Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Η άσκηση Α3 από το σχολικό βιβλίο Β΄ Λυκείου Μαθηματικά Προσανατολισμού

Η παραπάνω άσκηση αποτελεί την Α3 από τις άλυτες του σχολικού βιβλίου που αντιμετωπίζει ο μαθητής μόλις μπαίνει στο κεφάλαιο των διανυσμάτων.

Η εκφώνηση είναι απλή, όμως ο τρόπος επίλυσης των μαθητών είναι γνωστός και τον ακούω τα τελευταία δεκατρία χρόνια που βρίσκομαι στα δημόσια σχολεία. Νομίζω ότι κάπως έτσι την είχα διδαχτεί και ως μαθητής!

Ποιος είναι ο κλασικό τρόπος αντιμετώπισης; Ξεκινάμε από μία κορυφή και κινούμαστε κυκλικά. Αν βρούμε διάνυσμα με την ίδια φορά τότε είναι θετικό, αν είναι με αντίθετη φορά είναι αρνητικό. Το άθροισμα όλων αυτών των διανυσμάτων ισούται με το μηδέν!

Φοβερό;

Αν και σωστό (ολόσωστο) θεωρώ ότι χάνει στην δικαιολόγηση, δεν είναι τυχαίο, αν όχι όλοι, οι περισσότεροι μαθητές δεν μπορούν να δικαιολογήσουν αυτή τη σκέψη. Νομίζω ότι στείρες και αυτοματοποιημένες κινήσεις στα μαθηματικά πρέπει να αποφεύγονται, να ελαχιστοποιούνται και να είναι η έσχατη λύση σε μια άσκηση.

Παρακάτω παρουσιάζουμε το θεωρητικό πλαίσιο που πρέπει να λύνεται αυτή η άσκηση.


Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος για το ΓΕΛ Φιλοθέης

Σχολικό έτος: 2022 - 23

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Μαθηματικά Α' Γυμνασίου: Φύλλα εργασίας στο 1ο κεφάλαιο

126.243  κλικ, 20 σχόλια και συνεχίζει να μονοπωλεί το ενδιαφέρον σας! Ένα φυλλάδιο που είχα παρουσιάσει στους μαθητές του 6ου Γυμνάσιου Ιλίου περίπου πριν δεκατέσσερα χρόνια (2008) παρόλα αυτά στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς το αρχείο αυτό είναι πρώτο στις εμφανίσεις! Ένα αρχείο που το αγαπήσατε! Το ανανεώσαμε λίγο και το αναρτούμε εκ νέου. Παρουσιάζει το πρώτο κεφάλαιο της Α΄ τάξης με θεωρία και ασκήσεις. Περιέχει 13 υποδειγματικά φύλλα εργασίας που θα τα αγαπήσουν οι μαθητές! Τελευταία ενημέρωση: 20/9/2022 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Κεφάλαιο 1ο - Φύλλα εργασίας 1 μέχρι 13 from Μάκης Χατζόπουλος

Ο 69ος διαγωνισμός μας προσφέρει τρία νέα βιβλία για την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

Οι τρ3ις νικητές του διαγωνισμού είναι:  65 3 12 (65:  giannis και 12: kostakis ) 25 2 09 (25: Vagios Vlachos και 09: tavlasgr αναπληρωματικός )  Να αποστείλουν στο email lisari.blogspot@gmail.com τα παρακάτω στοιχεία:  Ονοματεπώνυμο:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  Τ.Κ.:  Κινητό τηλέφωνο για αποστολή με courier:  __________________________________________________    Το lisari ,  οι συγγραφείς  Κώστας Γατσιός - Πεσερίδης και Γ. Πέζος  και ο εκδοτικός οίκος " Κόσμος" μας προσφέρουν σε  τρ3ις  τυχερούς  το  νέο  βιβλίο Άλγεβρας  για τη Α΄ Λυκείου Μια προσφορά του  lisari.blogspot.com  σε τρεις τυχερούς!  Λίγα λόγια για το βιβλίο Θεωρούμε ότι η ύλη της Α' Λυκείου αποτελεί σημαντική βάση για την κατανόηση, αφομοίωση και εμπέδωση βασικών γνώσεων για όλο το Λύκειο καθώς και για τις Μεταλυκειακές σπουδές. Έτσι ξεκινώντας από τη θεωρία, με παρατηρήσεις - μεθοδολογίες - διαγράμματα ροής και...

Ο 65ος διαγωνισμός μας φέρνει ένα νέο επαναληπτικό βιβλίο στη Γ΄ Λυκείου! Φαντάζεστε ποιο;

Η αγάπη όλων για τα βιβλία είναι φανερή. Η συμμετοχή είναι μεγάλη, αφού πλησίασαν τις 200 συμμετοχές και τις 800 προβολές. Δυστυχώς η κλήρωση ΔΕΝ έγινε πάλι από το Λαϊκό Λαχείο αφού αναβλήθηκε η κλήρωση. Προσπάθησα να πάρω τη περσινή κλήρωση αλλά δεν υπήρχε για το μήνα Απρίλιο 2020. Επομένως τα νούμερα τα επίλεξε ο συγγραφέας Νίκος Σούρμπης από το 1 έως το 197. Οι τρεις νικητές είναι: 17: milonidis stathis 25 : Ηλίας Καμπελής 43: plat_man Και οι δύο αναπληρωματικοί είναι: 158: ΘΕΟΔΩΡΑ ΚΟΚΚΙΝΗ 190: Βασίλης Κρίθης οι οποίοι πρέπει να αποστείλουν όλοι τα στοιχεία τους στο email lisari . blogspot @ gmail . com Ονοματεπώνυμο: Περιοχή: Διεύθυνση: Τ.Κ: Κινητό:   Το lisari σας λέει καλό μήνα με τον δικό του τρόπο!  Με δώρα, κληρώσεις και με  ένα νέο επαναληπτικό βιβλίο για τη Γ΄ Λυκείου!  Για 65η φορά (δεν είναι απίστευτο;) αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς μας προσφέρουν τα βιβλία τους.  Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων