lisari.blogspot.com

Τόπος : Βαρβάκειο Πρότυπος Σχολή  Τμήμα : ΒΘΕΤ4 Συντελεστές : Οι μαθητές του ΒΘΕΤ4  Επιβλέπων καθηγητής : Μάκης Χατζόπουλος Θέμα : Οι μαθητές διδάσκουν κωνικές τομές Περίληψη Στο Πρότυπο Βαρβάκειο Σχολή, οι μαθητές του ΒΘΕΤ4 ανέλαβαν να διδάξουν οι ίδιοι τις Κωνικές Τομές της Β΄ Λυκείου, οργανώνοντας θεωρία, ασκήσεις και αξιολόγηση για τις ενότητες του κύκλου, της παραβολής, της έλλειψης και της υπερβολής. Με τον καθηγητή σε ρόλο συντονιστή, οι μαθητές μπήκαν στη θέση του εκπαιδευτικού, ανέπτυξαν υπευθυνότητα, συνεργασία και βαθύτερη κατανόηση της ύλης. Η δράση ενεργοποίησε ακόμη και μαθητές με χαμηλό αρχικό ενδιαφέρον, βελτίωσε αισθητά τις επιδόσεις και ανέδειξε μια νέα, συμμετοχική κουλτούρα μάθησης μέσα στην τάξη.  Λίγα λόγια για τη δράση Στο πλαίσιο της διδασκαλίας των Κωνικών Τομών στη Β΄ Λυκείου Προσανατολισμού, υλοποιήσαμε μια μαθητοκεντρική εκπαιδευτική δράση με βασική αρχή την αντιστροφή των ρόλων: οι μαθητές έγιναν διδάσκοντες.  Το τμήμα ΒΘΕΤ4 χωρίστηκε σε ...

Επειδή η περίοδος της επανάληψης για τους υποψηφίους του Γενικού Λυκείου έχει ήδη ξεκινήσει, συγκεντρώνουμε και οργανώνουμε αρχεία που έχουν αναρτηθεί όλα αυτά τα χρόνια στο lisari , ώστε οι μαθητές να μπορούν να βάλουν την επανάληψή τους σε σειρά και να δουλέψουν πιο συστηματικά. Τελευταία ενημέρωση: 21/4/2026 # Θεωρία 1) Από τη lisari team  2) Από τον Κωνσταντίνο Γεωργίου 3) Διαγωνίσματα θεωρίας από τον Φώτη Κουτσουμπίδη 4) Ερωτήσεις Σ - Λ κατά κεφάλαιο από τον Φώτη Κουτσουμπίδη 5) Καρτέλες θεωρίας  #Διαγωνίσματα 1) Διαγωνίσματα προσομοίωσης 2016 από Φροντιστήρια και ΟΕΦΕ 2) Διαγωνίσματα προσομοίωσης 2017 από Φροντιστήρια και ΟΕΦΕ 3) Διαγωνίσματα προσομοίωσης Γ Λυκείου από Φροντιστήρια 2018 4) Τα διαγωνίσματα προσομοίωσης των Αρσακείων Σχολείων + λύσεις (2019) 5) Διαγωνίσματα προσομοίωσης από τα Αρσάκεια - Τοσίτσεια σχολεία για τη Γ΄ Λυκείου [2022] 6) Διαγωνίσματα προσομοίωσης από διακεκριμένα Φροντιστήρια 7) Δύο διαγωνίσματα προσομοίωσης + απαντήσεις του Παναγιώτη Ν...

  Μια ιδιαίτερα αξιόλογη και επιτυχημένη συλλογή διαγωνισμάτων με πρωτοβουλία από τους συντονιστές μαθηματικούς του Βαθμολογικού Κέντρου Δυτικής Θεσσαλονίκης του 2018 είναι τα διαλυκειακά διαγωνίσματα «Θεόδωρος Φυλακτός». Η συγκεκριμένη προσπάθεια πραγματοποιήθηκε το 2019 και συνεχίζεται μέχρι σήμερα, με τη συμμετοχή πολλών σχολείων της Βόρειας Ελλάδας. Ύστερα από αναζήτηση στο διαδίκτυο, εντοπίστηκαν όλα τα διαθέσιμα θέματα και συγκεντρώθηκαν σε μία ενιαία ανάρτηση, χρήσιμη τόσο για τους υποψηφίους όσο και για τους εκπαιδευτικούς που προετοιμάζουν μαθητές της Γ΄ Λυκείου. Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ. Πηγή: Τα αρχεία αντλήθηκαν από το διαδίκτυο.  Λίγα λόγια από τους συντελεστές  Η ακριβής ονομασία είναι ΔΙΑΛΥΚΕΙΑΚΗ ΓΡΑΠΤΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ " Θεόδωρος Φυλακτός". Η ονομασία δόθηκε στη μνήμη αποθανόντος συναδέλφου μαθηματικού λυκείου της Δυτικής Θεσσαλονίκης. Η Ε.Μ.Ε Θεσσαλονίκης δεν έχει καμία σχέση με τη παραπάνω δοκιμασία. Η πρωτοβουλία αυτή ανήκει στους ...

Λίγες μέρες πριν τις εξετάσεις των μαθητών για τις ενδοσχολικές - απολυτήριες εξετάσεις τους η lisari team προσφέρει  3 Φυλλάδια Θεωρίας στο Γυμνάσιο  6 Φυλλάδια Θεωρίας στο ΓΕΛ  5 Φυλλάδια Θεωρίας στο ΕΠΑ.Λ Σύνολο: 14 αρχεία (σελ. 245) Για απευθείας αποθήκευση να κάνετε κλικ στην αντίστοιχη εικόνα.  ΓΕΛ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΠΑ.Λ Τα φυλλάδια Θεωρίας είναι συνοπτικά και περιέχουν τις απαραίτητες γνώσεις που πρέπει να έχει ένας υποψήφιος λίγο πριν τις εξετάσεις του Μάϊου - Ιουνίου!  Σχολικό έτος: 2024 - 25 Επιμέλεια: lisari team

 Όταν οι μαθητές βρίσκονται στην τελική ευθεία τότε τους συμβουλεύουμε να κάνουν επανάληψη τη θεωρία, ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο και κάποια επικίνδυνα σημεία τα οποία έχουμε επισημάνει όλο τον καιρό. Ο επιμελής μαθητής κρατάει σε ένα ξεχωριστό τετράδιο τις δικές του παρατηρήσεις - σημειώσεις και τα μελετάει τώρα.  Ο Φώτης Κουτσουμπίδης είχε στείλει πριν από χρόνια κάποια αρχεία στο lisari και νιώθω ότι θα φανούν χρήσιμα στους υποψηφίους.  Ο Φώτης έχει πλέον ένα καταπληκτικό site μαθηματικών που αξίζει να το επισκεφτείτε.  1) 17 διαγωνίσματα θεωρίας (θέμα Α)  2) Online ερωτήσεις Σ - Λ από το 1ο, 2ο και 3ο κεφάλαιο

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Χρήστος Σίσκας από το Αριστοτέλειο Κολλέγιο Θεσσαλονίκης και μέλος της lisari team μας προσφέρει το πρώτο αρχείο για τη σχολική χρονιά 2025 - 26. Είναι καρτέλες θεωρίας Άλγεβρα Α΄ Λυκείου (σελ. 16). Περιέχει την ύλη της Άλγεβρας συνοπτικά μέσα από καρτέλες.  Υπάρχει και η δυνατότητα να μετατραπεί σε παιχνίδι μέσα στην τάξη! Περισσότερα θα μας πει ο Χρήστος μέσα από τα σχόλια της ανάρτησης.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

 Για να μην ψάχνετε στα αρχεία σας ο Νικόλας Πανάρετος μας προσφέρει όλα τα αρχεία Πανελλαδικών Εξετάσεων από 2016 έως 2025. Στοιχεία αρχείου:  Κανονικές και Επαναληπτικές εξετάσεις,  χωρίς λογότυπα και αναφορές.  πρωτότυπη μορφή για να είμαστε σίγουροι για την ορθότητα των θεμάτων το format των Πανελλαδικών Εξετάσεων για να το συνηθίσουν οι μαθητές.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Άγγελος Ζαφειράτος μας προσφέρει την απόλυτη επανάληψη με ένα αρχείο 112 σελίδων!  Περιέχει τα πάντα!  Άλυτες ασκήσεις, θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων (2016 - 2025), Θέματα ΟΕΦΕ, ΕΜΕ, Τράπεζα Θεμάτων, Θεωρία κτλ. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Περιεχόμενα 1. Επαναληπτικά θέματα 1ο μέρος …………………………………………………………………… 4 2ο μέρος …………………………………………………………………… 18 3ο μέρος …………………………………………………………………… 26 2. Θέματα πανελλαδικών εξετάσεων 2016 - 2025 …………………… 33 3. Θέματα εξετάσεων Ο.Ε.Φ.Ε. 2016 - 2025 ………………………… 54 4. Θέματα από την τράπεζα της Γ Λυκείου Θέμα 2ο …………………………………………………………………… 65 Θέμα 4ο …………………………………………………………………… 77 5. Θέματα από την Ε.Μ.Ε. ……………………………………………… 88 6. Θεωρία Ορισμοί …………………………………………………………………… 95 Αποδείξεις ………………………………………………………………… 102 Διατυπώσεις ……………………………………………………………… 111 Ερωτήσεις Σωστό – Λάθος Πανελλαδικών εξετάσεων …………….. 113

Με αφορμή τη σημερινή μέρα (5/12/25), το Webex είχε και πάλι την τιμητική του! Αν και μόλις χθες το απόγευμα ενημερωθήκαμε ότι σήμερα θα γίνει το μάθημα με τηλεκπαίδευση, πρόλαβα να ετοιμάσω ένα αρχείο για τους μαθητές της Β΄ Λυκείου. Κάτι ανάλογο είχα αναρτήσει και παλιότερα, αλλά μέσα από τον όγκο των αναρτήσεων δεν μπόρεσα να το εντοπίσω.  Μάθημα: Άλγεβρα Τμήμα: Β4 Ύλη: Τριγωνομετρία / Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο  Το θέμα μας ήταν η επίλυση μιας απαιτητικής άσκησης, η οποία ανήκει σε μια χαρακτηριστική κατηγορία ασκήσεων, καθώς και η εκμάθηση της κατασκευής τέτοιου είδους ασκήσεων. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σχολικό έτος: 2025 - 26 Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Όλοι διδάσκουμε την πρόταση  σωστά;  Και κάνουμε τις αντίστοιχες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου (ασκ. Β9 σελ. 122)  Σωστά; Τι δεν έχουμε προσέξει (αν όχι όλοι, οι περισσότεροι); Την υποσημείωση του σχολικού βιβλίου κάτω από την απόδειξη της πρότασης. Ποια είναι; Να δείξω ολόκληρη τη σελίδα του σχολικού βιβλίου για να αντιληφθούμε αυτό που αναφέρω:  Τι σημαίνει αυτό; Ότι γλυτώνουμε "κομμάτια" απόδειξης από την λύση της άσκησης 9 του ερωτήματος ii (και όχι ολόκληρη την απόδειξη ${f}'\left( 0 \right)=0$).  Επίσης, οποιαδήποτε συνάρτηση της μορφής $f\left( x \right)={{x}^{\alpha }},x\ge 0,\,\,\alpha >1$ είναι παραγωγίσιμη στο $\left[ 0,+\infty  \right)$ και θα παίρνουμε απευθείας και χωρίς απόδειξη ότι  ${f}'\left( 0 \right)=0$ λόγω της υποσημείωσης. Με ευκαιρία αυτής της υποσημείωσης έφτιαξα ένα αναλυτικό άρθρο που γράφει αναλυτικά την παραγώγιση της συνάρτησης όπου ορίζεται $f\left( x \right)=\sqrt[v]{{{x}^{\mu }}},\,\,\mu ,v\in \mathbb{N}\,\...

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Νίκος Μιχαλόπουλος από την Πύλο μας προσφέρει ένα διαγώνισμα επαναληπτικό στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ¨ Λυκείου στα Μαθηματικά Προσανατολισμού. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Σχολικό έτος: 2025 - 26

 Δείτε ένα υποψήφιο διαγώνισμα προσομοίωσης μαθηματικών στη Γ΄ Λυκείου μέχρι τη σύνθεση συναρτήσεων.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.  Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Υποδιευθυντής στο Βαρβάκειο Πρότυπο Λύκειο

Όπως είχε προαναγγείλει η Υπουργός Παιδείας, στις 24/9/2025 προστέθηκαν 71 νέα θέματα στην Τράπεζα Θεμάτων στο μάθημα της Άλγεβρας Α΄ Γενικού Λυκείου.  Τα συνολικά θέματα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου που έχουν αναρτηθεί στην Τράπεζα θεμάτων είναι 469. Τα θέματα είναι προβλήματα και θυμίζουν το στυλ του Ι.Β.  Δείτε τα 71 θέματα  πατώντας εδώ (τράπεζα θεμάτων από το επίσημο site του Ι.Ε.Π.). Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (εκφωνήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Ιορδάνης Κοσόγλου (lisari team) Για να κατεβάσετε όλα τα νέα αρχεία σε word (+ απαντήσεις) με ένα κλικ πατήστε εδώ.  Επιμέλεια : Τάκης Τσακαλάκος (lisari team) Σχολιασμός Ένας πρώτος σχολιασμός:  1) Αλλάζει το στυλ και το ύφος των θεμάτων της Τράπεζας θεμάτων... γιατί;  2) Ποιος έχει την ευθύνη των θεμάτων; Στα προηγούμενα γνωρίζουμε ποιοι ήταν θεματοδότες. Δεν έγινε από το Ι.Ε.Π. ποτέ ανοικτή πρόσκληση προς ενδιαφερόμενους.  3) Δεν είναι μετρήσιμα τα θέματα... πώς θα βαθ...

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος από τη Λιβαδειά Νίκος Παπαγγελής μας προσφέρει ένα διαφορετικό και πρωτότυπο αρχείο!  Ένα αρχείο με έντεκα άλυτες ασκήσεις που αντιστοιχούν στην χρυσή ενδεκάδα του ποδοσφαιρικού Ολυμπιακού (2024 - 25)!  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf . 

 Η ομάδα μας, lisari team και φέτος ετοίμασε 5 διαγωνίσματα για μια άρτια προετοιμασία των μαθητών για τις ενδοσχολικές τους εξετάσεις 2025 στην Α΄ και Β΄ Λυκείου.  Τα διαγωνίσματα είναι προσομοίωσης, όχι μόνο στο όνομα, αλλά και στην πράξη. Δεν περιέχει ερώτηση ορισμού όπως ορίζουν οι οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας και τα θέματα 2 και 4 είναι ατόφια από την Τράπεζα Θεμάτων, δηλαδή είναι διαγωνίσματα ίδιου στυλ και ύφους με τα διαγωνίσματα που θα αντιμετωπίσει ο μαθητής στο σχολείο του.  Θα παρουσιάσουμε ΜΟΝΟ τις εκφωνήσεις για να προσπαθήσουν - κοπιάσουν περισσότερο οι μαθητές.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε στις παρακάτω φωτογραφίες.     Τα δέκα διαγωνίσματα προσομοίωσης τα αφιερώνουμε στο αγαπητό μέλος της lisari team Χρήστο Μαρούγκα που μας άφησε νωρίς [20.11.1962 έως 10.5.2025]. 

Ο αγαπητός συνάδελφος Άγγελος Ζαφειράτος μας προσφέρει ένα δώρο ενόψει των εορτών! Ένα επαναληπτικό βιβλίο για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου. Προωθήστε το στους μαθητές σας. Περιέχει όπως θα δείτε και αναλυτικά παρακάτω επαναληπτικά θέματα, θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων, ΟΕΦΕ, Τράπεζας Θεμάτων, θέματα της ΕΜΕ και θεωρία!  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Περιέχει 1. Επαναληπτικά θέματα 2. Θέματα πανελλαδικών εξετάσεων 2016 - 2024  3. Θέματα εξετάσεων Ο.Ε.Φ.Ε. 2016 – 2024  4. Θέματα από την τράπεζα της Γ Λυκείου (Θέμα 2ο και 4ο)   5. Θέματα από την Ε.Μ.Ε. 6. Θεωρία Ορισμοί  Αποδείξεις  Διατυπώσεις  Ερωτήσεις Σωστό–Λάθος Πανελλαδικών εξετάσεων 

  Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος από τη Λαμία Δημήτρης Σπαθάρας (τ. Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών) μας προσφέρει μια μοναδική επιλογή θεμάτων για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου.  Δώδεκα άλυτα επαναληπτικά θέματα για εξετάσεις Γ Λυκείου 2025.  Αναμένουμε τις πληκτρολογημένες απαντήσεις σας σε όποιο θέμα σας άρεσε περισσότερο! Τα προωθείτε στο προσωπικό μου email lisari.blogspot@gmail.com όπου θα αναρτώνται σε αυτή τη σελίδα. Αναμένουμε τη συμμετοχή των μαθητών!  Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Σωτήρης Κοντοστέργιος μας προσφέρει μια μοναδική δουλειά του πάνω στα online test μαθηματικών για την άρτια προετοιμασία των μαθητών της Γ΄ Λυκείου ενόψει των Πανελλαδικών Εξετάσεων.  Μια άριστη - άρτια δουλειά που πρέπει να την προωθήσουμε όλοι μας με τη σειρά μας στους μαθητές μας.  Επειδή νιώθω περήφανος με τα άτομα που συνεργάζομαι και προσφέρουν υλικό στο lisari, αποδεικνύοντας ότι το "lisari" είναι ένας κοινός τόπος για τους ανθρώπους που θέλουν να προσφέρουν και ενώσουν τις δυνάμεις τους, θα μεταφέρω αυτούσιο το μήνυμα του Σωτήρη έτσι όπως το έλαβα στο inbox μου για να αποδείξω το επίπεδο των ατόμων που προσφέρουν και βρίσκονται στο lisari.   Σωτήρη σε ευχαριστώ!  Καλημέρα Μάκη, Κάποτε σου είχα στείλει τεστάκια, για online εξάσκηση στα "αρχικά" της Γ Λυκείου. Επανέρχομαι με μια "πλήρη εκδοχή" όλων των Σ/Λ που έπεσαν στα χέρια μου (ή και σε Πανελλήνιες) και μέσω google forms (ΔΕΝ απαιτούν καταχώρηση e-mail) έφτιαξα κ...

  Στο τελευταίο τεύχος του έντυπου περιοδικού "Ευκλείδης Β" της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας φιλοξενεί ένα άρθρο μου με τίτλο: " Οκτ8 βασικές ασκήσεις στην παραβολή της Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης με άρωμα... Γ΄ Λυκείου! " Στις σελίδες 44 θα βρείτε ασκήσεις στην παραβολή που "ακουμπάνε" τις γνώσεις της Γ΄ Λυκείου. Όπως για παράδειγμα για την παραβολή x^2 = 2py ισχύει ότι η εφαπτομένη της, εκτός από το σημείο επαφής της, βρίσκεται κάτω από αυτήν.  Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Σχολικό έτος: 2024 - 25

Δείτε το νέο βιβλίο μαθηματικών Γ΄ Λυκείου (Μάρτιος 2025) από τον αγαπητό συγγραφέα Γιώργο Μαυρίδη.  Περιέχει:  ● Όλη η ύλη σε 60 μαθήματα. ● Αναλυτική θεωρία με παραδείγματα και αντιπαραδείγματα. ● Υποδειγματικά λυμένες ασκήσεις. ● Μεθοδολογία, σχόλια και βασικές επισημάνσεις. ● Αντιστοιχία λυμένων και άλυτων ασκήσεων. ● Ομαδοποίηση ασκήσεων για εύκολη αναζήτηση και πρόσβαση σε όλες τις μορφές τους. ● Πλούσια θεματογραφία με πρόταση μελέτης. ● Κριτήριο αξιολόγησης στο τέλος κάθε μαθήματος. ● Συνδυαστικά θέματα επανάληψης. ● 3ωρα διαγωνίσματα για μαθητές όλων των επιπέδων. Δείτε εδώ τα πρώτα επτά μαθήματα  για να έχετε μια ξεκάθαρη εικόνα της δομής και του περιεχομένου του. Ο πρώτος τόμος περιλαμβάνει 34 μαθήματα και ο δεύτερος τόμος θα είναι διαθέσιμος σύντομα.