Σάββατο, 11 Απριλίου 2020

Ο λόγος περί «κομμένης» ύλης και D’ L Hospital!

Μια ανάρτηση που πρέπει να γίνει διότι είναι το πλέον συνηθισμένο θέμα συζήτησης μεταξύ των μαθηματικών! 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


15 σχόλια:

  1. μπραβο σου ρε Μάκη για το χιούμορ σου (αυτό το άθρο έγινε χωρίς να βγει κανείς από το σπίτι ή αυτό το ωραίο για την Λιβερπουλ)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Αγαπητέ Μάκη, αγαπητοί συνάδελφοι, η επιτροπή γνωρίζει ή πρέπει να γνωρίζει ότι ένα θέμα εξετάσεων θεωρείται πετυχημένο, όταν φτάνοντας το θέμα στο μαθητή δεν υπάρξει ούτε ένας που να σηκώσει το χέρι του για απορία. Οπότε, άδικα γίνεται η συζήτηση για DLH.
    Προφανώς και δε θα υπάρχει θέμα από την επιτροπή που να ακουμπάει με τον έναν ή τον άλλο τρόπο τον κανόνα του DLH.
    Καλό μας Πάσχα και καλή ξεκούραση!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Μάκη, ωραία τοποθέτηση.
    Νομίζω ότι η φετινή επιτροπή θα έχει ίσως το δυσκολότερο έργο ever.
    Θα πρέπει να κατασκευάσει θέματα που αφορούν τη μικρότερη εξεταστέα ύλη στη σύγχρονη ιστορία των πανελλαδικών, να συμπεριλάβει όρια που να μην αφήνει περιθώριο υπολογισμού με dlh, ερωτήματα που δεν θα ρίχνουν την ψυχολογία του υποψήφιου με την πρώτη ματιά (λόγω ιδιαιτερότητας της φετινής σεζόν) και συγχρόνως να επιτύχει κλιμακούμενη δυσκολία για να μην πάνε οι βάσεις στο Θεό (για το τελευταίο δεν είμαι σίγουρος)
    Ας είμαστε όλοι καλά ως τότε και να έχουμε καλά κουράγια. Τα υπόλοιπα είναι δευτερεύοντα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Θα ηθελα και ενα σχολιασμο για το θεμα της αντιπαραγωγισης αφου πλεον η παραγουσα ειναι εκτος.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Προσωπική μου άποψη είναι πως δεν πρέπει να έχουμε καμία εμπιστοσύνη στην επιτροπή θεματοδοτών. Ειδικά την τελευταία δεκαετία έχει αποδείξει ότι αδυνατεί να θέσει ποιοτικά θέματα κλιμακούμενης δυσκολίας ακόμα και σε όλη την έκταση της ύλης. Το έργο της φέτος θα είναι απείρως πιο δύσκολο και θα εκπλαγώ αν τα καταφέρει να ανταποκριθεί σε αυτή την πρόκληση . Τουλάχιστον αυτό δείχνει το παρελθόν.
    Στα πιο εξειδικευμένα ζητήματα, με 3 μόνο εξαιρέσεις (την απροσδιοριστία α/0, κάποιες περιπτώσεις άρρητων συναρτήσεων και μηδενικής επί φραγμένη), η πλειοψηφία των απροσδιοριστιών δουλεύονται με DLH. Οι κανόνες DLH δεν είναι η πανάκεια της ανάλυσης αλλά είναι ένα σημαντικό εργαλείο που δεν πρέπει να εξαιρεθεί από τη φαρέτρα των μαθητών μας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Συμφωνώ σε ΟΛΑ ΑΠΟΛΥΤΩΣ Μάκη μαζί σου (... και στη Λίβερπουλ ιδιαίτερα !!). Απλά στην Ελλάδα μας πολλές φορές έχουμε μάθει . Στις διορθώσεις (ως συνήθως !!) θα προκύπτουν τα μύρια όσα (και όχι μόνο λόγω D.L.H). Τέλος πάντων ας είμαστε και λίγο αισιόδοξοι πως θα πάνε όλα καλά!! ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ και ΚΑΛΗ ΑΝΑΣΤΑΣΗ συνάδελφοι και μη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Υπάρχει κ το άλλο που μπορεί να δούμε.Βατα θέματα στα μαθηματικά και ας γίνει η σφαγή στα αλλά μαθήματα.Να μην είναι τα μαθηματικά κ φέτος το μάθημα με την μεγαλύτερη αποτυχία!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Τα περσινά θέματα πάντως (αφήνουμε απέξω το πρώτο θέμα) τα λες και προφητικά, εξαιρουμένων των ερωτηματων Β1 και Δ2 είναι θέματα για τη φετινή ύλη 🙂. Ποιος να μας το έλεγε; Βάζουμε και το Γ θέμα του 2018 και δένει το γλυκό.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Χαίρετε καλοί μου φίλοι , γεια σου Μάκη !

    Επειδή scripta manent, θα διατυπώσω και εδώ, έτσι για την ιστορία, με καμία πρόθεση αντίλογου και πάντα με σεβασμό σε κάθε άλλη άποψη , την από χρόνια διαμορφωμένη και διατυπωμένη γενική αρχή που έχω υιοθετήσει και δίνει οριστικό τέλος σε όλες αυτές τις περιπτώσεις.

    '' Το Πρόγραμμα Σπουδών είναι νόμος του Κράτους και πάνω σε αυτόν τον νόμο έχουν γραφεί τα σχολικά βιβλία, σε όλα τα μαθήματα. Αυτά καθορίζουν τα ''νόμιμα'' όρια μαθητών και καθηγητών, τόσο στη διδασκαλία όσο και στην αξιολόγηση. Ως εκ τούτου είναι δικαίωμα κάθε μαθητή να χρησιμοποιήσει στη φαρέτρα του κάθε θεώρημα , πρόταση, ακόμα κι αν είναι σε ιστορικό σχόλιο,των σχολικών βιβλίων οποιασδήποτε τάξης, για να αιτιολογήσει τις απαντήσεις του, τόσο στις προαγωγικές όσο και στις πανελλαδικές εξετάσεις. Από την άλλη ο καθηγητής είναι υποχρεωμένος να θέτει στις εξετάσεις ερωτήματα που εμπίπτουν στην ορισθείσα διδακτέα και εξεταστέα ύλη. Μόνο αυτή η γενική αρχή βάζει τάξη στις εκπαιδευτικές διαδικασίες, είναι δίκαιη,δεν αίρει την έννοια της ίσης μεταχείρισης, είναι αυτονόητη θα έλεγα και εν τέλει τιμά το έργο του καθηγητή.Διότι κάθε γνώση του μαθητή που πηγάζει από τα σχολικά του βιβλία έχει κατακτηθεί είτε από το μεράκι του μαθητή ή από το μεράκι των δασκάλων του,δηλαδή των συναδέλφων μας, μέσα ή έξω από το σχολείο.''

    Αν δεν έχουμε μια τέτοια γενική αρχή ως πυξίδα, πάντα, όπως και στο παρελθόν(τα ανέφερε ο Μάκης), θα προκύπτουν ζητήματα όπως αυτό, κάτι που τελικά βλάπτει τη μαθηματική κοινότητα και τους μαθητές.
    Προφανώς στους μαθητές όλοι μας προτείνουμε να προτιμάνε λύσεις που έχουν διδαχθεί στο μάθημα του σχολείου και εμπίπτουν στην εξεταστέα τους ύλη, ωστόσο ο μαθητής έχει δικαίωμα να προσπεράσει αυτή την οδηγία, αν το επιθυμεί-δεν το επιθυμεί γιατί φοβάται μήπως κάνει λάθος-χωρίς αυτό να μειώνει στο ελάχιστο την βαθμολογική αξία της λύσης του.
    Αρκετοί φίλοι διαφωνούν, κατανοώ μέχρις ενός σημείου σημείου τις αντιρρήσεις τους, αλλά δεν μπορώ να σκεφτώ κάτι πιο περιεκτικό , συνολικό και πρακτικό, χωρίς περιορισμούς και υποσημειώσεις.

    Θα προσπαθήσω αυτή την γενική θέση να την προωθήσω στο ΙΕΠ μέσω Συντονιστών Εκ.Έργου, για να έχουμε, αν το καταφέρουμε, οριστική διευθέτηση του ζητήματος, νυν και αεί! Αρχίζω ήδη να το συζητώ και μακάρι να πετύχουμε κάτι.

    Καλή Ανάσταση !

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Καλησπέρα.οι απόφοιτοι του επαλ εξετάζονται με την μειωμένη ύλη; δε το διευκρινιζουν αμα γνωρίζει κάποιος να μας ενημερώσει.ευχαροστω πολυ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Συμφωνώ απολύτως !Καλό Πάσχα σε όλους !!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Καλημέρα σε όλους τους φίλους,

    Μία παρατήρηση για το όριο l=lim(ημx/x) (x->0). Γενικά απαγορεύεται η χρήση του DLH για το l (οποιαδήποτε χρονιά και αν δώσουν οι μαθητές). Από τη στιγμή όμως που όλες τις προηγούμενες χρονιές οι εξεταστές έκαναν δεκτή τη χρήση του DLH στο l(ή έστω σε παρόμοιες μορφές) , τώρα δεν γίνεται ξαφνικά θα θυμηθούμε ότι είναι λάθος μέθοδος. Τα μαθηματικά είναι πολύ ξεκάθαρα για να γίνονται τόσα μπερδέματα.
    Θα πρέπει να ακολουθούμε μία γραμμή (τη σωστή γραμμή) κάθε φορά. Απαιτείται (τουλάχιστον) να εκτυπωθεί ειδικό ένθετο μαζί με το σχολικό βιβλίο που να ξεκαθαρίζει τα δεκάδες "παράξενα" σημεία που ταλαιπωρούν τον εκπαιδευτικό όπως αυτό και δεν τον αφήνουν να κάνει όμορφα τη δουλειά του.

    Καλό Πάσχα με υγεία.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Με συγχωρείτε για την παρέμβαση, ως συνταξιούχος Μαθηματικός με διδασκαλία για μια 30ετία στην Γ΄Λυκείου και μία 20ετία συντονιστής στα Β.Κ. Λάρισας, παίρνω αυτό το θάρρος να συμμετάσχω στη συζήτησή σας. Το παραπάνω θέμα της συζήτησης, όπως είναι φυσικό, μας απασχόλησε και ως προβληματισμός και ως πραγματικό γεγονός, αρκετές φορές. Ένα παράδειγμα που μοιάζει με τα παραπάνω της συζήτησης είναι, είναι όταν μαθητές της Δ΄δέσμης χρησιμοποίησαν κανόνα DLH ή την εξίσωση εφαπτομένης από την Α΄δέσμη ή Θεωρήματα που δεν υπήρχαν στο σχολικό βιβλίο, κάποιος θυμάμαι χρησιμοποίησε διπλά ολοκληρώματα για την απόδειξη μιας πρότασης. Βέβαια κατά κανόνα παίρναμε γενικές οδηγίες, έτσι γινόταν τότε, αλλά και μεταξύ μας στηριζόμενοι στο <>, πάντοτε δεχόμασταν την λύση!! Ερμηνεύαμε ότι το επιστημονικά τεκμηριωμένη, ήταν λόγος του νομοθέτη για να προφυλάξει τον εξεταστή από πιθανή άγνοια κάποας πρότασης, που δεν ήταν υποχρεωμένος να ξέρει. Εξάλλου όπως ειπώθηκε και οι βαθμολογητές είναι καλοί άνθρωποι και συμπάσχουν με την αγωνία του εξεταζομένου που αποτυπώνεται πάνω στο χαρτί. Εμείς θα τον τσεκουρώναμε γιατί χρησιμοποίησε μια απαγορευμένη αλήθεια; Βέβαια άν ο θεματοδότης θέλει να εξετάσει την συνθετική ικανότητα του εξεταζομένου, μπορεί να σημειώσει, η απόδειξη να γίνει μόνο από τα παραπάνω συμπεράσματα. τότε συμφωνώ ότι δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί άλλη πρόταση. Αλλά όταν αφήνει ελευθερία δράσης, είναι κρίμα να το τσεκουρώνουμε πατώντας στο γράμμα του νόμου. Αυτά και σας ευχαριστώ που με ανεχθήκατε.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σας ευχαριστούμε πολύ για τη συμμετοχή σας! Είναι πολύτιμη κάθε σκέψη, κάθε άποψη, κάθε τεκμηριωμένη θέση. Και προφανώς έγινε με τον καλύτερο τρόπο!

      Διαγραφή
  14. Ότι είναι στην παρένθεση δεν το δημοσίευσε, είναι το γνωστό: Κάθε τεκμηριωμένη επιστημονικά λύση είναι δεκτή.

    ΑπάντησηΔιαγραφή