13η άλυτη άσκηση: Βρείτε τους φυσικούς αριθμούς

Να βρεθούν οι φυσικοί αριθμοί x, y που ικανοποιούν την εξίσωση:

2^x +  4^y  = 1025

Σημείωση:
1. Για να δείτε όλες τις ασκήσεις πατήστε στο φάκελο "Άλυτες ασκήσεις"
2. Εάν δεν έχει δοθεί απάντηση, θα γραφτεί η λύση μετά τις 15 Αυγούστου 2011
3. Θα παρακαλούσα να δώσουμε χρόνο για να απαντήσουν αρχικά οι μαθητές! Οι ασκήσεις είναι αποκλειστικά για τους μαθητές έως την χρονική περίοδο που ορίζει η κάθε άσκηση. Αν η άσκηση δεν απαντηθεί μέσα σε αυτό το διάστημα μπορεί να προσπαθήσει όποιος επιθυμεί! 
Σας ευχαριστώ για το ενδιαφέρον σας!

Το Θεώρημα της πίτσας!

Για κάποιους να κόβουν και να τρώνε πίτσα είναι μια απλή υπόθεση, αλλά για τους Μαθηματικούς Ρικ Μέιμπρι και τον Πολ Ντάιερμαν το ζήτημα δεν είναι απλό. 

Όταν έχουν στο τραπέζι τους μια πίτσα, αντιμετωπίζουν πολλά θέματα - προβλήματα όπως θα διαβάσετε παρακάτω.

Ένα από τα προβλήματά τους είναι, αν την κόψουν από διαφορετικό κέντρο από αυτό της πίτσας και φάνε τα κομμάτια εναλλάξ, ποιος έχει φάει περισσότερη ποσότητα;

Αναλυτικά, με παραδείγματα και σχήματα παρουσιάζουμε στο παρακάτω κείμενο! Είναι απολαυστικό και αξίζει να το διαβάσετε. Επίσης τίθενται θέματα προς απόδειξη.  Αυτά επαφίενται στους αναγνώστες, επιθυμούμε και παρακινούμε να συμμετέχουν!

5ο Μαθηματικό Καλοκαιρινό Σχολείο - Αγ. Νικόλαο Νάουσα

Επίσης ένα δεύτερο καλοκαιρινό σχολείο (31 Ιουλίου με 6 Αυγούστου)  για φέτος, εκτός αυτό της Κατερίνης, θα πραγματοποιηθεί και στον Αγ. Νικόλαο Νάουσα.

Η ανακοίνωση ΕΜΕ του παραρτήματος Ημαθίας αναφέρει:

"Το Παράρτημα Ημαθίας της Ε.Μ.Ε. διοργανώνει από Κυριακή 31 Ιουλίου έως και Σάββατο 6 Αυγούστου στον Άγιο Νικόλαο της Νάουσας το 5ο Μαθηματικό Καλοκαιρινό Σχολείο (5ο Μ.Κ.Σ.). Η επιτυχία της διοργάνωσης των προηγούμενων Μ.Κ.Σ. δημιούργησε την αναγκαιότητα της συνέχισης ενός θεσμού πλέον για τη χώρα μας που ξεκίνησε το 2007 από το Παράρτημά μας.

5ο Μαθηματικό Καλοκαιρινό Σχολείο - Λεπτοκαρυά Πιερίας (ανανεωμένο)

Όπως μας ενημερώνει το επίσημο site της ΕΜΕ, η διάρκεια του καλοκαιρινού σχολείου είναι από 24 Ιουλίου 2011 έως 30 Ιουλίου 2011 και οι εγγραφές έχουν τελειώσει.

Πρέπει να θυμίσουμε ότι τα καλοκαιρινά σχολεία ήταν μια ιδέα του Παπαδόπουλου Κωνσταντίνου που τελικά πραγματοποιήθηκε και πρόσφερε πολλά στους μαθητές και στην Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία.

Το άρθρο την ΕΜΕ γράφει:

Η ιστορία της αριθμομηχανής

Ένα καλοκαιρινό θέμα, που μπορεί να διαβαστεί από όλους χωρίς να έχουν ιδιαίτερες γνώσεις Μαθηματικών, αφού αναφερόμαστε για ένα αντικείμενο που λίγο πολύ όλοι μας το έχουμε χρησιμοποιήσει!

Είναι η αριθμομηχανή ή αλλιώς κομπιουτεράκι όπως συνηθίζουμε να το λέμε.