lisari.blogspot.com

Μαθηματικά στο Άγιο Όρος: όταν ο χρόνος ορίζεται διαφορετικά Όταν κάποιος επισκέπτεται το Άγιο Όρος, είναι εύκολο να μαγευτεί από την ηρεμία, τη σιωπή και την κατάνυξη του τόπου. Όταν όμως αυτός ο «κάποιος» είναι μαθηματικός, δεν αρκείται μόνο σε όσα βλέπει και αισθάνεται. Αναζητά «αποδείξεις», μαθηματικές έννοιες, νόρμες –μαθηματικές και μη–, προβλήματα και νέα μονοπάτια σκέψης. Γιατί, εκτός από την ηρεμία της ψυχής, το Άγιο Όρος προσφέρει και κάτι ακόμη πολύτιμο: χρόνο. Χρόνο για να κοιτάξεις ένα πρόβλημα διαφορετικά, να αναρωτηθείς πώς μετριέται ο ίδιος ο χρόνος και να επανεξετάσεις ορισμούς και «αξιώματα» της καθημερινότητας που, επιστρέφοντας στην πόλη, θεωρούμε αυτονόητα. Κάπως έτσι γεννήθηκαν οι σκέψεις που ακολουθούν: μια μικρή περιπλάνηση στα μαθηματικά του Αγίου Όρους. 1. Πόσοι μοναχοί γνωρίζουν μαθηματικά; Η πρώτη ερώτηση μοιάζει απλή: πόσοι από τους μοναχούς του Αγίου Όρους γνωρίζουν μαθηματικά; Η έντιμη απάντηση είναι ότι δεν γνωρίζουμε. Δεν φαίνεται να υπάρχ...

  Οι δύο αγαπητοί φίλοι, Αρχιμήδης (Α) και Ευκλείδης (Ε), όπως θα έχετε διαπιστώσει, έχουν εκ διαμέτρου αντίθετες αντιλήψεις - απόψεις, παρ’ όλα αυτά τους ενώνει μια μεγάλη αγάπη, τα μαθηματικά! Ας θυμηθούμε λίγο τους χαρακτήρες: Ευκλείδης Ο Ευκλείδης είναι ο αυστηρός, ο θεσμικός, ο μαθηματικά ακριβής χαρακτήρας. Σκέφτεται πρώτα με όρους ορθότητας, σαφήνειας και δικαιοσύνης . Δεν του αρκεί ένα θέμα να «βγαίνει περίπου» ή να είναι παιδαγωγικά ανεκτό· θέλει να είναι άψογο στη διατύπωση, καθαρό στη λύση και δίκαιο για όλους τους υποψηφίους. Είναι αυτός που εντοπίζει τις λεπτομέρειες: μια λέξη όπως το «ακριβώς», μια λανθασμένη υπόθεση, ένα ασαφές χωρίο, μια μη νόμιμη χρήση θεωρήματος, μια διαφοροποίηση στη βαθμολόγηση. Δεν αφήνει τίποτα να περάσει ασχολίαστο , αν δεν είναι στο δικό του κώδικα ηθικής και ακρίβειας. Έχει έντονη θεσμική ευαισθησία . Τον απασχολεί όχι μόνο το μαθηματικό λάθος, αλλά και τι σημαίνει αυτό για την αξιοπιστία των Πανελλαδικών Εξετάσεων , για την ισονομία των...

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Χρήστος Σίσκας από το Αριστοτέλειο Κολλέγιο Θεσσαλονίκης και μέλος της lisari team μας προσφέρει το πρώτο αρχείο για τη σχολική χρονιά 2025 - 26. Είναι καρτέλες θεωρίας Άλγεβρα Α΄ Λυκείου (σελ. 16). Περιέχει την ύλη της Άλγεβρας συνοπτικά μέσα από καρτέλες.  Υπάρχει και η δυνατότητα να μετατραπεί σε παιχνίδι μέσα στην τάξη! Περισσότερα θα μας πει ο Χρήστος μέσα από τα σχόλια της ανάρτησης.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

 Οι ιδιότητες του αριθμού 2026. Properties of the number 2026 Τελευταία ενημέρωση: 28/12/2025 Αισίως θα ασχοληθούμε με τον αριθμό 2026! Το blog και οι αντοχές μας έχουν μετρήσει πάνω από δεκαέξι χρόνια συνεχούς παρουσίας στο διαδίκτυο και αυτό από μόνο του μας ωθεί να ανακαλύπτουμε νέα μονοπάτια. Μια ανάρτηση που με κεντρίζει, με αποτέλεσμα κάθε χρόνο να προσθέτω και κάτι διαφορετικό. Είναι μια συνήθεια που έχει ξεκινήσει εντατικά το 2014 και συνεχίζεται μέχρι και σήμερα! Αρχικά θα δούμε τις ιδιότητες και πώς μπορούμε να εισάγουμε τον αριθμό 2026 στις ασκήσεις μας, καθώς και μερικές ενδιαφέρουσες προτάσεις με τον αριθμό 2026. Μια συνήθεια που έγινε θεσμός! Επιμέλεια αρχείου Μάκης Χατζόπουλος και Γιώργος Χασάπης Δείτε τις ιδιότητες των προηγούμενων ετών:  2025 2024 , 2023 , 2022 , 2021 , 2020 , 2019 ,   2018 , 2017 ,   2016 ,   2015 ,   2014 . Αισίως το αρχείο βρίσκεται στην 3η έκδοση (edit)! Ξεκινήσαμε με το Γιώργο να το εμπλουτίζουμε λίγο πριν τη...

  Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ! 

Το σημερινό Google Doodle & η τετραγωνική εξίσωση… στο παρκέ! Σήμερα το Google Doodle τιμά την εξίσωση δευτέρου βαθμού (τετραγωνική), ένα εργαλείο με εφαρμογές στη Φυσική, τη Μηχανική, τα Οικονομικά και φυσικά στην καθημερινή ζωή. Αν έχετε χαζέψει ποτέ ένα σουτ στο μπάσκετ — στυλ Σπανούλη— τότε έχετε δει μια τετραγωνική εξίσωση «σε δράση». Παραβολή και κίνηση βολής Η τροχιά της μπάλας είναι μια παραβολή και μπορεί να μοντελοποιηθεί με τη συνάρτηση $$ y = ax^2 + bx + c, $$ όπου: y : το ύψος της μπάλας (σε μέτρα), x : η οριζόντια απόσταση από το σημείο απελευθέρωσης (σε μέτρα), a, b, c : συντελεστές που καθορίζονται από τις αρχικές συνθήκες της βολής. Τι «λένε» οι συντελεστές a : σχετίζεται με τη βαρύτητα και κάνει την παραβολή κοίλη (να «ανοίγει» προς τα κάτω). Στο συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς έχουμε πάντα a < 0 . b : σχετίζεται με την αρχική κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας και τη γωνία βολής. c : το αρχικό ύψος της μπάλας τη στιγμή της ...

Οι δύο αγαπητοί φίλοι,  Αρχιμήδης (Α)  και  Ευκλείδης (Ε) , όπως θα έχετε διαπιστώσει, έχουν πολλές φορές εκ διαμέτρου αντίθετες απόψεις για διάφορα θέματα, παρόλα αυτά τους ενώνει μια μεγάλη αγάπη, τα μαθηματικά! Είναι Σάββατο βράδυ (21/6/2025) και περπατούν στην Πλατεία του Αγίου Μάρκου και συζητούν για την απαιτητική διόρθωση των τετραδίων για τις Πανελλαδικές εξετάσεις 2025.  Ας τους απολαύσουμε! Σημείωση : Το παρόν κείμενο αποτελεί προϊόν μυθοπλασίας. Τα πρόσωπα, τα ονόματα και οι καταστάσεις είναι φανταστικά, οποιαδήποτε ομοιότητα είναι συμπτωματική και δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.   ___________________________________________ Ευκλείδης (Ε): Πραγματικά είναι ανυπόφορη! Αρχιμήδης (Α): Η ζέστη; Ε: Η διόρθωση των τετραδίων! Α: Γιατί; Αφού τελειώσατε σχετικά γρήγορα και απροβλημάτιστα από όσο γνωρίζω! Ε: Γλυκέ μου φίλε είναι ανυπόφορη η διόρθωση και όλη η διαδικασία των εξετάσεων Α: Αναφέρεσαι στην πίεση, λογικό. Είναι ένα έργο που απαιτεί συγκέντρ...

Οι δύο αγαπητοί φίλοι, Αρχιμήδης (Α)  και Ευκλείδης (Ε) , όπως θα έχετε διαπιστώσει, έχουν πολλές φορές εκ διαμέτρου αντίθετες απόψεις για διάφορα θέματα, παρόλα αυτά τους ενώνει μια μεγάλη αγάπη, τα μαθηματικά! Είναι Παρασκευή βράδυ (6/6/2025) και περπατούν στην Πλατεία του Αγίου Ανδρέα και συζητούν για τι άλλο, για τα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2025. Ας τους απολαύσουμε! Σημείωση : Το παρόν κείμενο αποτελεί προϊόν μυθοπλασίας. Τα πρόσωπα, τα ονόματα και οι καταστάσεις είναι φανταστικά, οποιαδήποτε ομοιότητα είναι συμπτωματική και δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.

  Για δωδέκατη χρονιά σας παρουσιάζουμε το πιο ενημερωμένο φυλλάδιο του διαδικτύου με τις ιδιότητες του έτους! Ξεκίνησα από το 2014 και πλέον τα τελευταία χρόνια έχω μαζί μου σε αυτή την προσπάθεια τον Γιώργο Χασάπη.  Δείτε τις ιδιότητες του αριθμού 2025, λυμένες ασκήσεις, άλυτες ασκήσεις που περιέχουν τον αριθμό 2025.  Επίσης, θα δείτε και όλα τα μαθηματικά δρώμενα για το έτος 2025. Η λίστα ανανεώνεται συνεχώς!  Τελευταία ενημέρωση: 29/12/2024 Για να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ. 

 Στο παρελθόν είχα κάνει μια ανάρτηση Μαθηματικά + ταινίες και είχε βρει μεγάλη ανταπόκριση και ενδιαφέρον από το κοινό.  Κι όμως, τα μαθηματικά έχουν ενδιαφέρον και τηλεθέαση! Σήμερα, επιστρέφω με το θέμα "Μαθηματικά και τηλεοπτικές σειρές" για όποιον θέλει να χαλαρώνει όμορφα τα βράδια του.  Όλες οι σειρές που θα παρουσιάσω μπορείτε να τις βρείτε στο διαδίκτυο με κατάλληλη αναζήτηση. Δεν θα προσθέσω συνδέσμους για ευνόητους λόγους. Επίσης, η σειρά δεν θέλω να έχει κάποια στιγμή αναφορά στα μαθηματικά, αλλά να είναι κεντρικό θέμα, οπότε περιορίζονται οι επιλογές μας.  Αναμένω τη δική σας συμμετοχή για να μεγαλώσει η λίστα. Αν έχετε κιόλας και προσωπική γνώμη για τη σειρά ας μας γράψετε λίγα σχόλια.  1) Ταχύρρυθμα μαθήματα στον έρωτα [Crash Course in Romance (2023)] Παραγωγή 2023: Netflix Σύνολο επεισοδίων: 16  Περίληψη (επίσημη) Μια μητέρα με χρυσή καρδιά έρχεται αντιμέτωπη με τον σκληρό κόσμο της ιδιωτικής εκπαίδευσης, όταν η κόρη της προσπαθεί να μπει στ...