Επαναληπτική άσκηση στην παράγραφο 3.1: Κύκλος (Β΄ Λυκείου Προσανατολισμός)

 Σας παρουσιάζω μια άσκηση που έχει ξανά τεθεί στο παρελθόν για τους μαθητές της Β΄ Λυκείου Προσανατολισμού.

Είναι μια επαναληπτική άσκηση στον Κύκλο και περιέχει αρκετά ερωτήματα που εξετάζει όλα τα σημεία του κύκλου. 

Αξίζει να τη δείτε!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σχολικό έτος: 2024 - 25

Εναλλακτικές ασκήσεις από την παράγραφο 4.1 Πολυώνυμα

 Μετά από ένα σύντομο μάθημα μέσω Webex, δόθηκε στους μαθητές δύο τμημάτων της Β΄ Λυκείου το παρακάτω Φύλλο εργασίας ασκήσεων στην παράγραφο 4.1 στα Πολυώνυμα. 

Αξίζει να το αξιοποιήσετε για μαθητές που θέλουν κάτι παραπάνω από τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Φύλλο εργασίας στο σχήμα Horner για το σχολικό έτος 2024 - 25

 Παρουσιάζω ένα σύντομο και λίγο διαφορετικό φύλλο εργασίας που έδωσα στους μαθητές του Πρότυπου ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής για το σχολικό έτος 2024 - 25. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Χριστουγεννιάτικα αρχεία στη Β και Γ΄ Λυκείου 2025

 

Ο αγαπητός συνάδελφος από το Βαρβάκειο Λύκειο Μάκης Χατζόπουλος μας προσφέρει τα παρακάτω δώρα του (αρχεία) για όλους τους μαθητές (και όχι μόνο) για μια καλύτερη επανάληψη ενόψει των εορταστικών διακοπών τους. 

1) Διαγώνισμα 1ο στη Γ Λυκείου μέχρι το 1ο κεφάλαιο

2) Διαγώνισμα 2ο στη Γ Λυκείου μέχρι το 1ο κεφάλαιο

3) Μεθοδολογία στην αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο (3.3) (Β΄ Λυκείου Άλγεβρα)

4) Φύλλο εργασίας στην αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο (3.3) (Β΄ Λυκείου Άλγεβρα)

Ο όμιλος "Μαθηματικά & διαγωνισμοί" στη Βαρβάκειο Σχολή

(Από αριστερά προς τα δεξιά: Ορέστης Λιγνός, Κυριάκος Κουρκούλης, Μάκης Χατζόπουλος)

 Ο Ορέστης Λιγνός παραβρέθηκε στην Βαρβάκειο Σχολή για να παραδώσει μαθήματα στον όμιλο "Μαθηματικά και Ολυμπιάδες" στους μαθητές της Α και Β Λυκείου.

Οι μαθητές τον απόλαυσαν να περιγράφει την ταυτότητα της Sophie Germain και να την εφαρμόζει σε διάφορα θέματα Άλγεβρας και Θεωρίας αριθμών!

Κερδισμένοι οι μαθητές και εγώ που παρακολουθήσαμε έναν "παλαίμαχο" των διαγωνισμών!

Ορέστη καλή πρόοδο! Το μέλλον στη διδασκαλία (και όχι μόνο) σου ανήκει! Έγινε η αρχή! 

Θα συνεχίσουν οι προσκλήσεις διακεκριμένων καθηγητών και φοιτητών στη Βαρβάκειο Σχολή. Η πρόσκληση είναι ανοικτή για όλους! 

Ο όμιλος πραγματοποιείται κάθε Τετάρτη και ώρα 14:15 μέχρι 15: 45. 

Υ.Γ: Guest star ο Κυριάκος Κουρκούλης, ένας άριστος απόφοιτος της Βαρβακείου Σχολής! Σήμερα βρίσκεται στο Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών στην Αθήνα (ΕΚΠΑ) με σειρά επιτυχίας 7ος!!  

Ευθύ, αντίστροφο και γενίκευση ασκήσεων στην παράγραφο 1.3 Μαθηματικά Β Λυκείου

Μια ιδέα που κυριολεκτικά προέκυψε - γεννήθηκε μέσα στην τάξη! 

Αφορμή; 

Οι τρεις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου από την παράγραφο 1.3: Πολλαπλασιασμός αριθμού με διάνυσμα. 

Σε ποιες ασκήσεις αναφέρομαι; Ας δούμε τις παρακάτω εικόνες: 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος για το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Διαγώνισμα στις Προόδους Άλγεβρα Α΄ Λυκείου από το Βαρβάκειο Πρότυπο ΓΕΛ

 

Ένα επαναληπτικό διαγώνισμα στην Α΄ Λυκείου στο κεφάλαιο των Προόδων (Κεφάλαιο 5ο) για το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εκφωνήσεις - απαντήσεις (για διευκόλυνση επειδή μου ζητούν αρκετοί τις απαντήσεις). 

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Ευκλείδεια Γεωμετρία Α΄ Λυκείου: Θεωρήματα και προτάσεις από το 5ο κεφάλαιο

 Ένα αρχείο επικαιροποιημένο για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου Ευκλείδειας Γεωμετρίας από το Κεφάλαιο 5ο. 

Ένα συνοπτικό κεφάλαιο που παρουσιάζει τις προτάσεις - θεωρήματα από το κεφάλαιο 5ο και με αυτά ολοκληρώνεται η ύλη. 

Η παρουσίαση των προτάσεων βολεύει γιατί βρίσκονται σε ένα συνοπτικό πίνακα. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Η στήλη του math-iti (επεισόδιο 23)/ Απόσταση (Α΄ Λυκείου)

Η στήλη του math-iti επανέρχεται με νέες ιδέες από τους μαθητές που μας κατέπληξαν όταν τις ακούσαμε κατά την διάρκεια της διδασκαλίας. 

Ο Έκτορας Παπανίκος από το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής έδωσε ένα εναλλακτικό τρόπο αντιμετώπισης της απόστασης δύο σημείων όταν και τα δύο είναι μεταβλητά τα μεγέθη. 

Για παράδειγμα, το d(x,5) κατανοούν όλοι οι μαθητές ποιες είναι οι δυνατές τιμές του πραγματικού αριθμού x. Τι συμβαίνει όταν στη θέση του αριθμού 5 υπάρχει μεταβλητή; Δηλαδή d(2x - 3, x +4); 

Ο μαθητής έδωσε την λύση! Και όχι μόνο αυτό, με το σκεπτικό του μου έδωσε ιδέα να ανακαλύψω νέες ιδιότητες για την απόσταση d(α, β) και τις παρουσίασα στο lisari (πατήστε εδώ). 

Για να δείτε την πρόταση - σκεπτικό του μαθητή πατήστε εδώ. 

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Επιμέλεια: Έκτωρ Παπανίκος (μαθητής Α΄ Λυκείου)

Για να δείτε όλες τις αναρτήσεις (23) από την στήλη του math - iti πατήστε εδώ.  

Ωριαίο διαγώνισμα στα Πολυώνυμα από τη Βαρβάκειο Σχολή

 

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος από το Πρότυπο ΓΕΛ της Βαρβακείου Σχολής Μάκης Χατζόπουλος (αυτομορφισμός!) μας προσφέρει το διαγώνισμα 2ου τετραμήνου που έγραψαν οι μαθητές της Β Λυκείου στην Άλγεβρα. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Τριγωνικοί αριθμοί - Θέμα από την Τράπεζα Θεμάτων (Άλγεβρα Α΄ Λυκείου)

 

Η Τράπεζα Θεμάτων έχει ομολογουμένως αρκετά εξαιρετικά θέματα, ένα από αυτά είναι μια άσκηση στην παράγραφο 5.1 με τους τριγωνικούς αριθμούς. 

Ενδείκνυται να την κάνετε στους μαθητές μόλις ολοκληρώσετε το Κεφάλαιο 5ο: Πρόοδοι και να αποδείξετε τον γενικό τύπο (η άσκηση το δέχεται a priori). 

Μια άσκηση που προέκυψε αυθόρμητα μέσα στην τάξη και την μοιράζομαι μαζί σας. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Λάθος στις υποδείξεις του σχολικού βιβλίου Άλγεβρας Α΄ Λυκείου

 Ο μαθητής Ιωάννης Ίων Μουρίκης από το Βαρβάκειο Λύκειο εντόπισε ένα λάθος του σχολικού βιβλίου στις τελευταίες σελίδες όπου εμφανίζονται οι υποδείξεις/ απαντήσεις του σχολικού βιβλίου. 

Εκτιμώ, ότι το λάθος αυτό βρίσκεται στα σχολικά βιβλία πάνω από 30 χρόνια! Η ανάρτηση δεν έχει δηκτικό ύφος, γίνεται για να διευκολύνουμε το έργο του Ι.Ε.Π. και να περάσει τα λάθη στην νέα έκδοση του βιβλίου. 

Μπορείτε να βρείτε το λάθος;

 Θυμάστε την άσκηση του σχολικού βιβλίου στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου στην παράγραφο Γεωμετρική Πρόοδο; Είναι η άσκηση Β11 σελίδα 139. 

Για ξανά δείτε την!

Ο μαθητής Παναγιώτης Βαρκάτζας από το Πρότυπο ΓΕΛ της Βαρβακείου Σχολής ανακάλυψε λάθος στο σχήμα! Ένα λάθος που κανείς μέχρι τώρα δεν το έχει προσέξει! 

Εσείς μπορείτε να το βρείτε; Σε λίγες μέρες θα επισημάνουμε τα σημεία του σχήματος που δεν είναι σωστά! 

Δείτε ένα χρήσιμο σύνδεσμο με το σχήμα που αποκαλείται  Koch snowflake! 

Διαγώνισμα 2ου τετραμήνου στις ανισώσεις (Άλγεβρα Α΄ Λυκείου) [Σχ. έτος 2024]

 

Οι μαθητές της Βαρβακείου Σχολής Α΄ Λυκείου έγραψαν ένα Κριτήριο Αξιολόγησης στις ανισώσεις Κεφάλαιο 4ο. 

Το ερώτημα που ήταν απαιτητικό ήταν το τελευταίο ερώτημα του Δ θέματος. Τι λέτε; Μπορείτε να το λύσετε χωρίς να χάσετε κάτι; 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Σημείωση: Κάθε προσφορά σας είναι πολύτιμη για τη συνέχεια του έργου μας. Κάθε συμμετοχή σας είναι απαραίτητη για την αναγνώριση και την ανταμοιβή των δημιουργών. 

Κριτήριο Αξιολόγησης στις ανισώσεις από το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής (νέο)

 Ένα ωριαίο Κριτήριο Αξιολόγησης στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου στο Κεφάλαιο 4ο: Ανισώσεις έγραψαν οι μαθητές του Πρότυπου ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής. 

Ένα ιδιαίτερο και κομψό θέμα τέθηκε για τους μαθητές που είναι ανήσυχοι και δεν κυκλοφορεί κάτι ανάλογο (φωτογραφία επάνω). Δείτε το αποκλειστικά στο lisari.blogspot.com. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Για να δείτε όλα τα Κριτήρια Αξιολόγησης 

από το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής πατήστε εδώ. 

Ένα πλήρες διαγώνισμα Α΄ τετραμήνου στα διανύσματα - ευθεία από τη Βαρβάκειο Σχολή

Ένα από τα πιο πλήρη διαγωνίσματα που έχω δημιουργήσει! Προφανώς απαιτητικό, γεμάτο, με γνώσεις Γεωμετρίας, Άλγεβρας μέχρι και Φυσικής!! 

Το Δ θέμα είναι επιρροή από διαγώνισμα που ανάρτησα στο lisari. 

Ο μέσος όρος των βαθμολογιών ήταν 13,7! 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εκφωνήσεις - απαντήσεις αντίστοιχα. 

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Ανισοτικές σχέσεις σε τρίγωνα [2023]

 Μια παρεξηγημένη παράγραφος της Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου. Ανισοτικές σχέσεις τριγώνων. Οι περισσότεροι καθηγητές το προσπερνούν γρήγορα και άλλοι θεωρούν ότι οι παράγραφοι αυτοί είναι εκτός ύλης!

Σας παρουσιάζω μια ενδιαφέρουσα εργασία με τέσσερα θέματα στις ανισοτικές σχέσεις τριγώνων που δόθηκε αφού ολοκληρώθηκε το κεφάλαιο 3ο. 

Τα υποερωτήματα και τα σχήματα υποδεικνύουν τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσουμε για τη λύση. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Σχολικό έτος: 2022 - 23

Ο αθλητισμός και τα μαθηματικά ενώνουν, δεν σκοτώνουν!

 

Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ! 

Απαιτητικό Κριτήριο Αξιολόγησης στη διάταξη των Πραγματικών Αριθμών (2.2)

Πριν λίγες μέρες οι μαθητές Α΄ Λυκείου της Βαρβακείου Σχολής εξετάστηκαν σε ένα απαιτητικό Κριτήριο Αξιολόγησης στη διάταξη των Πραγματικών Αριθμών.

Επειδή υπάρχουν μαθητές και καθηγητές που αναζητούν και κάτι ιδιαίτερο το αναρτώ για λόγους πληρότητας. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ποιο θέμα θεωρείτε ότι είναι το πιο απαιτητικό; 

Ψηφίστε στα σχόλια!

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Σημείωση: Για να δείτε όλα τα Κριτήρια Αξιολόγησης που αναρτώ για το σχολικό έτος 2023 - 24 από το Πρότυπο ΓΕΛ της Βαρβακείου Σχολής τότε πατήστε εδώ.

Κριτήρια Αξιολόγησης από το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής

Εγκαινιάζω μια νέα στήλη που εκτιμώ ότι θα έχει αρκετό ενδιαφέρον από μάχιμους Καθηγητές και μαθητές!

Είναι μια ανάρτηση που θα παρουσιάζω κάποια, αν όχι όλα, τα Κριτήρια Αξιολόγησης, που γράφουν οι μαθητές μου (κάποιων τμημάτων) στο Πρότυπο ΓΕΛ της Βαρβακείου Σχολής. 

Σε αυτή την ανάρτηση βρίσκεται ο μαθητής που έχει φιλοδοξίες, που αναζητάει ένα πιο απαιτητικό θέμα από το σχολικό του βιβλίο, χωρίς όμως να είναι εκτός πλαισίου.

Αναμένω τις εντυπώσεις σας στα σχόλια!

Τελευταία ενημέρωση: 14/4/2024

Α΄ Λυκείου
Άλγεβρα	Γεωμετρία
Ε2: Σύνολα 2.1 Πράξεις και Ιδιότητες 2.2 Διάταξη Πραγματικών αριθμών Κεφάλαιο 3ο: Εξισώσεις Κεφάλαιο 4ο: Ανισώσεις (test) Ανισώσεις (διαγώνισμα) Κεφάλαιο 5ο: Διαγώνισμα	Κεφάλαιο 2ο:  Πράξεις ευθυγράμμων τμημάτων και γωνιών Κεφάλαιο 3ο: Κριτήριο Αξιολόγησης 1ο - 2ο - 3ο  - 4ο  Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου (Κεφάλαιο 3ο)
Β΄ Λυκείου
Άλγεβρα	Γεωμετρία	Προσανατολισμός
1.1: Γραμμικά Συστήματα Κεφάλαιο 2ο: Ιδιότητες Συναρτήσεων Κεφάλαιο 4ο: Πολυώνυμα	Θ. Θαλή: Εργασία	έως 1.3: Πολ/σμός αριθμός επί διάνυσμα  1.1: Διάνυσμα