Η ανισότητα Huygens Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Με αφορμή το Θέμα Δ των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2026, παρουσιάζουμε την κλασική ανισότητα Huygens: 2 η μ x + ε φ x > 3 x , x ∈ ( 0 , π 2 ) . 2ημx+εφx>3x,\qquad x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right). Στο άρθρο θα δούμε πώς η ανισότητα εμφανίζεται μέσα από το ερώτημα Δ3(i), ποιες είναι οι βασικές ισοδύναμες μορφές της, καθώς και διάφορες αποδείξεις με εργαλεία γνωστά στους μαθητές της Γ΄ Λυκείου: μονοτονία, παράγωγο, κυρτότητα και ανισότητα αριθμητικού - γεωμετρικού μέσου. Το κείμενο συνοδεύεται από ιστορικά σχόλια και μικρές προεκτάσεις, ώστε να φανεί ότι πίσω από μια φαινομενικά απλή εξεταστική άσκηση κρύβεται μια όμορφη και κλασική μαθηματική ιδέα. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Το e-sos.gr ανάρτησε τις ενδεικτικές απαντήσεις που απέστειλε η Κ.Ε.Ε. στα Βαθμολογικά Κέντρα για την προφορική εξέταση των υποψηφίων στο μάθημα των Μαθηματικών. Με αφορμή τη δημοσίευση αυτή, παραθέτω ορισμένες παρατηρήσεις σε σημεία των ενδεικτικών απαντήσεων που, κατά τη γνώμη μου, χρειάζονται προσοχή ή περαιτέρω διευκρίνιση, καθώς ενδέχεται να δημιουργήσουν προβληματισμό κατά τη διόρθωση ή την αξιολόγηση των απαντήσεων των υποψηφίων. Οι παρατηρήσεις που ακολουθούν δεν αφορούν το e-sos.gr, το οποίο απλώς δημοσιοποίησε το σχετικό αρχείο, αλλά αποκλειστικά το περιεχόμενο των ενδεικτικών απαντήσεων. Υπενθυμίζεται ότι, σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας, οι ενδεικτικές απαντήσεις προορίζονται για χρήση από τα Βαθμολογικά Κέντρα. Θεωρώ απαραίτητο να τονίσω ότι οι παρατηρήσεις που ακολουθούν διατυπώνονται με απόλυτο σεβασμό στον κόπο, την πίεση και το βάρος της ευθύνης που φέρει η Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων κατά τη σύνταξη των θεμάτων και των ενδεικτικών απαντήσεων. Ιδιαίτερη...