Στηρίξτε το έργο μας!

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Οι καθηγητές προτείνουν. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Οι καθηγητές προτείνουν. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Δευτέρα 18 Μαρτίου 2024

41 σελίδες με Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος από τα Ανώγεια Μανόλης Φασουλάς μας προσφέρει ένα ακυκλοφόρητο αρχείο του πάνω στην ύλη της Γ΄ Λυκείου Μαθηματικά Προσανατολισμού. 

Περιέχει

 - Μεθοδολογίες

- Βασικές προτάσεις θεωρίας

- Θέματα χαλάρωσης από το βιβλίο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ Γ΄ Λυκείου ,του Μανόλη Φασουλά , Εκδόσεις Πατάκης

- Θέματα προς συζήτηση ανά κεφάλαιο 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Επιμέλεια: Μανόλης Φασουλάς

Σχολικό έτος: 2023 - 24 

Κυριακή 25 Φεβρουαρίου 2024

Θεωρία Γ Λυκείου σε ένα αρχείο word!

 H αγαπητή φίλη και συνάδελφος Βασιλάκογλου Μαρία από το 1ο ΓΕΛ Αγίου Αθανασίου, μας προσφέρει ένα παλιό αρχείο του lisari.blogspot.com (Παπαμικρούλη - Στεργίου) τη θεωρία του σχολικού βιβλίου Μαθηματικά Προσανατολισμού για τη Γ΄ Λυκείου. 

Ένα ανοικτό αρχείο το επεξεργάστηκε και το εμπλούτισε η Μαρία και το προσφέρει σε όλους μας. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf

Επιμέλεια: Βασιλάκογλου Μαρία

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Κυριακή 18 Φεβρουαρίου 2024

Στείλε μια άσκηση για το μαθητή!


Πρέπει να αναγνωρίσουμε ότι φέτος οι μαθητές αλλά πολύ περισσότερο οι καθηγητές είναι μπροστά στην οθόνη πιο πολύ από κάθε άλλη χρονιά. 

Ως επιμελητής του lisari έχω μειώσει το πλήθος των αναρτήσεων για να μειώσω την έκθεσή σας στο διαδίκτυο. Πρέπει να προστατευτούμε όλοι για να συνεχίσουμε να διασκεδάζουμε - ψυχαγωγούμαστε μέσα από τα εκπαιδευτικά site. 

Αυτή η ανάρτηση έχει σκοπό να προσεγγίσει τους μαθητές, μα όλους τους μαθητές με απλό και ευχάριστο τρόπο! Αναζητούμε τους μαθητές που βρίσκονται από την Α΄ και Β Λυκείου περισσότερο και λιγότερο τη Γ Λυκείου που έχουν πλούσιο υλικό. Αρχικά δεν αναρτώ για το Γυμνάσιο - ΕΠΑΛ, αλλά αν δω ενδιαφέρον θα τις συμπεριλάβω και αυτές τις τάξεις.

Μπορείτε να συμμετέχετε όλοι! 

Στέλνετε τις εκφωνήσεις σας σε ένα αρχείο (word ή/και  pdf) σε μορφή όπως το

  ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ 

στο email lisari.blogspot@gmail.com.

Τελευταία ενημέρωση: 17/4/2021

ΛΥΚΕΙΟ (Πλήθος: 60)

# Α΄ Λυκείου

Άλγεβρα

15) Κεφάλαιο 6ο: Συναρτήσεις - Επαναληπτική άσκηση - Νίκος Μιχαλόπουλος

14) Κεφάλαιο 5ο: Πρόοδοι -  Γώγα Γρηγορίου

13) Κεφάλαιο 6ο: Συναρτήσεις - Χρήστος Ευαγγελινός 

12) Επαναληπτική - Γιάννης Γιτσούλης

11) Κεφάλαιο 4ο: Ανισώσεις - Χρήστος Δεμιρτζόγλου

10) Κεφάλαιο 4ο: Ανισώσεις (Επαναληπτική) - Σωτήρης Κοντοστέργιος

9) Κεφάλαιο 4ο: Ανισώσεις (Επαναληπτική) - Χρήστος Δεμιρτζόγλου

8) Κεφάλαιο 6ο: Συναρτήσεις - Επαναληπτική - Λουκία Οικονόμου

7) 3.3: Εξισώσεις 2ου βαθμού - Γώγα Γρηγορίου 

6) Κεφάλαιο 4ο: Ανισώσεις - Σωτήρης Κοντοστέργιος

5) Κεφάλαιο 3ο: Εξισώσεις 2ου βαθμού - Μάκης Χατζόπουλος 

4) Κεφάλαιο 3ο: Εξισώσεις 2ου βαθμού - Μάκης Χατζόπουλος 

3) Κεφάλαιο 3ο: Εξισώσεις 2ου βαθμού - Μάκης Χατζόπουλος 

2) Κεφάλαιο 4ο: Ανισώσεις - Χάρης Δημητρίου (Φοιτητής Α.Π.Θ.)

1) Κεφάλαιο 6ο: Επαναληπτική  - Χάρης Δημητρίου (Φοιτητής Α.Π.Θ.)


Γεωμετρία

4) Κεφάλαιο 5ο: Παραλληλόγραμμο - Τραπέζιο - Νίκος Μιχαλόπουλος

3) Κεφάλαιο 4ο: Παράλληλες ευθείες - Χρήστος Δεμιρτζόγλου

2) 4.8: Άθροισμα γωνιών κυρτού ν - γώνου - Μάκης Χατζόπουλος

1) Εξωτερική γωνία: Ιδιότητες - Μάκης Χατζόπουλος


# Β΄ Λυκείου

Άλγεβρα

18) Κεφάλαιο 4ο: Πολυώνυμα - Μάκης Χατζόπουλος

17) Κεφάλαιο 4ο: Πολυώνυμα - Ανδρέας Μαυροειδής 

16) Κεφάλαιο 4ο: Πολυώνυμα - Χρήστος Παγώνης

15) Κεφάλαιο 4ο: Πολυώνυμα - Χρήστος Παγώνης

14) Κεφάλαιο 4ο: Πολυώνυμα - Γώγα Γρηγορίου

13) Επαναληπτική - Χρήστος Δεμιρτζόγλου

12) Επαναληπτική - Λευτέρης Παπανικολάου

11) Επαναληπτική - Λευτέρης Παπανικολάου

10) Επαναληπτική - Χρήστος Δεμιρτζόγλου

9) Επαναληπτική - Χρήστος Δεμιρτζόγλου

8) Επαναληπτική - Χρήστος Δεμιρτζόγλου

7) Επαναληπτική - Χρήστος Δεμιρτζόγλου

6) Επαναληπτική άσκηση 2 - Λευτέρης Παπανικολάου

5) Επαναληπτική άσκηση 1 - Λευτέρης Παπανικολάου

4) 4.2: Πολυώνυμα - Γιώργος Χασάπης (για απαιτητικούς μαθητές)

3) 3.5: Τριγωνομετρικές συναρτήσεις - Μάκης Χατζόπουλος

2) 3.5: Τριγωνομετρικές συναρτήσεις - Μάκης Χατζόπουλος

1) 3.5: Τριγωνομετρικές συναρτήσεις - Μάκης Χατζόπουλος


Γεωμετρία

1) 10.5: Λόγος εμβαδών - Νίκος Μιχαλόπουλος


Προσανατολισμός

11) Κεφάλαιο 3ο: Κύκλος - Νίκος Μιχαλόπουλος

10) Παράγραφος 3.2: Παραβολή - Θωμάς Νικόλαος

9) Παράγραφος 3.2: Παραβολή - Θωμάς Νικόλαος

8) Παράγραφος 3.2: Παραβολή - Θωμάς Νικόλαος

7) Παράγραφος 3.2: Παραβολή - Θωμάς Νικόλαος

6) Παράγραφος 3.2: Παραβολή - Θωμάς Νικόλαος

5) Κεφάλαιο 2ο: Εξίσωση Ευθείας - Μάκης Χατζόπουλος

4)  Κεφάλαιο 2ο: Εξίσωση Ευθείας - Γιάννης Γιτσούλης

3) Ευθεία - κύκλος - Χρήστος Δεμιρτζόγλου

2) Κεφάλαιο 3ο: Κύκλος - Αντώνης Κυριακόπουλος

1) 2.1: Εύρεση συντελεστή διεύθυνσης ευθείας (όλες οι περιπτώσεις) - Μάκης Χατζόπουλος


# Γ΄ Λυκείου

11) Επαναληπτική - Μάκης Χατζόπουλος

10) Επαναληπτική - Θάνος Χρήστου (lisari Junior)

9) 2.6: Συνέπειες Θ.Μ.Τ - Πέτρος Τζίκας

8) 2.6: Συνέπειες Θ.Μ.Τ.  - Γιώργος Πολύζος  (για απαιτητικούς μαθητές)

7) Επαναληπτική - Ιωάννης Ζαφραντζής

6) Επαναληπτική - Ιορδάνης Κοσόγλου

5) 2.4: Ρυθμός μεταβολής - Ιορδάνης Κοσόγλου

4) 2.4: Ρυθμός μεταβολής - Ιορδάνης Κοσόγλου

3) 2.8: Κυρτότητα - Χρήστος Μαρούγκας

2) 2.8: Κυρτότητα - Χρήστος Μαρούγκας

1) 2.2 - 2.3: Παραγώγιση συναρτήσεων - Μάκης Χατζόπουλος

Παρασκευή 16 Φεβρουαρίου 2024

Διαγώνισμα στον Διαφορικό Λογισμό με άρωμα Κρήτης!

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος από τα Ανώγεια της Κρήτης Μανόλης Φασουλάς, μας προσφέρει δύο διαγωνίσματα στον Διαφορικό Λογισμό με απαντήσεις. 

Διαγώνισμα στον Διαφορικό λογισμό μέχρι την παράγραφο 2.5 πατήστε εδώ.

Διαγώνισμα στον Διαφορικό λογισμό από την παράγραφο 2.6 έως 2.10 πατήστε εδώ.

Επιμέλεια: Μανόλης Φασουλάς

Σχολικό έτος: 2023 - 24


Σημείωση: Όλη την εβδομάδα προσπαθούσα να αφαιρέσω τις διαφημίσεις που είχαν εισβάλλει περιέργως στις σελίδες του lisari.blogspot.com! Σήμερα το βράδυ τελικά τα κατάφερα!! Παιδιά, αν θέλω να βάλω διαφημίσεις θα το κάνω με την δική μου θέληση!

Δευτέρα 12 Φεβρουαρίου 2024

Διαγώνισμα στις εξισώσεις 2ου βαθμού - Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Γιάννης Δαμιανός από την Χαλκίδα μας προσφέρει ένα διαγώνισμα στις εξισώσεις 2ου βαθμού για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επιμέλεια: Γιάννης Δαμιανός

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Παρασκευή 22 Δεκεμβρίου 2023

Διαγώνισμα στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Β Λυκείου [2024]

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Ηλίας Αγγελάκος από την Τρίπολη Αρκαδίας μας προσφέρει ένα απαιτητικό διαγώνισμα για τους μαθητές της Β Λυκείου Προσανατολισμού. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 


Ύλη: Κεφάλαιο 1ο: Διανύσματα

Επιμέλεια: Ηλίας Αγγελάκος

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Πέμπτη 23 Νοεμβρίου 2023

Διαγωνίσματα για όλες τις τάξεις του Λυκείου από τα Ανώγεια της Κρήτης!


 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Μανόλης Φασουλάς από τα Ανώγεια της Κρήτης μας προσφέρει πολύτιμα Κριτήρια Αξιολόγησης για όλες τις τάξεις του Λυκείου. 

Η βάση των ασκήσεων είναι από εμπορικά βοηθήματα τα οποία αναφέρονται στο τέλος. Αξίζει να τα δείτε - λύσετε! Περιέχουν καταπληκτικές ιδέες και είναι πλήρεις ως Κριτήρια Αξιολόγησης! 

1) Άλγεβρα Α΄ Λυκείου έως Κεφάλαιο 2ο πατήστε εδώ.

2) Άλγεβρα Β΄ Λυκείου έως Κεφάλαιο 2ο πατήστε εδώ.

3) Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Κεφάλαιο 1ο πατήστε εδώ.


Σχολικό έτος: 2023 - 24

Επιμέλεια: Μανόλης Φασουλάς

Πέμπτη 5 Οκτωβρίου 2023

Παρουσίαση στο Κεφάλαιο 2ο Άλγεβρας Β΄ Λυκείου

 5.10.2023

Η μέρα του εκπαιδευτικού 

Χρόνια Πολλά


Η αγαπητή συνάδελφος Ελένη Μαλανδράκη συμμετέχει στην ανάρτηση "Power Point και Μαθηματικά" και μας προσφέρει την άρτια δουλειά της στο Κεφάλαιο 2ο: Ιδιότητες Συναρτήσεων, Άλγεβρα Β΄ Λυκείου.


Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Επιμέλεια: Ελένη Μαλανδράκη

Δευτέρα 2 Οκτωβρίου 2023

Online test στα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου

(Ανανεωμένο αρχείο από 4.7.23)

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Σωτήρης Κοντοστέργιος μας προσφέρει τα online τεστ για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου.

Ξεκινάμε από το 1ο κεφάλαιο και η ανανέωση θα γίνεται συνεχώς.

1o TEST
Έννοιες συναρτήσεων (έως και πριν την εμφάνιση της μονοτονίας)

2o TEST
Έννοιες συναρτήσεων (σχετικές με μονοτονία, 1-1 & αντίστροφη)

3o TEST
Συναρτήσεις (λίγο πριν εμφανιστούν τα όρια)

4o TEST
Οι Συναρτήσεις στις Πανελλήνιες Εξετάσεις (χωρίς εμφάνιση ορίων)

5ο TEST
 Όρια συναρτήσεων (έως και την παράγραφο 1.7)

6o TEST
Τα Όρια στις Πανελλήνιες Εξετάσεις (πριν την έννοια της Συνέχειας, έως και παράγραφο 1.7)

7o TEST
Συνέχεια Συνάρτησης (και στις Πανελλήνιες Εξετάσεις). (παράγραφος 1.8)

Τρίτη 19 Σεπτεμβρίου 2023

Ο Χρήστος Μπέκας μας προσφέρει 1.078 σελίδες σημειώσεων για το Γυμνάσιο - Λύκειο [2023 - 24]

 Ο καταπληκτικός φίλος και συνάδελφος Χρήστος Μπέκας μας προσφέρει τις ανανεωμένες σημειώσεις του για αρκετές τάξεις Γυμνασίου και Λυκείου. 

Δείτε 1.078 σελίδες για το σχολικό έτος 2023 - 24. Μια εργασία που βάζει πολύ ψηλά το πήχη. 


Για απευθείας αποθήκευση πατήστε αντίστοιχα τα αρχεία: 

1. Β΄ Γυμνασίου (σελ. 153)

2. Γ΄ Γυμνασίου (σελ. 167)

3. Α΄ Λυκείου Άλγεβρα (σελ. 175)

4. Β΄ Λυκείου Άλγεβρα (σελ. 217)

5. Β΄ Λυκείου Κατεύθυνση (σελ. 172)

6. Γ΄ ΕΠΑΛ (σελ. 194)


Σχολικό έτος: 2023 - 24

Επιμέλεια: Χρήστος Μπέκας

Δευτέρα 18 Σεπτεμβρίου 2023

Διαγώνισμα στις συναρτήσεις από τα Ανώγεια Κρήτης [2023 - 24]

 Ο αγαπητός φίλος Μανόλης Φασουλάς από τα Ανώγεια της Κρήτης μας στέλνει ένα απαιτητικό διαγώνισμα για τους μαθητές της Γ Λυκείου πάνω στις συναρτήσεις. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Επιμέλεια: Μανόλης Φασουλάς

Κυριακή 17 Σεπτεμβρίου 2023

Νέα φυλλάδια μεθοδολογιών στη Κατεύθυνση Β Λυκείου [2023-24]

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Παναγιώτης Νικολλέλης (τ. καθηγητής στα Αρσάκεια Λύκεια) μας προσφέρει πλήρεις σημειώσεις με μεθοδολογίες για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης στη Β΄ Λυκείου. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε αντίστοιχα: 

1. Μεθοδολογία στα διανύσματα (σελ. 56)

2. Μεθοδολογία στην ευθεία (σελ. 42)

3. Μεθοδολογία στον κύκλο (σελ. 27)


Σχολικό έτος: 2023 - 24

Επιμέλεια: Παναγιώτης Νικολλέλης 


Πέμπτη 7 Σεπτεμβρίου 2023

Διαγωνίσματα - test από τον Γιάννη Δαμιανό Γυμνάσιο - Λύκειο

Το 4ο δώρο για το 2022 + συγκεντρωτική ανάρτηση!

Ο αγαπητός συνάδελφος Γιάννης Δαμιανός από το 6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας προσφέρει σε όλους τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com τα Κριτήρια Αξιολόγησης για το πρώτο τετράμηνο. 

Α΄ Γυμνασίου

Β΄ Γυμνασίου

Γ΄ Γυμνασίου

Α΄ Λυκείου Γεωμετρία

Α΄ Λυκείου Άλγεβρα

Προτεινόμενα θέματα για την εισαγωγή υποψηφίων σε Πρότυπα Λύκεια

Για περισσότερα  Κριτήρια Αξιολόγησης [2022]

 Α΄ και Β΄ Λυκείου πατήστε εδώ.
Γ΄ Λυκείου πατήστε εδώ
lisari.blogspot.com πατήστε εδώ

Δευτέρα 7 Αυγούστου 2023

Σχολικό Ημερολόγιο για τη σχολική χρονιά 2023 - 24

 

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Φώτης Χ. Κουτσουμπίδης από τη Θεσσαλονίκη, μας προσφέρει 
ένα χρηστικό ημερολόγιο για όλους τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com για την καλύτερη οργάνωση του μαθητικού δυναμικού τους και για την καθημερινή καταγραφή της ύλης και των σημειώσεων τους.

Ένα χρήσιμο εργαλείο 160 σελίδων (!) που αρχίζει από τον Σεπτέμβριο 2023 και καταλήγει τον Σεπτέμβριο 2024.

Προτείνουμε να μην αφαιρεθούν τυχόν κενές σελίδες, να ανέβει όπως ακριβώς έχει, ώστε να μη χαλάσει η διάταξη των 4σέλιδων που απαιτείται για μια εκτύπωση σε μορφή τετραδίου.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επιμέλεια: Φώτης Χ. Κουτσουμπίδης

Σχολικό έτος: 2023 - 24

Πέμπτη 20 Ιουλίου 2023

Το λεξιλόγιο των συναρτήσεων [2023 - 24]

Η αγαπητή φίλη και συνάδελφος από την Βέροια Αλεξάνδρα Στυλιανίδου μας προσφέρει ένα χρήσιμο αρχείο για όλους τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου και μπαίνουμε με το δεξί στο νέο σχολικό έτος 2023 - 24! 

Περιέχει θεωρία και ασκήσεις μέχρι τη σύνθεση των συναρτήσεων (σελίδες 33) για μια άρτια επανάληψη για τους καλοκαιρινούς μήνες. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Επιμέλεια: Αλεξάνδρα Στυλιανίδου 

Σχολικό έτος: 2023 - 24 

Τρίτη 13 Ιουνίου 2023

Κακές διατυπώσεις, μη ολοκληρωμένες ή λανθασμένες απαντήσεις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023

Λαμβάνω καθημερινά αρκετές ερωτήσεις, κυρίως συναδέλφων που με ρωτούν αν κάποιες απαντήσεις των μαθητών τους τις θεωρώ σωστές. Επίσης, κατά τη διόρθωση των γραπτών έχω παρατηρήσει και μερικές ακόμα που νομίζω ότι έχουν ενδιαφέρον να παρουσιάσω όσες έχουν υποπέσει στην αντίληψή μου. 

Σε αυτή την ενότητα δεν θα αναλωθώ για αν πρέπει να δοθούν και πόσες μονάδες σε κάθε απάντηση, γιατί αυτό μπορεί να είναι μια ολόκληρη συζήτηση και πολύ πιθανό να μην συμφωνήσουμε όλοι.

Καταγράφω κυρίως τις απαντήσεις των μαθητών που δεν εντοπίζεται συνήθως τόσο εύκολα το λάθος…

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Σχολικό έτος: 2022 - 23 

Δευτέρα 12 Ιουνίου 2023

Ο Αρχιμήδης και ο Ευκλείδης σχολιάζουν το Γ4 ερώτημα των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2023

Ο Αρχιμήδης (Α) και ο Ευκλείδης (Ε) συζητάνε για τα θέματα των Μαθηματικών και κυρίως για το ερώτημα Γ4 που τέθηκαν στις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023.

Ο Αρχιμήδης (Α) και ο Ευκλείδης (Ε) κανόνισαν να περπατήσουν στα σοκάκια της Ν. Φιλαδέλφειας για να συζητήσου - γιατί άλλο - για τα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων του 2023. Για την ακρίβεια θα συζητήσουν για το τρόπο που βαθμολογείτε στα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ.) το ερώτημα Γ4.

Ας τους απολαύσουμε!

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος


Το παρόν κείμενο αποτελεί προϊόν μυθοπλασίας. Τα πρόσωπα, τα ονόματα και οι καταστάσεις είναι φανταστικά και οποιαδήποτε ομοιότητα είναι συμπτωματική και δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.

Α: Ευκλείδη πόσα πακέτα έχεις διορθώσει μέχρι σήμερα;

Ε: Τρία πακέτα!

Α: Άρα 90 γραπτά! Οπότε έχεις άποψη γι’ αυτό που θα σε ρωτήσω...

Ε: Πώς πήγαν οι μαθητές;

Α: Όχι! Κάτι καλύτερο!

Ε: Υπάρχει και καλύτερο;

Α: Ναι βρε συ! Άσε με να σου εκφράσω την ερώτησή μου και θα καταλάβεις.

Ε: Άντε πες! Απλά κάθε χρόνο που κάνουμε την ίδια συζήτηση καταλήγουμε στο ίδιο στο ίδιο σημείο!

Α: Στο γήπεδο της ΑΕΚ;

Ε: Ότι κακώς συζητήσαμε Αρχιμήδη! Έχουμε γίνει viral στο lisari! Μας έχει κάνει πρώτο θέμα ο Μάκης…

Α: Άσε τον Μάκη! Αυτός κάνει τη δουλειά του και εμείς τη δική μας! Πάμε στα δικά μας. Να συνεχίσω;

Ε: Πες, πες! Δεν ξανά μιλάω…

Α: Η ερώτησή μου είναι η εξής: Πώς βαθμολογήσατε στο Β.Κ. το ερώτημα Γ4 όταν ο μαθητής υπολόγισε το εμβαδόν του χωρίου μεταξύ της Cf και της εφαπτομένης της;

Ε: Και όχι με τον άξονα x΄x ;

Α: Ναι!

Ε: Μηδέν!

Α: Γιατί;

Ε: Γιατί ο μαθητής υπολόγισε εμβαδόν από λανθασμένο χωρίο

Α: Και αν ο μαθητής διατύπωνε ή και αποδείκνυε ότι η συνάρτηση f(x) = 1/x είναι κυρτή, άρα η εφαπτομένη της είναι κάτω από τη Cf; Και έκανε το σχήμα;

Ε: Συνήθως οι μαθητές που υπολόγισαν το λάθος εμβαδόν χωρίου δεν έκαναν και σχήμα διότι δεν το χρειάστηκαν. Απλά σημείωσαν ότι η f είναι κυρτή άρα έτσι δικαιολόγησαν το πρόσημο της διαφοράς…

Α: Έστω και έτσι έδωσες μονάδες;

Ε: Ναι! Μία μονάδα για την αιτιολόγηση του προσήμου και άλλη μια για το σχήμα, αν είχε και το σημείο τομής της ευθείας με τον άξονα x΄x, το σημείο (2, 0).

Α: Και για τον υπολογισμό του ολοκληρώματος;

Ε: Είπαμε, καμία!

Α: Σε βρίσκω λάθος. Τουλάχιστον τρεις με τέσσερις μονάδες από τις έξι έπρεπε να δώσεις…

Ε: Δηλαδή το μισό θέμα σωστό και ας πήρε ο μαθητής λάθος τύπο; Αλήθεια το πιστεύεις;

Α: Εννοείται! Αφού ο μαθητής γνωρίζει το ολοκλήρωμα του εμβαδού και το υπολογίζει σωστά.

Ε. Εδώ είναι η ένστασή μου! Ο μαθητής δεν ξέρει, νομίζει ότι ξέρει και εσύ μου λες να τον κοιμίσω και άλλο, δίνοντάς του κάποιες μονάδες. Βαθμολογητής είμαι, όχι φιλανθρωπικό ίδρυμα!

Α. Μα όσα έγραψε, ασχέτως αν η αφετηρία ήταν λανθασμένη, είναι σωστά!

Ε: Δηλαδή αν ο μαθητής έγραφε και το Πυθαγόρειο Θεώρημα σε εκείνο το σημείο, θα έπρεπε να του δώσω μονάδες; Επειδή το διατύπωσε σωστά; Και αν έγραφε ότι η ΑΕΚ πήρε το double πάλι θα του έδινα μονάδες; Επειδή γνωρίζει τον Πρωταθλητή Ελλάδος; Δηλαδή θα δίνω μονάδες για αυτά που απαντάει – γνωρίζει ο μαθητής ή για αυτά που τον ρωτάνε; Αν είναι έτσι, τότε οι μαθητές ας παπαγαλίζουν ένα μέρος των μαθηματικών και να το γράφουν στις εξετάσεις! Και εμείς, ως φιλάνθρωποι και large διορθωτές, να του δίνουμε μονάδες!

Α: Είσαι υπερβολικός!

Ε: Εγώ είμαι υπερβολικός; Ή εσύ που μου λες να δώσω μονάδες σε λάθος απάντηση;

Α: Είσαι υπερβολικός γιατί έχει δώσει τη μισή απάντηση σωστή. Πες ότι ξέχασε, από πλευράς χρόνου να αφαιρέσει το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου.

Ε: Λάθος! Ούτε τη μισή απάντηση έχει δώσει σωστά. Το ολοκλήρωμα που υπολόγισε ο μαθητής έχει διαφορετικά άκρα από το σωστό ολοκλήρωμα. Μπορεί το εσωτερικό του ολοκληρώματος να είναι το ίδιο, αλλά τα άκρα είναι διαφορετικά. Το σωστό ολοκλήρωμα έχει άκρα από το 1 έως το 2 , ενώ ο μαθητής παίρνει ως άκρα από το 1 έως το e.

Α: Προφανώς, εκεί υπάρχει το πρόβλημα!

Ε: Το πρόβλημά μας είναι ότι θέλετε να δίνουμε μονάδες στις λανθασμένες απαντήσεις. Και αν ο μαθητής δώσει το εμβαδόν του χωρίου μεταξύ της Cf και του άξονα x΄x; Ή της εφαπτομένης της Cf και του άξονα x΄x; Πάλι πρέπει να του δώσουμε κάποιες μονάδες; Αφού πλησίασε στην ορθή λύση;

Α: Ο μαθητής δεν ολοκλήρωσε το ολοκλήρωμα! Απλά τα πράγματα. Είναι ελλιπής η απάντησή του και γι’ αυτό λαμβάνει κάποιες μονάδες.

Ε: Επομένως, σε όλα τα ερωτήματα που ο μαθητής έδωσε λανθασμένη απάντηση, εμείς πρέπει να του δίνουμε μονάδες; Μιλάμε αυτό που υποστηρίζεις είναι παραλογισμός!

Α: Νομίζεις! Γνωρίζω Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ.) που δίνουν 2 με 3 μονάδες σε αυτή την απάντηση του μαθητή.

Ε: Την λανθασμένη;

Α: Ναι στη λανθασμένη! Με το σκεπτικό που σου περιέγραψα!

Ε: Στο δικό μας Β.Κ. δεν δίνουμε ούτε μία μονάδα!

Α: Α γεια σου!! Πάμε στο θέμα μας!

Ε: Δεν είναι αυτό το θέμα;

Α: Όχι φυσικά! Ήμουν σίγουρος για σένα, είσαι αυστηρός και κάθετος στις απόψεις σου. Η ερώτησή μου έγινε για να εντοπίσουμε την αιτία της διαφωνία μας…

Ε: Μου κίνησες το ενδιαφέρον! Για πες πριν σκεφτώ για Ελοχίμ και Νεφελίμ!

Α: Οι 48 συντονιστές των Β.Κ. συναντήθηκαν στις 6.6.23 διαδικτυακά μέσω Webex για να συζητήσουν για το επιμερισμό των μονάδων ανάλογα με τις απαντήσεις των μαθητών για να φτιάξουν όσο είναι εφικτό ένα ενιαίο οδηγό βαθμολόγησης.

Ε: Και τι αποφάσισαν;

Α: Το μόνο που μπορώ να σου πω με βεβαιότητα είναι ότι συμφώνησαν ότι διαφωνούν!

Ε: Και για το ερώτημα Γ4;

Α: Εκεί οι περισσότερες φωνές που ακούστηκαν είναι αυτό που σου είπα… να δίνουν 2 με 3 μονάδες και ας έχει απαντήσει ο μαθητής με το λανθασμένο χωρίο!

Ε: Με έστειλες αδιάβαστο! Κυριολεκτικά! Αυτό το πρότειναν οι συντονιστές ή οι γονείς των μαθητών με το λανθασμένο τρόπο επίλυσης;

Α: Έχεις χιούμορ Ευκλείδη! Το αντιμετωπίζεις ψύχραιμα!

Ε: Ψύχραιμα; Μου έχει ανέβει το αίμα στο κεφάλι και όχι από το περπάτημα αλλά με όσα ακούω! Δεν το χωράει το μυαλό μου! Δεν κατανοώ για ποιο λόγο να δίνουμε απλόχερα μονάδες και χωρίς λογική ιδίως σε ένα διαγώνισμα που ήταν απλό. Είναι λογικό να μην εξαντλήσω την αυστηρότητά μου σε ένα απαιτητικό διαγώνισμα, εκεί σε κάθε σωστή κίνηση του μαθητή πρέπει να την ξεχωρίσω από τον μαθητή που δεν έκανε κάτι ανάλογο.

Όμως στην περίπτωσή μας, στο διαγώνισμα των Πανελλαδικών εξετάσεων, τα θέματα ήταν βατά, απλά και κατανοητά. Αν σε δύο ή τρία ερωτήματα δεν βαθμολογήσουμε με όσα γράφουν οι μαθητές, τότε πριμοδοτούμε μόνο τις λανθασμένες απαντήσεις εις βάρος των ορθών απαντήσεων. Αλλοιώνουμε την κλιμάκωση των ερωτημάτων που ήθελε να δώσει η επιτροπή. Γινόμαστε εμείς οι θεματοδότες, όταν λαμβάνουμε μερικών μαθητών σωστή την λανθασμένη απάντηση στο Γ4 ερώτημα.

Δεν γίνεται ένας μαθητής που θα πάει το γραπτό του ας πούμε στο Βαθμολογικό Κέντρο της Τρίπολης να πάρει 3 μονάδες για το λάθος χωρίο, ενώ το ίδιο γραπτό αν το διορθώσω εγώ ή ένα άλλο Β.Κ. ας πούμε στη τύχη της Λαμίας να μην πάρει καμία μονάδα! Αυτό δεν είναι εξετάσεις, αλλά το ΚΙΝΟ! Έχεις τύχη; Γράψε άριστα στις Πανελλαδικές Εξετάσεις!

Α: Εντοπίσαμε το πρόβλημα! Ευκλείδη για όλα αυτά που λένε έχει ευθύνη η κυβέρνηση. Ακούγομαι ως κουμουνιστής, αλλά ξέρεις καλά ότι δεν είμαι. Είναι ένα πρόβλημα που το έχουμε εντοπίσει αρκετά χρόνια και το μεταφέρουμε σε όλες τις κυβερνήσεις που έχουν περάσει από το Υπουργείο Παιδείας. Πρέπει να θεσπίσουμε ένα σώμα διορθωτών, ένα σώμα θεματοδοσίας που θα τους εκπαιδεύει το Υπουργείο Παιδείας κατά τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς. Επίσης, να βγαίνουν από το Υπουργείο Παιδείας ενιαίες οδηγίες διόρθωσης που να τις τηρούν όλα τα Β.Κ. χωρίς αποκλίσεις. Ένα σώμα διορθωτών που θα ορίζουν την πολιτική βαθμολόγησης και να δίνουν το ενιαίο πλαίσιο των λανθασμένων απαντήσεων.

Φέρνοντας κάθε χρόνο στις Πανελλαδικές εξετάσεις τον κάθε εκπαιδευτικό, είτε να θέσει θέματα, είτε να διορθώσει τα τετράδια των μαθητών καθιστά όλη την διαδικασία επικίνδυνη, εύθραυστη και μη προβλέψιμη.

Ε: Γιατί δεν ακουγόμαστε; Γιατί δεν φτάνουν οι φωνές μας στο τρίτο όροφο του Υπουργείου Παιδείας;

Α: Γιατί δεν είμαστε ενωμένοι, δεν έχουμε μια φωνή. Είμαστε διαιρεμένοι, ο καθένας στην τάξη του, στο site του, στο σχολείο του. Οι καθηγητές θεωρούν ότι η δουλειά τους ολοκληρώνεται μόλις βγουν από την αίθουσα της διδασκαλίας.

Ε: Αρχιμήδη μου εγώ είμαι εκπαιδευτικός, μαθηματικός, δεν είμαι ούτε συνδικαλιστής, ούτε νομοθέτης. Αυτά πρέπει να τα κάνουν αυτοί που είναι ικανοί. Μόνο γνώμες μπορούμε να έχουμε για όλα όσα συμβαίνουν. Ας με ρωτήσουν και θα τους πω, πως θα γίνουν καλύτερα τα πράγματα…

Α: Τι θα τους πεις;

Ε: Ό,τι δεν συμφέρει το μελίσσι, δεν συμφέρει και τη μέλισσα.

Α: Διαρκείας θα πάρουμε του χρόνου;

Ε: Το μόνο σίγουρο!

Δευτέρα 5 Ιουνίου 2023

Εφημερεύον ΦαρΜΑΚΗο για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις ΓΕΛ 2023

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ από το Υπουργείο Παιδείας

Απαντήσεις από τη lisari team 

Και τα θέματα σε word από τον Χρήστος Τσουκάτο

Για εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης δείτε εδώ

Για τις ενδεικτικές απαντήσεις της Κ.Ε.Ε. πατήστε εδώ

Σχολιασμός

Το ερώτημα που συνήθως ρωτούν οι περισσότεροι καθηγητές (συνήθως άσχετοι του κλάδου μας), γονείς κτλ. είναι το εξής: 

"Τα θέματα ήταν εύκολα; Ποιο εύκολα από πέρυσι;"

Την απάντηση θα την δώσω μετά από την Ανάλυση των θεμάτων γιατί μπορεί να μην είναι και η πιο εύκολη ερώτηση… 

Θέμα Α
Α1, Α2 και Α3 αναμενόμενα, χωρίς ακρότητες (Σημείωση: Δεν μας έφταναν τόσα θεωρήματα υπαρξιακά που εξετάζουν τα θέματα όπως θα δούμε παρακάτω, η επιτροπή θεώρησε ότι έπρεπε να ρωτήσει και το Θεώρημα Rolle! )

Α4. Απαιτητικά Σ – Λ! Κάτι μη αναμενόμενο! 

α) Υπάρχει στο σχολικό βιβλίο; 
Ναι υπάρχει και είναι στις ερωτήσεις Κατανόησης (5β σελ. 83) του σχ. βιβλίου. Παρατηρούμε ότι έχουμε την κατηγορία όπως τη λέμε «μηδενική επί φραγμένη». Ίδια λογική θα δούμε και παρακάτω. 

β) «η γραφική παράσταση μιας πολυωνυμικής συνάρτησης περιττού βαθμού έχει πάντοτε οριζόντια εφαπτομένη».
Είναι ερώτημα πάλι από τις ερωτήσεις κατανόησης του σχ. βιβλίου (ερωτ. 5β / σελ. 177). 
Ίσως η λέξη «πάντοτε» να βοήθησε του μαθητές ότι παραπέμπει σε λάθος… διαφορετικά είναι πολύ απαιτητικό ερώτημα. 

γ) Αντίστροφο μιας πρότασης

δ) Πολύ αναλυτικά γραμμένο για να είναι σαφής και σωστή η πρόταση και να μην δίνει δικαιώματα στους επαναστάτες του πληκτρολογίου. 

ε) Μπορεί να μπερδέψει τους μαθητές, που έχουν συνηθίσει να τους ρωτούν το εξής: 
« αν ορίζονται οι συναρτήσεις fog και gof  τότε είναι υποχρεωτικά ίσες» που είναι λανθασμένο. 
Μια διατύπωση που την έχουμε δει και στο παρελθόν! 

Ένας καλό μαθητής εκτιμώ ότι μπορεί να γράψει στο θέμα Α τουλάχιστον 21/25 . 

Θέμα Β 
Για Β θέμα δεν ήταν και το πιο απλό! Δεν έχουμε συνηθίσει να βλέπουμε σε Β θέμα, απόδειξη ανισότητας και όριο που αποκαλείται «μηδενική επί φραγμένη». 

Β1. απλό 

Β2. i. πολύ απλό   ii. για Β θέμα δεν είναι και πολύ απλό (όμως πέρυσι στο σημείο αυτό ήταν η εύρεση αντίστροφης, που είχε δυσκολία με τις απόλυτες τιμές και το σ.τ. της f). 

B3. Βασικό

Β4. Κλασικό, αλλά για Β θέμα είναι δύσκολο! Μηδενική επί φραγμένη, όπως συνηθίζεται να λέγεται αυτή η κατηγορία ασκήσεων. Κάτι ανάλογο είδαμε και στο πρώτο ερώτημα από τα Σ – Λ.

Στο περσινό θέμα, στο ίδιο σημείο, ο μαθητής έπρεπε να εφαρμόσει Θ.Ε.Τ. και να θυμηθεί την μονοτονία της συνάρτησης της ημιτόνου στο διάστημα [π/6, π/2]. 

Ένας καλό μαθητής εκτιμώ ότι μπορεί να γράψει στο θέμα Β τουλάχιστον 21/25. 

Θέμα Γ 

Από τα πιο απλά – βατά Γ θέματα που έχουμε δει τα τελευταία χρόνια στις εξετάσεις. 

Γ1. Αν και το ολοκλήρωμα με άκρα 2 έως 3 σημαίνει να πάρει τη συνάρτηση 
f(x) =1/x+α, x>=1 δεν είναι στο πλαίσιο του σχ. βιβλίου (κρύβεται συνάρτηση ολοκλήρωμα), δεν είναι καθόλου απαιτητικό για τους μαθητές. Μάλλον μόνο εμένα φόβισε… 

Γ2. i) Απλό
ii) Απλό, αν θυμάται ο μαθητής ότι εφ135 = - 1. 

Γ3. Μια ιδέα που την είδαμε στο φετινό διαγώνισμα προσομοίωσης (β΄ φάση) της ΟΕΦΕ στο θέμα Β. Ίδια λογική, μια συνάρτηση πολλαπλού τύπου είναι γν. μονότονη κατά διαστήματα και επειδή είναι συνεχής στο σύνορο, είναι μονότονη σ’ όλο το π.ο της. Χωρίς να χρειαστεί ο μαθητής να εξετάσει αν τα σύνολα τιμών τους είναι ξένα μεταξύ τους (όχι αν το κάνει θα ήταν λάθος…). 

Γ4. Γιατί εδώ πιστεύω ότι οι περισσότεροι μαθητές δεν θα είδαν τον άξονα x΄x και θα πήραν τη διαφορά της εφαπτομένης από την f; Δηλαδή θα υπολόγισαν λάθος χωρίο; 

Μάλλον ο μαθητής παρασύρεται από την ευκολία του Γ θέματος… και υποσυνείδητα διαβάζει αυτό που τον βολεύει.  

(edit) Μεγάλος Φροντιστηριακός Οργανισμός ανάρτησε απαντήσεις με το παραπάνω λάθος, δεν είδε ποτέ τον άξονα x΄x.... 

Ένας καλό μαθητής εκτιμώ ότι μπορεί να γράψει στο θέμα Γ τουλάχιστον 20/25. 

Θέμα Δ

Ένα μοναδικό θέμα! Σε τρία από τα τέσσερα ερωτήματα ζητούσε την «μοναδικότητα» των ριζών! 

Αξίζει να σημειώσουμε ότι το π.ο της f δεν είναι το διάστημα (-00,0)U(0,2) αλλά το περιορίζει η άσκηση στο διάστημα (0,2) για να γίνει πιο απλό. 

Σημείωση: Στην εκφώνηση, μόλις τελειώνει το όριο, πληκτρολογήθηκε δύο φορές μια τελεία. Δεν ξέρω αν το πρόσεξε κανείς, αλλά ως συγγραφέας μου έκανε "μπαμ". 

Δ1. Αρκετά γνωστό θέμα, αν και ο τρόπος που δίνεται είναι λίγο διαφορετικός από το συνηθισμένο. 

Δ2. Πλέον αναμενόμενο ερώτημα των τελευταίων ετών! Αρχίζει ο κατασκευαστής – θεματοδότης να βάζει την υπογραφή του σε αυτό το στυλ των ασκήσεων! Συναντάμε  και αρκετές ανάλογες ασκήσεις στην Τράπεζα Θεμάτων και υποψιάζομαι ότι είναι ο ίδιος άνθρωπος! 

Δ3. Αν διακρίνει ο μαθητής το Θ.Μ.Τ. – καθόλου εύκολο - τότε είναι ένα πολύ εύκολο ερώτημα! Διαφορετικά, μπορεί να ταλαιπωρηθεί με γενικευμένο Bolzano ή ΘΕΤ. Η έκφραση «κλίση της γρ. παράστασης της συνάρτησης f» μπορεί να ξινίσει μερικούς, αλλά με αυτό τον τρόπο δίνεται στο σχ. βιβλίο (ή κλίση της f στο x0). 

Δ4. Ένα απαιτητικό ερώτημα, αφού άσκηση χρησιμοποιεί δύο αρχικές συναρτήσεις για την ίδια συνάρτηση f ! 

Εμένα με «χάλασε» (δεύτερη φορά χρησιμοποιώ την ίδια έκφραση) που εμφανίζεται, έστω και έμμεσα η συνάρτηση ολοκλήρωμα. 

Δεν τίμιο παιδιά, δεν είναι σωστό! 

Να λέμε το 2016 ότι δεν είναι στην ύλη η συνάρτηση ολοκλήρωμα γιατί παραξηλώσαμε τα Δ θέματα με αυτό το πράγμα και μετά από επτά χρόνια να την βάζουμε από το παράθυρο. 

Αυτά δεν μας τιμούν. Δεν μπορείς να εμπιστευτείς τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας.  

Επίσης, το βιβλίο δεν έχει ασκήσεις με αρχικές. Έστω και μία άσκηση να μου βρείτε, τότε θα αποσύρω το σχόλιο μου. Και γιατί δεν έχει; Γιατί όλες είναι με συνάρτηση ολοκλήρωμα! 
Η επιτροπή έχει την δυνατότητα – ικανότητα (το έχουν αποδείξει) να θέσουν ασκήσεις που υπάρχουν μέσα από το σχολικό βιβλίο και να τις προσαρμόσει στα δικά της μέτρα. Δεν χρειάζεται να είναι στα όρια της ύλης και να προκαλεί… 

Ένας καλό μαθητής εκτιμώ ότι μπορεί να γράψει στο θέμα Δ τουλάχιστον 12/25. 

Γενικά Σχόλια

1. Δεν είδαμε
α) αντιπαράδειγμα 
β)  Ρυθμό Μεταβολής και γενικά προβλήματα 
γ) αντίστροφη συνάρτηση
δ) Θ. Fermat 
ε) σημείο καμπής
στ) τεχνικές ολοκλήρωσης
ζ) σταθερή συνάρτηση (κάποιοι ήταν σίγουροι ότι θα υπάρχει ερώτημα!)
η) ίσες συναρτήσεις

και ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο!! 

Παρατηρώ ότι τα θέματα των Εξετάσεων ΔΕΝ πατούν πάνω σε ιδέες στο σχολικό βιβλίο. Πλέον τα θέματα των εξετάσεων δεν έχουν το ύφος και την λογική του σχολικού βιβλίου, προσομοιάζουν περισσότερο με τα θέματα που υπάρχουν στα βοηθήματα, με τις ασκήσεις που υπάρχουν στο διαδίκτυο, παρά με τις ασκήσεις του σχ. βιβλίου. 

Γιατί αλλάξαμε τη ρότα; 

Από την άλλη θα ομολογήσω ότι είναι πιο κοντά στα μέτρα των μαθητών, αφού αυτά δουλεύουν καθημερινά. 

2. Είδαμε μετά από καιρό, αρκετά ερωτήματα με υπαρξιακά θεωρήματα που εμένα προσωπικά, στο βαθμό που υπήρχαν δεν με πείραξε… 

3. Με «χάλασε» που βλέπω σε μερικά ερωτήματα τη συνάρτηση ολοκλήρωμα, αλλά δεν την εμφανίζουμε. Είναι κρυφή! Ή αφαιρούμε κάτι από την ύλη ή όχι. Το Δ4 ερώτημα  προέρχεται από παλιά άσκηση βοηθήματος με συνάρτηση ολοκλήρωμα. Απλά την μετατρέψαμε με δεξιοτεχνία σε συναρτήσεις με αρχικές. 

Η απάντηση στο αρχικό ερώτημα, αφού συζήτησα με αρκετούς συναδέλφους είναι η εξής: τα θέματα ήταν της ίδιας λογικής και εκτιμώ ότι είναι λίγο πιο απλά από πέρυσι. Νομίζω ότι αυτός ήταν και ο στόχος των θεματοδοτών, αν διέκρινα καλά… 

Αυτό ΔΕΝ σημαίνει ότι θα ισχύσει κατ΄ ανάγκη για όλους τους μαθητές. Δηλαδή ένας μαθητής που στα περσινά θέματα θα έπαιρνε βαθμό Χ, μπορεί στα φετινά θέματα να πάρει βαθμό Y με Υ < Χ. Είναι θέμα προτιμήσεων και σε ποιο κομμάτι της ύλης έχει μελετήσει ο μαθητής.  

Τελική διαπίστωση! 

Πολύ όμορφα και κλιμακούμενης δυσκολίας θέματα που όλοι οι μαθητές μπορούν ανταποκριθούν χωρίς να τρομάζουν. Πολύ γράψιμο! Πολύ μονοτονία και μοναδικότητα!  Ένα ερώτημα δύσκολο που θα ξεχωρίσει τον άριστο μαθητή από τους υπόλοιπους. 

Θα δώσω συγχαρητήρια στην επιτροπή, αν εξαιρέσουμε το ερώτημα με τις αρχικές (εξήγησα το λόγο)… 

Διαγώνισμα που το 74/100 μπορεί να επιτευχθεί από ένα διαβασμένο μαθητή. Εκτιμώ  ότι βρισκόμαστε στο σωστό δρόμο. 

Καλά αποτελέσματα στους μαθητές! 




Την Τρίτη 6/6 (την ίδια ημερομηνία με πέρυσι) θα γράψουν και φέτος Πανελλήνιες Εξετάσεις οι μαθητές των ΓΕΛ και των εσπερινών σχολείων. 


Το lisari.blogspot.com δίπλα στους υποψήφιους αλλά πιο κοντά στους εκπαιδευτικούς, γονείς, συντελεστές που συμμετέχουν έμμεσα ή άμεσα στις εξετάσεις. 

Φέτος το lisari θα διοργανώσει αντί για το Online Καφενείο, 

το εφημερεύον ΦαρΜΑΚΗο! 

Το μοναδικό μαθηματικό site που θα εφημερεύει και θα λειτουργήσει ως μέσο ψυχοθεραπείας, προβλέψεων, εκτόνωσης των εκπαιδευτικών από την ένταση και κούραση όλων των ημερών λίγες ώρες πριν τις Εξετάσεις των Μαθηματικών 2023. 

Ας ξορκίσουμε το κακό λέγοντας: 

  • 2003: λάθος ερώτημα
  • 2013: δύσκολο ερώτημα
  • 2023: ερώτημα με λανθασμένη διατύπωση (στα ΕΠΑΛ)

Άρα έκλεισε ο δεκαετής κύκλος της κακοδαιμονίας; Τι θα δούμε την Τρίτη 6.6.2023; 

Ευχόμαστε να έχουμε καλοδιατυπωμένα ερωτήματα, χωρίς ακρότητες, στο επίπεδο και αντάξιων των προσδοκιών των μαθητών. Τα θέματα πρέπει να είναι στοχευμένα στους μαθητές και όχι στους καθηγητές. Τα καλά θέματα δεν είναι αυτά που εντυπωσιάζουν τους καθηγητές. 

Εκτιμώ ότι θα δούμε την ίδια επιτροπή με πέρυσι, αφού κρίθηκε πετυχημένη. Άρα εμπιστευόμαστε την επιτροπή, αφού έδειξε την μαθηματική αρτιότητά τους και την σοβαρότητά τους, χωρίς να λείπουν τα πονηρά ερωτήματα, οι καινοτόμες ιδέες (εμβαδόν χωρίου θετικό, άρα μας δίνει μια ανισοτική σχέση). 

Εκτιμήσεις

Ίσως να δώσω κάποιες προβλέψεις - εκτιμήσεις τη Δευτέρα μετά τις 22:00... Μέχρι τότε θα διαβάζω τις δικές σας!


Κυριακή 28 Μαΐου 2023

Διαγώνισμα Προσομοίωσης για τους μαθητές Γ΄ Λυκείου ΕΠΑΛ +απαντήσεις

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Παναγιώτης Στασινός μας προσφέρει για ακόμη μια φορά ένα πλήρες- πλούσιο και απαιτητικό διαγώνισμα για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου ΕΠΑΛ.

Σχολικό έτος: 2022 - 23

Επιμέλεια: Παναγιώτης Στασινός

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εκφωνήσεις - απαντήσεις

Σάββατο 27 Μαΐου 2023

Διαγωνίσματα Προαγωγικών Εξετάσεων 2022 - 23

 Μια κούτα από αρχεία μπορείτε να βρείτε στο lisari, αλλά νομίζω τα πιο πολύτιμα είναι τα τελικά διαγωνίσματα του Ιουνίου! Τα διαγωνίσματα προαγωγικών και απολυτήριων εξετάσεων από διακεκριμένα σχολεία της χώρας. 

Για άλλη μια φορά το lisari.blogspot.com σας προσκαλεί να συγκεντρώσουμε πολύτιμα διαγωνίσματα που βοηθούν μαθητές και καθηγητές εκατέρωθεν στην δουλειά τους. 

Πέρασαν τα χρόνια που έπρεπε να είχες κάποιο γνωστό σε κάποιο σχολείο για να σου προωθήσει το διαγώνισμα εμπιστευτικά σε σένα. 

Πλέον μπορείς να "κατεβάσεις" στον σκληρό σου δίσκο αρκετά ενδιαφέροντα διαγωνίσματα από όλη την Ελλάδα! Να δεις το σκεπτικό αρκετών θεματοδοτών και να ταυτιστείς, να διαφωνήσεις, να εμπνευστείς. Πλέον τα διαγωνίσματα έχουν την σφραγίδα/συμμετοχή μας κατά το ήμισυ! Δηλαδή ο δημιουργός φαίνεται στο 1ο και 3ο θέμα αποκλειστικά! Τα άλλα δύο θέματα είναι δουλειά της Τράπεζας Θεμάτων. Άρα τι φοβόμαστε; 

Αναμένουμε τα αρχεία σας στο lisari.blogspot.com (είτε επώνυμα, είτε ανώνυμα). 

Τελευταία ενημέρωση: 28/5/2023


# Α΄ Λυκείου

Άλγεβρα

1. ΓΕΛ Φιλοθέης + απαντήσεις


Γεωμετρία

1. ΓΕΛ Φιλοθέης

# Β΄ Λυκείου

Άλγεβρα

1. ΓΕΛ Φιλοθέης


Γεωμετρία

1. ΓΕΛ Φιλοθέης


Προσανατολισμός

1. ΓΕΛ Φιλοθέης

# Γ΄ Λυκείου

Προσανατολισμός (Θετικής - Οικονομίας και Πληροφορικής)

2. Β. Ελλάδα σχολείο 1

1. ΓΕΛ Φιλοθέης


Κόντρα μάθημα (ανθρωπιστικών Σπουδών)

1. ΓΕΛ Φιλοθέης