Επιμέλεια: Παύλος Τρύφων
Μορφοποιήσεις: Τάκης Τσακαλάκος
Εξώφυλλο: Μιχάλης Νάννος
(μέλη της lisari team)
Μορφοποιήσεις: Τάκης Τσακαλάκος
Εξώφυλλο: Μιχάλης Νάννος
(μέλη της lisari team)
Προσοχή, ο τίτλος είναι παραπλανητικός (εξού και τα εισαγωγικά), θα υπάρχουν ασκήσεις, αλλά όχι απαραίτητα μία άσκηση κάθε μέρα. Αν υπάρχει αυξημένο ενδιαφέρον τότε επιφυλασσόμαστε...
Εδώ θα βρείτε ασκήσεις απλές, μέτριες και ίσως κάποιες απαιτητικές από το Γυμνάσιο - Λύκειο. Δεν θα είναι επιπέδου Ολυμπιάδων, ούτε Γ΄ ομάδας, εκτός από ελάχιστες. Σκοπός μας να γνωριστούμε μέσα από τη δουλειά μας και να κάνουμε το κέφι μας.
Στο τέλος κάθε άσκησης θα ορίζεται και η ημερομηνία που θα δίνεται η λύση.
Αν θέλετε να προτείνετε μία άσκηση ή να δώσετε λύση σε μία προτεινόμενη στείλτε e-mail στο pavtrifon@gmail.com με θέμα: "Προτεινόμενη λύση για την άσκηση στις πχ. 12/08/2018" (ο δημιουργός της άσκησης πρέπει να στείλει και τη λύση της άσκησης σε word).
Οι συντονιστές στο τέλος της προθεσμίας θα παρουσιάζουν την καλύτερη ή τις καλύτερες λύσεις που προτάθηκαν.
Στο τέλος κάθε περιόδου, θα μαζεύονται όλες οι ασκήσεις και θα γίνεται ένα ένθετο που θα παρουσιάζεται στην κεντρική σελίδα. Δίπλα σε κάθε άσκηση και λύση θα υπάρχουν τα στοιχεία του δημιουργού και του λύτη.
Η σειρά που θα εμφανίζονται οι αναρτήσεις θα είναι χρονολογική, πιο ψηλά θα βρίσκεται η νεώτερη ανάρτηση. Επίσης όποια δραστηριότητα υπάρχει στις καρτέλες δεν θα εμφανίζεται στην κεντρική σελίδα.
Τέλος, όσοι συμμετέχουν ενεργά στη στήλη θα λάβουν το ετήσιο αρχείο σε μορφή word μόλις ολοκληρωθεί το έργο.
Σημείωση:
1. Οι συμμετέχοντες για το σχ. έτος 2017-18 (κάντε κλικ στην εικόνα για μεγέθυνση)
2. Στους τρεις πρώτους σε συμμετοχή (αθροιστικά ως λύτες και ως θεματοδότες έως το τέλος της σχ. χρονιάς) θα σταλεί ταχυδρομικώς ένα από τα παρακάτω τρία βιβλία (όποιο επιλέξουν) της lisari team!
3. Εδώ συγκεντρώνουμε όλες μας τις αναρτήσεις (εκφωνήσεις με όλες τις προτεινόμενες λύσεις) ανά μήνα, καθώς και ξεχωριστό αρχείο των έως τώρα εκφωνήσεων
4. Προσέχουμε τα εξής:
α) Οι λύσεις πρέπει να είναι γραμμένες σε word
β) Το μαθηματικό κείμενο πρέπει να είναι γραμμένο αποκλειστικά σε mathtype
γ) Τα σχήματα πρέπει να είναι κατασκευασμένα με το πρόγραμμα geogebra (ή άλλο οικείο) και όχι χειρόγραφα
δ) Χειρόγραφες λύσεις δεν αναρτώνται
___________________________________________________________________________________________________
30) Με την επόμενη μαθητική άσκηση θα κλείσει ο κύκλος των φετινών αναρτήσεων! Φτάσαμε στο τέλος για τρίτη συνεχόμενη χρονιά! Είναι από τις στιγμές που κανείς αναθεωρεί τις απόψεις του για το χρόνο, καθώς δεν καταλάβαμε πώς πέρασαν 3 χρόνια από τότε που ξεκίνησε η στήλη! Θα επανέλθουμε με τα συγκεντρωτικά αρχεία της χρονιάς, τα οποία φέτος είναι και τα μεγαλύτερα σε έκταση και συμμετοχή!
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Εμμανουήλ Κουκουλάρης (1 λύση)
2) Σπύρος Χαλικιόπουλος (1 λύση)
3) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
4) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
5) Κώστας Δεββές (1 λύση)
6) Γιώργος Ασημακόπουλος (1 λύση)
7) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (1 λύση)
___________________________________________________________________________________________________
29) Καθώς μας έχουν πιάσει τα…υπαρξιακά μας, συνεχίζουμε με μια άσκηση στα αντίστοιχα θεωρήματα!
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Μιχάλης Ροκίδης (1 λύση)
2) Κώστας Δεββές (1 λύση)
3) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
4) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
5) Νίκος -Παύλος Κανάκης (1 λύση)
6) Γιώργος Ασημακόπουλος (1 λύση)
7) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (1 λύση)
7) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
__________________________________________________________________________________________________
28) Όπως κάθε χρόνο, έτσι και αυτές τις Γιορτές δίνουμε μια άσκηση για περισσότερο χρονικό διάστημα. Ο παρακάτω θεματοδότης είναι γνωστός στους φίλους της σελίδας. Μας στήριξε στο παρελθόν χαρίζοντας μας ιδέες πρωτότυπες μέσα από τις ασκήσεις του. Καλή ενασχόληση και ευχαριστώ τον Ηλία που είναι και πάλι μαζί μας!
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Ηλίας Ζωβοΐλης (1 λύση)
2) Βασίλης Κακαβάς (1 λύση)
3) Κώστας Δεββές (1 λύση)
4) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (3 λύσεις)
5) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
__________________________________________________________________________________________________
27) Μια περσυνή κατασκευή που δεν είχαμε προλάβει να αναρτήσουμε. Ο Ανδρέας σε μεγάλα κέφια!!
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Ανδρέας Πάτσης – Παύλος Τρύφων (1 λύση)
2) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
3) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
4) Βασίλης Κακαβάς (2 λύσεις)
5) Γιώργος Κουρεμπανάς (2 λύσεις)
6) Κώστας Δεββές (1 λύση)
7) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (3 λύσεις)
8) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
9) Ιωάννης Πετρόπουλος (1 λύση)
10) Γιώργος Ασημακόπουλος (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
__________________________________________________________________________________________________
26) Κάθε φορά που δημοσιεύει κάτι ο Θοδωρής…αγχώνομαι! . Η συνεργασία μαζί του είναι απόλαυση!
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Θοδωρής Παγώνης (1 λύση)
2) Παύλος Τρύφων (1 λύση)
3) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
4) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
5) Κώστας Δεββές (1 λύση)
6) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
7) Χρήστος Κουστέρης (1 λύση)
8) Γιώργος Ασημακόπουλος (1 λύση)
9) Βασίλης Κακαβάς (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________________
25) Η 1η άσκηση ξεχωρίζει για την πρωτοτυπία της ενώ στην 2η ψάχνουμε όσο το δυνατόν περισσότερους τρόπους εύρεσης του ορίου!
Η εκφώνηση των ασκήσεων σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Μιχάλης Ροκίδης (1 λύση)
2) Ανδρέας Πάτσης (3 λύσεις)
3) Παύλος Τρύφων (5 λύσεις)
4) Κώστας Δεββές (2 λύσεις)
5) Κωνσταντίνος Μόσιος (3 λύσεις)
6) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (3 λύσεις)
7) Τάκης Καταραχιάς (2 λύσεις)
8) Γιώργος Ασημακόπουλος (4 λύσεις)
___________________________________________________________________________________________________
24) Είναι κάποια πρωτότυπα ερωτήματα ασκήσεων που πραγματικά αναρωτιέσαι «πως το σκέφτηκε τώρα αυτός»! Προσωπικά δεν έχω ξαναδεί ερώτημα σαν το α) παρακάτω…
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Άχθος Αρούρης (1 λύση)
2) Ντίνα Ψαθά (1 λύση)
3) Βασίλης Κακαβάς (1 λύση)
4) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
5) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
6) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
7) Γιώργος Ασημακόπουλος (1 λύση)
8) Κώστας Δεββές (1 λύση)
9) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (1 λύση)
10) Στράτος Μανιτάρου (1 λύση)
11) Αναστάσιος Μπίθας (1 λύση)
__________________________________________________________________________________________________
23) Συνεχίζουμε με μια άσκηση που κατά τη γνώμη μας είναι αρκετά προσγειωμένη, με βαθμό δυσκολίας που σέβεται και δεν αγχώνει τον επιμελή μαθητή.
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Βασίλης Κακαβάς (1 λύση)
2) Ντίνα Ψαθά (1 λύση)
3) Κώστας Δεββές (1 λύση)
4) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
5) Γιώργος Κουρεμπανάς (1 λύση)
6) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
7) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (4 λύσεις)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
________________________________________________________________________________________________
22) Χαιρόμαστε ιδιαίτερα όταν μαθητές είναι μαζί μας και ως θεματοδότες! Αποκτά άλλο ενδιαφέρον όταν μας καλούν να ασχοληθούμε με κάτι δικό τους..
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Εμμανουήλ Κουκουλάρης (1 λύση)
2) Κώστας Δεββές (1 λύση)
3) Βασίλης Κακαβάς (1 λύση)
4) Ντίνα Ψαθά (4 λύσεις)
5) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
6) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
7) Γιώργος Κουρεμπανάς (2 λύσεις)
8) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (5 λύσεις)
9) Γιώργος Ασημακόπουλος (3 λύσεις)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________________
21) Κάθε φορά που μου στέλνει άσκηση αυτός ο άνθρωπος με αναστατώνει, μου διαταράσσει την ηρεμία, ανεβάζω παλμούς μέχρι να την λύσω! Περιμένουμε τις δικές σας εντυπώσεις με…ψυχραιμία!
Η εκφώνηση των ασκήσεων σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Μιχάλης Νάννος (2 λύσεις)
2) Παύλος Τρύφων (2 λύσεις)
3) Χρήστος Κουστέρης (1 λύση)
4) Γιώργος Κουρεμπανάς (1 λύση)
5) Ελένη Ταξίδου (4 λύσεις)
6) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
7) Κώστας Δεββές (1 λύση)
8) Γιώργος Ασημακόπουλος (4 λύσεις)
9) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (3 λύσεις)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
_____________________________________________________________________________________________
20) Η Γ΄ Λυκείου προσφέρεται συνεχώς για πρωτότυπες ασκήσεις, παρόλο που η ύλη της Ανάλυσης είναι αρκετά περιορισμένη. Το παρακάτω θέμα είναι από ένα ενεργό μέλος της παρέας μας που κάνει την εμφάνισή του…ακριβώς όπως και όταν το χρειαζόμαστε!
Η εκφώνηση των ασκήσεων σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Νίκος Ελευθερίου (1 λύση)
2) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
3) Κώστας Δεββές (1 λύση)
4) Βασίλης Κακαβάς (1 λύση)
5) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
6) Γιώργος Κουρεμπανάς (1 λύση)
7) Χρήστος Κουστέρης (1 λύση)
8) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (5 λύσεις)
9) Γιώργος Ασημακόπουλος (2 λύσεις)
10) Κώστας Τσόλκας (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________________
19) Δύο νέοι θεματοδότες είναι μαζί μας! Τους καλωσορίζουμε και πάμε μαζί τους να καθίσουμε για λίγο στα θρανία της Β Λυκείου…
Η εκφώνηση των ασκήσεων σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Μιχάλης Ροκίδης (1 λύση)
2) Ηλίας Αγγελάκος (1 λύση)
3) Παύλος Τρύφων (1 λύση)
4) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (2 λύσεις)
5) Κωνσταντίνος Μόσιος (2 λύσεις)
6) Χρήστος Κουστέρης (1 λύση)
7) Γιώργος Κουρεμπανάς (2 λύσεις)
8) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (7 λύσεις)
9) Κώστας Δεββές (2 λύσεις)
10) Γιώργος Ασημακόπουλος (5 λύσεις)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________________
18) Όταν ο θεματοδότης έχει...ειδικό βάρος, η πρό(σ)κληση να ασχοληθούμε με την πρόταση του αποκτά άλλο ενδιαφέρον!
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Η άσκηση τροποποιήθηκε αρκετές φορές μέχρι να φτάσει στη μορφή που τελικά αναρτήθηκε. Παρακάτω καταγράφονται τρεις επιπλέον εναλλακτικές εκφωνήσεις της ίδιας άσκησης (με τις λύσεις τους) από τον Πρόδρομο Ελευθερίου! Για αποθήκευση των εναλλακτικών αυτών μορφών πατήστε εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Πρόδρομος Ελευθερίου (1 λύση)
2) Ντίνα Ψαθά (1 λύση)
3) Βασίλης Κακαβάς (1 λύση)
4) Χρήστος Κουστέρης (1 λύση)
5) Γιώργος Κουρεμπανάς (1 λύση)
6) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
7) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (3 λύσεις)
8) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
9) Κώστας Δεββές (4 λύσεις)
10) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
11) Γιώργος Ασημακόπουλος (3 λύσεις)
12) Σπύρος Χαλικιόπουλος (1 λύση)
___________________________________________________________________________________________________
17) Xαρακτηριστικό της «άσκησης της ημέρας» είναι ότι δεν υπάρχει ένας σταθερός θεματοδότης. Διαφορετικού ύφους ασκήσεις, αναδεικνύουν έναν πλουραλισμό ιδεών. Η επόμενη άσκηση περιγράφει καλύτερα τα παραπάνω.
Η εκφώνηση των ασκήσεων σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκετα εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Λάζαρος Ζαχαριάδης (1 λύση)
2) Ντίνα Ψαθά (1 λύση)
3) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
4) Παναγιώτης Βιώνης (1 λύση)
5) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
6) Κώστας Δεββές (1 λύση)
7) Βασίλης Κακαβάς (1 λύση)
8) Γιώργος Κουρεμπανάς (1 λύση)
9) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
10) Γιώργος Ασημακόπουλος (3 λύσεις)
11) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (2 λύσεις)
12) Χρήστος Κουστέρης (1 λύση)
12) Χρήστος Κουστέρης (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
______________________________________________________________________________________________
16) Η επόμενη άσκηση φιλοδοξεί να αναδείξει πρωτότυπα ερωτήματα…καλή ενασχόληση!
Η εκφώνηση των ασκήσεων σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Ανδρέας Πάτσης (3 λύσεις)
2) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
3) Βασίλης Κακαβάς (1 λύση)
4) Κώστας Δεββές (1 λύση)
5) Γιώργος Κουρεμπανάς (2 λύσεις)
6) Θωμάς Πετρόπουλος (1 λύση)
7) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (2 λύσεις)
8) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
9) Γιώργος Ασημακόπουλος (2 λύσεις)
9) Γιώργος Ασημακόπουλος (2 λύσεις)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________________
15) Λόγω εορταστικού κλίματος, δίνουμε μεγαλύτερη διορία αποστολής λύσεων (15 μέρες) για τις παρακάτω ασκήσεις. ΚΑΛΕΣ ΓΙΟΡΤΕΣ ΣΕ ΟΛΟΥΣ, ΜΕ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΞΕΚΟΥΡΑΣΗ!
Η εκφώνηση των ασκήσεων σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Δημήτρης Μπαδέμης (1 λύση)
2) Παύλος Τρύφων (1 λύση)
3) Κώστας Δεββές (2 λύσεις)
4) Βασίλης Κακαβάς (1 λύση)
5) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (2 λύσεις)
6) Γιώργος Κουρεμπανάς (2 λύσεις)
7) Τάκης Καταραχιάς (2 λύσεις)
8) Γιώργος Ασημακόπουλος (2 λύσεις)
9) Παναγιώτης Βιώνης (2 λύσεις)
___________________________________________________________________________________________________
14) Το αφεντικό…τρελάθηκε!! Ισχυρίζεται ότι μπορεί να βρεθεί η συνάρτηση της παρακάτω άσκησης του σχολικού βιβλίου!
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Μάκης Χατζόπουλος (1 λύση)
2) Ανδρέας Πάτσης (2 λύσεις)
3) Κώστας Δεββές (1 λύση)
4) Βασίλης Κακαβάς (1 λύση)
5) Νίκος Ελευθερίου (1 λύση)
6) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
7) Παύλος Τρύφων (1 λύση)
8) Παναγιώτης Βιώνης (1 λύση)
9) Γιώργος Ασημακόπουλος (2 λύσεις)
10) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (2 λύσεις)
11) Παναγιώτης Γκριμπαβιώτης (2 λύσεις)
12) Γιώργος Κουρεμπανάς (1 λύση)
13) Κώστας Τσόλκας (1 λύση)
14) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
______________________________________________________________________________________________
13) Παρακάτω εστιάζουμε σε ιδιότητες ορίων, τεχνικές υπολογισμού και σε…απρόσμενες καταστάσεις.
Η εκφώνηση της άσκησης 13Α σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Η εκφώνηση της άσκησης 13Β σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Βασίλης Σαλεβουράκης (2 λύσεις)
2) Παύλος Τρύφων (1 λύση)
3) Ντίνα Ψαθά (2 λύσεις)
4) Κωνσταντίνος Μόσιος (2 λύσεις)
5) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (2 λύσεις)
6) Κώστας Δεββές (3 λύσεις)
7) Γιώργος Ασημακόπουλος (2 λύσεις)
8) Γιώργος Κουρεμπανάς (2 λύσεις)
9) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (2 λύσεις)
10) Παναγιώτης Βιώνης (2 λύσεις)
11) Νίκος Ελευθερίου (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________________
12) Η παρέα μας μεγαλώνει, καθώς νέοι θεματοδότες είναι μαζί μας. Ας τους τιμήσουμε!
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Αθηνά Καλαμπόκα (1 λύση)
2) Κώστας Δεββές (1 λύση)
3) Παναγιώτης Βιώνης (1 λύση)
4) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
5) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
6) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (2 λύσεις)
7) Παύλος Τρύφων (1 λύση)
8) Γιώργος Ασημακόπουλος (2 λύσεις)
9) Αγγελική Συλάι (1 λύση)
10) Γιώργος Κουρεμπανάς (1 λύση)
11) Θανάσης Καραγιάννης (1 λύση)
12) Τάκης Καταραχιάς (1 λύση)
13) Νίκος Ελευθερίου (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________________
11) Κάθε φορά που μου στέλνει άσκηση ο Μιχάλης, δυσκολεύομαι πολύ να αντισταθώ! Επιμένουμε…Γεωμετρικά!
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Μιχάλης Νάννος (2 λύσεις)
2) Παύλος Τρύφων (2 λύσεις)
3) Μιχάλης και Παναγιώτης Βιώνης (1 λύση)
4) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
5) Κώστας Δεββές (1 λύση)
6) Τάκης Τσακαλάκος (1 λύση)
7) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
8) Γιώργος Ασημακόπουλος (2 λύσεις)
9) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (2 λύσεις)
10) Γιώργος Κουρεμπανάς (2 λύσεις)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________________
10) Στα μαθηματικά υπάρχουν έννοιες, που δε χρειάζεται ο μαθητής να φτάσει στην τελευταία τάξη Λυκείου για να αποκτήσει μια πρώτη επαφή μ' αυτές. Κάτι τέτοιο περιγράφει η παρακάτω άσκηση.
Η εκφώνηση της άσκησης σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Παύλος Τρύφων (4 λύσεις)
2) Παναγιώτης Βιώνης (2 λύσεις)
3) Ντίνα Ψαθά (2 λύσεις)
4) Κώστας Δεββές (4 λύσεις)
5) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (1 λύση)
6) Κωνσταντίνος Μόσιος (2 λύσεις)
7) Σπύρος Χαλικιόπουλος (1 λύση)
8) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (7 λύσεις)
9) Γιώργος Ασημακόπουλος (5 λύσεις)
10) Γιώργος Κουρεμπανάς (3 λύσεις)
11) Παναγιώτης Γκριμπαβιώτης (2 λύσεις)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________________
9) Ο επόμενος θεματοδότης, μας έχει συνηθίσει σε πρωτότυπες λύσεις! Είναι ξανά μαζί μας με την επόμενη άσκηση, η οποία συνδυάζει έννοιες από τις δυο τελευταίες τάξεις του Λυκείου.
Η εκφώνηση της άσκησης 9Α σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Το παρακάτω ερώτημα προέκυψε σε πραγματική διδασκαλία και ζητά τη βοήθεια σας!
Η εκφώνηση της άσκησης 9Β σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Γιώργος Ασημακόπουλος (2 λύσεις)
2) Ντίνα Ψαθά (1 λύση)
3) Παναγιώτης Βιώνης (2 λύσεις)
4) Κωνσταντίνος Μόσιος (2 λύσεις)
5) Χάρης Πλάτανος (1 λύση)
6) Κώστας Δεββές (2 λύσεις)
7) Γιώργος Κουρεμπανάς (1 λύση)
8) Τρύφωνας Ζωϊτσάκος (2 λύσεις)
9) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________________
8) Η επόμενη άσκηση αναδεικνύει τις ιδιότητες των απόλυτων τιμών και τη σχέση τους με τεχνικές επίλυσης εξισώσεων. Η κεντρική ιδέα της άσκησης «ζυμώθηκε» με πολλούς τρόπους και η τελική μορφή είναι η παρακάτω.
Η εκφώνηση σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Παναγιώτης Γκριμπαβιώτης (1 λύση)
2) Παύλος Τρύφων (1 λύση)
3) Χάρης Πλάτανος (1 λύση)
4) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
5) Ανδρέας Πάτσης (2 λύσεις)
6) Γιώργος Ασημακόπουλος (2 λύσεις)
7) Κώστας Δεββές (1 λύση)
8) Γιώργος Κουρεμπανάς (1 λύση)
8) Γιώργος Κουρεμπανάς (1 λύση)
9) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (1 λύση)
10) Παναγιώτης Βιώνης (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________________
7) Ο επόμενος θεματοδότης είναι συνάδελφος Φυσικός (!) από το 1ο Γενικό Λύκειο Πετρούπολης και…προφανώς βρίσκεται σε μεγάλη φόρμα! Σταύρο σε ευχαριστούμε που είσαι μαζί μας.
Η εκφώνηση σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Σταύρος Κουσίδης (1 λύση)
2) Μάκης Χατζόπουλος (1 λύση)
3) Κώστας Δεββές (1 λύση)
4) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (2 λύσεις)
5) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
6) Γιώργος Ασημακόπουλος (3 λύσεις)
7) Χάρης Πλάτανος (2 λύσεις)
8) Θανάσης Καραγιάννης (1 λύση)
9) Παναγιώτης Βιώνης (1 λύση)
10) Νίκος Ελευθερίου (1 λύση)
____________________________________________________________________________________________________
6) Συνεχίζουμε με δύο ασκήσεις των οποίων η κεντρική ιδέα είναι κοινή, κάθε άσκηση όμως απευθύνεται σε μαθητές διαφορετικής τάξης
Η εκφώνηση της άσκησης 6Α σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Η εκφώνηση της άσκησης 6Β σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Κωνσταντίνος Γεωργίου (1 λύση)
2) Παύλος Τρύφων (1 λύση)
3) Χάρης Πλάτανος (2 λύσεις)
4) Κωνσταντίνος Μόσιος (2 λύσεις)
5) Παναγιώτης Βιώνης (2 λύσεις)
6) Κώστας Δεββές (2 λύσεις)
7) Θωμάς Πετρόπουλος (1 λύση)
8) Γιώργος Ασημακόπουλος (2 λύσεις)
9) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (4 λύσεις)
10) Νίκος Ελευθερίου (2 λύσεις)
11) Παναγιώτης Γκριμπαβιώτης (2 λύσεις)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
____________________________________________________________________________________________________
5) O επόμενος θεματοδότης είναι μαθητής Α τάξης Λυκείου (!) με ιδιαίτερη κλίση στα μαθηματικά!
Χάρη σε ευχαριστούμε που είσαι μαζί μας, έχεις τον τρόπο να μας ανεβάζεις την όρεξη στα ύψη!
Η εκφώνηση σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Χάρης Πλάτανος (1 λύση)
2) Κώστας Δεββές (1 λύση)
3) Παναγιώτης Βιώνης (1 λύση)
4) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
5) Παναγιώτης Γκριμπαβιώτης (2 λύσεις)
6) Γιώργος Ασημακόπουλος (1 λύση)
7) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
______________________________________________________________________________________
4) Η Γεωμετρία, αν και υποβαθμισμένο μάθημα, συνεχίζει να μας γοητεύει και να μας φέρνει πιο κοντά!
Η εκφώνηση σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Το σχήμα (αρχείο geogebra) βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Μιχάλης Νάννος / Παύλος Τρύφων (1 λύση)
2) Παναγιώτης Βιώνης (1 λύση)
3) Χάρης Πλάτανος (1 λύση)
4) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
5) Γιώργος Ασημακόπουλος (1 λύση)
6) Κώστας Δεββές (1 λύση)
7) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
__________________________________________________________________________________________________
3) Όταν ο θεματοδότης μου παρουσίασε την ιδέα της παρακάτω άσκησης τον περασμένο Ιούνιο, περίμενα πως και πως να σας την παρουσιάσω με την σειρά μου ☺
Καλή ενασχόληση – καλή εβδομάδα σε όλους!
Η εκφώνηση σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώΚαλή ενασχόληση – καλή εβδομάδα σε όλους!
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Μάκης Χατζόπουλος (1 λύση)
2) Κώστας Δεββές (1 λύση)
3) Χάρης Πλάτανος (1 λύση – ΜΑΘΗΤΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ!!)
4) Γιώργος Ασημακόπουλος (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
___________________________________________________________________________________________
2) Συνεχίζουμε με μια άσκηση από το 1ο μέρος της Ανάλυσης της Γ τάξης Λυκείου
Η εκφώνηση σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Η εκφώνηση σε εκτυπώσιμη μορφή βρίσκεται εδώ
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Παύλος Τρύφων (1 λύση)
2) Κώστας Δεββές (1 λύση)
3) Ντίνα Ψαθά (1 λύση)
4) Γιώργος Ασημακόπουλος (1 λύση)
5) Αθανάσιος Μπεληγιάννης (1 λύση)
6) Παναγιώτης Γκριμπαβιώτης (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
_________________________________________________________________________________________
1) Η νέα σχολική χρονιά μας βρίσκει πάλι εδώ, με όρεξη και χαρά να σας καλωσορίζουμε!
Καλή σχολική χρονιά σε όλους, με υγεία και ηρεμία
Η συμμετοχή στην 1η ανάρτηση ήταν μεγάλη και σας ευχαριστούμε για άλλη μια φορά.
(Χειρόγραφες λύσεις δεν αναρτώνται)
Λύσεις μας έστειλαν (βάσει ημερομηνίας αποστολής):
1) Θεόδωρος Παγώνης / Παύλος Τρύφων (1 λύση)
2) Γιώργος Ασημακόπουλος (1 λύση)
3) Κώστας Δεββές (1 λύση)
4) Νίκος Ελευθερίου (1 λύση)
5) Σπύρος Χαλικιόπουλος (1 λύση)
6) Ντίνα Ψαθά (1 λύση)
7) Κωνσταντίνος Μόσιος (1 λύση)
8) Παναγιώτης Βιώνης (1 λύση)
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ
________________________________________________________________________________________
ΑΣΚΗΣΗ 1: τα όποια σχόλια των προτεινόμενων θεμάτων ας ξεκινούν με αναφορά στην αντίστοιχη άσκηση (όπως το παρόν σχόλιο). Καλή ενασχόληση!
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλή αρχή!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπειδή ρωτάτε, μια διευκρίνηση για την ανάρτηση των λύσεων: Τηρείται σειρά προτεραιότητας. Αν για μια άσκηση στείλουν λύσεις πρώτα ο Α και μετά ο Β και οι λύσεις είναι διαφορετικές, τότε θα αναρτηθούν και οι δύο λύσεις. Αν είναι ίδιες λύσεις, θα αναρτηθεί μόνο η λύση του Α. Αν διαφέρουν μόνο σε κάποια υποερωτήματα οι λύσεις, τότε θα αναρτηθούν όλες οι (διαφορετικές) εναλλακτικές λύσεις κάθε ερωτήματος, έχοντας προτεραιότητα ο Α
ΑπάντησηΔιαγραφήΠέρυσι (2015), περίπου αυτό τον καιρό (Σεπτέμβριος), γίνεται μια πρόταση στο μετρ του είδους, στον άνθρωπο που αγαπά να λύνει ασκήσεις, τον Παύλο Τρύφων να αναλάβει και να υλοποιήσει αυτή την ιδέα. Ο Παύλος χωρίς να το σκεφτεί, χωρίς να εξετάσει τον ελεύθερο χρόνο του δέχεται!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΔημιουργείται μια νέα καρτέλα με το αντίστοιχο όνομα. Η εύρεση της καρτέλας δεν είναι και η πιο εύκολη υπόθεση, αφού το στήσιμο ενός blog είναι δύσχρηστο, παρόλο αυτά η καρτέλα βρίσκει κοινό! Αρκετά ενθουσιασμένοι φίλοι την παρακολουθούν και συμμετέχουν ενεργά! Οι ασκήσεις που προτάθηκαν - λύθηκαν είναι εξαιρετικές και αποτελούν μια καλή συλλογή για κάθε υποψήφιο ή καθηγητή.
Το τελικό αποτέλεσμα είναι 30 ασκήσεις με τον Ηλία Ζωβοΐλη να έχει προτείνει τις περισσότερες, 12 ασκήσεις! Η αναγνώριση του πάθους και της διάθεσης του Ηλία ήταν να το προτείνουμε στην ομάδα μας (lisari team), ασχέτως αν τελικά δεν καρποφόρησε η συμμετοχή του για μεγάλο χρονικό διάστημα.
Φέτος δεν περιμένουμε περισσότερα, αναμένουμε με το ίδιο πάθος, το ίδιο ζήλος να προτείνουν οι συνάδελφοι ασκήσεις - λύσεις ασκήσεων από Α μέχρι Γ Λυκείου (σε mathtype - Times Roman 12).
Το τελικό αρχείο θα αναρτηθεί στη κεντρική σελίδα του lisari, όπως κάθε τεύχος ανά μήνα.
Όλοι που συμμετέχουν ενεργά στη στήλη θα λάβουν το αρχείο και σε μορφή word.
Καλή αρχή Παύλο και σε ευχαριστούμε!!