Επαναληπτικές εξετάσεις ΕΠΑ.Λ 2025 - Θέματα και απαντήσεις

 Κανονικά διεξήχθησαν και φέτος οι επαναληπτικές εξετάσεις των ΕΠΑ.Λ στις 24.9.2025. 

Για να δείτε τα θέματα των εξετάσεων πατήστε εδώ (pdf) 

και για να δείτε τις αναλυτικές απαντήσεις από την lisari team πατήστε εδώ. 

Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις ΓΕΛ 2025 - Θέματα και απαντήσεις

Σήμερα, 9/9/2025 ξεκίνησαν οι Επαναληπτικές Εξετάσεις ΓΕΛ 2025 όπως φαίνεται στο παρακάτω πρόγραμμα:

9/9 Νεοελληνική Γλώσσα & Λογοτεχνία

10/9 Αρχαία Ελληνικά, Μαθηματικά, Βιολογία

11/9 Λατινικά, Χημεία, Πληροφορική

12/9 Ιστορία, Φυσική, Οικονομία

Ως ώρα έναρξης εξέτασης ορίζεται για όλα τα μαθήματα η 16.00. Η προσέλευση των υποψηφίων στις αίθουσες εξέτασης γίνεται 30 λεπτά τουλάχιστον πριν από την έναρξη των εξετάσεων.

Η ομάδα μας, η lisari team, θα αναρτήσει και θα λύσει τα θέματα των επαναληπτικών εξετάσεων. Οι λύσεις θα αναρτηθούν σήμερα το βράδυ.

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (από το Υπουργείο Παιδείας)

ΘΕΜΑΤΑ ΣΕ ΜΟΡΦΗ WORD (από τον Χρήστο Τσουκάτο)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗ LISARI TEAM

Υπενθυμίζουμε ότι, οι μαθητές των ΕΠΑ.Λ γράφουν αντίστοιχα στις 24/9 Μαθηματικά (Άλγεβρα).

Μείνετε συντονισμένοι!

659 κενές θέσεις στις Μαθηματικές Σχολές το 2025 !

(edit) Από 1.477 (ΓΕΛ + ΕΣΠΕΡΙΝΑ + 10% του 2024 και 10% 2023) έμειναν κενές οι 659 θέσεις στα μαθηματικά τμήματα! Περίπου το 44,6 % των θέσεων έμεινε αδιάθετο όπως και πέρυσι! 

Κάτι παρόμοιο έγινε και πέρυσι (2024).

Ένα φαινόμενο που το συναντάμε από τότε που καθιερώθηκε η Ε.Β.Ε..

Απογοητευτικό το φαινόμενο στο Μαθηματικό Σάμου! Από τις 166 θέσεις καλύφθηκαν μόνο οι 6 (ενώ πέρυσι ήταν 14)!

Λανθασμένα; Όχι φυσικά! Τι να κάνουμε έναν υποψήφιο στις αντίστοιχες σχολές με βαθμό μικρότερο από 3 στα μαθηματικά;

Τι πρέπει να γίνει; Να μειωθούν άμεσα (Σεπτέμβριο 2025) οι θέσεις των εισακτέων στις μαθηματικές σχολές. Απλό! Όπως γίνονται και στις Ιατρικές σχολές.

Οι προτιμήσεις των επιτυχόντων στα Μαθηματικά τμήματα 2025

 Αν διαβάσουμε προσεκτικά τον παρακάτω πίνακα που μας δείχνει τους επιτυχόντες των Μαθηματικών τμημάτων και τη σειρά προτίμησή τους θα καταλάβουμε πολλά! 

Τι ακριβώς; 

Δείτε την τελευταία στήλη. Δείχνει το ποσοστό των επιτυχόντων που έχουν επιλέξει έως τρίτη σχολή ένα μαθηματικό τμήμα. Όσοι αγαπούν το μάθημα των Μαθηματικών το έχουν στις πρώτες προτιμήσεις τους! Ένα μεγάλο ποσοστό επιλέγει το Μαθηματικό τμήμα στις τρεις πρώτες προτιμήσεις τους! 

Το ερώτημα είναι οι υποψήφιοι επιλέγουν τις Μαθηματικές σχολές; Ας δούμε τον παρακάτω πίνακα: 

Το συμπέρασμα προκύπτει αβίαστα.

Μεικτές τάσεις στις βάσεις των Μαθηματικών Σχολών

 Το Υπουργείο Παιδείας ανακοίνωσε σήμερα 24/7 (είναι μήνυμα ότι λειτουργεί το Υπουργείο Παιδείας 24 ώρες την ημέρα και 7 ημέρες την εβδομάδα) τις βάσεις των σχολών (ΓΕΛ - ΕΣΠΕΡΙΝΟ - ΕΠΑΛ).

Ας δούμε τις βάσεις των μαθηματικών σχολών για το έτος 2025.

Ας δούμε το συγκριτικό αρχείων βάσεων των μαθηματικών σχολών για τα έτη 2024 και 2025.

Γρήγορα αλλά όχι πρόχειρα συμπεράσματα

1) Μεικτές τάσεις! Υπάρχει σχολή που ανέβηκε περίπου 2.000 μόρια και σχολή που έπεσε περίπου 2.500 μόρια! Αυτό δεν είναι βάσεις αλλά τραμπάλα! 

2) Μαθητές με εικοσάρια επιλέγουν Μαθηματικό Αθήνας - Θεσσαλονίκης και ΣΕΜΦΕ! 

3) Το Μαθηματικό Λαμίας έχει την χαμηλότερη βάση για φέτος από όλα τα Μαθηματικά τμήματα. Πέρυσι ήταν το τμήμα της Καστοριάς. 

4) Μαθητής με 5,2 στα μαθηματικά εισάγεται σε μαθηματικό τμήμα!  

Εξεταστέα ύλη για το σχολικό έτος 2026 Πανελλαδικών Εξετάσεων Γ΄ τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου και Γ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου

 Το Υπουργείο Παιδείας ανακοίνωσε σήμερα (10/7/2025) την ύλη για τα Πανελλαδικά Εξεταζόμενα μαθήματα των υποψηφίων μαθητών της Γ΄ τάξης Ημερήσιου και Εσπερινού Γενικού Λυκείου. 

Σχολικό έτος: 2025 - 26

Για να δείτε το επίσημο έγγραφο και για όλα τα μαθήματα πατήστε εδώ.

Για να δείτε την ύλη των μαθηματικών δείτε παρακάτω (καμία αλλαγή): 

Στατιστικά από το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής

Για να δείτε τα Στατιστικά από όλα τα μαθήματα πατήστε εδώ.

Επισυνάπτω τα στατιστικά όπως βλέπετε παραπάνω από το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025.

Συγχαρητήρια στους μαθητές μας!

Οι επιδόσεις των μαθητών μας ΔΕΝ είναι "κτήμα" αποκλειστικά του σχολείου μας. Οι μαθητές, καλώς ή κακώς έχουν και έξτρα βοήθεια και δεν πρέπει να την παραβλέψουμε. Η σύνθεση από ομόρροπες δυνάμεις έδωσαν αυτά τα αποτελέσματα.

Ας αναλογιστούμε όλοι τα οφέλη που έχει η συνεργασία και η επικοινωνία μεταξύ των εκπαιδευτικών σε όλα τα πόστα και ας επιβραβεύσουμε τη πορεία αυτή. Βρίσκομαι στο ίδιο στρατόπεδο με τον εκπαιδευτικό που ενώνει τη φωνή μου για το όφελος του μαθητή.

Τώρα αν κάποιοι μας ξεχωρίζουν λόγω ιδιότητας, σχολείου, site, κόμματος ή ονόματος δεν είναι δικό μου πρόβλημα.

Καλή πρόοδο παιδιά!

Σημείωση 1η: Στους 17 μαθητές της τάξης που δίδασκα υπήρχαν δύο απόλυτα 100 (100 - 100) και ένα 100 - 99. Εξαιρετική επιτυχία! 

Σημείωση 2η: Αναμένω και από τα site που αναρτούν τις επιτυχίες των υποψηφίων να έχουν μέσα σε παρένθεση και το σχολείο του μαθητή. 

Η διοίκηση του σχολείου μας σας εύχεται Καλό Καλοκαίρι!

Από τα αριστερά προς τα δεξιά: Χρήστος Μάλλιαρης (Μαθηματικός - Υποδιευθυντής), 

Μάκης Χατζόπουλος, Δημήτρης Βαμνιές (Χημικός - Διευθυντής ΓΕΛ), 

Ιωάννης Αναστασόπουλος (Διευθυντής Γυμνασίου)

Ο Ευκλείδης και ο Αρχιμήδης Πανελλαδικές εξετάσεις 2025 (μέρος 2ο)!

Οι δύο αγαπητοί φίλοι, Αρχιμήδης (Α) και Ευκλείδης (Ε), όπως θα έχετε διαπιστώσει, έχουν πολλές φορές εκ διαμέτρου αντίθετες απόψεις για διάφορα θέματα, παρόλα αυτά τους ενώνει μια μεγάλη αγάπη, τα μαθηματικά!

Είναι Σάββατο βράδυ (21/6/2025) και περπατούν στην Πλατεία του Αγίου Μάρκου και συζητούν για την απαιτητική διόρθωση των τετραδίων για τις Πανελλαδικές εξετάσεις 2025. 

Ας τους απολαύσουμε!

Σημείωση: Το παρόν κείμενο αποτελεί προϊόν μυθοπλασίας. Τα πρόσωπα, τα ονόματα και οι καταστάσεις είναι φανταστικά, οποιαδήποτε ομοιότητα είναι συμπτωματική και δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.

 ___________________________________________

Ευκλείδης (Ε): Πραγματικά είναι ανυπόφορη!

Αρχιμήδης (Α): Η ζέστη;

Ε: Η διόρθωση των τετραδίων!

Α: Γιατί; Αφού τελειώσατε σχετικά γρήγορα και απροβλημάτιστα από όσο γνωρίζω!

Ε: Γλυκέ μου φίλε είναι ανυπόφορη η διόρθωση και όλη η διαδικασία των εξετάσεων

Α: Αναφέρεσαι στην πίεση, λογικό. Είναι ένα έργο που απαιτεί συγκέντρωση, προσοχή, επικοινωνία και αρκετή δουλειά.

Ε: Δεν αναφέρομαι σε αυτό το σκέλος…

Α: Αλλά;

Ε: Ξεκινήσαμε την προηγούμενη φορά να αναλύουμε τα θέματα…

Α: Και καταλήξαμε, σωστά;

Ε: Σωστά! Και σήμερα αναφέρομαι στο δεύτερο στάδιο.

Α: Που είναι;

Ε: Η διόρθωση των τετραδίων!

Α: Το έπιασα! Και εκεί είδατε θαύματα;

Ε: Κάπως έτσι! Θαύματα δεν τα λες, αλλά σίγουρα είναι σημεία τα οποία σε προβληματίζουν και προσπαθείς να ισορροπήσεις ως άνθρωπος και ως εκπαιδευτικός.

Α: Για δώσε μου περισσότερες λεπτομέρειες.

Ε: Για παράδειγμα, το καημένο ερώτημα Δ2 δεν ήταν σωστά δομημένο. Το παρατηρήσαμε εξ’ αρχής.

Α: Αναφέρεσαι στο πρόβλημα των ενδεικτικών λύσεων;

Ε: Αυτό το είπαμε, πάμε να δούμε κάτι παραπάνω. Οι μαθητές πολλές φορές έλυναν το Δ2 ii και μετά πήγαιναν στο Δ2 i μπερδεύοντας τους βαθμολογητές. Επίσης, αν θυμάσαι Αρχιμήδη, το Δ2 (ii) έχει και δύο ερωτήσεις.

Α: Ναι σωστά, πρώτα να αποδείξουμε ότι F(1) = 0 και στη συνέχεια να αποδείξουμε ότι F(x) = x^lnx.

Ε: Ακριβώς!

Α: Και που είναι το πρόβλημα;

Ε: Αρκετοί μαθητές, αποδείκνυαν το F(1) =0 με χρήση του τύπου F(x) = x^lnx. Σου λένε είναι στο ίδιο ερώτημα. Δεν μπορώ να αποδείξω το F(1) = 0 απευθείας, άρα να χρησιμοποιήσω από τον τύπο της F που μου δίνεται!

Α: Μα αυτό είναι λάθος!

Ε: Αρχιμήδη μου είναι στο ίδιο ερώτημα! Δεν τα είχαν σε ξεχωριστά ερωτήματα. Ήταν στην ίδια πρόταση

Α: Και το πιάσατε σωστό;

Ε: Όχι φυσικά!

Α: Και που είναι το πρόβλημα;

Ε: Ότι αν θέλουμε να είμαστε τυπικοί, δεν έπρεπε να εμφανίζονται αυτά τα δύο μαζί.

Α: Δεν καταλαβαίνεις γιατί τα έδωσαν όλα; Για να τα χρησιμοποιήσει ο μαθητής παρακάτω είτε τα είχε βρει είτε όχι.

Ε: Γιατί να μην ζητήσουν στο ερώτημα Δ2 ii μόνο να αποδείξουν οι μαθητές ότι

F(x) = x^lnx και ότι το F(1) = 0 να προκύπτει άμεσα;

Α: Ξεκάθαρο Ευκλείδη, για να έχουμε μια τιμή της F και από την σταθερή συνάρτηση g να βρουν τον τύπο της F.

Ε: Όμως με αυτό τον τρόπο πέρασαν από αβαρίες!

Α: Κατανοώ τον λόγο που το έθεσαν έτσι… δεν με ενοχλεί αυτό το σημείο. Δεν μπορούσαν να το κάνουν διαφορετικά… είτε θα γινόταν πολύ δύσκολο το ερώτημα είτε με αυτή την μορφή που βοήθησε τους υποψηφίους.

Ε: Εκεί το θέμα μας! Τελικά ήταν λάθος επιλογή του θέματος! Ή δίνεται σε μορφή που δεν χρειάζεται να κατευθύνεις το μαθητή με πολλές πληροφορίες και τον αφήνεις ελεύθερο να τα ανακαλύψει μόνος του, με όποιον τρόπο θέλει ή να μην το δώσεις καθόλου.

Α: Σκέφτεσαι δυαδικά!

Ε: Αρχιμήδη ξέρεις καλύτερα από τον καθένα ότι έχει δυνατότητα η επιτροπή να επιλέξει κάτι διαφορετικό. Δεν ήταν και η άσκηση «λουκούμι» που έπρεπε με το ζόρι να επιλέξουν.

Α: Αν η επιτροπή είχε κάνει ήδη αρκετές αλλαγές;

Ε: Αν μετά από τόσες αλλαγές το θέμα δόθηκε έτσι, τότε τρομάζω πώς ήταν αρχικά!

Α: Μπορείς να μου δώσεις τη μορφή που θα ήθελες εσύ;

Ε: Ναι, το έχω σκεφτεί πολλές. Κάθε φορά που έβλεπα ένα γραπτό υποψηφίου και αυτό το ανακάτεμα των ερωτημάτων μου ερχόταν ζάλη. Οι διορθωτές έπρεπε να έχουν πολύ καθαρό μυαλό για να κατανοήσουν πότε ο μαθητής «έκλεβε» και πότε ο μαθητής ξέφευγε νόμιμα από την ενδεδειγμένη λύση της Κ.Ε.Ε.

Α: Πάμε στην ουσία! Δώσε μου την εκφώνηση που θα πρότεινες εσύ γιατί τα πολλά λόγια εκ των υστέρων να ξέρεις είναι φτώχια.

Ε: Η πρότασή μου!

Α: Και το όριο;

Ε: Δεν το έβαλα!

Α: Μα ήταν βοηθητικό για να βρουν οι μαθητές το F(1).

Ε: Βοηθητικό; Αφού από εκεί έχασαν τις μονάδες! Ό,τι μονάδες πήραν θα τις έπαιρναν και χωρίς το ερώτημα αυτό!

Α: Δηλαδή;

Ε: Μα τι νόημα είχε το όριο; Οι εννιά στους δέκα έκαναν λανθασμένη χρήση του D.L.H και παρόλα αυτά τους δίναμε μονάδες!

Α: Έστω και έτσι ήταν ένα «πάτημα» να βρουν το F(1) με τη συνέχεια σε συνδυασμό με το όριο.

Ε: Από εκεί δεν ξεκινήσαμε; Ότι δεν το έβρισκαν καθόλου, παρόλο που είχαν όλη την παραπάνω πληροφόρηση ή το έβρισκαν πονηρά από τον τύπο της F(x) =x^lnx που ήταν στο ίδιο ερώτημα;

Α: Τώρα σε έπιασα! Οπότε λες όσοι άριστοι το έκαναν σωστά, θα το έλυναν έτσι και αλλιώς με την παραπάνω μορφή. Έτσι είναι άρτιο το θέμα, χωρίς πολλά λόγια και κυκλικές λύσεις που μπέρδεψε – δίχασε λογικά τους βαθμολογητές.

Ε: Bingo!

Α: Το παιχνίδι που διαφημίζεται και υποστηρίζουν ότι κερδίζεις χρήματα;

Ε: Όχι ρε συ! Δεν ασχολούμαι με αυτά! Δεν θα έβαζα ούτε ένα ευρώ σε οποιοδήποτε διαδικτυακό παιχνίδι.

Α: Κανένα άλλο πρόβλημα βρήκες με τόσα τετράδια που έλεγξες;

Ε: Το καημένο ερώτημα Β2.

Α: Με τις τρεις θετικές ρίζες;

Ε: Σωστά…

Α: Είπαμε τα προβλήματα διατύπωσης…

Ε: Να ήταν μόνο αυτό;

Α: Τι άλλο προέκυψε στη διόρθωση;

Ε: Οι μαθητές έκαναν ότι ήθελες και με κάποιο μαγικό τρόπο λάμβαναν αρκετές μονάδες.

Α: Ενώ δεν τις άξιζαν;

Ε: Προφανώς!

Α: Για δώσε ένα παράδειγμα να το καταλάβω.

Ε: Δεν χρειάζεται… μείνε στο ότι το ερώτημα αυτό τελικά χάρισε μονάδες και ήταν πεδίο που οι βαθμολογητές είχαν αποκλίσεις.

Α: Πόσο έπιανε το ερώτημα;

Ε: Δέκα μονάδες!!

Α: Α ναι σωστά, που λέγαμε ότι με τα τρία Bolzano παίρνεις δέκα μονάδες! Δηλαδή 3,33 το κάθε Bolzano.

Ε: Σωστά! Σκέψου ένας μαθητής που σε τρεις γραμμές τελείωνε και ένας δεύτερος μαθητής που θα παρουσίασε τη λύση που έδωσαν οι ενδεικτικές. Ήθελε τουλάχιστον δεκαπέντε λεπτά παραπάνω αυτός ο μαθητής για να τεκμηριώσει πλήρως την απάντησή του.

Α: Δεν πρέπει να επιβραβεύουμε με κάποιον τρόπο και τον ευέλικτο μαθητή; Τον μαθητή που διαβάζει σωστά την εκφώνηση και όχι αυτή που μας υπαγορεύει το μυαλό μας;

Ε: Πρέπει, αλλά εδώ δεν έγινε επί τούτου, προέκυψε από τύχη!

Α: Ωραία σε ένα ερώτημα οι θεματοδότες ήταν πιο large. Σιγά το πρόβλημα!

Ε: Εκεί έγκειται το πρόβλημα, δύο ερωτήματα (Β2 και Δ2) έπιαναν 19 μονάδες, χωρίς να είναι σαφής ακριβώς τι ζητάνε!!!

Α: Έστω και έτσι δεν είναι μείζων θέμα! Πάμε παρακάτω γιατί έχω σκάσει!

Ε: Με αυτά που σου λέω;

Α: Όχι, από την ανυπόφορη ζέστη!

Ε: Και που να σφίξουν οι ζέστες!!

Α: Η αξέχαστη ατάκα από την Ελληνική ταινία «Η Αλίκη στο ναυτικό»!

Ε: Οι ζέστες έσφιξαν Αρχιμήδη μου και με την θεωρία!

Α: Τι έγινε εκεί; Κλασική και απλή θεωρία που έχει τεθεί τα τελευταία χρόνια θα πω.

Ε: Τα προβλήματα που έχουμε με τη θεωρία είναι διαχρονικά!

Α: Δηλαδή;

Ε: Πάμε να δούμε ένα παράδειγμα!

Α: Σε ακούω…

Ε: Στην διατύπωση του Θεωρήματος Ενδιαμέσων τιμών διαβάζω σε ένα τετράδιο υποψηφίου όλα σωστά, απλά με τη μόνη διαφορά στην υπόθεση ο υποψήφιος έχει προσθέσει και την πρόταση «η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα

(α, β)»!

Α: Μπερδεύτηκε το παιδί από τα θεωρήματα Rolle, Θ.Μ.Τ. κ.λ.π.

Ε: Ναι, αλλά το θέμα μας είναι εμείς πόσες μονάδες να δώσουμε σε αυτή την απάντηση!

Α: Πόσες μονάδες έπιανε το ερώτημα αυτό;

Ε: Ήταν το Α2 και έπιανε πέντε μονάδες…

Α: Α, το θυμάμαι, που στις ενδεικτικές απαντήσεις σας δίνατε από μια μονάδα σε κάθε αναφορά του θεωρήματος στο μαθητή;

Ε: Σωστά! Αυτή ήταν η πρόταση όλων των βαθμολογικών κέντρων.

Α: Σύμφωνα με αυτή την βαθμολόγησή σας, τότε η απάντηση αυτή λαμβάνει άριστα, πέντε στα πέντε! Που το πρόβλημα;

Ε: Πρώτη φορά φτάσαμε τόσο γρήγορα στο θέμα μας! Και γιατί όχι μηδέν;

Α: Γιατί λέτε, εσείς που διορθώνετε, τα περιττά μπαίνουν σε παρένθεση και δεν τα βαθμολογείται!

Ε: Στις ασκήσεις, όχι στη θεωρία!

Α: Υπάρχει τέτοιος κανόνας ή τώρα το σκέφτηκες;

Ε: Τον έθεσα εγώ! Δεν μου το είπε κάποιος αλλά δεν μπόρεσα να ακολουθήσω την ίδια τακτική με αυτή που ακολουθώ στις ασκήσεις και να το εφαρμόσω στη θεωρία.

Α: Άρα εδώ τι έπρεπε να πάρει ο μαθητής;

Ε: Αν ρωτάς εμένα με τη θεωρία δεν παίζεις, προφανώς μηδέν!

Α: Και αν ρωτήσω το συντονιστή ενός βαθμολογικού κέντρου;

Ε: Θα σου έλεγε ότι εκεί προσπαθούμε να τα μετριάσουμε τα πράγματα. Ο ένας βαθμολογητής μπορεί να βάλει πέντε και ο άλλος μηδέν! Επομένως, προσπαθούμε σε ένα τέτοιο γραπτό να πάρει κάποιες μονάδες.

Α: Γιατί όχι μηδέν;

Ε: Για να φανεί η διαφορά από τον μαθητή που δεν το έγραψε καθόλου. Που απάντησε μόνο τα Σ – Λ.

Α: Αν και δεν το κατανοώ, το δέχομαι….

Ε: Εμείς πρέπει να κατατάξουμε τους υποψήφιους από τον χαμηλότερο προς τον υψηλότερο. Βλέπουμε 30.000 υποψήφιους στα μαθηματικά και προσπαθούμε να τους δώσουμε ένα μοναδικό νούμερο. Πόσο απλό το βρίσκεις;

Α: Πολύ δύσκολο και γι’ αυτό όπως ξέρεις δεν έχω ασχοληθεί με την διόρθωση γραπτών αλλά μόνο με την θεματοδοσία.

Ε: Σώθηκες!

Α: Όμως, Ευκλείδη μου μήπως και εσείς πρέπει να ξανά δείτε τις απαντήσεις που τις δίνετε σε σχάρα και βαθμολογείτε κάθε σημείο του μαθητή με μια μονάδα;

Ε: Οι μονάδες χωρίζονται για να βρίσκουν οι βαθμολογητές τι πρέπει να αφαιρέσουν από μια απάντηση και όχι να αθροίζουν μονάδες από μια απάντηση!

Α: Πάλι λανθασμένο το βρίσκω…

Ε: Τι θες να πεις;

Α: Αν κάποιος για παράδειγμα, στο ορισμό της κατακόρυφης ασύμπτωτης τα έλεγε όλα σωστά και αντί για τη σωστή απάντηση που είναι συν/πλην άπειρο, έγραφε λεR, θα του κόβατε μια μονάδα;

Ε: Όχι, όλες τις μονάδες.

Α: Εκεί δεν έχεις 30.000 υποψήφιους που πρέπει να τους κατατάξεις;

Ε: Αυτός ο υποψήφιος ΔΕΝ ξέρει τον ορισμό! Είναι το ίδιο με έναν αδιάβαστο μαθητή.

Α: Τον έχει διαβάσει, απλά μπερδεύτηκε και αντί για άπειρο, έγραψε λ. Θα πάρει τον ίδιο βαθμό ίδιο με τον άλλον που δεν έχει ανοίξει βιβλίο;

Ε: Το κάθε λάθος έχει τη δική του βαρύτητα!

Α: Μήπως τελικά πρέπει να ξανά δούμε τι να εξετάζουμε στη θεωρία;

Ε: Τι προτείνεις;

Α: Μήπως οι ορισμοί να μην εξετάζονται στις Πανελλαδικές εξετάσεις; Έτσι και αλλιώς έχουν αφαιρεθεί από τις εξετάσεις της Α΄ και Β΄ Λυκείου σε όλα τα μαθήματα των μαθηματικών, γιατί όχι και στη Γ΄ Λυκείου;

Ε: Να τους αφαιρέσουμε;

Α: Ε, ναι! Όπως και οι ερωτήσεις Σωστό – Λάθος. Τι κερδίζουμε; Την αποστήθιση των μαθητών στα μαθηματικά; Ακολουθήσαμε τα μαθηματικά για να μην αποστηθίζουμε.

Ε: Δεν το είχα σκεφτεί…

Α: Ναι Ευκλείδη, δεν χρειάζεται να ακολουθούμε ένα μοντέλο γιατί το χαράξαμε πριν από πολλά χρόνια. Πλέον, σε καμία εξέταση που πραγματοποιείται στο εξωτερικό δεν ζητούνται οι ορισμοί. Τους εξετάζουν μέσα από τις ασκήσεις. Πρακτικά και όχι ως απομνημόνευση. Τι σημαίνει έβαλε ο μαθητής το παραγωγίσιμη στο θεώρημα των ενδιαμέσων τιμών και του δίνετε δύο μονάδες από τις πέντε; Αν ήταν άσκηση και δεν δινόταν ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη, ο μαθητής αυτός ΔΕΝ θα την έλυνε την άσκηση γιατί δεν θα μπορούσε να εφαρμόσει Θ.Ε.Τ., αλλά εσύ του έδωσες κάποιες μονάδες! Πρέπει το σύστημα να το ξανά δούμε εξ’ αρχής. Προφανώς δεν θα συμφωνήσουμε σε όλα και πουθενά 100%.

Ε: Δεν ξέρω αν συμφωνώ με την τακτική πονάει κεφάλι, κόβω κεφάλι. Εγώ προσπαθώ με τα δεδομένα που μου δίνουν να κάνω το καλύτερο. Και το νέο σύστημα θα έχει άλλα προβλήματα που θα τα δούμε στην πορεία. Κανένα σύστημα, όσο δοκιμασμένο και να είναι δεν θα τρέξει στην Ελλάδα χωρίς μουρμούρα, χωρίς σχόλια, χωρίς διαμαρτυρία! Κανένα διαγώνισμα Πανελλαδικών Εξετάσεων δεν θα υπάρξει χωρίς να μην διαβάσουμε διάλογο «Αρχιμήδη – Ευκλείδη»!

Α: Οπότε;

Ε: Ή μένουμε στα δικά μας και προσπαθούμε με ελάχιστες κινήσεις να ομαλύνουμε αυτό που έχουμε χτίσει τόσα χρόνια…

Α: Είτε;

Ε: Να δεχτούμε ένα ακέραιο σύστημα από το εξωτερικό και να το εφαρμόσουμε με τον ίδιο τρόπο και εδώ!

Α: Όπως για παράδειγμα;

Ε: Το σύστημα της Κύπρου, το I.B και άλλα τόσα που ακούμε κατά καιρούς…

Α: Εγώ θα επιμείνω ότι όποιο πρόγραμμα και να ακολουθήσουμε δεν νοείται υποψήφιος μόνο για ένα έτος.

Ε: Αλλά για πόσα;

Α: Στο I.B. που λες είναι διετές το πρόγραμμα. Ο μαθητής ξεκινάει την προετοιμασία του για τις εξετάσεις από την Β΄ Λυκείου. Είναι για παράδειγμα, να σου έλεγα από του χρόνου η ύλη των εξετάσεων θα είναι αυτή που διδάχθηκε ο μαθητής από την Β΄ Λυκείου!

Ε: Χμμ εξαιρετική ιδέα!

Α: Σκέψου το Ευκλείδη, εσύ και εγώ μπήκαμε με την διαδικασία των δεσμών.

Ε: Αθάνατη 1η δέσμη!!

Α: Έτσι! Εξεταζόμασταν σε δύο – τρία βιβλία μαθηματικών στην τρίτη Λυκείου!

Ε: Μπορούσαμε όμως να κρατήσουμε μαθήματα και να τα ξανά δώσουμε την επόμενη χρονιά!

Α: Αυτό λέω και τώρα απλά τον έξτρα χρόνο μην τον κάνει μετά ο υποψήφιος αλλά πιο πριν!

Ε: Δηλαδή;

Α: Ο μαθητής να ξέρει ότι όσα διδάσκεται στη Β΄ Λυκείου θα αποτελούν ύλη για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις της Γ΄ Λυκείου. Ούτε νέα συστήματα, ούτε επιστροφή στις δέσμες, ούτε συγγραφή νέων βιβλίων κτλ. Μια απλή μετάβαση σε ένα σύστημα που θα αναβαθμίσει την «πεθαμένη», αδιάφορη Β΄ Λυκείου.

Ε: Άρα μια επιμήκυνση της Γ Λυκείου σε ένα έτος πίσω;

Α: Κάπως έτσι…

Ε: Και που να σφίξουν οι ζέστες!

Στατιστικά βαθμολογιών στα Μαθηματικά για Πανελλαδικές Εξετάσεις 2025 vs 2024 and winner is....

Αναρτούμε τα στατιστικά των βαθμολογιών έτσι όπως αναρτήθηκαν από το Υπουργείο Παιδείας το μεσημέρι 26/6/2025. 

Η επεξεργασία και η ανάρτηση των στατιστικών συνεχίζεται και θα ανανεώνεται η ανάρτηση αυτή.

Ως πρώτη άποψη τελικά είναι η εξής: 

"...οι βαθμολογίες είναι όπως πέρυσι! Ακριβώς! Ελαφρώς κινήθηκαν ανοδικά! Οπότε ότι τα θέματα ήταν πιο δύσκολα από πέρυσι κρίνεται ως λανθασμένη!"

Για πιο εύκολη σύγκριση πρόσθεσα (έκδοση 2η - διόρθωση κάποιων ποσοστών από το 2024) και το σταθμικό μέσο σε κάθε κατεύθυνση. Η σύγκριση λέει πάλι το ίδιο! Στα θέματα του 2025 οι μαθητές τα πήγαν οριακά καλύτερα! 

Θα επανέλθω με περισσότερα σχόλια!

Ο Ευκλείδης και ο Αρχιμήδης συνομιλούν για τα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2025 !

Οι δύο αγαπητοί φίλοι, Αρχιμήδης (Α) και Ευκλείδης (Ε), όπως θα έχετε διαπιστώσει, έχουν πολλές φορές εκ διαμέτρου αντίθετες απόψεις για διάφορα θέματα, παρόλα αυτά τους ενώνει μια μεγάλη αγάπη, τα μαθηματικά!

Είναι Παρασκευή βράδυ (6/6/2025) και περπατούν στην Πλατεία του Αγίου Ανδρέα και συζητούν για τι άλλο, για τα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2025.

Ας τους απολαύσουμε!

Σημείωση: Το παρόν κείμενο αποτελεί προϊόν μυθοπλασίας. Τα πρόσωπα, τα ονόματα και οι καταστάσεις είναι φανταστικά, οποιαδήποτε ομοιότητα είναι συμπτωματική και δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.

Δύο εναλλακτικές λύσεις στο ερώτημα Δ3 Πανελλαδικών εξετάσεων ΓΕΛ 2025

 Ο αγαπητός συνάδελφος Γιώργος Αλεξίου, Δ/ντής του ΓΕΛ Μαντουδίου Ευβοίας, μας προσφέρει δύο διαφορετικές απαντήσεις στο ερώτημα Δ3 των Πανελλαδικών Εξετάσεων ΓΕΛ 2025. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις ΕΠΑΛ 2025/ Θέματα/ Απαντήσεις/ Σχολιασμός

Σήμερα, 3/6/2025 θα αναρτηθούν τα θέματα Μαθηματικών από τα ΕΠΑ.Λ Γ΄ τάξης. Αθόρυβα και ήσυχα θα περάσουν αυτά τα θέματα χωρίς πολλά σχόλια και μουρμούρα! Εύχομαι να μην έχουμε τα περσινά αμαρτήματα! 

1) Εκφωνήσεις θεμάτων 3/6/2025 

ΓΕΛ: pdf - word*

(από το site του Υπουργείου Παιδείας)

* τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου

2) Απαντήσεις από τη lisari team

Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη!

Ευχαριστώ τον Κώστα Τσόλκα από την Πάτρα για τα 

πινακάκια μεταβολών που μας πρόσφερε!

3) Σχολιασμός από την Ε.Μ.Ε.

4) Σχολιασμός από τον επιμελητή του lisari Μάκης Χατζόπουλο

Τα θέματα μου φάνηκαν απαιτητικά. Το θέμα Γ και Δ είναι παρόμοια. Εξέταζαν, περίπου, τα ίδια σημεία του σχολικού βιβλίου.

  

Δεν είδα συνδυαστικό θέμα. Απλά το αναφέρω... 

 
Οι μεθοδολογίες είναι copy - paste από τις μεθοδολογίες που εφαρμόζουν οι μαθητές των ΓΕΛ. Άρα θα μεταφερθούν όλες οι ασκήσεις του ΓΕΛ στα ΕΠΑΛ; Με τρομάζει η ιδέα!

Η ύλη των ΕΠΑΛ είναι φτωχή, τόσο φτωχή που για να γίνουν τα θέματα απαιτητικά πρέπει λίγο να ξεφύγουν από τη λογική των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

 
Στα θέματα των ΓΕΛ τα θέματα των εξετάσεων ακουμπάνε στις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου. Στα ΕΠΑΛ ούτε λόγος, δεν μπορούμε ούτε ως αστείο να το ισχυριστούμε.

Ο "ΜΑΚHγιέρ" των Πανελλαδικών Εξετάσεων ΓΕΛ 2025 - Online ενημέρωση - (πρώην Μαθηματικό Καφενείο)

            

ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ 

ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΣΑΣ

Ο "ΜΑΚHγιερ" των μαθηματικών σας υποδέχεται στο 1ο μαθηματικό Beauty Up Artist (πρώην καφενείο - αναβαθμιστήκαμε!) για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις ΓΕΛ 2025! 

Καλώς ήρθατε στο πρώτο online Μαθηματικό Beauty Up Salon!  

Αναμένω τις δικές σας προτάσεις, τις δικές σας δημιουργίες, τις δικές σας ομορφιές! 

Προτείνω ο σχολιασμός των εκπαιδευτικών να ξεκινήσει μετά από τις 21:00 (1/6/2025).

Θέλω να ξεκαθαρίσω το εξής, όλα γίνονται για καλό σκοπό. Δεν θέλουμε ούτε να αγχώσουμε, ούτε να μπερδέψουμε αλλά ούτε να χαλάσουμε τα σχέδια είτε των μαθητών, είτε των καθηγητών πόσο μάλλον των θεματοδοτών. Όποιος εκτιμάει ότι δεν του προσφέρει τίποτα αυτή η συζήτηση μπορεί να απομακρυνθεί από τους δέκτες του! Η διαδικασία αυτή είναι γνωστή και γίνεται τα τελευταία χρόνια με απόλυτη επιτυχία και με μεγάλη συμμετοχή από συναδέλφους από όλη την Ελλάδα. Δεν θα την στερήσω από κανέναν τη διαδικτυακή συζήτηση που γίνεται κάθε χρόνο την παραμονή των Πανελλαδικών εξετάσεων. Είναι ο τρόπος που εκτονωνόμαστε, δρα αγχολυτικά και χαλαρωτικά στην ψυχολογία μας. 

Οι μαθητές πρέπει να συμβουλεύονται από τους καθηγητές τους αν πρέπει να είναι μαζί μας, αν πρέπει να συμμετέχουν ή να απέχουν από αυτή τη διαδικασία. 

Σε όλα τα πράγματα έγκειται στη χρήση που γίνεται. Οι υπερβολές δεν βοηθούν κανέναν. Κάποιοι αυτές τις ημέρες κρατούν μια  σχέση με το lisari (και γενικότερα με το διαδίκτυο) όπως με το τζάκι! Ούτε πολύ κοντά γιατί θα καούν αλλά ούτε και μακριά γιατί θα κρυώσουν! Αλλά αυτά είναι γούστα και δεν θα τα σχολιάσω. Είναι ένα μέσο που δίνει όσες περισσότερες πληροφορίες είναι εφικτό. 

Tα σχόλια σας πλέον αναρτώνται απευθείας χωρίς να περνούν από έγκριση για άμεση επικοινωνία των μελών. 

Βοηθούν οι αναλυτικές εξηγήσεις και όχι οι σύντομες και με τίτλους ιδέες.... 

Τα link θα ενεργοποιηθούν την ώρα που δημοσιεύονται τα θέματα και οι λύσεις το γρηγορότερο δυνατό (πληκτρολογημένες) από τη lisari team.

1) Εκφωνήσεις θεμάτων 2/6/2025 

ΓΕΛ: pdf - word*

(από το site του Υπουργείου Παιδείας)

* τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου

2) Απαντήσεις από τη lisari team

Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη!

3) Σχολιασμός από την Ε.Μ.Ε.

4) Σχολιασμός από τον επιμελητή του lisari Μάκης Χατζόπουλο

Σήμερα, ημέρα εξετάσεων έλαβα και έλυσα τα θέματα ως συντονιστής των μαθηματικών σε ένα εξεταστικό κέντρο της Αθήνας (ο λόγος που αργοπόρησα να αναρτήσω τον σύνδεσμο). Κάθε χρόνο, την ίδια μέρα, έχω πολύ αγωνία τι θα δούμε στις εξετάσεις. Δεν σας κρύβω ότι ο ύπνος που κάνω το τελευταίο βράδυ δεν είναι αρκετός (αρκεί να δείτε τις ώρες που σχολιάζω σε αυτή την ανάρτηση). Το βάρος που έχει κάθε εκπαιδευτικός στις πλάτες του, αν τελικά είπε όσα έπρεπε να πει στους μαθητές του όλο το σχολικό έτος, μερικές φορές είναι ασήκωτο. 

Έτσι έγινε και με το χθεσινό βράδυ. Ήταν η χρονιά που δεν είχα καμία έμπνευση το τι θα δούμε σε αυτές τις εξετάσεις για αρκετούς λόγους που δεν χρειάζεται να αναλύσουμε τώρα. 

Τελικά τι είδαμε;

Πάμε στο σχολιασμό! Ξέρω, ότι δεν θα συμφωνήσετε μαζί μου αλλά τα θέματα τα κρίνω πιο απλά από τα περσινά. Προφανώς χάνονται μονάδες από παντού, προφανώς το Δ4 είναι ένα απαιτητικό ερώτημα, αλλά όμως ΔΕΝ ξάφνιασαν! Δεν είχαν κάποια ιδέα που δεν έχουμε συζητήσει όλοι μας μέσα στην τάξη. Δεν είδαμε κάποια συνάρτηση που δεν έχουμε μελετήσει τουλάχιστον δύο και τρεις φορές μέσα στο χρόνο. Δεν είδαμε απαιτητικές πράξεις, δύσκολα πρόσημα, δύσκολη επίλυση εξίσωσης (με ειδικές γνώσεις από προηγούμενες τάξεις), δεν είδαμε απαιτητικό ερώτημα με πρόβλημα ή με ρυθμό μεταβολής. 

Όλα κατά τη γνώμη μου ήταν νορμάλ! Όλα κατά τη γνώμη μου ήταν τα βασικά που έπρεπε να εξετάσουμε έναν υποψήφιο. 

Διαφωνείτε; 

Να ξεκινήσω από το Θέμα Α; 

Από τις πιο απλές αποδείξεις, και ένας μαθητής που ξέρει τα βασικά στα μαθηματικά θα την έγραφε την απόδειξη! Αρκεί να μην πήγαινε με τα SOS (πχ. Fermat, σταθερή κτλ.). Από τα πιο απλά και βασικά θέματα τα ερωτήματα Α2 και Α3. Οι ερωτήσεις Σ- Λ πρέπει να μην προβλημάτισαν κανέναν προετοιμασμένο υποψήφιο. 

Θέμα Β

Μια χαρά! Όλα καλά και γνωστά καμωμένα! Το ερώτημα που θα προβλημάτισε είναι το Β4.

Ας δούμε κάτι διαφορετικό από όσα (φαντάζομαι) ότι θα γράφονται στα εκπαιδευτικά site. Κάποιοι υποστηρίζουν ότι πρέπει να κάνουμε επαλήθευση στο ερώτημα Β1 γιατί η εκφώνηση λέει "να βρείτε την τιμή του α" και όχι "να αποδείξετε ότι το α = -6". 

Κατά τη γνώμη μου (να ολοκληρώσω τη σκέψη μου για να μην αφήνουμε γκρίζα τοπία) ΔΕΝ απαιτείται καμία επαλήθευση. Αν η εκφώνηση έλεγε: "Να βρείτε το α ώστε η f να έχει ακρότατο στο x0 ..." τότε θα απαιτούσε να γίνει η επαλήθευση. 

Θέμα Γ

Πριν πω το οτιδήποτε, θα παρατηρήσω κάτι που δεν μου άρεσε, κάτι που μου ξίνισε.... τα φετινά θέματα δεν είχαν τα ερωτήματα μεταξύ τους σύνδεση! Το προσέξατε; Για παράδειγμα, το θέμα Γ νιώθεις ότι λες και έχει τέσσερα διαφορετικά ερωτήματα προς εξέταση! Νιώθω - εκτιμώ ότι η επιτροπή δεν μπόρεσε να βρει μια αλληλουχία ερωτημάτων που συνδυάζει και να προχωράει ένα μπούσουλα - σκεπτικό και κατέφυγε στην απλή εύρεση ερωτημάτων για μια δίκλαδη συνάρτηση. Λες και κάποιος πρότεινε μια συνάρτηση και οι άλλοι της επιτροπής πρόσθεσαν από ένα ερώτημα! Ως προς το μαθηματικό κομμάτι δεν μου άρεσε που στο ερώτημα Γ4 έδινε το x > = 0. Στο μηδέν έχουμε αποδείξει ότι η συνάρτηση δεν παραγωγίζεται. 

Και ένα σχόλιο για τους καχύποπτους! Γιατί στο Γ3 ζητάει ξ και όχι x0; Για να δώσει λάθος εντύπωση στους μαθητές ότι πρέπει να χρησιμοποιήσουν Rolle αντί Bolzano; (σχόλιο που στερείται από σοβαρότητα οπότε σας παρακαλώ το προσπερνάτε!)

Θέμα Δ

Εδώ πρέπει να παρατηρήσουμε κάτι πολύ σοβαρό! Όποιος μαθητής ΔΕΝ γνωρίζει την παράγωγο της συνάρτησης x^(lnx) (συνάρτηση από το σχολικό βιβλίο) τότε χάνει όλο το θέμα Δ (εκτός από ελάχιστα ερωτήματα)! 

Το ερώτημα που θα δυσκολέψει και δυσκόλεψε τους υποψήφιους είναι το Δ3 (αν και δουλεμένη άσκηση) και φυσικά το Δ4 που δεν φαινόταν εύκολα η βασική ανισοτική σχέση που πρέπει να "πατήσουν" οι μαθητές για να αποδείξουν την βασική ανισοτική σχέση. 

Γενική τοποθέτηση

Προσωπικά, θα πω, ότι τα φετινά θέματα δεν με "μάγεψαν", δεν είδαμε κάποια έξυπνη και διαφορετική ιδέα. Όμως, το θέμα μας αλλά δεν είναι αυτό! Το θέμα μας είναι αν είναι κατάλληλα για τους μαθητές μας. Αυτό θα το δείξει η διόρθωση από τα Βαθμολογικά Κέντρα που ξεκινούν την Τετάρτη στις 4/6/2025. 

Εύχομαι καλή συνέχεια και καλά αποτελέσματα στους υποψήφιους!!

Καλή επιτυχία!

 

Ολοκληρωμένη Επανάληψη Γ΄ Λυκείου ΓΕΛ και ΕΠΑΛ από τη lisari team

 Μια ολοκληρωμένη προσπάθεια μας προσφέρουν τα μέλη της lisari team (και όχι μόνο) στους μαθητές της Γ΄ Λυκείου. 

Τελευταία ανανέωση: 24/4/2025

Δείτε αναλυτικά τα αρχεία ΓΕΛ

1) 70 ερωτήσεις Σ - Λ με τη μορφή quizz από τον Χρήστο Σίσκα (lisari team - Αριστοτέλειο κολλέγιο Θεσσαλονίκης). Πατήστε εδώ!

2) Ερωτήσεις κλειστού τύπου από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις (έως το έτος 2024) από τον Μιχάλη Γιαννόπουλο (lisari team - Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή). Πατήστε εδώ!

3) 71 επώνυμα θέματα επιπέδου Β, Γ και Δ από τον Ιορδάνη Κοσόγλου (lisari team και ΓΕΛ Αριδαίας) και το αρχείο αναρτήθηκε για πρώτη φορά στο site i like maths (που σας προτείνω να το επισκεφτείτε γιατί περιέχει πλούσιο υλικό). Πατήστε εδώ!

4) Μια επαναληπτική άσκηση επιπέδου Δ από τον Θωμά Ποδηματά και Γιώργο Ράπτη (lisari team) από το Βόλο. Πατήστε εδώ!

5) 12 Επαναληπτικά θέματα στο πνεύμα των Πανελλαδικών εξετάσεων από τον πρώην Σχολικό Σύμβουλο Φθιώτιδας Δημήτρη Σπαθάρα. Πατήστε εδώ.

6) Δύο διαγωνίσματα από το Ψηφιακό Φροντιστήριο (όχι μέλη της lisari team). Πατήστε αντίστοιχα διαγώνισμα 1ο και διαγώνισμα 2ο.

Δείτε αναλυτικά τα αρχεία ΓΕΛ

1) 97 Ερωτήσεις θεωρίας από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις ΕΠΑΛ (έως το έτος 2024) από τον Μιχάλη Γιαννόπουλο (lisari team - Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή). Πατήστε εδώ!

2) 54 Θέματα από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις ΕΠΑΛ (έως το έτος 2024) από τον Μιχάλη Γιαννόπουλο (lisari team - Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή). Πατήστε εδώ!

Επαναληπτικές Εξετάσεις ΓΕΛ στα Μαθηματικά (εκφωνήσεις + απαντήσεις)

 

Σήμερα, 10/9/2024 λίγοι μαθητές έγραψαν στις επαναληπτικές εξετάσεις των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2024 στο μάθημα των Μαθηματικών.

Η ομάδα μας και ο Αθανάσιος Μπεληγιάννης (ανταποκρίθηκε στο κάλεσμα του site) έλυσαν τα θέματα και τα μοιράζονται μαζί σας. 

Για να δείτε τα θέματα πατήστε εδώ σε μορφή pdf και σε μορφή word πατήστε εδώ μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου. 

Για να δείτε τις απαντήσεις πατήστε εδώ.

Δείτε μια όμορφη, κομψή και σύντομη λύση στο ερώτημα Γ4 του Αθανάσιου Μπεληγιάννη: 

Για τα θέματα των ομογενών πατήστε εδώ.

Πρόγραμμα για τις Επαναληπτικές Πανελλαδικές εξετάσεις 2024 των μαθηματικών στα ΓΕΛ και ΕΠΑΛ

 Και φέτος το lisari θα παρακολουθήσει τις Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις 2024 των μαθηματικών σε ΓΕΛ και ΕΠΑΛ. 

Θέλετε να συμμετέχετε; Δηλώστε παρών στην επίλυση των θεμάτων! 

Ας δούμε το πρόγραμμα εξετάσεων αποκλειστικά για τα μαθηματικά: 

ΤΡΙΤΗ 10-9-2024: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΛ (για να δείτε το πρόγραμμα για όλα τα επαναληπτικά μαθήματα των ΓΕΛ πατήστε εδώ)

ΤΡΙΤΗ 24-9-2024: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ  (ΑΛΓΕΒΡΑ) ΕΠΑ.Λ  (για να δείτε το πρόγραμμα για όλα τα επαναληπτικά μαθήματα των ΕΠΑΛ πατήστε εδώ)

Υπενθυμίζουμε ότι ως ώρα έναρξης εξέτασης ορίζεται για όλα τα μαθήματα η 16.00 μ.μ. Η προσέλευση των υποψηφίων στις αίθουσες εξέτασης γίνεται 30 λεπτά τουλάχιστον πριν από την έναρξη των εξετάσεων.

Η διάρκεια εξέτασης κάθε μαθήματος ορίζεται σε τρεις (3) ώρες.

Οι υποψήφιοι των εσπερινών λυκείων, ανεξαρτήτως της κατηγορίας με την οποία επέλεξαν να εξεταστούν στις εξετάσεις της τακτικής εξεταστικής περιόδου, συμμετέχουν στις επαναληπτικές εξετάσεις μαζί με τους υποψηφίους των ημερησίων λυκείων. Εξετάζονται στην ίδια ύλη και θέματα με τους υποψηφίους των ημερησίων λυκείων και διεκδικούν τις ίδιες με αυτούς θέσεις.

Εξεταστικά Κέντρα για τα μαθήματα γενικής παιδείας και προσανατολισμού ΓΕΛ ορίζονται σε Αττική και Θεσσαλονίκη. 

Ειδικότερα, στην Αττική, ως Εξεταστικό Κέντρο, ορίζεται το 9ο ΓΕΛ Αθηνών της Διεύθυνσης Δ.Ε. Α΄ Αθήνας (Τρώων 2, Τ.Κ. 11851, Θησείο, τηλ 210-3464680) και στη Θεσσαλονίκη, ως Εξεταστικό Κέντρο, ορίζεται το 2ο ΓΕΛ Νεάπολης της Διεύθυνσης Δ.Ε. Δυτικής Θεσσαλονίκης (Περιοχή Στρ. Στρεμπενιώτη, Τ.Κ. 56728, Νεάπολη Θεσσαλονίκης, τηλ. 2310-607521)

Πτώση βάσεων σε όλες τις μαθηματικές σχολές + Στατιστική (upd)

Για ακόμα μια χρονιά παρατηρείται μια καθολική πτώση βάσεων των μαθηματικών σχολών. Οι μαθητές που εισέρχονται στις μαθηματικές σχολές  συγκεντρώνουν κάθε έτος όλο και λιγότερα μόρια από τους περσινούς υποψηφίους για να γίνουν φοιτητές των μαθηματικών σχολών. 

Για την ακρίβεια παρατηρούμε τα εξής από τον παραπάνω συγκριτικό πίνακα βάσεων: 

1) Η ΣΕΜΦΕ βρίσκεται για ακόμη μια χρονιά στην κορυφή των προτιμήσεων των υποψηφίων.

2) Μπορείς να γίνεις μαθηματικός αρκεί να έχεις συγκεντρώσει 9.210 μόρια! Το μαθηματικό Σάμου σε κάνει δεκτό! 

Σημείωση: Γνωρίζω ότι τα τελευταία χρόνια γίνονται αρκετές δράσεις στο Μαθηματικό Σάμου με αξιόλογους καθηγητές, η τοποθεσία της σχολής όμως έχει ρίξει τις βάσεις στα τάρταρα. 

3) Τη μεγαλύτερη πτώση των βάσεων από το 2023 την είχε το τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών στο Ηράκλειο Κρήτης (τμήμα μαθηματικών) με πτώση 1.424 μόρια (13,2%)! 

4) Μεγάλη πτώση παρατηρείται και στο Μαθηματικό της Πάτρας. Μια σχολή που προκηρύσσει αρκετές θέσεις με αποτέλεσμα στο τέλος να μένουν κενές. 

5) Και φέτος η βάση του τμήματος της Θεσσαλονίκης είναι υψηλότερη από το αντίστοιχο τμήμα της Αθήνας. 

Αναμένω τα σχόλιά σας! 

Καθορισμός της εξεταστέας ύλης για το έτος 2025 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά

Το Υπουργείο Παιδείας ανακοίνωσε στις 22 Ιουλίου 2024 το ΦΕΚ με τον καθορισμό της εξεταστέας ύλης για το έτος 2025 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ’ τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου και Γ’ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου. 

Για να δείτε το ΦΕΚ των μαθηματικών (μόνο) την ύλης 2024 - 25 των Πανελλαδικών Εξετάσεων Γ Λυκείου πατήστε εδώ.

Για να δείτε ολόκληρο το ΦΕΚ πατήστε εδώ

Σημείωση: Η ύλη είναι η ίδια με την περσινή χρονιά, καμία αλλαγή δεν παρατηρείται. 

Στατιστικά Υπουργείου Παιδείας 2024 στα Μαθηματικά

ΜΕΙΚΤΑ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ)

ΜΟΝΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΜΟΝΟ ΘΕΤΙΚΗΣ

Σε αυτή την ανάρτηση θα παρουσιάσουμε τα επίσημα στατιστικά στοιχεία που θα μας δώσει το Υπουργείο Παιδείας.

Φέτος, επέλεξα λόγω της θέσης που κατείχα να μην αναρτήσω τα Στατιστικά που λαμβάνω κάθε χρόνο από διάφορα βαθμολογικά κέντρα και προκύπτει μια αξιόπιστη μελέτη. Άντε να πείσω το κοινό ότι το δείγμα που θα παρουσίαζα ΔΕΝ θα ήταν από το βαθμολογικό κέντρο που ήμουν υπεύθυνος. 

Για παράδειγμα, δείτε τα περσινά ανάρτηση και προσέξτε πόσο κοντά ήταν η πρόβλεψη που έδωσε το lisari με τα Στατιστικά που έδωσε το Υπουργείο Παιδείας το 2023. 

Για τα στατιστικά στοιχεία πατήστε ΕΔΩ.

Για συγκριτική μελέτη στατιστικών μεταξύ 2023 και 2024 μας τα προσφέρει ο Γιάννης Ζαμπέλης.

Και επειδή χύθηκε πολύ μελάνι για τη δυσκολία των θεμάτων της Φυσικής 2024 ας κάνουμε μια σύγκριση των αριστούχων στη Φυσική με τους αριστούχους των Μαθηματικών 2024! 

Επειδή το πλήθος δεν είναι ενδεικτικό μέτρο σύγκρισης, ας δούμε τα αντίστοιχα ποσοστά: το ποσοστών αριστούχων [19, 20] στη Φυσική είναι 3,61%, ενώ το ποσοστό των αριστούχων στα Μαθηματικά  είναι μόλις 2,01%.