Στηρίξτε το έργο μας!

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Διάφορα. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Διάφορα. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Κυριακή 26 Νοεμβρίου 2023

Μαθηματικά στον Κόσμο (ανοικτή ανάρτηση)!

 Σε αυτή την ανάρτηση φιλοδοξώ να συγκεντρώσω όλα τα απαραίτητα στοιχεία που χρειάζονται για να ενημερωθούμε για τα Μαθηματικά σε όλο τον κόσμο!

Νιώθω ότι όλοι μας έχουμε ένα ενδιαφέρον να μάθουμε τι μαθηματικά διδάσκονται σε διάφορες χώρες και ποιο είναι το επίπεδο των μαθητών. Γενικά ποιο είναι το εκπαιδευτικό σύστημα και να δούμε μερικά θέματα εξετάσεων. 

Η ανάρτηση αυτή είναι ανοιχτή  που σημαίνει ότι μπορείτε να συμμετέχετε και εσείς! Αρκεί να έχετε ζήσει ή να γνωρίζετε από πρώτο χέρι πληροφορίες για μια συγκεκριμένη χώρα ως προς το εκπαιδευτικό της σύστημα, τα μαθηματικά κτλ. και θέλετε να τα μοιραστείτε μαζί μας. 

Στέλνετε το κατάλληλο υλικό και τις πληροφορίες στο lisari.blogspot@gmail.com με τίτλο "Μαθηματικά στον Κόσμο".

Πριν πάμε στην αναλυτική παρουσίαση κάποιων χωρών οφείλω να παρουσιάσω ένα χρήσιμο έγγραφο που θα μας βοηθήσει να κατανοήσουμε και να βρούμε τη θέση της χώρας μας έναντι των άλλων χωρών. Είναι μια έρευνα για τον τρόπο εισαγωγής των μαθητών στην τριτοβάθμια εκπαίδευση των Ευρωπαϊκών χωρών! 

Η επιμέλεια του εγγράφου στηρίζεται στην ανεξάρτητη αρχή Ε.Ο.Ε (Εθνικός Οργανισμός Εξετάσεων) με Πρόεδρο τον Πανεπιστημιακό Καθηγητή Γεώργιο Δάσιο

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ.


1) Ηνωμένο Βασίλειο εκπαιδευτικό σύστημα

Επιμέλεια: Κωνσταντίνος Τάκερ, Καθηγητής στο Εξωτερικό

Λίγα λόγια για τον Κωνσταντίνο 

Τον Κωνσταντίνο τον γνώρισα μέσω ενός βίντεο που μίλαγε για ένα επιδοτούμενο πρόγραμμα PGCE στην Αγγλία και μου τράβηξε το ενδιαφέρον και αυτά που έλεγε και για την γενικότερη δράση του στην εκπαίδευση. Ο χαρακτήρας του και το γλυκό του χαμόγελο έλαμψε στα μάτια μου και από κάπου τότε ξεκινήσαμε την επικοινωνία μας. Για να δείτε το βίντεο πατήστε εδώ. 

Ο Κωνσταντίνος έχει συνδυάσει τη δουλειά με το χόμπι! Ταξιδεύει και εργάζεται διαδικτυακά με πελάτες που βρίσκονται στην Αγγλία και σε άλλες χώρες του εξωτερικού. Παρακάτω θα σας παρουσιάσω τρία Podcast που μου έστειλες ο Κωνσταντίνος από την προσωπική μας συνομιλία και με ενημερώνει για το εκπαιδευτικό σύστημα των Ηνωμένων Πολιτειών. 

Επίσης, θα σας παρουσιάσει σελίδες που είναι χρήσιμες για μια περιήγηση στο χώρο και το επίπεδο των μαθηματικών. 

Τέλος, θα σας πρότεινα να παρακολουθήσετε την ομιλία του Κωνσταντίνου που έδωσε στις 7 Νοεμβρίου 2020 για το Αγγλικό εκπαιδευτικό σύστημα στους φοιτητές του Α.Π.Θ. Για να δείτε το video πρέπει να συνδεθείτε μέσω του facebook και να πατήσετε εδώ.

Κανάλια που διευθύνει ο Κωνσταντίνος και θα σας πρότεινα να τα επισκεφτείτε είναι τα εξής: 
2) PhilotiMaths (24 video) 
3) Haha Nomads που μας ξεναγεί σε διάφορες χώρες που διαμένει με την αγαπητή και πολύ γλυκιά σύντροφό του Νίκη (2,2 χιλ. εγγεγραμμένοι και 160 βίντεο) 


Site με πλούσιο υλικό στα μαθηματικά από το Ηνωμένο Βασίλειο


2) Free online GCSE video tutorials, notes, exam style questions, worksheets, answers for all topics in Foundation and Higher GCSE. The content is suitable for the Edexcel, OCR and AQA exam boards.


4) Maths Genie - AS and A Level Maths revision page including revision videos, exam questions and model solutions. https://www.mathsgenie.co.uk/newalevel.html


6) Revision notes, summary sheets with key points, checklists, worksheets, topic questions and papers with model solutions for AQA, Edexcel, OCR, MEI Maths A-level: https://www.physicsandmathstutor.com/maths-revision/

7) Άλλη διάσημη σελίδα για GCSE Maths: https://corbettmaths.com/contents/

8) Videos, Practice Questions and Textbook Exercises on every Secondary Maths topic

9) GCSE Further Maths (μάθημα επιλογής για μαθητές ηλικίας 15-16 ετών)

10) Videos and Worksheets for Level 2 Further Maths: http://corbettmaths.com/more/further-maths/

11) Άλλη γνωστή ιστοσελίδα για GCSE/A Level Maths: SaveMyExams: https://www.savemyexams.com/gcse/maths/edexcel/22/topic-questions/

12) Revision notes on ‘Multiplication  for the Edexcel GCSE Maths exam. Designed by the expert teachers at Save My Exams: https://www.savemyexams.com/gcse/maths/edexcel/22/topic-questions/

13) SaveMyExams A Level Maths: https://www.savemyexams.com/a-level/maths/

14) Exam paper questions organised by topic and difficulty. Our worksheets cover all topics from GCSE, IGCSE and A Level courses. Give them a try and see how you do!

15) Η πιο γνωστή σελίδα για IB Maths: https://www.revisionvillage.com/

16) The #1 IB Mathematics Resource in 2021, 2022 & 2023. Analysis & Approaches (AA) and Applications & Interpretation (AI). Practice Exams, Questionbank, Past Papers, Videos

Σάββατο 21 Οκτωβρίου 2023

Εργασία μαθητών: Η εικασία Collatz ή αλλιώς 3ν + 1! Σας θυμίζει κάτι;

 Οι μαθητές από το Πρότυπο ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής

Γουρδουπάρη Νεφερτίτη, Καρπούζης Χρήστος, Βήτος Φώτης, 

Βρόντος Δημήτρης 

με υπεύθυνο προγράμματος τον Ζήνων Λυγάτσικα 

( Συντονιστής εκπαιδευτικού έργου Α΄ Αθηνών) 

μας παρουσιάζουν την εργασία που κατέθεσαν στο EuroMath 2023 και αφορά ένα διάσημο άλυτο πρόβλημα των Μαθηματικών, την Εικασία Collatz (the collatz conjecture) ή αλλιώς την εικασία 3ν + 1. Σας θυμίζει κάτι; Μήπως κάποιο γνωστό λογοτεχνικό βιβλίο του Τεύκρου Μιχαηλίδη; 


Για απευθείας αποθήκευση της εργασίας πατήστε εδώ (Αγγλική γλώσσα)


Ας δούμε λίγα λόγια για την εικασία

Η εικασία Collatz είναι ένα από τα πιο διάσημα άλυτα προβλήματα στα μαθηματικά . Η εικασία ρωτά αν η επανάληψη δύο απλών αριθμητικών πράξεων θα μετατρέψει τελικά κάθε θετικό ακέραιο σε 1. Αφορά ακολουθίες ακεραίων στις οποίες κάθε όρος λαμβάνεται από τον προηγούμενο όρο ως εξής: 

"εάν ο προηγούμενος όρος είναι άρτιος , ο επόμενος όρος είναι το μισό του τον προηγούμενο όρο. Εάν ο προηγούμενος όρος είναι περιττός, ο επόμενος όρος είναι 3 φορές ο προηγούμενος όρος συν 1." 

Η εικασία είναι ότι αυτές οι ακολουθίες φτάνουν πάντα το 1, ανεξάρτητα από το ποιος θετικός ακέραιος αριθμός επιλέγεται για την έναρξη της ακολουθίας.

Για παράδειγμα,

8, 4 , 2 , 1 (τέλος)

3, 10, 5, 16 , 8 , 4, 2, 1

37, 112, 56, 28, 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Πήρε το όνομά του από τον μαθηματικό Lothar Collatz , ο οποίος εισήγαγε την ιδέα το 1937, δύο χρόνια μετά τη λήψη του διδακτορικού του. 


Κατευθυνόμενο γράφημα που δείχνει τις τροχιές μικρών αριθμών κάτω από τον χάρτη Collatz, παρακάμπτοντας άρτιου αριθμούς
Η εικασία Collatz δηλώνει ότι όλα τα μονοπάτια οδηγούν τελικά στο 1. 
Πηγήen.wikipedia.org

Δευτέρα 7 Αυγούστου 2023

Σχολικό Ημερολόγιο για τη σχολική χρονιά 2023 - 24

 

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Φώτης Χ. Κουτσουμπίδης από τη Θεσσαλονίκη, μας προσφέρει 
ένα χρηστικό ημερολόγιο για όλους τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com για την καλύτερη οργάνωση του μαθητικού δυναμικού τους και για την καθημερινή καταγραφή της ύλης και των σημειώσεων τους.

Ένα χρήσιμο εργαλείο 160 σελίδων (!) που αρχίζει από τον Σεπτέμβριο 2023 και καταλήγει τον Σεπτέμβριο 2024.

Προτείνουμε να μην αφαιρεθούν τυχόν κενές σελίδες, να ανέβει όπως ακριβώς έχει, ώστε να μη χαλάσει η διάταξη των 4σέλιδων που απαιτείται για μια εκτύπωση σε μορφή τετραδίου.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επιμέλεια: Φώτης Χ. Κουτσουμπίδης

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Κυριακή 6 Αυγούστου 2023

Μετατοπίσεις γραφικών παραστάσεων μέσα από μια εικόνα!

 


Μέσα από μια εικόνα, ο μαθητής μαθαίνει τις μετατοπίσεις των γραφικών παραστάσεων. Χρήσιμο για μαθητές Β΄ και Γ΄ Λυκείου των κατάλληλων κατευθύνσεων. 

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Πέμπτη 12 Ιανουαρίου 2023

Πώς "κατεβάζουμε" ένα αρχείο word από το drive;

Παρατηρείται πολύ συχνά να ζητούν κάποιοι συγκεκριμένοι χρήστες να γίνει κοινοποίηση ενός αρχείου (κοινή χρήση) που είναι σε μορφή word. 

Επειδή όταν ανεβαίνει στο lisari είναι διαθέσιμο για όλους τους αναγνώστες του, αναρτώ την παρακάτω εικόνα που δείχνει με ποιον τρόπο γίνεται η αποθήκευση των word αρχείων.



Τρίτη 20 Σεπτεμβρίου 2022

Αναζητείτε τις απαντήσεις από τα διακεκριμένα βοηθήματα;

Τελευταία ανανέωση: 20/9/22

Μια ανάρτηση από 3/10/12!! 

Μια ανάρτηση που αγαπήσατε και σχολιάσατε αρκετοί! Μια ανάρτηση που ήταν πολύ κοντά στον μαθητή! Είτε γιατί έψαχνε τις απαντήσεις στις ασκήσεις, είτε γιατί προβληματίστηκε, είτε ήθελε να αντιγράψει, δεν ξέρω το λόγο, πάντως είδα κίνηση ασυνήθιστη για τα δεδομένα εκείνης της εποχή στο blog.

Σήμερα ο Δημήτρης Μπούφας έχει εξαιρέσει όλες τις απαντήσεις από το βοήθημα Μπάρλα, για δικούς του λόγους και περιέχονται όλα τα υπόλοιπα βοηθήματα. Αν και τα βοηθήματα έχουν αλλάξει, από πλευρά ύλης, ύφους και έχουν εκδοθεί νέα βιβλία, η ανάρτηση παρουσιάζει ενδιαφέρον!

Η πρότασή μου πλέον είναι η εξής! 

Έχετε άσκηση από βοήθημα που κυκλοφορεί και δεν μπορείτε να τη λύσετε; Ή βλέπετε τη λύση και δεν την κατανοείτε; Στείλτε email στο lisari.blogspot@gmail.com φωτογραφία την άσκηση ή και την απάντηση (αν υπάρχει) και σε εύλογο χρονικό διάστημα σας στέλνουμε την απάντηση - λύση της άσκησης. Οι ασκήσεις να είναι από την σχολική ύλη της Α΄ Γυμνασίου μέχρι Γ΄ Λυκείου.

______________________________________________________________________

Διαθέτετε εμπορικά εξωσχολικά βιβλία Μαθηματικών Α-Β-Γ Λυκείου και δεν κατανοείτε ή δεν υπάρχει λύση στις άλυτες; Τώρα υπάρχει site που σας λύνει τις απορίες!!

Πατήστε http://www.dboufas.com/

Μερικά  από τα εξωσχολικά βιβλία που παρουσιάζονται οι (χειρόγραφες) λύσεις Μαθηματικών Λυκείου - Γυμνασίου είναι:
Α΄ Λυκείου - Άλγεβρα
1) Παπαδάκης (κεφ. 10, 11, 14 και απόλυτες τιμές)
2) Στεργίου (κεφ. 3, 14, 15, 17, θέματα εξετάσεων)

Β΄ Λυκείου - Άλγεβρα
Στεργίου (νέο βιβλίο)

Γ΄ Λυκείου κατεύθυνσης


Νέο βιβλίο (2015 – 16): ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ  Τεύχος  Γ2, ΣΤΕΡΓΙΟΥ – ΝΑΚΗΣ

 Στο συνημμένο αρχείο περιέχονται οι υποδείξεις των γενικών ασκήσεων 15.65 - 15.180 από το νέο βιβλίο Γ2 των Στεργίου – Νάκη. 

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ. 


Για περισσότερες λύσεις εξωσχολικών βιβλίων δείτε στην σελίδα http://www.dboufas.com

Δευτέρα 3 Ιανουαρίου 2022

Η lisari team!


Η ομάδα μας έχει κύριο στόχο τη δημιουργία μαθηματικού υλικού 
και ό,τι αφορά τα μαθηματικά στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. 

Για περισσότερες λεπτομέρειες για τις αρμοδιότητες και τους στόχους της ομάδας δείτε εδώ.

Τελευταία ενημέρωση: 14 Οκτωβρίου 2023

Η ομάδα μας, η lisari team, όπως την αποκαλούμε, αποτελείται από τους εξής: 

1. Αντωνόπουλος Νίκος (3ο ΓΕΛ Άργους)

2. Αυγερινός Βασίλης (Ιδιοκτήτης Φροντιστηρίου "ΔΙΑΤΑΞΗ" - Ν. Σμύρνη)

3. Βελαώρας Γιάννης (Φροντιστήριο "ΒΕΛΑΩΡΑΣ" - Λιβαδειά Βοιωτίας)

4. Βοσκάκης Σήφης (Φροντιστήριο "Ευθύνη" - Ρέθυμνο)

5. Γιαννόπουλος Μιχάλης ( Θεσσαλονίκη - Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή)

6. Γκριμπαβιώτης Παναγιώτης (Φροντιστήριο "Λύση" - Άρτα)

7. Δούδης Δημήτρης (3ο Λύκειο Αλεξανδρούπολης)

8. Ζαμπέλης Γιάννης (Φροντιστήρια "Πουκαμισάς" Γλυφάδας)

9. Κακαβάς Βασίλης (Φροντιστήριο "Ώθηση" - Μαρούσι)

10. Κάκανος Γιάννης (Φροντιστήριο "Παπαπαναγιώτου – Κάκανος" - Σέρρες)

11. Κανάβης Χρήστος (Αναπληρωτής Καθηγητής)

12. Κοπάδης Αθανάσιος (Ιδιόκτητης Φροντιστηρίου Μ.Ε «Φροντιστήριο 19+»)

13. Κατζιώτη Χαρά (2ο Γυμνάσιο Πρέβεζας)

14. Κοσόγλου Ιορδάνης (ΓΕΛ Εξαπλατάνου - Πέλλα)

15. Κουλούρης Ανδρέας (3ο Λύκειο Γαλατσίου)

16. Κουστέρης Χρήστος (Φροντιστήριο "Στόχος" - Περιστέρι)

17. Μανώλης Ανδρέας (Φροντιστήριο "Ρηγάκης" - Κοζάνη)

18. Μαρούγκας Χρήστος (3ο ΓΕΛ Κηφισιάς)

19. Μπαδέμης  Δημήτρης (Φροντιστήριο "Πουκαμισάς" - Γλυφάδας) 

20. Νάννος Μιχάλης (1ο Γυμνάσιο Σαλαμίνας)

21. Νικολόπουλος Θανάσης (2ο ΓΕΛ Ζακύνθου, Ζάκυνθος)

22. Παγώνης Θεόδωρος (Φροντιστήριο "Εις τη ν" - Αγρίνιο)

23. Παπαμικρούλης Δημήτρης (Εκπαιδευτικός Οργανισμός "Ρόμβος")

24. Ποδηματάς Θωμάς ( Σπουδαστήριο Μαθηματικών Θωμάς και Ρόζα Ποδηματά - Βόλος)

25. Πολύζος Γιώργος  (τ. πάρεδρος στο Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, συγγραφέας) 

26. Ράπτης Γιώργος (6ο ΓΕΛ Βόλου)

27. Σίσκας Χρήστος (Φροντιστήριο "Μπαχαράκης" - Θεσσαλονίκη)

28. Σκομπρής Νίκος (Συγγραφέας – 1ο Λύκειο Χαλκίδας)

29. Σπλήνης Νίκος (Φροντιστήριο "ΟΡΙΖΟΝΤΕΣ" - Ηράκλειο Κρήτης)

30. Σταυρόπουλος Παύλος (Ιδιωτικά Εκπαιδευτήρια Δούκα)

31. Σταυρόπουλος Σταύρος (Πρόεδρος Ε.Μ.Ε Κορινθίας – ΓΕΛ Ζευγολατιό Κορινθίας)

32. Τάσος Νίκος (Σύμβουλος Α΄ στο Ι.Ε.Π )

33. Τσακαλάκος Τάκης (συνταξιούχος αλλά ενεργός μαθηματικός)

34. Τσιριόπουλος Μπάμπης (τ. Καθηγητής στο Κολλέγιο Ανατόλια)

35. Χαραλάμπους Σταύρος (Μουσικό Λύκειο Θεσσαλονίκης)

36. Χασάπης Γεώργιος (Ιδιωτικός υπάλληλος)

37. Χατζόπουλος Μάκης (3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς, Αθήνα)

Πρέπει να τονίσουμε τη μεγάλη ανταπόκριση των συναδέλφων να συμμετέχουν σε αυτή την καινοτόμο προσπάθεια, προκειμένου να γίνουμε αρωγοί στο δύσκολο έργο που περιμένει  καθηγητές και μαθητές.

Στο λογαριασμό μου δέχθηκα πάρα πολλά email από άτομα που επιθυμούν να συμμετέχουν και να συνεργαστούν με το lisari.blospot.com. Σας ευχαριστούμε για την εμπιστοσύνη σας. Σας τιμά η διάθεση και η πρόθεσή σας. Θα είμαστε κοντά σας, όπως κάνετε και εσείς. 

Κυριακή 7 Νοεμβρίου 2021

Ο Μπάμπης Στεργίου σχολιάζει τα νέα αναλυτικά προγράμματα σπουδών που αναμένονται να ανακοινωθούν

Τα νέα αναλυτικά προγράμματα σπουδών προβλέπονται αυτή την εβδομάδα να ανακοινωθούν (8/11 έως 12/11), αν και  άργησαν τουλάχιστον οκτώ μήνες από την προγραμματισμένη δήλωση της Υπουργού Παιδείας που μας ενημέρωνε ότι το Μάρτιο 2021 θα είναι στη δημοσιότητα. 

Ο αγαπητός, φίλος και συγγραφέας Μπάμπης Στεργίου μας στέλνει τη δική του άποψη για το θέμα λίγο πριν δουν τη δημοσιότητα τα νέα Αναλυτικά Προγράμματα Σπουδών. Οφείλουμε να τον ακούσουμε και να προβληματιστούμε αφού αποτελεί ένα από τους πιο μάχιμους, έμπειρους και ενημερωμένους καθηγητές στο χώρο μας. 


Γεια σας αγαπητές φίλες και αγαπητοί φίλοι!

Όπως θα έχετε και εσείς πληροφορηθεί έχουν εκπονηθεί από το ΙΕΠ νέα Προγράμματα Σπουδών (ΠΣ) και μάλιστα, όπως ακούω, έχουν προωθηθεί στο Υπουργείο.

 Ένας συνάδελφος  έτυχε σε μια συνάντηση να έχει μαζί του αυτό το ΠΣ. Δεν μπορώ να γνωρίζω αν είναι το οριστικό, αλλά κι αν δεν είναι,  μάλλον ελάχιστα πράγματα θα αλλάξουν όπως φαίνεται. Τελείως αποσπασματικά θα σας μεταφέρω τις πρώτες εντυπώσεις, πάντα με τον κίνδυνο να μην αποδώσω κάτι στο ακέραιο.

Ένα σημείο λοιπόν που επεσήμανα είναι ότι σε κάθε τάξη του Λυκείου (δεν πρόλαβα να δω για το Γυμνάσιο), τα μαθηματικά έχουν τρεις άξονες κι αυτό το θεωρώ καλό :

ΑΛΓΕΒΡΑ (ΑΝΑΛΥΣΗ στην Γ' Λυκείου) - ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ - ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ.

Στα Στοχαστικά πχ της Β Γενικής είδα την γνωστή μας Στατιστική και τις Πιθανότητες με χρήση των Αρχών της Συνδυαστικής αλλά και Μεταθέσεις-Διατάξεις - Συνδυασμούς κλπ. 

Αναφέρεται επίσης η έννοια της Δεσμευμένης Πιθανότητας, αν και η εκτενής παρουσίασή της γίνεται στον άξονα με τα Στοχαστικά της Γ' Λυκείου,  που περιέχουν ακόμα το θεώρημα της Ολικής Πιθανότητας και το θεώρημα Bayes, δίνοντας έμφαση στα σχετικά προβλήματα . 

Στην Γεωμετρία (Β΄ Τάξη)είδα, πέραν την γνωστής ύλης, να υπάρχει ένα κεφάλαιο που αφορά την Μέτρηση Εμβαδών , Επιφανειών-Όγκων κλπ.

Αφήνω τον Προσανατολισμό της Β΄ για άλλη φορά, λέγοντας μόνο ότι εκεί έρχονται οι πρώτες ενότητες της Ανάλυσης, ώστε η Γ' τάξη να ξεκινάει από το όριο.

Να τονίσουμε ότι για  να αξιολογηθεί σωστά ένα πρόγραμμα σπουδών πρέπει κάποιος να το έχει τυπωμένο στην επίσημη μορφή του και να διαβάσει όλες τις λεπτομέρειες ανά παράγραφο , με τα προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσματα, βάζοντας φυσικά αρκετά κριτήρια, κάτι που εγώ δεν έχω στη διάθεσή μου, αλλά και που δεν είναι ο σκοπός αυτής την ενημερωτικής και μόνο ανάρτησης.

Όσον αφορά την ύλη της Γ΄ΛΥΚΕIΟΥ, δεν θα μπω σε πολλές λεπτομέρειες που κουράζουν, παρά θα κάνω, όσο ακόμα είναι νωρίς, μια πρόταση για μερικές αλλαγές , που θα γίνει πιο κατανοητή σε όσους έχουν δει αυτό το ΠΣ που κυκλοφόρησε ανεπίσημα:

1. Οι Ενότητες που αφορούν τις Κατασκευές και τους Γεωμετρικούς τόπους , αν και γοητεύουν εμένα και κάποιους καλούς φίλους , δεν νομίζω ότι διδακτικά θα προσφέρουν κάτι στην Γ'  Λυκείου, ειδικά στους υποψήφιους του ...άλλου κύκλου. Αν προσθέσουμε και τον τρόπο αξιολόγησης αυτής της ενότητας, μάλλον πρέπει να αντικατασταθούν με κάτι άλλο.

Αν λάβουμε υπόψη ότι στον άξονα της Γεωμετρίας προβλέπονται και οι Γεωμετρικοί Μετασχηματισμοί (γ.μ.), τότε θα πρότεινα  στη θέση των γ.τ , των κατασκευών και των γ.μ. να εισαχθεί  η Αναλυτική γεωμετρία του χώρου(μέχρι εξίσωση επιπέδου), αν και αυτό το κομμάτι της Γραμμικής(γ.μ.) είναι από τα αγαπημένα μου .

Θα μπορούσα βέβαια στη θέση των γ.τ. και των κατασκευών να προτείνω εναλλακτικά κάτι από την συνθετική -αποδεικτική γεωμετρία για να λήξει η μακρόχρονη συζήτηση για την υποβάθμιση της γεωμετρίας , αλλά ας το αφήσω για την ώρα μια και θέλω να περιοριστώ στο προτεινόμενο ΠΣ με τις ελάχιστες αλλαγές.

2. Οι ενότητες που αφορούν τη Συσχέτιση και την Παλινδρόμηση είναι ακατάλληλες για διδασκαλία αλλά και για εξέταση, ειδικά με τον τρόπο που λειτουργεί το Ελληνικό Σχολείο και οι εξετάσεις .Θα πρότεινα στη θέση τους να γραφούν σε δύο ενότητες, με πολύ ζυγισμένο τρόπο:  οι Ορίζουσες και τα Γραμμικά συστήματα. Έτσι κι αλλιώς οι πίνακες έχουν εισαχθεί στην Β' Λυκείου και με τον τρόπο αυτό θα εξετάζονται έμμεσα στην Γ' Λυκείου(σε κάποιο βαθμό). Αυτό είναι καλό από κάθε άποψη, πόσο μάλλον που αφορούν ύλη που θα συναντήσουν το Σεπτέμβριο κιόλας όλοι οι νέοι φοιτητές  σε όλες τις σχολές.

Δεν νομίζω ότι χρειάζονται περισσότερες αναλύσεις ή σχολιασμοί, πόσο μάλλον όταν δεν έχουμε όλοι μπροστά μας έστω αυτό το σχέδιο των ΠΣ. !

Γενικά, το ΠΣ που είδα, έχει ανάγκη από  κάποιες, ευτυχώς λίγες, καθοριστικές όμως αλλαγές, για να γίνει λειτουργικό και εφαρμόσιμο. Αλλιώς θα περιέχει πολλά πράγματα, τα οποία ποτέ δεν θα είναι στην διδακτέα, πόσο μάλλον μάλλον στην εξεταστέα ύλη της κάθε τάξης. 

    Φυσικά, ο καθένας θα πρότεινε πλήθος αλλαγών και θα έφτιαχνε ένα νέο ΠΣ, αλλά περιορίστηκα σε τρεις αλλαγές σε αυτό που είδα , γιατί θεωρώ ότι θα προσφέρουν πιο σημαντικά πράγματα στην μαθηματική παιδεία, έχοντας στο νου μου και όσα συμβαίνουν σε άλλα Ευρωπαϊκά κράτη. Στο ερώτημα αν όλα αυτά μπορούν να διδαχθούν σε 6 ώρες ή αν οι μαθητές μπορούν στις συνθήκες που βιώνει η πατρίδα να ανταπεξέλθουν , δεν μπορώ να απαντήσω, αν δεν δω τα νέα σχολικά βιβλία.

Δείχνουν πάρα πολλά- και είναι πολλά- αλλά υιοθετώντας ένα διαφορετικό πνεύμα στην συγγραφή των βιβλίων, στη διδασκαλία και κυρίως στην εξέταση, πιθανόν να είναι  εφικτή η εξεύρεση μιας συμβιβαστικής συμβίωσης όλων αυτών των ενοτήτων , με βασικό κριτήριο πάντα την παροχή καλής μαθηματικής παιδείας στα Ελληνόπουλα.

Ας δούμε όμως πρώτα το επίσημο ΦΕΚ και θα έχουμε ευκαιρία να εκφράσουμε εποικοδομητικά τις απόψεις μας,  όποιες και να είναι.

Δεν μπορώ να ξέρω αν ενημερώθηκε ή αν ρωτήθηκε επίσημα η ΕΜΕ για τα νέα ΠΣ, αλλά αν δεν έγινε είναι πολύ λυπηρό και απογοητευτικό. Θα περιμένουμε όμως σε κάθε περίπτωση μια ανακοίνωση από την Εταιρεία.

Καλό Σαββατοκύριακο σε όλους και ας ελπίσουμε ότι τα νέα ΠΣ που θα ανακοινωθούν θα  αφήσουν καλές εντυπώσεις και θα δώσουν το έναυσμα για καλές και ουσιαστικές αλλαγές στο μαθηματικό χώρο!

Πέμπτη 1 Ιουλίου 2021

Τα "μαθηματικά" σε όλες τις γλώσσες του κόσμου

Επειδή τα "μαθηματικά" μας συνδέουν σε όποια γωνιά της γης και αν βρισκόμαστε, ας δούμε πως λέγονται σε όλες (;) τις γλώσσες του κόσμου.

Επειδή δύο με τρεις γλώσσες δεν τις γνώριζα έκανα αναζήτηση στη μετάφραση της Google! 

Επόμενο project να τις μεταφέρω πάνω στο χάρτη, στην αντίστοιχη περιοχή, όπου είναι εφικτό και να το προσφέρω το αρχείο στην δραστήρια ομάδα του facebook "Η γεωγραφία είναι πολύ κουλ"! 

Ελληνικά: Μαθηματικά

Αζερμπαϊτζανικά: riyaziyyat

Αϊτιανά: matematik

Αγγλικά: mathematics

Αλβανικά: matematikë

Αχμαρικά: ሂሳብ

Αραβικά: الرياضيات

Αρμενικά: Մաթեմատիկա

Αφρικάανς: wiskunde

Βεγγαλικά: গণিত

Βιετναμικά: toán học

Βιρμανικά: သင်္ချာ

Βοσνιακά: matematika

Βουλγάρικα: математика

Γαλλικά: mathématiques

Γερμανικά: Mathematik

Γεωργιανά: მათემატიკა

Γίντις: מאטעמאטיק

Γιουρόμπα: mathimatiki

Γκουγιαράτι: ગણિત

Εβραϊκά: מָתֵימָטִיקָה

Εσθονικά: matemaatika

Εσπεράντο: matematiko

Ζουλού: izibalo

Ιαβανικά: matématika

Ιαπωνικά: 数学

Ινδονησιακά: matematika

Ιρλανδικά: matamaitic

Ισλανδικά: stærðfræði

Ισπανικά: matemáticas

Ιταλικά: matematica

Κινέζικα (παραδοσιακά): 數學

Κορεάτικα: 수학

Κροάτικα: matematika

Λατινικά: mathematica

Λετονικά: matemātika

Λευκορώσικα: матэматыка

Λιθουανικά: matematika

Μαλαγιαλάμ: ഗണിതശാസ്ത്രം

Μαλέϊ: matematik

Μαλτέζικα: matematika

Μαορί: pangarau

Μογγολικά: математик

Νεπαλικά: गणित

Νορβηγικά: matematikk

Ολλανδικά: wiskunde

Ουγγρικά: matematika

Ουζμπεκικά: matematika

Ουκρανικά: математика

Ουρντού: ریاضی

Πολωνικά: matematyka

Πορτογαλικά: matemática

Ρουμάνικα:  matematică

Ρωσικά: математика

Σαμοανά: numera

Σεμπουάνο: matematika

Σερβικά: математика

Σεσότο: lipalo

Σίντι: رياضي

Σλοβακικά: matematika

Σλοβενικά: matematika

Σουαχίλι: hisabati

Σουηδικά: matematik

Σουνδανικά: matématika

Ταϊλανδικά: คณิตศาสตร์

Ταμιλικά: கணிதம்

Ταταρικά: математика

Τατζικικά: математика

Τελούγκου: గణితం

Τουρκικά: matematik

Τουρκμενικά: matematika

Τσέχικα: matematika

Φιλιπινέζικα: matematika

Φιλανδικά: matematiikka

Φριζιάνα: wiskunde

Χαβαϊκά: makemakika

Χάουσα: lissafi

Χίντι: गणित

Χμερ: គណិតវិទ្យា

Χμονγκ: kev ua lej