Η ύλη των μαθηματικών για το σχολικό έτος 2018-19

Δείτε τη διδακτέα ύλη στα Μαθηματικά από το Δημοτικό μέχρι το Λύκειο και από τα ΓΕΛ έως τα ΕΠΑΛ για το σχολικό έτος 2018 - 2019.

Για την ύλη των παλαιότερων ετών πατήστε εδώ.

Πηγή: Υπουργείο Παιδείας και www.pe03.gr

Τελευταία ανανέωση: 7/11/2018

Η ύλη και η οδηγίες για τη διαχείριση της διδασκαλίας για τις τάξεις του Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2018 – 19 Επιμέλεια: Δημήτρης Σπαθάρας (Σχολικός Σύμβουλος Φθιώτιδας)
Δημοτικό	Όλες οι τάξεις	Ύλη - Διαχείριση της ύλης
Γυμνάσιο	Α΄ Γυμνασίου	Ύλη	Διαχείριση της ύλης
	Β Γυμνασίου	Ύλη
	Γ΄ Γυμνασίου	Ύλη
Α΄ Λυκείου	Άλγεβρα	Ύλη	Διαχείριση της ύλης
	Γεωμετρία	Ύλη
Β΄ Λυκείου	Άλγεβρα	Ύλη
	Γεωμετρία	Ύλη
	Προσανατολισμού	Ύλη
Γ΄ Λυκείου	Προσανατολισμού	Ύλη	Διαχείριση της ύλης (7/11/2018)

* Οι οδηγίες και η ύλη για τα Μαθηματικά Γ.Π στη Γ Λυκείου πότε θα ανακοινωθούν; 

Η ύλη και η οδηγίες για τη διαχείριση της διδασκαλίας για τις τάξεις του ΕΠΑΛ για το σχολικό έτος 2018 – 19 Επιμέλεια: Δημήτρης Σπαθάρας (Σχολικός Σύμβουλος Φθιώτιδας)
Α΄ Λυκείου	Άλγεβρα	Ύλη	Διαχείριση της ύλης
	Γεωμετρία	Ύλη	Διαχείριση της ύλης
Β΄ Λυκείου	Άλγεβρα	Ύλη	Διαχείριση της ύλης
	Γεωμετρία	Ύλη	Διαχείριση της ύλης
Γ΄ Λυκείου	Άλγεβρα (Ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων)	Ύλη	Διαχείριση της ύλης
	Γεωμετρία	Ύλη	Διαχείριση της ύλης

Πέρυσι, για το σχολικό έτος 2017 - 18, το Υπουργείο Παιδείας ανακοίνωσε την εξεταστέα ύλη των τάξεων Α και Β Λυκείου το μεσημέρι 3/10/2017 . Φέτος, ανακοινώθηκε λίγο πιο νωρίς, στις 1/10/2018. Περίπου 20 ημέρες μετά την έναρξη των μαθημάτων... Αυτό που δεν κατανοούμε είναι ότι η ύλη όπως και οι οδηγίες είναι ακριβώς οι ίδιες με τις περσινές! 

Η διαχείριση της διδακτέας εξεταστέας ύλης των Μαθηματικών της Γ΄ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και της Δ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2018-2019 αναρτήθηκε από το Υπουργείο Παιδείας στις 7/11/2018! Για να μας πει ότι είναι ακριβώς η ίδια με την περσινή!

Θέματα από Εισαγωγικές Εξετάσεις σε Ιδιωτικά Γυμνάσια και στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

Μια μεγάλη συλλογή (31 σελίδες) μας προσφέρει για ακόμη μια φορά ο αγαπητός φίλος Μπάμπης Τσιριόπουλος.

Αποτελείται από το Α΄ μέρος του βιβλίου που θα κυκλοφορήσει και θα έχει ως εξώφυλλο:

ΑΠΟ ΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ

Θεμέλιο Μαθηματικών Γνώσεων

 Βασική Θεωρία

 700 + Θέματα από Εισαγωγικές Εξετάσεις σε Ιδιωτικά Γυμνάσια και στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια

 Υποδειγματικές Λύσεις

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Υποδειγματικά θέματα με λύσεις για την εισαγωγή των Πρότυπων και Ιδιωτικών σχολείων from Μάκης Χατζόπουλος

Ο 43ος διαγωνισμός είναι διαφορετικός και θα τον αγαπήσετε όλοι!!

Σας ευχαριστούμε όλους για τη συμμετοχή σας! 
Σας εύχομαι καλή επιτυχία!!

Ένας διαφορετικός διαγωνισμός που όλοι αγαπήσατε!

Οι νικητές είναι: 

20 6 36 (20:Giorgos Gkorogias και 36: Νικος Ραπτης)

60 5 33 (60: ΝΙΚΟΣ ΣΠΛΗΝΗΣ και 33:GioDon Karanton)

76 4 49 (76: dimitris pits και 49: ΧΑΡΑ ΔΙΑΜΑΝΤΗ)

Αναπληρωματικοί

(0)3 1 94 (03: ioakim kyriakou και 94: dionisis takouridis)

Και ανάλογα με τη σειρά που κληρώθηκαν 
κερδίζουν τα εξής βιβλία: 

Giorgos Gkorogias  το βιβλίο της Α΄ Δημοτικού

Νικος Ραπτης το βιβλίο της Β΄ Δημοτικού

ΝΙΚΟΣ ΣΠΛΗΝΗΣ  το βιβλίο της Γ΄ Δημοτικού

GioDon Karanton το βιβλίο της Δ΄ Δημοτικού

dimitris pits  το βιβλίο της Ε΄ Δημοτικού

 ΧΑΡΑ ΔΙΑΜΑΝΤΗ το βιβλίο της Στ΄ Δημοτικού

Οι νικητές να αποστείλουν στο email: lisari.blogspot@gmail.com τα εξής στοιχεία:

Ονοματεπώνυμο: ..............................................................
Περιοχή: .......................................................
Διεύθυνση: .......................................................
Τ.Κ: .......................................................
Κινητό τηλέφωνο για αποστολή με courier (υποχρεωτικό): .......................................................
____________________________________________
Το lisari και αυτό το σχολικό έτος συνεχίζει να βρίσκεται στο πλευρό του μαθητή - καθηγητή! 

Για 43η φορά αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς μας προσφέρουν τα βιβλία τους. 

Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς. Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι τον έχουν αγκαλιάσει το θεσμό και δεν γίνεται να σταματήσει!

Δηλώστε συμμετοχή για να λάβετε μέρος στην κλήρωση των 

6 μαθηματικών βιβλίων για το Δημοτικό! 

Μια ολοκληρωμένη σειρά του Δημοτικού 

αποκλειστικά για τους αναγνώστες του lisari!

Είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Γράφημα"

και του συγγραφέα Μπάμπη Τσιριόπουλου! 

Τα βιβλία θα κληρωθούν ως εξής: 

• Ο 1ος νικητής θα λάβει το βιβλίο της "Πρώτης Δημοτικού", ο 2ος νικητής το βιβλίο της "Δευτέρας Δημοτικού" κ.ο.κ.

Λίγα λόγια για τον συγγραφέα

Ο Μπάμπης Γ. Τσιριόπουλος είναι Μαθηματικός, πτυχιούχος της ΦΜΣ, του Πανεπιστημίου της Πάτρας. Ήταν ιδιοκτήτης Φροντιστηρίου Μέσης Εκπαίδευσης για 30 περίπου χρόνια. Δίδαξε επίσης, στην Αδαμάντιο Σχολή Θεσσαλονίκης και για πολλά χρόνια στο Αμερικάνικο Κολέγιο Ανατόλια.  Η σειρά των βιβλίων και για τις έξι τάξεις του Δημοτικού, είναι επιστέγασμα της πολύχρονης ενασχόλησης και διδασκαλίας, των Μαθηματικών του Δημοτικού και συγκεκριμένα αυτών που αποκαλούμε ‘Καθημερινά Μαθηματικά’.

Λίγα λόγια για τα βιβλία

• Για το βιβλίο της "Πρώτη Δημοτικού" πατήστε εδώ.
• Για το βιβλίο της "Δευτέρα Δημοτικού" πατήστε εδώ.
• Για το βιβλίο της "Τρίτη Δημοτικού" πατήστε εδώ.
• Για το βιβλίο της "Τετάρτη Δημοτικού΄" πατήστε εδώ.
• Για το βιβλίο της "Πέμπτη Δημοτικού" πατήστε εδώ.
• Για το βιβλίο της "Έκτης Δημοτικού" πατήστε εδώ.

Όροι διαγωνισμού

• Να αγαπάτε τα μαθηματικά.
• Να αγαπάτε τα βιβλία.
• Να είστε (φανερά) μέλη του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο).
• Ο διαγωνισμός αρχίζει σήμερα, Σάββατο 20 Οκτωβρίου 2019 και λήγει την Τρίτη 30 Οκτωβρίου 2018, ώρα 21:00, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα). 
• Δεκτές όλες οι ηλικίες!
• Δηλώστε συμμετοχή στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης λέγοντας ότι "Αποδέχεστε τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμείτε να συμμετέχετε στο διαγωνισμό" και μπορείτε να γράψετε ό,τι άλλο σχετικό επιθυμείτε.
• Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
• Οι νικητές που δεν δηλώσουν διεύθυνση κατοικίας την Αθήνα θα παραλάβουν τα βιβλία δωρεάν με ταχυδρομική αποστολή (αφού δώσουν πλήρη ονομαστικά στοιχεία και ένα κινητό τηλέφωνο για την παράδοση). Οι νικητές που δεν κατοικούν στην Ελλάδα επιβαρύνονται τα έξοδα αποστολής. 
• Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών. 
• Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο 1ο διαθέσιμο αναπληρωτή.
• Πώς κληρώνονται οι νικητές; Δείτε εδώ ένα παράδειγμα!

Το lisari δεν έχει κανένα οικονομικό όφελος από τη διαφήμιση - προώθηση των βιβλίων. Μεσολαβεί να διαφημίσει δωρεάν τα βιβλία των εκδοτικών οίκων και συγγραφέων και το όφελος της προβολής προσφέρεται ανταποδοτικά (μέσω των διαγωνισμών) στους αναγνώστες.

Τα βιβλία που κερδίζουν οι νικητές αποστέλλονται απευθείας από τους εκδοτικούς οίκους ή τους συγγραφείς χωρίς να υπάρχει συμμετοχή από το blog. Το lisari στέλνει μόνο τα στοιχεία των νικητών στους εκδοτικούς οίκους ή συγγραφείς και έως εκεί έχει ολοκληρωθεί το έργο της.

_____________________________________________________________________

Προς διευκόλυνσή σας, η σελίδα αυτή θα είναι σταθερά στην πλαϊνή στήλη, 

έως στις 31 Οκτωβρίου 2018.

Η μοναδική προσφορά της σειράς βιβλίων είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Γράφημα" και του συγγραφέα "Μπάμπη Τσιριόπουλου" τους οποίους ευχαριστούμε θερμά.

Θέματα και λύσεις για το μικρό Ευκλείδη από το 2007 - 2017

Για 12η συνεχή χρονιά ο διαγωνισμός του μικρού Ευκλείδη θα διεξαχθεί στα δημοτικά σχολεία.

Στις 9 Μαρτίου 2018, ημέρα Παρασκευή (ενώ ο διαγωνισμός Φυσικής θα διεξαχθεί την Πέμπτη), θα διεξαχθεί ο διαγωνισμός κατά τις δυο πρώτες διδακτικές ώρες 8.15 έως 10.15, για τους μαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης.

Προτείνουμε να δείτε τα θέματα και τις λύσεις από το 2007 έως 2017. Μια επιμέλεια του Σταύρο Σταυρόπουλου (μέλος της lisari team) για την Ε.Μ.Ε Κορινθίας.

1. ΘΕΜΑΤΑ ΜΙΚΡΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Ε΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 2007-2017
2. ΘΕΜΑΤΑ ΣΤ ΜΙΚΡΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ 2007-2017
3. ΛΥΣΕΙΣ ΜΙΚΡΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ Ε΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 2007-2017
4. ΛΥΣΕΙΣ ΜΙΚΡΟΥ ΕΥΚΛΕΙΔΗ ΣΤ΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 2007-2017
5. Θέματα για τον Μικρό Ευκλείδη 2018 - τάξη Ε - τάξη Στ και σε ένα αρχείο όλα μαζί!

Πηγή: https://emekorinthias.wordpress.com/

Ναυμαχία και καρτεσιανό επίπεδο!

Αυτό το Σαββατοκυριάκο έχουν την προσοχή μας οι μικρότεροι φίλοι μας!

Δείτε ένα διαδραστικό και κυρίως διδακτικό παιχνίδι στις βασικές έννοιες των μαθηματικών για τις μικρότερες τάξεις του Γυμνασίου και γιατί όχι του Δημοτικού!

Το παιχνίδι είναι γνωστό, αλλά η επιμέλεια και η στόχευση νομίζω ότι είναι καινούργια και παρουσιάζει ενδιαφέρον!

Οι κανόνες του παιχνιδιού είναι γνωστές, τοποθετούμε κρυφά τα 5 πλοία μας (με διαφορετικά μεγέθη) στο δικό μας πλάνο. Το ίδιο κάνει και ο "αντίπαλος" μας στο δικό του πλάνο. Στόχο του παιχνιδιού είναι να εντοπίσουμε τα πλοία του αντιπάλου και να τα βουλιάξουμε! Οι λέξεις "μπλουμ" και "μπαμ" ηχούν σε όλη την διάρκεια του παιχνιδιού!

Για απευθείας αποθήκευση και εκτύπωση (τυπώνουμε δύο φορές, μία για κάθε παίκτη) πατήστε εδώ.

Δείτε ένα παράδειγμα!

Ναυμαχία και καρτεσιανό επίπεδο! from Μάκης Χατζόπουλος

Εσείς ξέρετε τα ζευγάρια των αριθμών;

Έννοια: Ζευγάρια αριθμών

Τάξη: Α΄ Δημοτικού (!)

Στόχος: Πρόσθεση και ανάλυση αριθμών

Κατά τύχη βρέθηκα σε μια συζήτηση για την παραπάνω έννοια, και προσπάθησα με τη σειρά μου να αντιληφθώ τι αποκαλούν στο δημοτικό ζευγάρια αριθμών.

Μετά από μια γρήγορη επίδειξη της κόρης μου κατάλαβα ότι μιλάμε για την ανάλυση ενός φυσικού αριθμού σε άθροισμα δύο άλλων φυσικών αριθμών. Το ζητούμενο είναι να βρουν οι μαθητές όλα αυτά τα ζευγάρια! Προφανώς σε αυτή τη διαδικασία κρύβονται βασικές έννοιες των μαθηματικών όπως είναι η πρόσθεση, η αφαίρεση και η αντιμεταθετική ιδιότητα.

Για παράδειγμα ο αριθμός 2 έχεις τα εξής ζευγάρια αριθμών:

0 και 2, 2 και 0, 1 και 1

Ο αριθμός 3 έχει τα εξής ζευγάρια αριθμών:

0 και 3, 3 και 0 , 1 και 2, 2 και 1

Θα περιγράψω τη δική μου παρουσίαση και παρατήρηση για την εύρεση των ζευγαριών, που δεν ξέρω αν είναι γνωστή στο δημοτικό και αναμένω τα σχόλια από τους ειδικούς ( = δάσκαλους – ες) και μη!

Μέθοδος

Ας ασχοληθούμε τα ζευγάρια του αριθμού 5. Γράφουμε διαδοχικά όλους τους αριθμούς από το 0 έως το 5:

0, 1, 2, 3, 4, 5

Το γράφουμε ξανά με φθίνουσα σειρά δηλαδή

5, 4, 3, 2 , 1, 0

Αν τα γράψουμε το ένα κάτω από το άλλο ανακαλύψαμε όλα τα ζευγάρια του 5! Δείτε τον πίνακα:

0	1	2	3	4	5
5	4	3	2	1	0

Φαίνονται όλα τα ζευγάρια του 5 που είναι: 0 και 5, 1 και 4, 2 και 3, 3 και 2, 4 και 1, 5 και 0.

Όμοια μπορούμε να κάνουμε και για οποιοδήποτε αριθμό. Για παράδειγμα δείτε για τον αριθμό 11.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0

Μια χρήσιμη παρατήρηση είναι ότι το πλήθος των ζευγαριών είναι ένας αριθμός παραπάνω από τον αριθμό που αναζητούμε τα ζευγάρια του! Δηλαδή όλα τα ζευγάρια του αριθμού 5 είναι 6 σε πλήθος, τα ζευγάρια του αριθμού 11 είναι 12 σε πλήθος και τα ζευγάρια του 100 είναι 101 σε πλήθος κ.ο.κ.!

Πλέον η εύρεση των ζευγαριών είναι μια απλή υπόθεση αρκεί να γνωρίζουμε να τα γράφουμε ανάποδα!

Να ευχαριστήσω τη δασκάλα Μαριάννα Μυρσιάδη από το 6^ο Δημοτικό Ν. Ιωνίας για τις χρήσιμες παρατηρήσεις που μας έστειλε. 

Καλή ακρόαση!

Ας βάλουμε τα πράγματα στη σωστή τους βάση...

Μια ομιλία που ενδιαφέρει τους γονείς, μαθητές, εκπαιδευτικούς και γενικότερα όσους ασχολούνται με την εκπαίδευση.

Σας περιμένουμε όλους στον τοπικό σταθμό της Λαμίας Phase Radio 87,7 στην εκπομπή του Γιώργου Μονάντερου!

Ακούστε τη συνέντευξη μαγνητοσκοπημένη! 

Παιχνίδι και Μαθηματικά για τις τάξεις του Δημοτικού - Θέματα και λύσεις

Επιμέλεια: Σταύρος Σταυρόπουλος από τη lisari team. 

H Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία στις 4 Μαρτίου διοργανώνει το 10ο Μαθητικό Διαγωνισμό «Παιχνίδι και Μαθηματικά» του περιοδικού «ο μικρός Ευκλείδης» για τους μαθητές της Ε΄ και ΣΤ΄ τάξης του Δημοτικού Σχολείου.


Δείτε την ηλεκτρονική αίτηση συμμετοχής για τα σχολεία.

Αποθηκεύεστε τα θέματα και τις λύσεις των εννέα προηγούμενων διαγωνισμών (από 2007 και μετά...) για την Ε΄ Δημοτικού και Στ΄ Δημοτικού.

Δείτε τα θέματα - λύσεις για την Ε΄ Δημοτικού.

Δείτε τα θέματα - λύσεις για την Στ΄ Δημοτικού.

Δείτε τα παλαιά θέματα εξετάσεων

13ος γρίφος: Ο (διάσημος) γρίφος του σερβιτόρου

Το διάβασα στο http://fanpage.gr/ και θυμήθηκα το γρίφο που μου έλεγε ο πατέρας μου πριν πολλά χρόνια.

Ο γρίφος είναι γνωστός, το αναφέρω για να καταγραφή και στις σελίδες του lisari.

"3 άνδρες πάνε να φάνε σε ένα Κινέζικο Εστιατόριο στις Αλυκές Ζακύνθου. Όλοι παραγγέλνουν το ίδιο πιάτο το οποίο κοστίζει 10 ευρώ. 

Αφού τέλειωσαν το φαγητό τους, ήρθε ο σερβιτόρος για να τους φέρει τον λογαριασμό. Δίνει ο κάθε ένας 10 ευρώ, όσο δηλαδή κόστιζε το φαγητό που παρήγγειλε. 

Ο σερβιτόρος πηγαίνει τα χρήματα στο αφεντικό του, αλλά εκείνος του υπενθυμίζει την προσφορά του καταστήματος (το τρίτο πιάτο -50%) άρα έπρεπε να πληρώσουν μόνο 25 ευρώ! Δίνει στον σερβιτόρο 5 ευρώ για να επιστρέψει τα ρέστα στους τρεις πελάτες.

Ο σερβιτόρος πηγαίνοντας προς το τραπέζι προσπαθεί να βρει τρόπο για να μοιράσει 5 ευρώ που του έδωσε το αφεντικό του στα 3 που είναι οι πελάτες. Τότε σκέφτηκε: «Γιατί να μην κρατήσω για μένα τα 2 ευρώ και να δώσω στους 3 πελάτες από 1 ευρώ;». Και αυτό έκανε!!


 Οπότε, ο κάθε πελάτης,
Αρχικά: πλήρωσε 10 ευρώ
Ρέστα: 1 ευρώ του επέστρεψε ο σερβιτόρος
Τελικά: πλήρωσε 9 ευρώ

Άρα συνολικά: 
                          3×9 + 2 ( τα χρήματα που κράτησε ο σερβιτόρος) = 29 ευρώ και όχι 30 ευρώ!!!

Το ερώτημα είναι το εξής:   

Το 1 ευρώ τι έγινε;;;"

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Μαθηματικά Α΄ και Β΄ Δημοτικού

Πρέπει να το δείτε όλοι, είτε έχετε παιδιά αυτής της ηλικίας είτε όχι.

Μια καταπληκτική προσπάθεια από την ομάδα δημιουργίας

• Αθουσάκη Μαρία
• Βιριράκης Ελευθέριος
• Πάλμου Μαρία
• Σιγανός Αλέξανδρος

Για να περιηγηθείτε δωρεάν, ξεκινήστε από εδώ και πατήστε το κουμπί έναρξης.

Η πρώτη άσκηση για το 2 * ! 4

Άσκηση 1η 
Βάλτε ανάμεσα στα νούμερα 

10...9....8....7...6....5...4.....3....2...1 =2014

 τις κατάλληλες πράξεις για να ισχύει η ισότητα!!

Σημείωση: Χρησιμοποιήστε τις πράξεις +, -, x, ÷, sqrt (τετραγωνική ρίζα), ^ (αύξηση σε δύναμη), ! (παραγοντικό), !!(διπλό παραγοντικό), μαζί με τα σύμβολα ομαδοποίησης

 
  Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Απλές ασκήσεις για μαθητές Δημοτικού (ανανεωμένο)

(Άσκηση 1^η)

Πιθανόν να έχεις ήδη ακούσει τον κανόνα για τη διαφορά ηλικίας που άλλοτε αποδίδεται στον Πλάτωνα και άλλοτε σε κινέζους φιλόσοφους. Εμείς θα πούμε ότι είναι του Πλάτωνα γιατί μας συμφέρει. Ο κανόνας αυτός λοιπόν, λέει πως η ιδανική ηλικία της γυναίκας είναι η μισή ηλικία του άντρα συν 7. Άρα κατά τον Πλάτωνα

i)                    Ένας άνδρας 38 ετών, ποια είναι η ιδανική ηλικία της γυναίκας που πρέπει να αναζητά;

ii)                  Δώστε ανάλογες απαντήσεις για άνδρες ηλικίας 26 ετών, 44 ετών και 60 ετών.

iii)                Μία γυναίκα 38 ετών, ποια είναι η ιδανική ηλικία του άνδρα που πρέπει να αναζητά;

iv)                Δώστε ανάλογες απαντήσεις για γυναίκες ηλικίας 16 ετών, 34 ετών και 40 ετών.

(Άσκηση 2^η)

Κάποιος αγόρασε ένα καρπούζι 10 κιλών, γνωρίζοντας ότι αποτελείται κατά  90% από νερό. Το άφησε στον ήλιο για μια βδομάδα και υπολόγισε ότι τώρα αποτελείται κατά 80% από νερό. Πόσο ζυγίζει τώρα το καρπούζι;

(Άσκηση 3^η)

Όλοι μου οι μαρκαδόροι εκτός από 3 είναι μπλε, όλοι μου οι μαρκαδόροι εκτός από 4 είναι κόκκινοι, όλοι μου οι μαρκαδόροι εκτός από 5 είναι μαύροι.

Α΄ διατύπωση ερωτημάτων (μαθητές Δημοτικού)

Αν γνωρίζουμε ότι δεν υπάρχουν άλλα χρώματα μαρκαδόρων, βρείτε πόσους μαρκαδόρους έχουμε συνολικά.

Β΄ διατύπωση ερωτημάτων (μαθητές Γυμνασίου)

Αποδείξτε ότι δεν υπάρχουν άλλα χρώματα μαρκαδόρων και βρείτε πόσους μαρκαδόρους έχουμε συνολικά.

(Άσκηση 4^η)

Σε ένα αεροπλάνο υπάρχουν μόνο 7 γυναίκες.
Κάθε γυναίκα έχει 7 τσάντες.
Κάθε τσάντα έχει 7 μεγάλες γάτες.
Κάθε μεγάλη γάτα έχει μαζί της 7 γατάκια.
Πόσα πόδια υπάρχουν μέσα στο αεροπλάνο;

(Άσκηση 5^η – Πηγή: eisatopon.blogspot.com)

Σταματά κάποιος σε ένα περίπτερο πρωί – πρωί και ζητά από τον περιπτερά (τον Γιώργο ας πούμε) τσιγάρα, περιοδικά και μια εφημερίδα.

Μόλις τα παίρνει ακολουθεί η στιχομυθία:

- Πόσο κάνουν;

- 12 ευρώ.

Βγάζει ο πελάτης και δίνει στο περιπτερά ένα χαρτονόμισμα των 50 ευρώ.

- Περίμενε, λέει ο περιπτεράς, να στείλω τον πιτσιρικά μου δίπλα (στο Φαρμακείο ας πούμε) να το αλλάξει γιατί δεν έχω ψιλά.

Σχεδόν αμέσως ο πιτσιρικάς επιστρέφει με τα ψιλά, παίρνει ο πελάτης και τα ρέστα των 38 ευρώ, φεύγει κι εξαφανίζεται, όμως σχεδόν ταυτόχρονα ο από δίπλα φαρμακοποιός κρατώντας το χαρτονόμισμα λέει στον περιπτερά:

- Ρε Γιώργο το χαρτονόμισμα που μου έφερε το παιδί είναι τελικά πλαστό.

- Πλαστό; Α! τον άτιμο!!

Και βγάζει από το συρτάρι του ένα κανονικό χαρτονόμισμα των 50 ευρώ, το δίνει στον φαρμακοποιό παίρνει το πλαστό με σκοπό να κάνει (ίσως) καταγγελία στην αστυνομία.

Ερώτημα: Πόσα χρήματα έχασε ο περιπτεράς από αυτή την συναλλαγή;

   
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .