

Με μεγάλη δυσκολία καταφέραμε να έχουμε στα χέρια μας τα πρακτικά των πρώτων αξιολογήσεων των εκπαιδευτικών που πραγματοποιήθηκαν με αιφνιδιαστικό τρόπο και αφορούσαν στο εκπαιδευτικό έργο δύο συναδέλφων.

Ο ένας ονομάζεται Γιώργος Τρεχόπουλος (ΓΤ) Μαθηματικός και ο άλλος Νίκος Εξόριστος (ΝΕ) Φυσικός.

Ο πρώτος ανήκει σε μια ΔΔΕ του νομού Αττικής και ο άλλος του νομού Δωδεκανήσου.

Η επιτροπή αξιολόγησης απαρτιζόταν από τον ίδιο τον υπουργό (ΥΠ) και τους υφυπουργούς του (ΥΦ), από πέντε περιφερειακούς διευθυντές εκπαίδευσης (ΠΔΕ) και από εφτά σχολικούς συμβούλους (ΣΣ).

Πρόεδρος της επιτροπής ήταν ο υπουργός.

Ας δούμε τα πρακτικά και την προφορική αξιολόγηση που πραγματοποιήθηκε.

Καλή σχολική χρονιά! Όλο το "πακέτο" που πρέπει να έχει ένας καθηγητής για την νέα σχολική χρονιά

Όλο το "πακέτο" που πρέπει να έχει ένας εκπαιδευτικός που διδάσκει στο Λυκείου. Δείτε τα παρακάτω. Εύχομαι σε όλους που συμμετέχουν στην εκπαίδευση καλή σχολική χρονιά για το 2012 - 13 (μην απορείτε, υπάρχουν πολλά σχολεία που έχουν καταλήψεις και τα μαθήματα δεν έχουν ξεκινήσει ακόμα και ας μην το λένε στις ειδήσεις). 


Οδηγίες διδασκαλίας που δόθηκαν από το υπουργείο παιδείας για τα Μαθηματικά για όλες τις τάξεις του Λυκείου για το σχολικό έτος 2012-2013 (Ημερησίου και Εσπερινού) ενοποιημένες σε ένα αρχείο σε μορφή βιβλίου, ετοίμασε ο Σχολικός Σύμβουλος Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης.


Οδηγίες και προγραμματισμός ύλης Λυκείων

Βιβλίο Οδηγιών και διαχείρισης ύλης Λυκείου


Οδηγίες Β΄ Ημερήσιου ΓΕΛ και Γ΄ Εσπερινού

Οδηγίες μαθηματικών Γ΄ ΕΠΑ.Λ. και  Δ΄Εσπερινού ΕΠΑ.Λ.

Οδηγίες διδασκαλίας μαθηματικών Α΄Ημερ.ΓΕΛ και Α΄και Β΄Εσπ. ΓΕΛ. Έντυπο προγραμματισμού ύλης

Εξεταστέα ύλη Γ΄ Ημερήσιου  ΓΕΛ

Εξεταστέα ύλη Δ΄Εσπερινού

Διαχείριση διδακτέας ύλης μαθηματικών Γ΄Λυκείου Ημερ. και Δ΄Εσπ. Κατ.

Ένα νέο βιβλίο στην αγορά - Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Αν και δεν το συνηθίζω να διαφημίζω άμεσα εξωσχολικά βιβλία, αλλά το παρακάτω βιβλίο έπεσε στα χέρια μου και διαπίστωσα μια άρτια δουλειά από τους συναδέλφους

Γιάννης Μήταλας,
Θανάσης Δρούγας,
Γερμανός Ξενοφών,
Σπύρος Πάτσης,
Βαλάντης Χάδος

Ένα βοήθημα για τον μαθητή και τον καθηγητή, με πλούσιο υλικό και πρωτότυπες ιδέες. Το βιβλίο είναι σε δύο τόμους.

Τα "συν" του:
1. Υπήρχε συμβολή - συμμετοχή από την μαθητική κοινότητα
2. Χρήσιμα ιστορικά σχόλια
3. Η ύπαρξη λύσεων του σχολικού βιβλίου
4. Η τιμή του, μπορείτε να το βρείτε με 13,5 ευρώ
5. Η συμμετοχή πολλών συναδέλφων στην συγγραφή του, φέρνει πλουραλισμό και ιδέες (και καθόλου κέρδος για του ίδιους)

Στα θετικά και ο εκδοτικός οίκος "Μαυρίδης". 

Στο τέλος δε υπάρχουν και χρήσιμες ιστοσελίδες που μπορεί να απευθυνθεί ο μαθητής, μέσα σε αυτές αναφέρεται και το lisari.blogspot.com, τιμή μας, ανταποδίδουμε!!  Καλή επιτυχία παιδιά.
 

Επιτέλους βγήκε η ύλη των Μαθηματικών για όλες τις τάξεις του Λυκείου

28-09-12 Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης Θετικών Μαθημάτων των Β΄ και Γ΄ τάξεων Ημερήσιου και Γ΄ Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος 2012 - 13.

Πατήστε εδώ για να οδηγηθείτε στην επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας.

Για την ύλη των Μαθηματικών για την Γ΄ Λυκείου δείτε εδώ.

Για την ύλη των Μαθηματικών της Α΄ Λυκείου δείτε εδώ. 

Μέγιστα και ελάχιστα ως εφαρμογή της μεθόδου συπλήρωσης τετραγώνου

Ένα ενδιαφέρον άρθρο από τον σχολικό σύμβουλο Τρικάλων Δημήτρη Ντρίζο.

Το άρθρο περιλαμβάνει:

1. Εισαγωγή
2. Προαπαιτούμενες γνώσεις
3. Δέκα λυμένα παραδείγματα

Το παραπάνω άρθρο γράφτηκε με στόχο να υποστηρίξει μια 1ωρη ή 2ωρη διδασκαλία των εννοιών της ελάχιστης και της μέγιστης τιμής συνάρτησης, στο πλαίσιο της Άλγεβρας Β΄ τάξης Γενικού Λυκείου.

Μπορείτε να κατεβάσετε τα αρχεία μας; Πρόβλημα με την ιστοσελίδα box.com

Τις τελευταίες μέρες παρατηρήθηκε μεγάλος πλήθος download από το site που αναρτούμε τα αρχεία μας, το http://www.box.com, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται στους χρήστες το παρακάτω μήνυμα:

"The user hosting this content is out of bandwidth. 

If this is your file please upgrade to add more bandwidth credits to your account. Call Sales at 1-877-729-4269 for more information."

Από τα στατιστικά της ιστοσελίδας "box" εμφανίζεται η εξής πληροφορία:

"Bandwidth used: 10.0GB of 10.0GΒ" 

Μήπως κάποιος γνωρίζει τι σημαίνει αυτό το μήνυμα; Ότι το επιτρεπτό όριο "download" έχει φτάσει στο μέγιστο και δεν επιτρέπονται άλλα; 

Σημείωση: Όταν λυθεί το πρόβλημα, θα διαγραφεί το παρών θέμα.

B. Παπαδάκης / Ερωτήσεις (με λύσεις) Σωστό - Λάθος σε όλη την ύλη (ανανεωμένο)

Του Βασίλη Παπαδάκη, εκδόσεις Σαββάλας

Δείτε τις ερωτήσεις "Σωστό - Λάθος" (33 σελίδες), σε όλη την ύλη των Μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου κατεύθυνσης, του Β. Παπαδάκη από το βιβλίο με τίτλο "H ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ".

Είναι μια προσφορά του συγγραφέα, δίνοντας μια γεύση από το βιβλίο του. Πρέπει να επικροτήσουμε τέτοιες ενέργειες και να τις ενθαρρύνουμε. Δεκτές ανάλογες κινήσεις και από άλλους συγγραφείς.

Δείτε τις λύσεις από τον αγαπητό συνάδελφο Κανάβη Χρήστο.

Papadakis

Οι νέες σημειώσεις του Μίλτου Παπαγρηγοράκη για το σχολικό έτος 2012 -13

Σημειώσεις από τον Μίλτο Παπαγρηγοράκη για το σχολικό έτος 2012 - 13:

α) Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
β) Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
γ) Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου
δ) Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου
ε) Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου Α΄ μέρος
στ) Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ λυκείου Β΄ μέρος

Δείτε αναλυτικά τις σημειώσεις και από το Παλαιοπωλείο Μαθηματικών , του φίλου Χρήστου Κανάβη.

Περί ανισώσεων - Αντώνης Κυριακόπουλος

Ένα ακόμα εξαιρετικό άρθρο από τον φίλο και συνάδελφο Αντώνη Κυριακόπουλο για τις ανισώσεις. Το αντίστοιχο άρθρο το "Περί εξισώσεων" δείτε εδώ.

Για να δείτε τα δέκα άρθρα του συγγραφέα και μαθηματικού πατήστε εδώ.

Οδηγίες Μαθηματικών Α Ημερησίου ΓΕΛ και Α και Β Εσπερινού ΓΕΛ για το σχ. έτος 2012-2013

Για την διαχείριση της ύλης και αναλυτικές οδηγίες διδασκαλίας πατήστε εδώ. 

 ΙΙ.         Διδακτέα ύλη

Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α΄ Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2012)

Εισαγωγικό κεφάλαιο

E.2.           Σύνολα

Κεφ.1^ο:  Πιθανότητες

1.1              Δειγματικός Χώρος-Ενδεχόμενα

1.2              Έννοια της Πιθανότητας (εκτός της υποπαραγράφου «Αξιωματικός Ορισμός Πιθανότητας»)

Κεφ.2^ο:  Οι Πραγματικοί Αριθμοί

1.1              Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους

2.2       Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)

2.3       Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού

2.4       Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των αποδείξεων των ιδιοτήτων 3 και 4)

Κεφ.3^ο:  Εξισώσεις

3.1       Εξισώσεις 1^ου Βαθμού

3.2       Η Εξίσωση $x^v=a$ 

3.3       Εξισώσεις 2^ου Βαθμού

Κεφ.4^ο:  Ανισώσεις

4.1      Ανισώσεις 1^ου Βαθμού

4.2      Ανισώσεις 2^ου Βαθμού

Κεφ.5^ο:  Πρόοδοι

5.1               Ακολουθίες

5.2               Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το S_ν)

5.3               Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το S_ν)

Κεφ.6^ο:  Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

6.1       Η Έννοια της Συνάρτησης

6.2       Γραφική Παράσταση Συνάρτησης (εκτός της υποπαραγράφου «Απόσταση σημείων»)

6.3            Η Συνάρτηση f(x)= αx+β (εκτός της κλίσης ευθείας ως λόγος μεταβολής)

Κεφ.7^ο:  Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

7.1       Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²

7.3       Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²+βx+γ

Ένα εξαιρετικό φυλλάδιο στους ακέραιους αριθμούς

Το παρακάτω φυλλάδιο είναι από τον συνάδελφο Φακούδη Ευάγγελο από το Γυμνάσιο Σουφλίου.

Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.

Μερικά στοιχεία για τον Φακούδη Ευάγγελο επισκεφτείτε την σελίδα του

Πηγή: http://gym-soufl.blogspot.gr/

Σημειώσεις στις Συναρτήσεις - Χρήσιμες επισημάνσεις

Επαναφέρουμε ένα πολύτιμο αρχείο για μαθητές και καθηγητές της Γ΄ Λυκείου. Θα τους φανεί χρήσιμο, μιας και οι μαθητές τελειώνουν ήδη το διάβασμα τους το πρώτο κεφάλαιο Ανάλυσης.

Στο παρακάτω αρχείο βρίσκονται ενοποιημένα τα αρχεία που περιέχουν την εργασία του Αντώνη Κυριακόπουλου "ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ"
καθώς και την εργασία του Κώστα Σερίφη με τις απαντήσεις και υποδείξεις στις ασκήσεις.

Άρθρο για τα μέγιστα - ελάχιστα που προκύπτουν από την τριγωνική ανισότητα

Ένα χρήσιμο άρθρο του Μπάμπη Στεργίου που μας περιγράφει με όμορφο τρόπο την εύρεση ακροτάτων όπως προκύπτουν από την τριγωνική ανισότητα.

Προσοχή, αν ισχύει $a\leq \left|z \right|\leq b$ δεν σημαίνει απαραίτητα ότι ελάχιστη τιμή του μέτρου z είναι a, ενώ η μέγιστη b.Δείτε το άρθρο και θα αντιληφθήκατε τον λόγο...

1.1. Η έννοια του διανύσματος - Ασκήσεις

Ένα χρήσιμο φυλλάδιο για τους μαθητές της Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης, από τον καλό συνάδελφο Δημήτρη Δούδη από την Αλεξανδρούπολη.

Το αρχείο είναι σε μορφή .doc και περιέχει 8 άλυτες ασκήσεις.

Ύλη Άλγεβρας Β΄ Λυκείου

Σύμφωνα με τις πρώτες πληροφορίες για την ύλη της Άλγεβρας στα μαθηματικά της Β Λυκείου, αναφέρουν ότι η ύλη και η σειρά διδασκαλίας θα είναι όπως καταγράφεται στο νέο σχολικό βιβλίο.

Για περισσότερες λεπτομέρειες θα περιμένουμε τις αναλυτικές οδηγίες που θα βγουν και τις αναμένουμε εντός της άλλης εβδομάδας (17/9 - 21/9) ή το αργότερο έως τα τέλη Σεπτεμβρίου.

Τελικά βγήκε η ύλη της Β΄ Λυκείου την τελευταία εργάσιμη ημέρα του Σεπτεμβρίου, έτσι για να έχουμε αγωνία, δείτε εδώ.