Στηρίξτε το έργο μας!

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Χρήσιμες συνδέσεις. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Χρήσιμες συνδέσεις. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Κυριακή 26 Νοεμβρίου 2023

Μαθηματικά στον Κόσμο (ανοικτή ανάρτηση)!

 Σε αυτή την ανάρτηση φιλοδοξώ να συγκεντρώσω όλα τα απαραίτητα στοιχεία που χρειάζονται για να ενημερωθούμε για τα Μαθηματικά σε όλο τον κόσμο!

Νιώθω ότι όλοι μας έχουμε ένα ενδιαφέρον να μάθουμε τι μαθηματικά διδάσκονται σε διάφορες χώρες και ποιο είναι το επίπεδο των μαθητών. Γενικά ποιο είναι το εκπαιδευτικό σύστημα και να δούμε μερικά θέματα εξετάσεων. 

Η ανάρτηση αυτή είναι ανοιχτή  που σημαίνει ότι μπορείτε να συμμετέχετε και εσείς! Αρκεί να έχετε ζήσει ή να γνωρίζετε από πρώτο χέρι πληροφορίες για μια συγκεκριμένη χώρα ως προς το εκπαιδευτικό της σύστημα, τα μαθηματικά κτλ. και θέλετε να τα μοιραστείτε μαζί μας. 

Στέλνετε το κατάλληλο υλικό και τις πληροφορίες στο lisari.blogspot@gmail.com με τίτλο "Μαθηματικά στον Κόσμο".

Πριν πάμε στην αναλυτική παρουσίαση κάποιων χωρών οφείλω να παρουσιάσω ένα χρήσιμο έγγραφο που θα μας βοηθήσει να κατανοήσουμε και να βρούμε τη θέση της χώρας μας έναντι των άλλων χωρών. Είναι μια έρευνα για τον τρόπο εισαγωγής των μαθητών στην τριτοβάθμια εκπαίδευση των Ευρωπαϊκών χωρών! 

Η επιμέλεια του εγγράφου στηρίζεται στην ανεξάρτητη αρχή Ε.Ο.Ε (Εθνικός Οργανισμός Εξετάσεων) με Πρόεδρο τον Πανεπιστημιακό Καθηγητή Γεώργιο Δάσιο

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ.


1) Ηνωμένο Βασίλειο εκπαιδευτικό σύστημα

Επιμέλεια: Κωνσταντίνος Τάκερ, Καθηγητής στο Εξωτερικό

Λίγα λόγια για τον Κωνσταντίνο 

Τον Κωνσταντίνο τον γνώρισα μέσω ενός βίντεο που μίλαγε για ένα επιδοτούμενο πρόγραμμα PGCE στην Αγγλία και μου τράβηξε το ενδιαφέρον και αυτά που έλεγε και για την γενικότερη δράση του στην εκπαίδευση. Ο χαρακτήρας του και το γλυκό του χαμόγελο έλαμψε στα μάτια μου και από κάπου τότε ξεκινήσαμε την επικοινωνία μας. Για να δείτε το βίντεο πατήστε εδώ. 

Ο Κωνσταντίνος έχει συνδυάσει τη δουλειά με το χόμπι! Ταξιδεύει και εργάζεται διαδικτυακά με πελάτες που βρίσκονται στην Αγγλία και σε άλλες χώρες του εξωτερικού. Παρακάτω θα σας παρουσιάσω τρία Podcast που μου έστειλες ο Κωνσταντίνος από την προσωπική μας συνομιλία και με ενημερώνει για το εκπαιδευτικό σύστημα των Ηνωμένων Πολιτειών. 

Επίσης, θα σας παρουσιάσει σελίδες που είναι χρήσιμες για μια περιήγηση στο χώρο και το επίπεδο των μαθηματικών. 

Τέλος, θα σας πρότεινα να παρακολουθήσετε την ομιλία του Κωνσταντίνου που έδωσε στις 7 Νοεμβρίου 2020 για το Αγγλικό εκπαιδευτικό σύστημα στους φοιτητές του Α.Π.Θ. Για να δείτε το video πρέπει να συνδεθείτε μέσω του facebook και να πατήσετε εδώ.

Κανάλια που διευθύνει ο Κωνσταντίνος και θα σας πρότεινα να τα επισκεφτείτε είναι τα εξής: 
2) PhilotiMaths (24 video) 
3) Haha Nomads που μας ξεναγεί σε διάφορες χώρες που διαμένει με την αγαπητή και πολύ γλυκιά σύντροφό του Νίκη (2,2 χιλ. εγγεγραμμένοι και 160 βίντεο) 


Site με πλούσιο υλικό στα μαθηματικά από το Ηνωμένο Βασίλειο


2) Free online GCSE video tutorials, notes, exam style questions, worksheets, answers for all topics in Foundation and Higher GCSE. The content is suitable for the Edexcel, OCR and AQA exam boards.


4) Maths Genie - AS and A Level Maths revision page including revision videos, exam questions and model solutions. https://www.mathsgenie.co.uk/newalevel.html


6) Revision notes, summary sheets with key points, checklists, worksheets, topic questions and papers with model solutions for AQA, Edexcel, OCR, MEI Maths A-level: https://www.physicsandmathstutor.com/maths-revision/

7) Άλλη διάσημη σελίδα για GCSE Maths: https://corbettmaths.com/contents/

8) Videos, Practice Questions and Textbook Exercises on every Secondary Maths topic

9) GCSE Further Maths (μάθημα επιλογής για μαθητές ηλικίας 15-16 ετών)

10) Videos and Worksheets for Level 2 Further Maths: http://corbettmaths.com/more/further-maths/

11) Άλλη γνωστή ιστοσελίδα για GCSE/A Level Maths: SaveMyExams: https://www.savemyexams.com/gcse/maths/edexcel/22/topic-questions/

12) Revision notes on ‘Multiplication  for the Edexcel GCSE Maths exam. Designed by the expert teachers at Save My Exams: https://www.savemyexams.com/gcse/maths/edexcel/22/topic-questions/

13) SaveMyExams A Level Maths: https://www.savemyexams.com/a-level/maths/

14) Exam paper questions organised by topic and difficulty. Our worksheets cover all topics from GCSE, IGCSE and A Level courses. Give them a try and see how you do!

15) Η πιο γνωστή σελίδα για IB Maths: https://www.revisionvillage.com/

16) The #1 IB Mathematics Resource in 2021, 2022 & 2023. Analysis & Approaches (AA) and Applications & Interpretation (AI). Practice Exams, Questionbank, Past Papers, Videos

Πέμπτη 12 Ιανουαρίου 2023

Πώς "κατεβάζουμε" ένα αρχείο word από το drive;

Παρατηρείται πολύ συχνά να ζητούν κάποιοι συγκεκριμένοι χρήστες να γίνει κοινοποίηση ενός αρχείου (κοινή χρήση) που είναι σε μορφή word. 

Επειδή όταν ανεβαίνει στο lisari είναι διαθέσιμο για όλους τους αναγνώστες του, αναρτώ την παρακάτω εικόνα που δείχνει με ποιον τρόπο γίνεται η αποθήκευση των word αρχείων.



Σάββατο 17 Δεκεμβρίου 2022

Φεστιβάλ Γρίφων 16 - 18 Δεκεμβρίου 2022

Κάτι πολύ πρωτότυπο και ενδιαφέρον θα εξελιχθεί την Παρασκευή 16 Δεκεμβρίου στη Βιβλιοθήκη της Βουλής των Ελλήνων – πρώην Δημόσιο Καπνεργοστάσιο (Λένορμαν 218 • Αθήνα 104 43). 

Γιατί είναι ενδιαφέρον; 

Το διακεκριμένο και διάσημο Μουσείο Γρίφων Μεγίστης (Καστελόριζου) και το Σωματείο ΕΝ.Ι.Γ.ΜΑ (Ένωση Ιδεών, Γρίφων, Μαθηματικών) θα συνεργαστούν και θα παραβρεθούν στη Βιβλιοθήκη για ένα τριήμερο Φεστιβάλ γεμάτο κατασκευές και παιχνίδια.

Πόσο κοστίζει;

Η είσοδος (και η έξοδος) είναι δωρεάν!" Απαιτείται να έχετε αστυνομική ταυτότητα (είναι χώρος της Βουλής). 

Πρέπει να κάνω προεγγραφή;

Όχι!

Το lisari.blogspot.com 

συμμετέχει ως Χορηγός Επικοινωνίας


  • Για να διαβάσετε πλούσιο πρόγραμμα του Φεστιβάλ πατήστε εδώ.
  • Για να γίνετε εθελοντής στείλε email εδώ!

Σάββατο 23 Ιουλίου 2022

Τι σχέση έχει η ημερομηνία 22/7 με το π;

Πηγή: https://en.wikipedia.org/

Ποιος είναι μεγαλύτερος αριθμός; Ο 22/7 ή ο αριθμός π; Αρχικά κάντε μια εκτίμηση! Τι πιστεύετε; Κάντε επαλήθευση με την αριθμομηχανή τσέπης. Κάνατε σωστή εκτίμηση;

Τελικά, π < 22/7! Και θεωρείται ένα καλό (άνω) φράγμα για τον αριθμό π.  

Απόδειξη του μαθηματικού προκύπτει ότι ο ρητός αριθμός 22/7 είναι μεγαλύτερο από το π (pi) χρονολογούνται από την αρχαιότητα (επί εποχή Αρχιμήδη). Μία από αυτές τις αποδείξεις, που αναπτύχθηκε πιο πρόσφατα αλλά απαιτεί μόνο στοιχειώδεις τεχνικές από τον λογισμό, έχει προσελκύσει την προσοχή στα σύγχρονα μαθηματικά λόγω της μαθηματικής κομψότητάς της και των συνδέσεών της με τη θεωρία των διοφαντικών προσεγγίσεων . Ο Stephen Lucas αποκαλεί αυτή την απόδειξη «ένα από τα πιο όμορφα αποτελέσματα που σχετίζονται με την προσέγγιση του π ».

Ο σκοπός της απόδειξης δεν είναι πρωτίστως να πείσει τους αναγνώστες του ότι 22/7 (ή 3+1/7) είναι όντως μεγαλύτερο από το π. Υπάρχουν συστηματικές μέθοδοι υπολογισμού της τιμής του π . Εάν κάποιος γνωρίζει ότι το π είναι περίπου 3,14159, τότε άμεσα προκύπτει ότι π < 22/7, που είναι περίπου 3,142857. Αλλά χρειάζεται πολύ λιγότερη δουλειά για να δείξουμε ότι π < 22/7 με τη μέθοδο που χρησιμοποιείται σε αυτήν την απόδειξη παρά για να δείξουμε ότι το π είναι περίπου 3,14159.

Η απόδειξη μπορεί να εκφραστεί πολύ συνοπτικά:

Επομένως, 22/7 > π .

Το παραπάνω θέμα αποτελεί το πρώτο πρόβλημα στον Διαγωνισμό Putnam του 1968. Είναι ευκολότερο (!)  από τα περισσότερα προβλήματα του Putnam Competition, αλλά ο διαγωνισμός συχνά παρουσιάζει φαινομενικά σκοτεινά προβλήματα που αναφέρονται σε κάτι πολύ οικείο. Αυτό το ολοκλήρωμα έχει χρησιμοποιηθεί επίσης στις εισαγωγικές εξετάσεις για τα Ινδικά Ινστιτούτα Τεχνολογίας.

Σημείωση: Η σημερινή ημερομηνία (22/7/22) είναι παλινδρομική (palindromic date) επειδή διαβάζεται με τον ίδιο τρόπο και από τα δεξιά προς τα αριστερά (λες και είμαστε Άραβες)!

Κυριακή 17 Ιουλίου 2022

Τι ξέρετε για τον «Πάπα» ή αλλιώς Χρίστος Παπακυριακόπουλος ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του 20ου αιώνα;

Ο άγνωστος Έλληνας μαθηματικός που έζησε 25 χρόνια σαν "ερημίτης” στο Πρίνστον και η ζωή του μπορεί να γίνει άνετα μια Χολιγουντιανή ταινία με μεγάλη επιτυχία!

Διαβάστε περισσότερα: www.mixanitouxronou.gr

Περιληπτικά

1) Έγινε αντάρτης και έφυγε από την Ελλάδα ως “επικίνδυνος κομμουνιστής”. 

2) Διέπρεψε στις ΗΠΑ μόλις έστειλε στον Φοξ μία λύση σε ένα δύσκολο  μαθηματικό πρόβλημα. Αν και η λύση αποδείχτηκε λανθασμένη, ο Αμερικάνος εντυπωσιάστηκε από τον νεαρό, τον οποίο και θεωρούσε μαθηματική ιδιοφυΐα. Αποδέχθηκε την πρόσκληση, καθώς στην Ελλάδα δεν είχε μέλλον ως στιγματισμένος κομμουνιστής πλέον. Μάλιστα, όταν μαθεύτηκε η πρόσκληση για το Πρίνστον, η Ασφάλεια προειδοποίησε τους Αμερικανούς ακαδημαϊκούς να μην τον δεχτούν, καθώς ήταν “επικίνδυνος κομμουνιστής”.

3) Με τις περίπλοκες μαθηματικές τους εξισώσεις απέδειξε το “Λήμμα του Ντεν”, το “Θεώρημα του Βρόχου” και το “Θεώρημα της Σφαίρας”, θέτοντας τα θεμέλια της γεωμετρικής τοπολογίας, με απλά λόγια την κατανόηση του κόσμου με μαθηματική προσέγγιση. 

4) Εσωστρεφής, αφοσιωμένος στα Μαθηματικά σε σημείο ψυχαναγκασμού, έζησε σαν πραγματικός ερημίτης 25 ολόκληρα χρόνια στο ίδιο δωμάτιο ενός ξενοδοχείου κοντά στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον των ΗΠΑ. 

5) Ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος γεννήθηκε στις 29 Ιουνίου 1914 στο Χαλάνδρι της Αθήνας. Ήταν το μεγαλύτερο παιδί μιας εύπορης τετραμελούς οικογένειας.

Μετά τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, πέρασε από τους πρώτους στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο στη σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εκεί ήρθε σε επαφή με τον καθηγητή Μαθηματικών Νικόλαο Κρητικό, ο οποίος έγινε ο μέντορας του. Ο Παπακυριακόπουλος είχε τρομερή έφεση στη Γεωμετρία, την Τριγωνομετρία και την Άλγεβρα, ενώ “κρυφός του πόθος” ήταν τα ανώτερα Μαθηματικά. Ειδικότερα, ενδιαφερόταν για την Τοπολογία, τη μαθηματική ανάλυση του χώρου. Ελάχιστοι είχαν ασχοληθεί με τον συγκεκριμένο κλάδο, με αποτέλεσμα ο Παπακυριακόπουλος να μελετάει μόνος του τα λίγα βιβλία που είχαν εκδοθεί για την Τοπολογία. Μετά από παρότρυνση του Κρητικού, ο οποίος είχε διακρίνει το μαθηματικό ταλέντο του φοιτητή, ο Παπακυριακόπουλος παράτησε τη σχολή στο δεύτερο έτος και έκανε μεταγραφή στο Πανεπιστήμιο Αθηνών στο τμήμα Φυσικομαθηματικών. Το 1938 αποφοίτησε από τη σχολή και έγινε αμέσως βοηθός του Νικόλαου Κρητικού. Ο νεαρός μαθηματικός περνούσε πάρα πολλές ώρες κλεισμένος στο γραφείο του μελετώντας δυσνόητα μαθηματικά προβλήματα και μελέτες πρωτοπόρων της Τοπολογίας, υπό τους ήχους του αγαπημένου του Βάγκνερ. Ετοίμαζε τη διδακτορική του διατριβή όταν κλήθηκε να υπηρετήσει στον στρατό. Στον πόλεμο του ΄40 μεταφέρθηκε στο αλβανικό μέτωπο και το 1943 προσχώρησε στο ΕΑΜ. Αν και καταγόταν από οικογένεια μεγαλοαστών ακολούθησε το δρόμο της αριστεράς. Μαζί με τη μητέρα του και τη γιαγιά του Ένα χρόνο αργότερα, ο μικρότερος αδερφός του πέθανε στη Βόρειο Ιταλία, όταν πολεμούσε τους Γερμανούς με την Ταξιαρχία Ρίμινι. Ο Παπακυριακόπουλος, μετά τα Δεκεμβριανά, ακολούθησε τους αντάρτες στα βουνά στης Καρδίτσας. Παρά τις συμβουλές του πατέρα του, που δεν ήθελε να δει τον γιο να εργάζεται ως “δασκαλάκος”, ο Παπακυριακόπουλος δίδασκε Μαθηματικά σε σχολείο στο χωριό Παλαμάς της Καρδίτσας. Ο νονός του, που ήταν Υπουργός Εσωτερικών την ίδια εποχή, τον έψαχνε για να τον κάνει Δήμαρχο Χαλανδρίου. Ο μαθηματικός, όμως, αρνήθηκε και παρέμεινε στην Καρδίτσα μέχρι την υπογραφή της Συμφωνίας της Βάρκιζας. Το 1945 επέστρεψε στην Αθήνα και μαζί με τον Κρητικό δίδαξαν στο Πολυτεχνείο. Γρήγορα όμως παραιτήθηκαν για να αποφύγουν την βέβαιη απόλυσή τους, εξαιτίας των  αριστερών τους φρονημάτων. 

7) Υποτροφία στο Πρίνστον 

Ο Παπακυριακόπουλος είχε αποστείλει στον Φοξ μία λύση σε ένα δύσκολο  μαθηματικό πρόβλημα. Αν και η λύση αποδείχτηκε λανθασμένη, ο Αμερικάνος εντυπωσιάστηκε από τον νεαρό, τον οποίο και θεωρούσε μαθηματική ιδιοφυΐα. Αποδέχθηκε την πρόσκληση, καθώς στην Ελλάδα δεν είχε μέλλον ως στιγματισμένος κομμουνιστής πλέον. Μάλιστα, όταν μαθεύτηκε η πρόσκληση για το Πρίνστον, η Ασφάλεια προειδοποίησε τους Αμερικανούς ακαδημαϊκούς να μην τον δεχτούν, καθώς ήταν “επικίνδυνος κομμουνιστής”. 

Το Πανεπιστήμιο του Πρίνστον δεν έδωσε σημασία σε αυτά που διέδιδε η Ασφάλεια και υπερασπίστηκε τον ταλαντούχο Έλληνα. Στην Αμερική, ως μεταπτυχιακός φοιτητής συνέχισε την αγαπημένη του “ρουτίνα”. Μελετούσε με τις ώρες . Γνωστός ως “Πάπα”, ο μαθηματικός ζούσε σαν σωστός “ερημίτης”. Πάντα σεμνός, απομονωμένος, εσωστρεφής και απόλυτα αφοσιωμένος στα Μαθηματικά, είχε ελάχιστους φίλους. Πέρα από τον καθιερωμένο μεσημεριανό του ύπνο, είχε περιορίσει τις κοινωνικές του επαφές στο ελάχιστο. Η επιμονή του, όμως, έφερε και αποτελέσματα. Τη δεκαετία του 1950 κατάφερε να λύσει τρία σπουδαία θεωρήματα που άνοιξαν τον δρόμο για τη Γεωμετρική Τοπολογία και μέχρι σήμερα, η εργασία του “Για τα πέρατα των κομβικών ομάδων”, θεωρείται πρωτοποριακή. Ο Παπακυριακόπουλος με τις περίπλοκες μαθηματικές τους εξισώσεις απέδειξε το “Λήμμα του Ντεν”, το “Θεώρημα του Βρόχου” και το “Θεώρημα της Σφαίρας”, θέτοντας τα θεμέλια της γεωμετρικής τοπολογίας, Για 25 ολόκληρα χρόνια έμενε στο ίδιο μικρό δωμάτιο ξενοδοχείου, ενώ τις δύο τελευταίες δεκαετίες της ζωής του ασχολήθηκε, σχεδόν εμμονικά, με την απόδειξη της “Εικασίας του Πουανκαρέ” ένα δυσνόητο και απαιτητικό μαθηματικό θεώρημα. Μάλιστα είχε δώσει υπόσχεση στον εαυτό να μην παντρευτεί αν δεν έβρισκε την πολυπόθητη λύση, ούτε βέβαια δέχτηκε να διδάξει στο Πανεπιστήμιο. Σε επιστολή του στον Δ. Κάππο, έγραφε χαρακτηριστικά: “δεν συμπαθώ και δεν αναλαμβάνω διδακτικά καθήκοντα. Τα καθήκοντα μου είναι έρευνα και μόνο έρευνα. Δεν παντρεύομαι διότι δεν θέλω να χάσω την ανεξαρτησίαν και την πλήρη ελευθερία την οποίαν έχω τώρα”. 

8) “Εικασία του Πουανκαρέ”

Ο Παπακυριακόπουλος δεν απέδειξε την “Εικασία του Πουανκαρέ”, αλλά έθεσε σοβαρά θεμέλια για τη λύση του, που ήρθε πολλά χρόνια αργότερα, μόλις το 2002, από τον Ρώσο Γκριγκόρι Πέρελμαν. 

9) Η αναγνώριση του εκκεντρικού ερευνητή 

Αν η διδακτορική του διατριβή “Μία μέθοδος αποδείξεως του αναλλοιώτου των ομολογικών συμπλεγμάτων ενός συμπλόκου”, είχε εντυπωσιάσει τον σημαντικό Ραλφ Φοξ και τον είχε κάνει γνωστό στο Πρίνστον, το 1964 ήρθε η καθολική αναγνώριση με το βραβείο Βέμπλεν, την ανώτατη τιμητική διάκριση στον χώρο της Γεωμετρίας. Στην Ελλάδα παρέμενε άγνωστος. Μόνο μετά την πτώση της Χούντας πήρε ξανά την ελληνική ιθαγένεια και χρόνια αργότερα η Ακαδημία Αθηνών τον έχρισε μέλος της. Το 1976 το Πανεπιστήμιο του Πρίνστον τον τίμησε σε ειδική τελετή δημοσιεύοντας όλες του τις μαθηματικές μελέτες, λίγο πριν ο μεγάλος μαθηματικός ταξιδέψει στην Ελλάδα. Δεν πρόλαβε όμως, καθώς στις 26 Ιουνίου του ίδιου χρόνου, πέθανε από καρκίνο στο στομάχι. 

10) Ο Απόστολος Δοξιάδης

Το έργο και η ζωή του μεγάλου μαθηματικού απασχόλησαν τον συγγραφέα και επίσης μαθηματικό, Απόστολο Δοξιάδη, ο οποίος σε άρθρο του ανέφερε για τον άγνωστο Χρίστο Παπακυριακόπουλο:  

”Όταν κάποτε ρώτησα τον πατέρα της θεωρίας των Κατηγοριών Σάμιουελ Άιλενμπεργκ, αν υπάρχει κανένας σύγχρονος Έλληνας μαθηματικός στο μέγεθος του Ευκλείδη και του Αρχιμήδη, μου απάντησε χωρίς κανένα δισταγμό: “Φυσικά, ο Πάπα”!...


Σάββατο 15 Μαΐου 2021

Μαθηματικά και Πανελλαδικές Εξετάσεις! Τρεις συγγραφείς μιλάνε στους μαθητές! Ομιλίες + υλικό!

(νέο) Αρχεία ομιλίας

1) Βασίλης Παπαδάκης

Για να δείτε την άσκηση που παρουσίασε στην εκδήλωση ο γνωστός και αγαπητός συγγραφέας Βασίλης Παπαδάκης πατήστε εδώ. 

Ο Βασίλης περιγράφει ένα ενδιαφέρον θέμα για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου που πηγάζει από το σχολικό βιβλίο και μας τονίζει τις βασικές γνώσεις που πρέπει να κατέχει ο μαθητής κυρίως από τη Β΄ Λυκείου για να το αντιμετωπίσει. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Σημείωση: Δείτε την καταπληκτική απόδειξη που μας έστειλε ο μαθητής Ορέστης Λιγνός στο ερώτημα β iii. Βρίσκει την ελάχιστη απόσταση ενός σημείου που ανήκει σε ημικύκλιο από ευθεία ε, με γνώσεις Γεωμετρίας (τριγωνική ανισότητα) κτλ. Συγχαρητήρια Ορέστη


2) Μάκης Χατζόπουλος

Αν και ο Μάκης έκανε παρουσίαση για το "Απόρρητο των Πανελλαδικών Εξετάσεων", θα παρουσίαζε στη συνέχεια μια άσκηση που θα την έλυνε μαζί με τους μαθητές! Μια άσκηση που προέρχεται από το σχολικό βιβλίο της Γ΄ Λυκείου και έχει τεθεί στο παρελθόν στις εξετάσεις η συνάρτηση αυτή. 

Όμως ο χρόνος δεν ήταν αρκετός, όπως συμβαίνει σε όλες τις εκδηλώσεις, οπότε η άσκηση δίνεται διαδικτυακά προς μελέτη (όχι η Ελεωνόρα Μελέτη) για κάθε ενδιαφερόμενο. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


3) Γιώργος Μιχαηλίδης

Ο αγαπητός Γιώργος ανέφερε χρήσιμες συμβουλές και στατιστικά για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις. Όμως, όσα ανέφερε ήταν προφορικά ΔΕΝ υπάρχει αρχείο να προσφέρουμε, μόνο το βίντεο που έχει αναρτηθεί στο Youtube.


Σημείωση: Όλα όσα γίνονται έχουν σκοπό την καλύτερη ενημέρωση των μαθητών, δεν υπάρχει ΚΑΝΕΝΑ οικονομικό όφελος από αυτές τις εκδηλώσεις - ενημερώσεις. Ανταποκρινόμαστε συχνά σε οποιαδήποτε πρόταση αν είναι να προσφέρουμε στους μαθητές και από άλλο πόστο. 

Όλοι οι καθηγητές που επικοινωνώ, όπως είναι ο Γιώργος και ο Βασίλης, έχουν την ίδιο σκοπό, την καλύτερη προετοιμασία των μαθητών. Είμαστε ομόρροπες δυνάμεις, το μόνο που αλλάζει κάθε φορά είναι τα ονόματα που και αυτά είναι ενδεικτικά στα μάτια των μαθητών.

___________________________________________________

Ο Φροντιστηριακός Όμιλος "Φάσμα Group" διοργανώνει μια εκπαιδευτική ημερίδα για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου την Κυριακή 16.5.21 και ώρα 11:00. 

Η μετάδοση θα γίνει μέσω youtube και zoom από τους συνδέσμους: 

zoom και https://www.youtube.com


Θα μιλήσουν οι συγγραφείς (κατά αλφαβητική σειρά): 

1) Γιώργος Μιχαηλίδης (εκδοτικός οίκος "Ελληνοεκδοτική")

2) Βασίλης Παπαδάκης (εκδοτικός οίκος "Σαββάλας")

3) Μάκης Χατζόπουλος (εκδοτικός οίκος "Ελληνοεκδοτική")


Συντονισμός: Νίκος Παπαγεωργίου (Διευθυντής Σπουδών Φροντιστηρίων Φάσμα Group)


Μια εκδήλωση αποκλειστικά για μαθητές!

(ελεύθερη πρόσβαση)

Παρασκευή 5 Μαρτίου 2021

Τα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων 2021 σε ένα αρχείο!

Έτοιμη η Τράπεζα Θεμάτων 2021 για την Α΄ Λυκείου

Σε συνοπτικό πίνακα για πιο εύκολη εύρεση του αρχείου στη μορφή που επιθυμείτε!

Τελευταία ενημέρωση: 17/2/2021 (ώρα 21:40)

Τράπεζα Θεμάτων 2021

μάθημα

Αρχεία Ι.Ε.Π (πρωτότυπη μορφή)

Χωριστά

τα θέματα

Ομαδοπ.

ανά κεφάλαιο

Σύγκριση παλαιάς με νέα Τράπεζα θεμάτων

Κάθε άσκηση σε ποιες παραγράφ.

ανήκει

Άλγεβρα (265)

αρχείο

Θέμα 2  Θέμα 4

Αρχείο

Αρχείο

Αρχείο

Γεωμετρία

(363)

σύνδεσμος

Θέμα 2

Εκφ. – Απαντ.  

Θέμα 4

Εκφ. – Απαντ.

Αρχείο

Αρχείο

Αρχείο

 Πρόσφεραν, κατά σειρά, τις υπηρεσίες τους για την Τράπεζα θεμάτων:

  1. Νικολόπουλος Θανάσης από τη Ζάκυνθο (lisari team) (αρχεία Άλγεβρας / θέμα 2 και 4)
  2. Γιάννης Βελαώρας από τη Λιβαδειά  (lisari team) (ενοποίηση αρχείων)
  3. Άννα Μαγαρισιώτη από την Καβάλα (ομαδοποίηση θέμα 2 / Άλγεβρα)
  4. Θανάσης Μπάρας  (πίνακες Άλγεβρα και Γεωμετρία)
  5. Γιώργος Λέκκας από την Πάτρα (πίνακες Άλγεβρα και Γεωμετρία)
  6. Μάκης Χατζόπουλος από την Αθήνα (lisari team) (θέματα 2 και 4 - εκφ. λύσεις Γεωμετρίας)
  7. Σπύρος Δήμου (Καστοριά) (σε ομαδοποιημένη μορφή την Άλγεβρα)
  8. Χρήστος Τσιφάκης (Πειραιά) (σε word (!) τα θέματα Άλγεβρας)
  9. Βαγγέλης Σακαρίκος (Παπάγου) (word + ομαδοποιημένα Άλγεβρα και Γεωμετρία)
  10. Θανάσης Παπασταθόπουλος (word + προτεινόμενα θέματα στην Άλγεβρα). Πατήστε εδώ

________________________________________

Πιο αναλυτικά! 

Δείτε όλες την έκβαση και την πορεία των αρχείων όπως αναρτήθηκαν! 

Δείτε την σελίδα του Ι.Ε.Π αν και η σελίδα είναι δύσκολα προσβάσιμη λόγω της μεγάλης επισκεψιμότητας.

Τα θέματα για την Άλγεβρα και Γεωμετρία της Τράπεζας Θεμάτων 2021 τα αποθηκεύετε από τα παρακάτω αρχεία: 

1) Άλγεβρα 265:  θέμα 2 - θέμα 4  (μια προσφορά του Θανάση Νικολόπουλου από τη lisari team)

Ομαδοποιημένα τα θέματα ανά κεφάλαιο: Θέμα 2 - Θέμα 4 (μια προσφορά της Άννας Μαγαρισιώτη από την Καβάλα)

Και το αρχείο Άλγεβρας όπως δόθηκε από το ΙΕΠ (zip με όλα τα αρχεία εκφωνήσεις - απαντήσεις από τα 2 και 4 θέματα).

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Σπύρος Δήμου από το ΓΕ.Λ Άργους Ορεστικού (νομός Καστοριάς) μας προσφέρει μια ολοκληρωμένη δουλειά για την Τράπεζα Θεμάτων στο μάθημα της Άλγεβρας! 

- Τα αρχεία 2 και 4 ομαδοποιημένα ανά κεφάλαιο.

- Με το κωδικό του θέματος δίπλα σε κάθε άσκηση.

- Μορφή word και οι ασκήσεις σε εικόνες. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ! 


2) Γεωμετρία 363: Θέμα 2: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις  και Θέμα 4: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις (Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος).


3) Προδιαγραφές και οδηγίες στη διαμόρφωση των θεμάτων για το μάθημα Μαθηματικά (Άλγεβρα και Γεωμετρία) που είναι ίδιες με τις οδηγίες που είχαν δοθεί το 2014 (συν κάποιες αλλαγές). 

Δείτε επίσης ένα συνοπτικό πίνακα για την Άλγεβρα και Γεωμετρία που περιέχει τα εξής σημαντικά στοιχεία για κάθε θέμα: 

- κωδικός άσκησης

- θέμα 2/4

- τις παραγράφους στις οποίες ανήκει η άσκηση. 

έτσι να μπορούμε πιο απλά να τις υποδεικνύουμε στους μαθητές μας για πιο εύκολη μελέτη χωρίς φωτοτυπίες και κίνδυνο Covid19. Πλέον η διδασκαλία γίνεται μέσω της τηλεδιάσκεψης οπότε το μέσο μας πρέπει να είναι το διαδίκτυο και οι αντίστοιχες συνδέσεις του Ι.Ε.Π. 

Μια μοναδική επιμέλεια του συναδέλφου Θανάση Μπάρα. 


Επίσης, ο αγαπητός φίλος Γιώργος Λέκκας από την Πάτρα μας στέλνει τους παρακάτω πίνακες που δείχνει την αντιστοίχιση των θεμάτων από την παλαιά Τράπεζα στην νέα Τράπεζα. 

Δείτε ποια θέματα στην Άλγεβρα και Γεωμετρία
- διορθώθηκαν
- ποια διατηρήθηκαν
- ποια πλέον δεν υπάρχουν
- ποια αποσύρθηκαν από την Παλιά Τράπεζα και ξανά επέστρεψαν στη νέα Τράπεζα θεμάτων!

ΑΛΓΕΒΡΑ



ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

_____________________________________________________

Η παλαιά Τράπεζα Θεμάτων 2015 από τη lisari team

Σημείωση: Αναμένουμε να δοθούν στη δημοσιότητα επίσημα ενοποιημένα τα αρχεία.... (ήδη τα αρχεία έχουν αναρτηθεί απλά λόγω φόρτου δεν επιτρέπει το σύστημα).

_____________________________________________________

Ερωτήσεις

1) Το παραπάνω αρχείο περιέχει θέματα από τη νέα ή μόνο από την παλαιά Τράπεζα θεμάτων;

2) Θα προστεθούν και νέα θέματα;

3) Θα αναρτηθούν τα συγκεντρωτικά αρχεία; Και αν ναι, πότε; 

4) Θα είναι κατηγοριοποιημένες οι ασκήσεις ανά κεφάλαια;


Απαντήσεις

1) Περιέχει μόνο θέματα από την παλιά Τράπεζα θεμάτων που είναι ανανεωμένη - διορθωμένη.

2) Ναι και γι' αυτό δίνεται η δυνατότητα για καταχώριση θεμάτων από τους εκπαιδευτικούς (υπάρχει και ανάλογο κάλεσμα για συμμετοχή).

3) Ήδη έχουν αναρτηθεί απλά υπάρχει μια υπερφόρτωση στο σύστημα και δεν επιτρέπει το εύκολο download από όλους τους χρήστες. Από Δευτέρα αναμένουμε την αποκατάσταση του προβλήματος.

4) Στο ενοποιημένο αρχείο ΔΕΝ θα είναι ομαδοποιημένα τα θέματα. Θα υπάρχουν ενδείξεις μόνο στο σύστημα που προφανώς μπορείς να τα διαβάζεις ένα προς ένα. Επίσης βοηθάει και το φίλτρο που τα ταξινομεί κατά αύξουσα σειρά παραγράφων (περίπου γιατί εμφανίζει τη σειρά: 3.1, 3.10, 3.11, 3.2 κτλ.). Ίδωμεν μέχρι να ολοκληρωθεί η διαδικασία.... 

Τετάρτη 7 Νοεμβρίου 2018

Mobile εφαρμογή για την Άλγεβρα της Α’ Λυκείου



- Έχετε σκεφτεί πώς το κινητό μπορεί να συμβάλλει στην καλύτερη διδασκαλία και ενημέρωση των μαθητών; 

- Μήπως έχετε προσπαθήσει να περιηγηθείτε στις εφαρμογές του Android για εκπαιδευτικά προγράμματα χωρίς επιτυχία; 

- Έχετε αναρωτηθεί πώς μπορείτε να δημιουργήσετε μια εφαρμογή σε σύστημα Android χωρίς να σας στοιχίσει τίποτα;
Με αφορμή τις δημιουργικές εργασίες οι μαθητές του 2ου ΓΕΛ Αλεξάνδρειας (Ημαθία) απάντησαν  στα παραπάνω ερωτήματα! Με την καθοδήγηση των μαθηματικών και την καθηγήτρια Πληροφορικής του σχολείου τους δημιούργησαν μια εφαρμογή για κινητά στο μάθημα της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου. 
Οι συντελεστές του έργου
1) Οι μαθητές της Α΄ Λυκείου (σχ. έτος 2017 - 18)
2) Οι καθηγητές των μαθηματικών: Κουτσογιάννη Αικατερίνη, Μελιντζόγλου Αλεξάνδρα, Φεσατίδης Μυρώδης
3) Και η καθηγήτρια Πληροφορικής: Ζυγομάνη Δόμνα


Δείτε ένα σύντομο βίντεο της εφαρμογής

Πιο αναλυτικά
Με βάση το διαθεματικό - διεπιστημονικό χαρακτήρα που μπορεί να προσλάβουν οι δημιουργικές εργασίες οι μαθητές της Α΄ Λυκείου του 2ου ΓΕΛ Αλεξάνδρειας κλήθηκαν να εκπονήσουν μια δημιουργική εργασία στα γνωστικά αντικείμενα της Άλγεβρας και των Εφαρμογών Πληροφορικής με θέμα «Mobile Εφαρμογή για την Άλγεβρα της Α΄Λυκείου». 
Η εφαρμογή για φορητές συσκευές με όνομα Math∈ℕΩ αναπτύχθηκε στο ελεύθερο, διαδικτυακό και οπτικό προγραμματιστικό περιβάλλον του AppInventor και λειτουργεί σε συσκευές android. 
Περιέχει ερωτήσεις Σωστού – Λάθους καθώς και διευκρινήσεις ως συμπληρωματικό υλικό, για τυχόν απορίες που θα προκύψουν. Με τη συγκεκριμένη εφαρμογή οι μαθητές μπορούν να ανακαλέσουν στη μνήμη τους βασικές γνώσεις, να εξοικειωθούν με τη χρήση παραμέτρων στη λύση εξισώσεων – ανισώσεων, να εισχωρήσουν στη λειτουργία του αντιπαραδείγματος και να βελτιώσουν τη σχέση τους με τη μαθηματική γλώσσα. 

Τα ερωτήματα της εφαρμογής, συντάχθηκαν με βασικό οδηγό τις ερωτήσεις κατανόησης και τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου, το οποίο πρέπει να μελετήσει ο μαθητής πριν ασχοληθεί με την εφαρμογή.
Η συνέχεια στην οθόνη του κινητού σας! Πατήστε εδώ! 

Είναι ευπρόσδεκτες οι προτάσεις - ιδέες - σκέψεις εκπαιδευτικών ή μαθητών για τη βελτίωση της εφαρμογής. 

Κουτσογιάννη Αικατερίνη, Καθηγήτρια Μαθηματικών

Κυριακή 4 Νοεμβρίου 2018

Νέα στήλη – καρτέλα στο lisari!


Η αγαπητή μας φίλη Αθηνά Καλαμπόκα θα είναι στο τιμόνι τουRomanian Beauties*"
Θα μας προσφέρει ένα μοναδικό υλικό από την Ρουμανία! Ένα σπάνιο υλικό που δεν κυκλοφορεί ευρέως (ίσως και καθόλου) στο διαδίκτυο.

Μια μοναδική προσφορά της Αθηνάς σε όλους τους αναγνώστες του lisari!
Η ανάρτηση του υλικού θα γίνεται ημερολογιακά αντίστροφα (η τελευταία ανάρτηση προς τα πάνω θα είναι και η πιο πρόσφατη).

Για αποστολή αρχείων ή αποριών επικοινωνήστε με την ath.kalampoka@gmail.com.

*O "νονός" της στήλης είναι... ο Αποστόλης - Tolaso J Kos από τα Φάρσαλα! 

Για μετάφραση κειμένων πατήστε εδώ.

Η στήληκαρτέλα θα ανανεώνεται συνεχώς! Δεκτή και επιθυμητή η συμμετοχής σας

# Για να δείτε την καρτέλα πατήστε εδώ που θα εμπλουτίζεται συχνά # 

Τελευταία ανανέωση: 4/11/2018

Καλωσορίσουμε την Αθηνά και τις εκφράζουμε τις ευχαριστίες μας για το υλικό που μας προσφέρει! Αθηνά ευχόμαστε να σε έχουμε για πολύ καιρό κοντά μας!  

Ενδεικτικά Αρχεία

3) Συλλογή από θέματα Ανάλυσης του Procopiuc-Gheorghe
2) Ανάλυση του Luminita Costache
1) Εθνική Εξέταση Απολυτηρίου 2017 (το γνωστό μας bacalaureat)

Και τα τελευταία αρχεία:

9) The Mathematics Contest„THE CLOCK – TOWER SCHOOL
15th Edition
Râmnicu Vâlcea
23-25.03.2012
Juniors I - ΙΙ
8) Examenul de bacalaureat naţional 2019 Proba E. c)

Παρασκευή 16 Σεπτεμβρίου 2016

Η νέα ύλη των μαθηματικών της Γ Λυκείου για το σχολικό έτος 2016 - 17

Για την ύλη και την διαχείρισή της το 

Σχολικό Έτος 2017 - 18 
πατήστε εδώ
_____________________________________________________________________

Η ύλη και η οδηγίες για τη διαχείριση της διδασκαλίας για τις τάξεις του Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2016 – 17
Επιμέλεια: Δημήτρης Σπαθάρας (Σχολικός Σύμβουλος)
Γυμνάσιο
Α΄ Γυμνασίου
Β Γυμνασίου
Γ΄ Γυμνασίου
Α΄ Λυκείου
Άλγεβρα
Γεωμετρία
Β΄ Λυκείου
Άλγεβρα
Γεωμετρία
Προσανατολισμού
Γ΄ Λυκείου
Γενικής Παιδείας
Διαχείριση της ύλης
Προσανατολισμού

Πηγές: http://blogs.sch.gr/iokaragi/www.pe03.gr,
Εφαρμοσμένη Διδακτική των Μαθηματικών (group: facebook)


Δείτε συνοπτικά την ύλη για Α΄ και Β΄ Λυκείου 
(χωρίς τη διαχείριση της ύλης)
για το σχολικό έτος 2016 -17

Τι είναι εκτός ύλης; 
Δείτε από τα περιεχόμενα του βιβλίου και αναλυτικά από τις σελίδες του σχολικού βιβλίου σημειωμένα όλα τα εδάφια που είναι εκτός ύλης! Μια εξαιρετική προσφορά από τον μετρ του διαδικτύου!
Επιμέλεια: Δημήτρης Μοσχόπουλος
1) Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
2) Γεωμετρία Α΄ Λυκείου
3) Άλγεβρα Β΄ Λυκείου
4) Γεωμετρία Β΄ Λυκείου
5) Προσανατολισμού Β΄ Λυκείου

Όλα τα αρχεία εδώ σε ένα pdf με σελιδοδείκτες. 


ΓΙΑ ΤΟ ΕΣΠΕΡΙΝΟ ΓΕΛ



  1. Άλγεβρα Α’ τάξης Εσπερινού ΓΕΛ
  2. Γεωμετρία Α’ τάξης Εσπερινού ΓΕΛ
  3. Άλγεβρα Β’ τάξης Εσπερινού ΓΕΛ
  4. Γεωμετρία Β’ τάξης Εσπερινού ΓΕΛ
  5. Άλγεβρα Γ’ τάξης Εσπερινού ΓΕΛ
  6. Γεωμετρία Γ’ τάξης Εσπερινού ΓΕΛ
  7. Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ’ τάξης Εσπερινού ΓΕΛ
  8. Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Δ’ τάξης Εσπερινού ΓΕΛ
  9. Μαθηματικά Προσανατολισμού Δ’ τάξης Εσπερινού ΓΕΛ
Δημ. Σπαθάρας (Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών - www.pe03.gr)