Επαναληπτικές εξετάσεις ΕΠΑ.Λ 2025 - Θέματα και απαντήσεις

 Κανονικά διεξήχθησαν και φέτος οι επαναληπτικές εξετάσεις των ΕΠΑ.Λ στις 24.9.2025. 

Για να δείτε τα θέματα των εξετάσεων πατήστε εδώ (pdf) 

και για να δείτε τις αναλυτικές απαντήσεις από την lisari team πατήστε εδώ. 

Πανελλαδικές Εξετάσεις ΕΠΑΛ 2025/ Θέματα/ Απαντήσεις/ Σχολιασμός

Σήμερα, 3/6/2025 θα αναρτηθούν τα θέματα Μαθηματικών από τα ΕΠΑ.Λ Γ΄ τάξης. Αθόρυβα και ήσυχα θα περάσουν αυτά τα θέματα χωρίς πολλά σχόλια και μουρμούρα! Εύχομαι να μην έχουμε τα περσινά αμαρτήματα! 

1) Εκφωνήσεις θεμάτων 3/6/2025 

ΓΕΛ: pdf - word*

(από το site του Υπουργείου Παιδείας)

* τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου

2) Απαντήσεις από τη lisari team

Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη!

Ευχαριστώ τον Κώστα Τσόλκα από την Πάτρα για τα 

πινακάκια μεταβολών που μας πρόσφερε!

3) Σχολιασμός από την Ε.Μ.Ε.

4) Σχολιασμός από τον επιμελητή του lisari Μάκης Χατζόπουλο

Τα θέματα μου φάνηκαν απαιτητικά. Το θέμα Γ και Δ είναι παρόμοια. Εξέταζαν, περίπου, τα ίδια σημεία του σχολικού βιβλίου.

  

Δεν είδα συνδυαστικό θέμα. Απλά το αναφέρω... 

 
Οι μεθοδολογίες είναι copy - paste από τις μεθοδολογίες που εφαρμόζουν οι μαθητές των ΓΕΛ. Άρα θα μεταφερθούν όλες οι ασκήσεις του ΓΕΛ στα ΕΠΑΛ; Με τρομάζει η ιδέα!

Η ύλη των ΕΠΑΛ είναι φτωχή, τόσο φτωχή που για να γίνουν τα θέματα απαιτητικά πρέπει λίγο να ξεφύγουν από τη λογική των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

 
Στα θέματα των ΓΕΛ τα θέματα των εξετάσεων ακουμπάνε στις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου. Στα ΕΠΑΛ ούτε λόγος, δεν μπορούμε ούτε ως αστείο να το ισχυριστούμε.

14 Φυλλάδια Θεωρίας για Γυμνάσιο - ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ / Επιμέλεια: lisari team

Λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις των μαθητών για τις ενδοσχολικές - απολυτήριες εξετάσεις τους η lisari team προσφέρει 

• 3 Φυλλάδια Θεωρίας στο Γυμνάσιο 
• 6 Φυλλάδια Θεωρίας στο ΓΕΛ 
• 5 Φυλλάδια Θεωρίας στο ΕΠΑ.Λ

Σύνολο: 14 αρχεία (σελ. 245)

Για απευθείας αποθήκευση να κάνετε κλικ στην αντίστοιχη εικόνα. 

ΓΕΛ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ

ΕΠΑ.Λ

Τα φυλλάδια Θεωρίας είναι συνοπτικά και περιέχουν τις απαραίτητες γνώσεις που πρέπει να έχει ένας υποψήφιος λίγο πριν τις εξετάσεις του Μάϊου - Ιουνίου! 

Σχολικό έτος: 2024 - 25

Επιμέλεια: lisari team

Διαγώνισμα Προσομοίωσης 2025 Γ΄ ΕΠΑΛ

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Στασινός Παναγιώτης προσφέρει σε όλους τους μαθητές ένα Επαναληπτικό διαγώνισμα Προσομοίωσης για τη Γ ΕΠΑ.Λ. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Διαγώνισμα Προσομοίωσης Γ ΕΠΑΛ από το 2ο ΕΠΑΛ Σιβιτανιδείου

Οι αγαπητοί συνάδελφοι Θεόδωρος Κόκορος, Ιωάννης Γιαννάκης και Δαμιανής Ξενοφώντας (υποδιευθυντής) από το 2ο ΕΠΑΛ Σιβιτανιδείου μας προσφέρουν ένα διαγώνισμα προσομοίωσης για τους μαθητές Γ Λυκείου.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ολοκληρωμένη Επανάληψη Γ΄ Λυκείου ΓΕΛ και ΕΠΑΛ από τη lisari team

 Μια ολοκληρωμένη προσπάθεια μας προσφέρουν τα μέλη της lisari team (και όχι μόνο) στους μαθητές της Γ΄ Λυκείου. 

Τελευταία ανανέωση: 24/4/2025

Δείτε αναλυτικά τα αρχεία ΓΕΛ

1) 70 ερωτήσεις Σ - Λ με τη μορφή quizz από τον Χρήστο Σίσκα (lisari team - Αριστοτέλειο κολλέγιο Θεσσαλονίκης). Πατήστε εδώ!

2) Ερωτήσεις κλειστού τύπου από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις (έως το έτος 2024) από τον Μιχάλη Γιαννόπουλο (lisari team - Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή). Πατήστε εδώ!

3) 71 επώνυμα θέματα επιπέδου Β, Γ και Δ από τον Ιορδάνη Κοσόγλου (lisari team και ΓΕΛ Αριδαίας) και το αρχείο αναρτήθηκε για πρώτη φορά στο site i like maths (που σας προτείνω να το επισκεφτείτε γιατί περιέχει πλούσιο υλικό). Πατήστε εδώ!

4) Μια επαναληπτική άσκηση επιπέδου Δ από τον Θωμά Ποδηματά και Γιώργο Ράπτη (lisari team) από το Βόλο. Πατήστε εδώ!

5) 12 Επαναληπτικά θέματα στο πνεύμα των Πανελλαδικών εξετάσεων από τον πρώην Σχολικό Σύμβουλο Φθιώτιδας Δημήτρη Σπαθάρα. Πατήστε εδώ.

6) Δύο διαγωνίσματα από το Ψηφιακό Φροντιστήριο (όχι μέλη της lisari team). Πατήστε αντίστοιχα διαγώνισμα 1ο και διαγώνισμα 2ο.

Δείτε αναλυτικά τα αρχεία ΓΕΛ

1) 97 Ερωτήσεις θεωρίας από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις ΕΠΑΛ (έως το έτος 2024) από τον Μιχάλη Γιαννόπουλο (lisari team - Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή). Πατήστε εδώ!

2) 54 Θέματα από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις ΕΠΑΛ (έως το έτος 2024) από τον Μιχάλη Γιαννόπουλο (lisari team - Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή). Πατήστε εδώ!

Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας ΕΠΑΛ Β Λυκείου σε word (Σχολικό έτος 2024 -25)

Ο αγαπητός συνάδελφος από το 1ο ΕΠΑΛ Κέρκυρας Νικόλας Πανάρετος προσφέρει σε όλους τους αναγνώστες του blog την Τράπεζα Θεμάτων ΕΠΑΛ Άλγεβρας Β Λυκείου σε μορφή word! 

Τα θέματα της Τράπεζας θεμάτων είναι ταξινομημένα ανά παράγραφο. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε τα παρακάτω: 

Κεφάλαιο 1ο

1.1 Γραμμικά Συστήματα word - pdf 

Κεφάλαιο 2ο

2.1 Μονοτονία - Ακρότατα - Συμμετρίες Συνάρτησης  word - pdf

2.2 Κατακόρυφη - Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης  word - pdf

Κεφάλαιο 3ο

3.1 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί γωνίας  word - pdf

3.4 Οι Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις word - pdf

Κεφάλαιο 4ο

4.1 Πολυώνυμα word - pdf

4.2 Διαίρεση Πολυωνύμων word - pdf

4.3 Πολυωνυμικές Εξισώσεις και Ανισώσεις word - pdf

Κεφάλαιο 5ο

5.1 Εκθετική Συνάρτηση word - pdf

5.2 Λογάριθμοι word - pdf

5.3 Λογαριθμική Συνάρτηση word - pdf

Γιαν να αποθηκεύσετε τα παραπάνω σε ένα αρχείο σε μορφή pdf  πατήστε εδώ.

Για να δείτε τα αρχεία από την Τράπεζα Θεμάτων πατήστε εδώ.

Αποκλειστικό: 14 Διαγωνίσματα Προσομοίωσης από τη lisari team για Γυμνάσιο - ΓΕΛ - ΕΠΑ.Λ

 Η ομάδα μας lisari team έκανε πάλι το θαύμα της και προσφέρει σε όλους τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com ΔΩΡΕΑΝ μια σειρά με διαγωνίσματα προσομοίωσης από το Γυμνάσιο μέχρι το Λύκειο, για ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ στο μάθημα των μαθηματικών.

Σε όλα υπάρχουν και απαντήσεις.

Επίσης, όλα τα διαγωνίσματα είναι γραμμένα σύμφωνα με τις οδηγίες του Ι.Ε.Π. Δηλαδή στο Λύκειο δεν ζητούνται οι ορισμοί. Επίσης, το 2ο και 4ο θέμα είναι από την Τράπεζα Θεμάτων (εκτός από τη Γ Λυκείου) για να είναι όντως διαγώνισμα προσομοίωσης!

Μια γιγάντια προσπάθεια που δεν μπορεί να μην κρύβει και κάποια λαθάκια. Μόλις θα τα εντοπίζουμε ή θα μας τα επισημαίνετε θα τα διορθώνουμε και θα αναρτούμε εκ νέου το αρχείο. 

Συντονισμός: Μάκης Χατζόπουλος

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε πάνω στις εικόνες (περιέχει εκφωνήσεις - απαντήσεις): 

1. ΓΥΜΝΑΣΙΟ (3 αρχεία)

2. ΛΥΚΕΙΟ (6 αρχεία)

3. ΕΠΑ.Λ (5 αρχεία)

Μια κοινοποίηση και ένα θερμό χειροκρότημα το έχουμε ανάγκη... αφού αυτή είναι η πληρωμή μας!

Ο Αρχιμήδης και ο Ευκλείδης σχολιάζουν τα θέματα των ΕΠΑ.Λ 2024

 

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2024

ΕΠΑ.Λ Μαθηματικά (Άλγεβρα)

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

 

Οι δύο αγαπητοί φίλοι, Αρχιμήδης (Α) και Ευκλείδης (Ε), όπως θα έχετε διαπιστώσει, έχουν εκ διαμέτρου αντίθετες αντιλήψεις - απόψεις, παρόλα αυτά τους ενώνει μια μεγάλη αγάπη, τα μαθηματικά!

Είναι Σάββατο βράδυ και περπατούν στα λιθόστρωτα σοκάκια της Πλάκας, συζητούν για τι άλλο, για τα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων.

Όχι όμως των ΓΕΛ όπως μας έχουν συνηθίσει, αλλά για τα θέματα των μαθηματικών στα ΕΠΑ.Λ 1/6/2024 που όπως θα δούμε έχουν πολλά να πουν!

Ας τους απολαύσουμε!

Το παρόν κείμενο αποτελεί προϊόν μυθοπλασίας. Τα πρόσωπα, τα ονόματα και οι καταστάσεις είναι φανταστικά, οποιαδήποτε ομοιότητα είναι συμπτωματική και δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.

 

Αρχιμήδης (Α): Έλα πες μου τι θες να με ρωτήσεις…

Ευκλείδης (Ε): Γιατί το λες;

Α: Σε ό,τι ερώτηση και να σου έκανα σήμερα μου απάντησες πολύ γρήγορα και μονολεκτικά, σαν να θέλεις να με ξεπετάξεις για να μπεις στο θέμα που σε απασχολεί.

Ε: Πες το ψέματα….  Σε «θέμα» θέλω να μπω! Και τι θέμα; Γάμμα!

Α: Γκόμενα;

Ε: Σε μπέρδεψε το γράμμα; Τελικά έχεις φαντασία! Αν ήταν κάτι τέτοιο θα στο έλεγα από το πρώτο λεπτό, μην χάνουμε χρόνο.

Α: Αλλά τότε τι είναι;

Ε: Είδες τα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων στα ΕΠΑ.Λ;

Α: Αααα για αυτό θέλεις να μιλήσουμε; Πες το Ευκλείδη και με ξάφνιασες! Εννοείται ότι τα είδα! Γιατί δεν το λες απευθείας;

Ε: Γιατί ρε Αρχιμήδη ξέρω τις απόψεις σου και είμαι σίγουρος ότι αν το συζητήσουμε θα μου ανεβάσεις το αίμα στο κεφάλι.

Α: Γι’ αυτό το καθυστερείς; Το σκέφτεσαι αν θα ανοίξεις τη συζήτηση; Παίρνεις δύναμη;

Ε: Πολύ φοβάμαι ότι θα τους δικαιολογήσεις και θα με κάνεις «χαρτοπόλεμο»!

Α: Πάμε να τα δούμε σιγά σιγά, όμορφα και ωραία; Και θα προσπαθήσω να είμαι μαλακός με τις εκφράσεις μου για να μην βγει από μέσα σου η Νατάσα Θεοδωρίδου!

Ε: Ωραία! Είδες το Θέμα Γ στα ΕΠΑΛ;

Α: Πάμε πάλι! Ναι είπα!  

Ε: Και; Σου άρεσε;

Α: Φαντάζομαι ότι αναφέρεσαι στην αρνητική τιμή της μέσης τιμής που προέκυπτε, σωστά;

Ε: Δεν ήταν πρόβλημα; Δεν έπρεπε να δώσει το ερώτημα ότι ο αριθμός κ είναι θετικός και όχι πραγματικός;

Α: Μαθηματικά ήταν πρόβλημα, αλλά οι μαθητές δεν κολλάνε σε τέτοια σημεία και νιώθω, χωρίς να έχω δει κανένα γραπτό, ότι θα το έχουν απορρίψει εύκολα και χωρίς πολλή σκέψη.

Ε: Ωραία λογική! Περιμένουμε από την τυχαιότητα ενός δείγματος να μας δώσει απαντήσεις!

Α: Δηλαδή;

Ε: Αν το πρόβλημα είχε άλλες τιμές και η μέση τιμή έβγαινε -2  ή 2 βαθμούς κελσίου, τότε τι θα έλεγες;

Α: Τότε θα μιλούσα για πανωλεθρία!

Ε: Δεν κατανοείς Αρχιμήδη την αδυναμία των θεματοδοτών να αντιληφθούν εξαρχής ότι η μέση τιμή θα δώσει δύο αντίθετες τιμές;

Α: Εκτιμώ ότι οι θεματοδότες είχαν κατά νου μόνο θετικές θερμοκρασίες με αποτέλεσμα στον τύπο του CV να μην βάλουν απόλυτη τιμή στη μέση τιμή. Για μένα ειλικρινά δεν είναι μείζον θέμα το σημείο αυτό.

Ε: Άρα δεν είναι μείζον το ερώτημα ότι ξέχασαν να δώσουν τον κ θετικό αριθμό; Αν το έδιναν η άσκηση θα είχε και όμορφη δικαιολόγηση γιατί απορρίπτουμε την μέση τιμή -20.

Α: Έγινε η στραβή δεν διαφωνώ. Πάμε όμως παρακάτω; Θα μπορούσε να ήταν πολύ χειρότερα. Νιώθω ότι ένας μαθητής με αυτά τα νούμερα, δεν θα έχει προβληματιστεί πάνω από λίγα δευτερόλεπτα!

Ε: Το αποκλείεις κάποιος υποψήφιος να βρήκε δύο τιμές 20 και -20 και επειδή δεν κατέληξε στο ζητούμενο να έσβηνε ολόκληρη τη λύση του; Τι έχουμε να πούμε σε αυτό τον δύσμοιρο που έχασε και χρόνο και ίσως όλο το ερώτημα;  

Α: Νομίζω ότι προκύπτει πολύ εύκολα, ιδίως όταν το θέμα αναφέρεται για πόλεις της Ελλάδας! Μια βασική κριτική σκέψη τη θέλω από τον μαθητή. Και όταν σβήνεις κάτι αναμένουμε να γράψει κάτι άλλο. Έχει ευθύνη για μένα αυτός ο μαθητής.

Ε: Και τι είναι ο μαθητής; Η Χριστίνα Σούζη; Η μετεωρολόγος του ΣΚΑΙ;

Α: Δεν χρειάζεσαι να είσαι μετεωρολόγος για να ξέρεις ότι στην Ελλάδα η μέση θερμοκρασία δεν ήταν ποτέ μείον 20 βαθμούς κελσίου.

Ε: Και πού γνωρίζω εγώ ότι η συλλογή των δεδομένων δεν έγινε από την Φλώρινα; Πτολεμαΐδα; Καστοριά κάποια δεδομένη χρονική στιγμή;

Α: Και οι άλλες πόλεις να είχαν 14, 16, 18 και 22 βαθμούς κελσίου; 

Ε: Στις Πανελλαδικές εξετάσεις συμμετέχει ο μαθητής, δεν παίζει στον Αρναούτογλου τον "Εκατομμυριούχο"!

Ερώτηση για 500 ευρώ: «Έχει καταγραφεί διαχρονικά σε μια πόλη της Ελλάδος η ακραία θερμοκρασία των μείον 170 βαθμών κελσίου; Απαντήστε σε μία από τις παρακάτω επιλογές:

Α. Κοζάνη   Β. Πτολεμαΐδα   Γ. Φλώρινα  Δ. Καμία πόλη της Ελλάδας»

Α: Καλό! Αλλά για μένα είναι εξόφθαλμο. Δεν με ενοχλεί που έστω και έτσι προέκυψαν δύο τιμές… Η μία κατά τη γνώμη μου είναι τόσο ακραία που θέλω ο υποψήφιος να έχει κρίση και να την απορρίψει.

Ε: Έστω και έτσι πάμε παρακάτω που για μένα έχει περισσότερο ζουμί!

Α: Ωχ με τρομάζεις! Υπάρχει και άλλο; Γιατί δεν το αντιλήφθηκα!

Ε: Για μένα υπάρχει μεγαλύτερο πρόβλημα από το πρόσημο της μέσης τιμής. Πρόσεξε Αρχιμήδη, έτσι όπως δίνονταν τα δεδομένα CV=20% , s = 4 και η τιμή κ = 10 οι τιμές αυτές δεν επαληθεύουν τα δεδομένα της άσκησης!

Α: Γιατί υπήρχε περίπτωση κάποιος υποψήφιος να κάνει επαλήθευση; Για ποιο λόγο;

Ε: Ααα θα με τρελάνεις; Δεν κατανοείς το πρόβλημα;

Α: Ειλικρινά όχι! Βοήθησέ με!

Ε: Ρε άνθρωπέ μου, αν πάρεις από το ερώτημα (Γ1) τον τύπο του s και όχι της μέσης τιμής που βρέθηκε από το (Γ2) τότε το κ δεν βγαίνει 10!   

Α: Τι βγαίνει;

Ε: Άλλο αποτέλεσμα!

Α: Εγώ δεν το σκέφτηκα καν! Και πόσοι υποψήφιοι θα πήραν τον απρόσιτο τύπο του s και όχι της μέσης τιμής;

Ε: Φαντάζομαι τουλάχιστον ένας!! Εκεί τι θα κάνεις;

Α: Προφανώς θα δεχθούμε όλες τις απαντήσεις! Και σκας;

Ε: Αυτά είναι μπαλώματα Αρχιμήδη μου, όχι μαθηματικά. Με αυτά χάνεται το κύρος του θεσμού, της επιτροπής. Εγώ δεν θέλω τέτοιες τρύπες και αντιμετωπίσεις από έναν μαθηματικό!

Α: Τι θες να πεις;   

Ε: Αρχιμήδη ξέρεις τι ακούγεται στα πηγαδάκια των μαθηματικών;

Α: Για πες μου γιατί μόνο με εσένα έχω και μιλάω τόσο πολύ για μαθηματικά.

Ε: Θα σου πω τι λένε. Οι καθηγητές των ΕΠΑΛ δεν είναι ικανοί να φτιάξουν ούτε απλά θέματα. Ότι κάθε χρόνο έχουμε κάποιο διαφορετικό πρόβλημα με τα ΕΠΑΛ. Ότι συμμετέχουν άτομα που δεν έχουν όρεξη και είναι λίγοι αυτοί που είναι ικανοί και λόγω των περιορισμών κτλ. δεν πάνε ούτε αυτοί με αποτέλεσμα ο θεσμός να παραπαίει.

Α: Γιατί πέρυσι τι είχαμε;

Ε: Το ξέχασες; Δεν έδιναν τη συνάρτηση f(x) = -1/x^2 , x#0 και ζητούσαν την μονοτονία στο πεδίο ορισμού της;

Α: Αυτό δεν πρέπει να το είχαμε συζητήσει έτσι;

Ε: Όχι το απέφυγα για να μην βάλω μπαλονάκι μία ώρα νωρίτερα!

Α: Βλέπω να σου δίνει η ΑΕΚ το αερόστατο μιας και δεν σηκώσατε ούτε αυτό φέτος!!

Ε: Παίξε με τον πόνο μας, αλλά παραμένουμε αθεράπευτα ρομαντικοί φίλαθλοι και δεν αναζητούμε τίτλους για να πανηγυρίζουμε!

Α: Άσε αυτά και πάμε στα δικά μας. Με τους θεματοδότες τα έχεις;

Ε: Όχι φυσικά! Γιατί να τα έχω με τον Μάκη, Τάκη και τη Σούλα;

Α: Γνωρίζεις ποιοι ήταν στην επιτροπή;

Ε: Όχι, τυχαία ονόματα ανέφερα αλλά όχι και τα φύλα τους. Γι’ αυτό μιλάω και εκφράζομαι Αρχιμήδη, γιατί δεν τους γνωρίζω τους ανθρώπους. Έχω την πολυτέλεια να μην ξέρω κανέναν και να εκφράζομαι όπως νιώθω. Δεν αναμένω να υπάρχει μια τέλεια συγχορδία από τα τρία μέλη της επιτροπής.

Το λάθος γίνεται! Και στα μαθηματικά είναι πολύ εύκολο. Το ξέρω, εγώ κάνω καθημερινά λάθη. Σου μιλάω ειλικρινά. Αν ήμουν στην επιτροπή θα έβλεπα κατά πάσα πιθανότητα ότι πρέπει να δοθεί η θετική τιμή του κ. Αλλά μέχρι εκεί! Ότι τα δεδομένα δεν συμφωνούν μεταξύ τους πολύ πιθανό να μην το έπαιρνα γραμμή!

Α: Οπότε με ποιον τα έχεις;

Ε: Με ποιους θες να πεις! Με την Κ.Ε.Ε.! Με την Κεντρική Επιτροπή Εξετάσεων.

Α: Δηλαδή;

Ε: Με την Κ.Ε.Ε των ΕΠΑ.Λ που δέχεται μήνυμα στις 9:15 το πρωί ότι υπάρχει πρόβλημα στο Θέμα Γ από έναν συντονιστή και απαντάει «Ουδέν σχόλιο», «Καμία διευκρίνιση». Συνεχίζονται να έρχονται τα μηνύματα στην ΚΕΕ για το λανθασμένο ερώτημα και η απάντηση ήταν η ίδια! 

Α: Δηλαδή εντοπίστηκε το λάθος πριν φύγουν οι υποψήφιοι και η ΚΕΕ δεν το αναγνώρισε;

Ε: Ε τι λέμε Αρχιμήδη; Ούτε να πει ότι το κ > 0! Το απλό! Το απλούστατο! Είπαμε ο θεματοδότης έχει την δική του πίεση, τα δικά του άγχη, είτε είναι ένας είτε είναι εκατό. Φεύγει το λάθος και θα στο πω εγώ που έχω δουλέψει με συγγραφική ομάδα. Ο ένας πιστεύει ότι θα το δει ο άλλος και τελικά δεν το βλέπει κανείς. Ο ένας εμπιστεύεται τον άλλον και τελικά κανείς δεν ελέγχει αυτά που γράφονται.

Α: Αυτό είναι σοβαρό! Ξέρεις ποιος ήταν ο Πρόεδρος;

Ε: Ένα θα σου πω, περπάτησε για να πάει από τη δουλειά του στο Υπουργείο Παιδείας!

Α: Μάλιστα… 

Ε: Το θέμα σωζόταν όπως πολύ εύστοχα αναρτήθηκε στο lisari. Με δύο απλές κινήσεις. Η πρώτη διευκρίνιση θα ήταν το κ > 0 και η δεύτερη να μετακινήσει το κ από τον αριθμό 20 στον αριθμό 16! That’s it!

Α: Οπότε τι λες; Ότι δεν τα κατάφεραν να το μετατρέψουν;

Ε: Εγώ εκτιμώ ότι δεν μπήκαν καν στο κόπο. Απλά εγωισμός! Δεν δέχτηκαν ότι έκαναν λάθος! Ακόμα και σήμερα ΔΕΝ έχουν επίσημα τοποθετηθεί τι θα κάνουν με τις απαντήσεις που βρίσκουν διαφορετική τιμή στο κ.

Α: Αν έγινε τόσο μεγάλο λάθος Ευκλείδη μου στα δεδομένα, εκτιμώ ότι δεν θα μπορούσαν να το διορθώσουν. Εκείνη την ώρα όλα γύρω σου θολώνουν, μην ξεχνάς ότι οι άνθρωποι έχουν μπει στο κλουβί των εξετάσεων από την προηγούμενη ημέρα στις 19:00 το απόγευμα! Για να λυθεί ένα πρόβλημα θέλει καθαρό μυαλό και όχι 200 παλμούς και μια τρομερή κούραση στο σώμα και νύστα στα μάτια. Δεν νομίζω ότι μπορούσαν να κάνουν κάτι εκείνη τη χρονική στιγμή. Το παιχνίδι είχε χαθεί από το βράδυ. Επειδή έχω περάσει από τη θέση τους τους συμπονώ.

Ε: Να το ξαναπώ; Δεν τα έχω με τους συναδέλφους μου! Αλλά με την Κ.Ε.Ε. που είχε χρόνο, γνώσεις και ικανότητες να το σώσει. Και δεν είναι μόνο αυτό!

Α: Τι υπάρχει και άλλο; Θα με τρελάνεις! Τελικά θα γίνω εγώ χαρτοπόλεμος!

Ε: Σου είπα ότι έχω ένταση. Άκου και αυτό! Εγώ πιστεύω ότι ΔΕΝ υπήρχε λύτης σε όλη την διαδικασία!

Α: Αυτό που λες είναι σοβαρό! Είσαι σίγουρος;

Ε: Δια του αποτελέσματος ναι! Ξέρω ότι δεν έκανε εισήγηση στην ολομέλεια της Κ.Ε.Ε. καμία χρονική στιγμή όπως είθισται!  

Α: Άλλο και τούτο! Όχι ότι υπάρχει πάντα λύτης στις εξετάσεις. Γνωρίζω όμως και μια τουλάχιστον χρονιά στα ΓΕΛ που είχε δύο λύτες για να εξασφαλίσει μια καλύτερη εικόνα των θεμάτων!  

Ε: Αρχιμήδη, ξέρεις τι πέρασε από το μυαλό μου;

Α: Ωχ; Κάτι σχιζοφρενικό μου μυρίζει!

Ε: Είναι! Μήπως ο θεματοδότης ήταν βαλτός!

Α: Δηλαδή ήθελε να τα κάνει τις εξετάσεις Κούγκι (Σούλι);

Ε: Μην ξεχνάς ότι έχουμε εκλογές! Δεν είναι λίγα τα λάθη που είδαμε τις τελευταίες  μέρες στις εξετάσεις. Στα Πρότυπα, στη γλώσσα των ΓΕΛ, στα ΕΠΑΛ κτλ.

Α: Τα λάθη είναι ανθρώπινα! Δεν μπορούμε να στηρίζουμε μια παραφιλολογία γιατί έτυχαν κάποια λάθη. Τυχαίο 100% χωρίς να ξέρω πρόσωπα και καταστάσεις.

Ε: Θα σου πω κάτι που ίσως αγνοείς! Το φετινό λάθος που έγινε στα ΕΠΑΛ είχε ξαναγίνει στο παρελθόν! Επανέλαβε κάποιος το ίδιο λάθος!

Α: Τι θες να πεις; Δεν σε πιάνω!

Ε: Το λανθασμένο φετινό Γ θέμα υπήρχε ως ατόφιο θέμα το 2006!

Α: Κάτσε ρε συ ένα - ένα!! Αρχικά το 2006 ήταν ΤΕΕ και όχι ΕΠΑΛ.

Ε: Και ποια είναι η διαφορά;

Α: Το σχολικό βιβλίο! Το σχολικό βιβλίο των ΤΕΕ στον τύπο του CV δεν είχε στη μέση τιμή απόλυτη τιμή.

Ε: Εντάξει ας αφήσουμε το πρόσημο του αριθμού κ. Έσωσες το ένα λάθος, όμως η ασυμβατότητα των δεδομένων υφίσταται! Δηλαδή αν έπαιρνες τον τύπο του s έβγαζες άλλη τιμή για το κ!

Α: Δηλαδή είχαμε το ίδιο θέμα, το ίδιο πρόβλημα και άφησε η επιτροπή να μπει αυτούσιο παρόλο που είχε πρόβλημα;

Ε: Ναι!!

Α: Τότε φταίνε! Αν και τώρα που το σκέφτομαι ο φάκελος που παίρνουν οι θεματοδότες δεν ξεκινάει από τόσο πίσω. Πάντως δεν κατανοώ πώς πιστεύει κάποιος ότι θα προτείνει ένα θέμα ακριβώς το ίδιο, έστω και αν είναι από Πανελλήνιες Εξετάσεις και δεν θα γινόταν ντόρος την επόμενη μέρα!

Ε: Και πόσο μάλλον ένα λανθασμένο θέμα! Κατανοώ ότι οι άνθρωποι μαθαίνουν λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις ότι είναι θεματοδότες, άρα δεν έχουν την πολυτέλεια να ψάξουν ενδελεχώς ή να κάνουν ό,τι καλύτερο μπορούν, αλλά τουλάχιστον όταν μιλάμε για τόσο απλά θέματα, θα έπρεπε να τα είχαν από πριν χιλιοτσεκάρει.  

Α: Η ψυχολογία είναι κάτι που αγνοείς… δεν ξέρουμε τι ψυχολογία είχαν όταν μπήκαν. Τι είπε ο επικεφαλής της ομάδα τους, για μένα αυτός έχει το μεγαλύτερο βάρος σε αυτές τις στιγμές. Γνώριζε ότι το θέμα έχει ξανατεθεί;  

Ε: Πολλά ερωτηματικά που δεν θα απαντηθούν γιατί είναι οι δύο άνδρες, η γυναίκα και ο επικεφαλής. Μόνο αυτοί γνωρίζουν αν ήξεραν εξαρχής το θέμα Γ που επιλέγουν – κατασκευάζουν έχει ξαναδωθεί κατά ¾  ατόφιο σε ερώτημα το 2006.

Α: Εμένα προσωπικά δεν με ενοχλεί που είναι το ίδιο θέμα, με ενοχλεί που επιλέξαν λανθασμένο θέμα!

Ε: Επειδή η διαδικασία αυτή είναι μυστική δεν θα μάθουμε τι ακριβώς έγινε.  

Α: Λογικό! Όλες οι αποφάσεις για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις παίρνουν απόρρητο πρωτόκολλο. Τα βλέπουν δύο το πολύ τρία άτομα μέσα στο Υπουργείο Παιδείας.

Ε: Αρχιμήδη μου εγώ είμαι εκπαιδευτικός, μαθηματικός, δεν είμαι ούτε συνδικαλιστής, ούτε νομοθέτης αλλά ούτε και κατάσκοπος. Ο καθένας πρέπει να είναι στο πόστο του. Μόνο γνώμες μπορούμε να εκφέρουμε για όσα συμβαίνουν. Ας με ρωτήσουν εμένα για τα μαθηματικά και πώς θα γίνουν καλύτερα και ειλικρινά θα τους πω…

Α: Τι θα τους πεις;

Ε: Ό,τι δεν συμφέρει το μελίσσι, δεν συμφέρει και τη μέλισσα.

Α: Αυτό το είπες και πέρυσι!

Ε: Ε, τότε θα πω το εξής: «Πολλές φορές είναι άδικος αυτός που δεν κάνει κάτι, όχι μόνο αυτός που κάνει κάτι». Μάρκος Αυρήλιος, ο νεότερος αυτοκράτορας της Ρώμης.

Α: Αυτό ήταν μήνυμα για τις εκλογές;

Ε: Αφού ξέρεις ότι μόνο με τα Μαθηματικά και την ΑΕΚ ασχολούμαι...

Α: Διαρκείας θα πάρεις του χρόνου;

Ε: Τελικά με έκανες τούρμπο!

Α: Χαρτοπόλεμο;

Ε: Πες το και έτσι!

Φιλολογική Επιμέλεια: Γεωργία Μωραΐτη 

Πώς θα έπρεπε να είναι διατυπωμένο το Θέμα Γ των Πανελλαδικών Εξετάσεων ΕΠΑ.Λ 2024;

 Με δύο απλές κινήσεις το θέμα Γ των Πανελλαδικών Εξετάσεων ΕΠΑ.Λ 2024 "σωζόταν"! 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Το θέμα Γ των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2024 το έχουμε ξανά δει;

Προφανώς! 

Σε έχω δει κάπου κάπου σε ξέρω... τραγουδούσαν αρκετοί μαθηματικοί μόλις είδαν το θέμα!

Αρκετοί μαθηματικοί εντόπισαν ότι το φετινό θέμα Γ (2024) με τα γνωστά προβλήματα (που θα αναφερθούμε σε διαφορετικό post) είναι το ίδιο με το Θέμα 1ο (!!) που είχε τεθεί στις Πανελλήνιες Εξετάσεις των ΤΕΕ το 2006!!

Απίστευτο; Μια φωτογραφία θα σας πείσει!

Μια μικρή ιστορία με αφορμή το «λανθασμένο» Γ θέμα των εξετάσεων των ΕΠΑΛ

 Ακραίες θερμοκρασίες στη Φλώρινα εν μέσω καλοκαιριού!

(μια ιστορία για τους επικριτές του θέματος Γ των Πανελλήνιων εξετάσεων στα Μαθηματικά του ΕΠΑΛ 2024)

[Πρωινές θερμοκρασίες πέντε ελληνικών πόλεων δινόταν στο θέμα Γ των Μαθηματικών του ΕΠΑΛ. Μάλιστα στη μία από αυτές δεν γνωρίζαμε την τιμή, αλλά μας ζητούσαν να την υπολογίσουμε αξιοποιώντας κατάλληλα τα δεδομένα. Χρησιμοποιώντας τους τύπους καταλήγαμε σε δύο ενδεχόμενα. Στη μία περίπτωση η πόλη είχε θερμοκρασία 30^οC και στην άλλη -170^οC. Δυστυχώς δεν προέκυπτε από τα δεδομένα του προβλήματος κάποιος λόγος για να απορριφθεί η δεύτερη -ακραία- τιμή.]   

Τα ξημερώματα της πρώτης ημέρας του Ιούνη ο Γεράσιμος Κόντε φορούσε μία βερμούδα Corteiz και ένα κοντομάνικο μπλουζάκι The North Face. Κοίταξε το πανάκριβο Apple Watch ρολόι που είχε αγοράσει πρόσφατα από το Μανχάταν όταν πήγε να λαδώσει έναν παράγοντα του  NBA για να προωθήσει το νέα αστέρι της ομάδας του στα draft του NBA. Είκοσι δύο  βαθμοί Κελσίου στις 4 το πρωί ήταν κάτι ασυνήθιστο για την εποχή. Ανέβηκε τα σκαλοπάτια του ιδιωτικού λίαρ τζετ βαριεστημένα.

«Που πηγαίνουμε κύριε Γεράσιμε;» τον ρώτησε ο πιλότος.

«Φλώρινα» απάντησε κοφτά πριν βυθιστεί στην αναπαυτική πολυθρόνα για να συμπληρώσει τον βραδινό του ύπνο.

Ξύπνησε σαράντα λεπτά αργότερα από το τράνταγμα της προσγείωσης. Πήρε την αγαπημένη του τσάντα Brunello Cuccinelli και ετοιμάστηκε να κατέβει. Μόλις ο πιλότος άνοιξε την πόρτα ένα παγωμένο κύμα αέρα πλημμύρισε την καμπίνα. Ο Κόντε προσπάθησε να ψιθυρίσει κάτι. Όμως οι λέξεις δεν βγήκαν ποτέ. Τα γένια του πάγωσαν, οι αρθρώσεις των άκρων του κοκκάλωσαν. Έχασε την ισορροπία του και σωριάστηκε στο πάτωμα. Λίγο πριν ξεψυχήσει πρόλαβε να δει το καντράν του ρολογιού του που έγραφε: -170^οC.

Ανδρέας Λύκος (μαθηματικός, συγγραφέας)

Πανελλήνιες Εξετάσεις ΕΠΑΛ 2024 θέματα και απαντήσεις

Καλώς ήρθατε στο πρώτο Μαθηματικό Καφενείο! Εφημερεύουμε γιατί πονάμε! Πάμε με ΕΠΑΛ!

Θέλω να ξεκινήσετε τις προβλέψεις και γενικά ας γίνει μια συζήτηση για τη φετινή χρονιά στα ΕΠΑ.Λ. Είναι μια πρόβα για τη Δευτέρα βράδυ 3/4/24 που θα έχουμε μεγαλύτερη συμμετοχή στα ΓΕΛ.  

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ από το Υπουργείο Παιδείας

Απαντήσεις από τη lisari team

Και τα θέματα σε word από τον Χρήστος Τσουκάτο

Σχολιασμός Ε.Μ.Ε. δείτε εδώ

Σχολιασμός μέσω του διαλόγου Ευκλείδη - Αρχιμήδη

Πώς θα έπρεπε να είναι διατυπωμένο το Θέμα Γ των Πανελλαδικών Εξετάσεων ΕΠΑ.Λ 2024;

Το θέμα Γ των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2024 το έχουμε ξανά δει;

Διαγώνισμα Επαναληπτικό Γ ΕΠΑΛ + απαντήσεις

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Παναγιώτης Στασινός μας προσφέρει ένα επαναληπτικό διαγώνισμα για τους μαθητές των Γ ΕΠΑ.Λ με απαντήσεις για μια άριστη επανάληψη. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.πατήστε εδώ.

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Επιμέλεια: Παναγιώτης Στασινός

Φυλλάδιο Επανάληψης Γ ΕΠΑΛ [2023 - 24]

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Χρήστος Μπέκας από την Πετρούπολη μας προσφέρει ακόμα μια φορά τις άρτιες εργασίες του. 

Ένα φυλλάδιο επανάληψης για τους μαθητές των Γ ΕΠΑΛ στα μαθηματικά. 

Περιέχει

• Ορισμούς
• Αποδείξεις
• 149 ερωτήσεις τύπου Σ - Λ 
• 21 άλυτες επαναληπτικές ασκήσεις

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επιμέλεια: Χρήστος Μπέκας

Σχολικό έτος: 2023 - 24

25 Επαναληπτικές ασκήσεις για τους μαθητές Γ ΕΠΑΛ

 

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Κώστας Τσόλκας από την Πάτρα μας προσφέρει ένα δυνατό και ακυκλοφόρητο εργαλείο επανάληψης για τους μαθητές των Γ ΕΠΑΛ. 

Δείτε τις 25 επαναληπτικές ασκήσεις μαθηματικών για τη Γ Λυκείου ΕΠΑΛ από τον ιστότοπο study4exams όπως αναφέρει και το εξώφυλλο του αρχείου. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Επιμέλεια: Κώστας Τσόλκας

Εμείς ψηφίζουμε τον 75ο διαγωνισμό στο lisari

Οι αριθμοί που κληρώθηκαν στην 42η κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (17.10.23) είναι:

50 8 39 (50ος σε σειρά σχόλια και 39ος σε σειρά σχόλια )

10 7 36 (10ος σε σειρά σχόλια και 36ος σε σειρά σχόλια)

Επομένως, οι νικητές του διαγωνισμού είναι:

10: Γιάννης Τσίντζας

36: Γκορόγιας Γεώργιος

39: Ράπτη Μαρία rapti_maria@hotmail.com

50: Γιώργος Ανεζάκης giorgos.anezakis@gmail.com

τους παρακαλώ να μου προωθήσουν τα στοιχεία τους 

Ονοματεπώνυμο: 

Διεύθυνση αποστολής: 

Περιοχή:

Τ.Κ: 

Κινητό τηλέφωνο: 

στο email:  lisari.blogspot@gmail.com 

για να τα προωθήσω με την σειρά μου στον συγγραφέα για να αποστείλει τα δώρα. 

____________________________

Ο συγγραφέας Κωνσταντίνος Κασλής και τα 24 γράμματα

προσφέρουν σε 4έσσερις τυχερούς το νέο 

Επαναληπτικό βιβλίο ΕΠΑ.Λ Γ Λυκείου

Για να παραγγείλετε το βιβλίο από το site 24 γράμματα πατήστε εδώ.

(edit) Για να ξεφυλλίσετε το βιβλίο πατήστε εδώ.

Λιανική τιμή:  17 ευρώ.

Λίγα λόγια για το βιβλίο

Στο βιβλίο περιέχονται θέματα εξετάσεων γενικής επανάληψης για τα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου ΕΠΑΛ. Τα θέματα καλύπτουν όλη τη σχετική ύλη και είναι σύμφωνα με το πνεύμα, τη δομή και τις απαιτήσεις των Πανελλαδικών Εξετάσεων.

Τα θέματα είναι ταξινομημένα, όπως τα αντίστοιχα των Πανελλαδικών Εξετάσεων. Δηλαδή:

• Θέματα Α, δηλαδή θέματα που αφορούν τη Θεωρία σε μορφή ερωτωαπαντήσεων, ερωτήσεις συμπλήρωσης κενών και Σωστού/Λάθους.

• 34 Επαναληπτικά Θέματα Β

• 50 Επαναληπτικά Θέματα Γ

• 37 Επαναληπτικά Θέματα Δ

Στόχος του βιβλίου είναι για όποιον το μελετήσει να επιτύχει μία ολοκληρωμένη επανάληψη και μέσα από αυτή ο μαθητής να κατακτήσει τους στόχους του.

Λίγα λόγια για τον συγγραφέα

Ονομάζομαι Κασλής Κωνσταντίνος και γεννήθηκα το 1984 στο Χολαργό Αττικής. Αποφοίτησα το 2002 από το Ενιαίο Λύκειο Αγίου Νικολάου Κρήτης και στη συνέχεια σπούδασα Μαθηματικά στο Τμήμα Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης όπου και ολοκλήρωσα τις σπουδές μου. Από το 2006 και έπειτα διδάσκω Μαθηματικά σε μαθητές της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης ( Γυμνάσιο – Λύκειο – ΕΠΑΛ). 

Κατά την διάρκεια των σπουδών μου υπήρξα βοηθός σε προπτυχιακά μαθήματα του τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης. Έχω συμμετάσχει σε αρκετά συνέδρια-σεμινάρια πάνω στη Μαθηματική Εκπαίδευση και στην Εκπαίδευση Ενηλίκων. 

Είμαι έγγαμος και έχω δυο παιδιά. Ζω μόνιμα με την οικογένεια μου στον Άγιο Νικόλαο Κρήτης.

Όροι διαγωνισμού

1. Να αγαπάτε τα μαθηματικά!
2. Να αγαπάτε τα βιβλία!!
3. Να είστε (φανερά) μέλη του lisari.blogspot.com (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο)
4. Ξεκινά σήμερα, Κυριακή 8 Οκτωβρίου 2023 και λήγει Τρίτη 17 Οκτωβρίου 2023, ώρα 21:00, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα).
5. Δεκτές όλες οι ηλικίες!
6. Δηλώστε συμμετοχή στα σχόλια της παρούσας ανάρτησης αναγράφοντας ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΑ το ονοματεπώνυμό σας. Αυτό σημαίνει ότι αποδέχεστε τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμείτε να συμμετέχετε σε αυτό. Μπορείτε να γράψετε ό,τι άλλο σχετικό επιθυμείτε... Όταν αντιγράφετε το ίδιο μήνυμα με τους άλλους αναγνώστες, η blogspot το θεωρεί αυτοματοποιημένο και δεν το κάνει αποδεκτό με αποτέλεσμα να το μεταφέρει αυτόματα σε ένα διαφορετικό φάκελο από τα δημοσιευμένα μηνύματα.
7. Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
8. Οι νικητές θα παραλαμβάνουν δωρεάν με ταχυδρομική αποστολή τα βιβλία (αφού δώσουν τα πλήρη ονομαστικά στοιχεία και ένα κινητό τηλέφωνο για την παράδοση).
9. Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών.
10. Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο ν πρώτο διαθέσιμο αναπληρωτή.
11. Πώς κληρώνονται οι νικητές; Δείτε εδώ ένα παράδειγμα!
12. Το lisari δεν έχει κανένα οικονομικό όφελος από τη διαφήμιση - προώθηση των βιβλίων. Μεσολαβεί να διαφημίσει δωρεάν τα βιβλία των εκδοτικών οίκων και συγγραφέων και το όφελος της προβολής επιστρέφεται ως ανταμοιβή στους αναγνώστες.
13. Τα βιβλία που κερδίζονται από τους νικητές αποστέλλονται απευθείας από τους εκδοτικούς οίκους ή τους συγγραφείς χωρίς να υπάρχει καμία άλλη συμμετοχή - εμπλοκή του blog. Το lisari έχει υποχρέωση να προωθήσει όλα τα στοιχεία των νικητών στους εκδοτικούς οίκους ή συγγραφείς για να τους αποσταλεί το δώρο και μέχρι αυτό το σημείο η συμμετοχή του blog έχει ολοκληρωθεί.

___________________________________________________________

Η μοναδική προσφορά των βιβλίων είναι μια προσφορά του συγγραφέα "Κωνσταντίνου Κασλή"