Δύο εναλλακτικές λύσεις στο ερώτημα Δ3 Πανελλαδικών εξετάσεων ΓΕΛ 2025

 Ο αγαπητός συνάδελφος Γιώργος Αλεξίου, Δ/ντής του ΓΕΛ Μαντουδίου Ευβοίας, μας προσφέρει δύο διαφορετικές απαντήσεις στο ερώτημα Δ3 των Πανελλαδικών Εξετάσεων ΓΕΛ 2025. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Πανελλαδικές Εξετάσεις ΕΠΑΛ 2025/ Θέματα/ Απαντήσεις/ Σχολιασμός

Σήμερα, 3/6/2025 θα αναρτηθούν τα θέματα Μαθηματικών από τα ΕΠΑ.Λ Γ΄ τάξης. Αθόρυβα και ήσυχα θα περάσουν αυτά τα θέματα χωρίς πολλά σχόλια και μουρμούρα! Εύχομαι να μην έχουμε τα περσινά αμαρτήματα! 

1) Εκφωνήσεις θεμάτων 3/6/2025 

ΓΕΛ: pdf - word*

(από το site του Υπουργείου Παιδείας)

* τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου

2) Απαντήσεις από τη lisari team

Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη!

Ευχαριστώ τον Κώστα Τσόλκα από την Πάτρα για τα 

πινακάκια μεταβολών που μας πρόσφερε!

3) Σχολιασμός από την Ε.Μ.Ε.

4) Σχολιασμός από τον επιμελητή του lisari Μάκης Χατζόπουλο

Τα θέματα μου φάνηκαν απαιτητικά. Το θέμα Γ και Δ είναι παρόμοια. Εξέταζαν, περίπου, τα ίδια σημεία του σχολικού βιβλίου.

  

Δεν είδα συνδυαστικό θέμα. Απλά το αναφέρω... 

 
Οι μεθοδολογίες είναι copy - paste από τις μεθοδολογίες που εφαρμόζουν οι μαθητές των ΓΕΛ. Άρα θα μεταφερθούν όλες οι ασκήσεις του ΓΕΛ στα ΕΠΑΛ; Με τρομάζει η ιδέα!

Η ύλη των ΕΠΑΛ είναι φτωχή, τόσο φτωχή που για να γίνουν τα θέματα απαιτητικά πρέπει λίγο να ξεφύγουν από τη λογική των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

 
Στα θέματα των ΓΕΛ τα θέματα των εξετάσεων ακουμπάνε στις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου. Στα ΕΠΑΛ ούτε λόγος, δεν μπορούμε ούτε ως αστείο να το ισχυριστούμε.

Ο "ΜΑΚHγιέρ" των Πανελλαδικών Εξετάσεων ΓΕΛ 2025 - Online ενημέρωση - (πρώην Μαθηματικό Καφενείο)

            

ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ 

ΣΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΣΑΣ

Ο "ΜΑΚHγιερ" των μαθηματικών σας υποδέχεται στο 1ο μαθηματικό Beauty Up Artist (πρώην καφενείο - αναβαθμιστήκαμε!) για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις ΓΕΛ 2025! 

Καλώς ήρθατε στο πρώτο online Μαθηματικό Beauty Up Salon!  

Αναμένω τις δικές σας προτάσεις, τις δικές σας δημιουργίες, τις δικές σας ομορφιές! 

Προτείνω ο σχολιασμός των εκπαιδευτικών να ξεκινήσει μετά από τις 21:00 (1/6/2025).

Θέλω να ξεκαθαρίσω το εξής, όλα γίνονται για καλό σκοπό. Δεν θέλουμε ούτε να αγχώσουμε, ούτε να μπερδέψουμε αλλά ούτε να χαλάσουμε τα σχέδια είτε των μαθητών, είτε των καθηγητών πόσο μάλλον των θεματοδοτών. Όποιος εκτιμάει ότι δεν του προσφέρει τίποτα αυτή η συζήτηση μπορεί να απομακρυνθεί από τους δέκτες του! Η διαδικασία αυτή είναι γνωστή και γίνεται τα τελευταία χρόνια με απόλυτη επιτυχία και με μεγάλη συμμετοχή από συναδέλφους από όλη την Ελλάδα. Δεν θα την στερήσω από κανέναν τη διαδικτυακή συζήτηση που γίνεται κάθε χρόνο την παραμονή των Πανελλαδικών εξετάσεων. Είναι ο τρόπος που εκτονωνόμαστε, δρα αγχολυτικά και χαλαρωτικά στην ψυχολογία μας. 

Οι μαθητές πρέπει να συμβουλεύονται από τους καθηγητές τους αν πρέπει να είναι μαζί μας, αν πρέπει να συμμετέχουν ή να απέχουν από αυτή τη διαδικασία. 

Σε όλα τα πράγματα έγκειται στη χρήση που γίνεται. Οι υπερβολές δεν βοηθούν κανέναν. Κάποιοι αυτές τις ημέρες κρατούν μια  σχέση με το lisari (και γενικότερα με το διαδίκτυο) όπως με το τζάκι! Ούτε πολύ κοντά γιατί θα καούν αλλά ούτε και μακριά γιατί θα κρυώσουν! Αλλά αυτά είναι γούστα και δεν θα τα σχολιάσω. Είναι ένα μέσο που δίνει όσες περισσότερες πληροφορίες είναι εφικτό. 

Tα σχόλια σας πλέον αναρτώνται απευθείας χωρίς να περνούν από έγκριση για άμεση επικοινωνία των μελών. 

Βοηθούν οι αναλυτικές εξηγήσεις και όχι οι σύντομες και με τίτλους ιδέες.... 

Τα link θα ενεργοποιηθούν την ώρα που δημοσιεύονται τα θέματα και οι λύσεις το γρηγορότερο δυνατό (πληκτρολογημένες) από τη lisari team.

1) Εκφωνήσεις θεμάτων 2/6/2025 

ΓΕΛ: pdf - word*

(από το site του Υπουργείου Παιδείας)

* τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου

2) Απαντήσεις από τη lisari team

Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη!

3) Σχολιασμός από την Ε.Μ.Ε.

4) Σχολιασμός από τον επιμελητή του lisari Μάκης Χατζόπουλο

Σήμερα, ημέρα εξετάσεων έλαβα και έλυσα τα θέματα ως συντονιστής των μαθηματικών σε ένα εξεταστικό κέντρο της Αθήνας (ο λόγος που αργοπόρησα να αναρτήσω τον σύνδεσμο). Κάθε χρόνο, την ίδια μέρα, έχω πολύ αγωνία τι θα δούμε στις εξετάσεις. Δεν σας κρύβω ότι ο ύπνος που κάνω το τελευταίο βράδυ δεν είναι αρκετός (αρκεί να δείτε τις ώρες που σχολιάζω σε αυτή την ανάρτηση). Το βάρος που έχει κάθε εκπαιδευτικός στις πλάτες του, αν τελικά είπε όσα έπρεπε να πει στους μαθητές του όλο το σχολικό έτος, μερικές φορές είναι ασήκωτο. 

Έτσι έγινε και με το χθεσινό βράδυ. Ήταν η χρονιά που δεν είχα καμία έμπνευση το τι θα δούμε σε αυτές τις εξετάσεις για αρκετούς λόγους που δεν χρειάζεται να αναλύσουμε τώρα. 

Τελικά τι είδαμε;

Πάμε στο σχολιασμό! Ξέρω, ότι δεν θα συμφωνήσετε μαζί μου αλλά τα θέματα τα κρίνω πιο απλά από τα περσινά. Προφανώς χάνονται μονάδες από παντού, προφανώς το Δ4 είναι ένα απαιτητικό ερώτημα, αλλά όμως ΔΕΝ ξάφνιασαν! Δεν είχαν κάποια ιδέα που δεν έχουμε συζητήσει όλοι μας μέσα στην τάξη. Δεν είδαμε κάποια συνάρτηση που δεν έχουμε μελετήσει τουλάχιστον δύο και τρεις φορές μέσα στο χρόνο. Δεν είδαμε απαιτητικές πράξεις, δύσκολα πρόσημα, δύσκολη επίλυση εξίσωσης (με ειδικές γνώσεις από προηγούμενες τάξεις), δεν είδαμε απαιτητικό ερώτημα με πρόβλημα ή με ρυθμό μεταβολής. 

Όλα κατά τη γνώμη μου ήταν νορμάλ! Όλα κατά τη γνώμη μου ήταν τα βασικά που έπρεπε να εξετάσουμε έναν υποψήφιο. 

Διαφωνείτε; 

Να ξεκινήσω από το Θέμα Α; 

Από τις πιο απλές αποδείξεις, και ένας μαθητής που ξέρει τα βασικά στα μαθηματικά θα την έγραφε την απόδειξη! Αρκεί να μην πήγαινε με τα SOS (πχ. Fermat, σταθερή κτλ.). Από τα πιο απλά και βασικά θέματα τα ερωτήματα Α2 και Α3. Οι ερωτήσεις Σ- Λ πρέπει να μην προβλημάτισαν κανέναν προετοιμασμένο υποψήφιο. 

Θέμα Β

Μια χαρά! Όλα καλά και γνωστά καμωμένα! Το ερώτημα που θα προβλημάτισε είναι το Β4.

Ας δούμε κάτι διαφορετικό από όσα (φαντάζομαι) ότι θα γράφονται στα εκπαιδευτικά site. Κάποιοι υποστηρίζουν ότι πρέπει να κάνουμε επαλήθευση στο ερώτημα Β1 γιατί η εκφώνηση λέει "να βρείτε την τιμή του α" και όχι "να αποδείξετε ότι το α = -6". 

Κατά τη γνώμη μου (να ολοκληρώσω τη σκέψη μου για να μην αφήνουμε γκρίζα τοπία) ΔΕΝ απαιτείται καμία επαλήθευση. Αν η εκφώνηση έλεγε: "Να βρείτε το α ώστε η f να έχει ακρότατο στο x0 ..." τότε θα απαιτούσε να γίνει η επαλήθευση. 

Θέμα Γ

Πριν πω το οτιδήποτε, θα παρατηρήσω κάτι που δεν μου άρεσε, κάτι που μου ξίνισε.... τα φετινά θέματα δεν είχαν τα ερωτήματα μεταξύ τους σύνδεση! Το προσέξατε; Για παράδειγμα, το θέμα Γ νιώθεις ότι λες και έχει τέσσερα διαφορετικά ερωτήματα προς εξέταση! Νιώθω - εκτιμώ ότι η επιτροπή δεν μπόρεσε να βρει μια αλληλουχία ερωτημάτων που συνδυάζει και να προχωράει ένα μπούσουλα - σκεπτικό και κατέφυγε στην απλή εύρεση ερωτημάτων για μια δίκλαδη συνάρτηση. Λες και κάποιος πρότεινε μια συνάρτηση και οι άλλοι της επιτροπής πρόσθεσαν από ένα ερώτημα! Ως προς το μαθηματικό κομμάτι δεν μου άρεσε που στο ερώτημα Γ4 έδινε το x > = 0. Στο μηδέν έχουμε αποδείξει ότι η συνάρτηση δεν παραγωγίζεται. 

Και ένα σχόλιο για τους καχύποπτους! Γιατί στο Γ3 ζητάει ξ και όχι x0; Για να δώσει λάθος εντύπωση στους μαθητές ότι πρέπει να χρησιμοποιήσουν Rolle αντί Bolzano; (σχόλιο που στερείται από σοβαρότητα οπότε σας παρακαλώ το προσπερνάτε!)

Θέμα Δ

Εδώ πρέπει να παρατηρήσουμε κάτι πολύ σοβαρό! Όποιος μαθητής ΔΕΝ γνωρίζει την παράγωγο της συνάρτησης x^(lnx) (συνάρτηση από το σχολικό βιβλίο) τότε χάνει όλο το θέμα Δ (εκτός από ελάχιστα ερωτήματα)! 

Το ερώτημα που θα δυσκολέψει και δυσκόλεψε τους υποψήφιους είναι το Δ3 (αν και δουλεμένη άσκηση) και φυσικά το Δ4 που δεν φαινόταν εύκολα η βασική ανισοτική σχέση που πρέπει να "πατήσουν" οι μαθητές για να αποδείξουν την βασική ανισοτική σχέση. 

Γενική τοποθέτηση

Προσωπικά, θα πω, ότι τα φετινά θέματα δεν με "μάγεψαν", δεν είδαμε κάποια έξυπνη και διαφορετική ιδέα. Όμως, το θέμα μας αλλά δεν είναι αυτό! Το θέμα μας είναι αν είναι κατάλληλα για τους μαθητές μας. Αυτό θα το δείξει η διόρθωση από τα Βαθμολογικά Κέντρα που ξεκινούν την Τετάρτη στις 4/6/2025. 

Εύχομαι καλή συνέχεια και καλά αποτελέσματα στους υποψήφιους!!

Καλή επιτυχία!

 

Επανάληψη θεωρίας Γ Λυκείου 2025

 Όταν οι μαθητές βρίσκονται στην τελική ευθεία τότε τους συμβουλεύουμε να κάνουν επανάληψη τη θεωρία, ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο και κάποια επικίνδυνα σημεία τα οποία έχουμε επισημάνει όλο τον καιρό.

Ο επιμελής μαθητής κρατάει σε ένα ξεχωριστό τετράδιο τις δικές του παρατηρήσεις - σημειώσεις και τα μελετάει τώρα. 

Ο Φώτης Κουτσουμπίδης είχε στείλει πριν από χρόνια κάποια αρχεία στο lisari και νιώθω ότι θα φανούν χρήσιμα στους υποψηφίους. 

Ο Φώτης έχει πλέον ένα καταπληκτικό site μαθηματικών που αξίζει να το επισκεφτείτε. 

1) 17 διαγωνίσματα θεωρίας (θέμα Α) 

2) Online ερωτήσεις Σ - Λ από το 1ο, 2ο και 3ο κεφάλαιο