Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...




1) Επαναληπτικές Εξετάσεις 2016 - 17

Τρίτη 5/9/2017: Μαθηματικά ΟΠ

Σάββατο 9/9/2017: Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής

2) Ο αγαπητός Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Φθιώτιδας και Ευρυτανίας Δημήτριος Σπαθάρας μας προσφέρει μέσα από την ιστοσελίδα του http://www.pe03.gr αποκλειστικά τα ωρολόγια προγράμματα του Γυμνασίου – Λυκείου (ημερήσιων και εσπερινών / ΓΕΛ και ΕΠΑΛ) για την σχολική χρονιά 2017 – 18.

Ωρολόγιο πρόγραμμα Γυμνασίου: Ημερήσιου και Εσπερινού

Ωρολόγιο πρόγραμμα Λυκείου: Ημερήσιου και Εσπερινού

Ωρολόγιο πρόγραμμα ΕΠΑΛ: Ημερήσιου και Εσπερινού

(SOS) Επίσης, δείτε τα εξεταζόμενα μαθήματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018!


(νέο) 3) Δείτε την εξεταστέα και διδακτέα ύλη για τα Πανελλαδικά εξεταζόμενα μαθήματα 2018.

Πηγή: www.esos.gr

Καμία αλλαγή στα Μαθηματικά.


4) Τελικά τα αποτελέσματα των βάσεων θα βγουν Πέμπτη 23/8/2017


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


(νέο) Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Δευτέρα, 23 Μαΐου 2011

Λύση του Απολλώνιου προβλήματος από 19χρονο

O Radko Kotev, ένας 19χρονος μαθητής από τη Βουλγαρία κατάφερε να λύσει ένα μαθηματικό πρόβλημα 2000 ετών, το Απολλώνιο πρόβλημα, με ένα καινούριο και μοναδικό τρόπο.


 
Το Απολλώνιο πρόβλημα, που διατυπώθηκε από τον γεωμέτρη και αστρονόμο Απολλώνιο τον Περγαίο(περίπου 262π.Χ.- 290π.Χ.) στο έργο του «Επαφαί». Το πρόβλημα συνίσταται στην κατασκευή κύκλων που να είναι εφαπτόμενοι σε τρεις δεδομένους κύκλους στο επίπεδο.
O μαθητής από τη Σόφια βρήκε μια 5η λύση στο πρόβλημα. «Ήταν πολύ περίεργο. Πήγα να κοιμηθώ εκείνο το βράδυ, σκέφτηκα το πρόβλημα και είπα γιατί όχι να το δοκιμάσω με αυτόν τον τρόπο. Το πρωί σηκώθηκα πήρα ένα φύλλο χαρτί και άρχισα να σχεδιάζω». Πρώτα έδειξε τη λύση στους γονείς του που είναι και οι δυο μαθηματικοί και έπειτα στον καθηγητή του.
Το πρόβλημα της Ευκλείδειας γεωμετρίας που διατύπωσε ο Απολλώνιος απαιτεί κατασκευές με κανόνα και διαβήτη, και αυτό είναι που το έκανε τόσο ενδιαφέρον και πολλοί μαθηματικοί, ακόμα και ερασιτέχνες προσπάθησαν να το λύσουν. Το πρόβλημα για πρώτη φορά λύθηκε το 1596 από τον Φλαμανδό Adriaan van Roomen χρησιμοποιώντας τεμνόμενες υπερβολές και όχι μόνο κανόνα και διαβήτη. Ο Francois Viete, φίλος του van Roomen κατέληξε σε μία τέτοια λύση εργαζόμενος με απλούστερες περιπτώσεις, θεώρησε μηδενική την ακτίνα ενός από τους τρεις δεδομένους κύκλους. Αρκετές άλλες γεωμετρικές μέθοδοι αναπτύχθηκαν τον 19ο αιώνα. Η τελευταία γεωμετρική λύση ήταν του Γάλλου Joseph Diaz Gergonne το 1814 στον οποίο αποδίδεται και η πιο μία κομψή απόδειξη, χρησιμοποιώντας κανόνα και διαβήτη

Μέχρι την πρώτη του λύση πολλοί μαθηματικοί αμφισβήτησαν το κατά πόσο ήταν δυνατό να λυθεί το πρόβλημα μόνο με κανόνα και διαβήτη. Το Απολλώνιο πρόβλημα έχει σήμερα πολλές εφαρμογές: σε συστήματα εντοπισμού, GPS, καθορισμού θέσης ζώων (πουλιά, φάλαινες) και άλλα. Χρησιμοποιήθηκε ακόμα στον Α' Παγκόσμιο Πόλεμο για να καθοριστεί η θέσει ενός πυροβολικού από τον χρόνο που χρειάστηκε για να ακουστεί μια βολή σε τρεις διαφορετικές θέσεις.

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...