Επιτυχόντες 73ου Πανελλήνιου Μαθηματικού Διαγωνισμού "Ο Ευκλείδης"

Η Επιτροπή Διαγωνισμών της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας εξέδωσε την παρακάτω ανακοίνωση:

Οι Επιτυχόντες του 73ου Πανελλήνιου Μαθηματικού Διαγωνισμού "Ο Ευκλείδης" θα ανακοινωθούν  σήμερα (12/2/2013) το βράδυ.

Για τα θέματα και λύσεις πατήστε εδώ.

Μια πρόχειρη δημοσίευση από την ΕΜΕ, δείτε εδώ.

Επιτυχόντες Διαγωνισμού Ευκλείδη 2012 - 2013

• Β' Γυμνασίου 2012-2013
• Γ' Γυμνασίου 2012-2013
• Α' Λυκείου 2012-2013
• Β' Λυκείου 2012-2013
• Γ' Λυκείου 2012-2013

Έχετε απόδειξη;

Αποδείξτε τα παρακάτω (προφανείς) ιδιότητες (λήμματα) χρησιμοποιώντας τις εξής δομικές σχέσεις (αξιώματα) αντιμεταθετική, προσεταιριστική, επιμεριστική, ουδέτερο στοιχείο ως προς την πρόσθεση και πολ/σμο, αντίθετοι και αντίστροφοι αριθμοί, πρόσθεση και πολ/σμού του ίδιου αριθμού και στα δύο μέλη μιας ισότητας.

Ι) $0\neq 1$

ΙΙ) Το -α  είναι μοναδικό

ΙΙΙ) Αν $a\neq 0$ τότε ο $a^{-1}$ είναι μοναδικό

IV) -α = (-1)α

V) (-1) (-1) = 1

VI) (-α)β = α(-β) = - αβ και (-α) (-β) = αβ

VII) $a*0=0$

VIII) $ab=0\Leftrightarrow a=0$ ή $b=0$  (δείτε μια απόδειξη εδώ)

Αναμένω τα σχόλια και τις αποδείξεις σας.

Επιστολή από μία συνάδελφο: Η προσπάθεια ενός κοριτσιού να επιβιώσει από την διπλή πείνα

Μια επιστολή που μας έστειλε μια συνάδελφο για μια μαθήτρια που αντιμετωπίζει δυσκολίες επιβίωσης και πρέπει να δώσει την μάχη της με το θεριό των Πανελλαδικών εξετάσεων. 

Θα ήθελα  την συμμετοχή και την γνώμη σας στην απόγνωση του εκπαιδευτικού (μαθηματικού στην περίπτωσή μας) που πρέπει να αντιμετωπίσει τις πρακτικές δυσκολίες της εκπαίδευσης και από την άλλη να στηρίξει την προσπάθεια του μαθητή να επιβιώσει 

Διαβάστε το κείμενο και δώστε στο τέλος τα σχόλια σας. 

"...με τα όρια μπορεί να παλέψει κανείς

με τις παραγώγους και τα ολοκληρώματα επίσης

με την πείνα όμως...

και μιλάω για την αληθινή πείνα...

αυτή που κάνει τα πόδια να τρέμουν και το χρώμα να φεύγει από τα μάγουλα

και το χειρότερο δεν είναι η πείνα. Είναι η αξιοπρέπεια που σταματάει το χέρι απ το να πάρει το τελευταίο κουλουράκι από το πιάτο.

και μιλάω και για μια άλλη πείνα...

την πείνα για μάθηση, την πείνα για δουλειά, την πείνα για φυγή από τη μιζέρια. Αυτή την πείνα που κάνει την καρδιά να κτυπάει ακόμα και αν το στομάχι γουργουρίζει. Αυτή την πείνα που κάνει το μυαλό να αστράφτει ακόμα και αν το κορμί τρέμει.

Και αυτές οι πείνες πάνε μαζί. Χέρι χέρι. Κι αυτό το παιδί θα γράψει πανελλήνιες (αν υπάρχουν λεφτά για βενζίνη γιατί το σχολείο είναι 18Km μακριά)

Θα περάσει κιόλας (πριν δυο χρόνια ξαναέδωσε πανελλήνιες και πέρασε αλλά δεν είχε λεφτά να πάει να γραφτεί)

Και χαλάλι η κούραση που αντέγραψε ΟΛΟ το βιβλίο της ειδικότητας με το χέρι γιατί είχε χάσει το δικό του βιβλίο.

<<Και κάνει και ένα κρυοοοοο στο σπίτι...>>

Κι εγώ κάθομαι απέναντι αντί να κάθομαι δίπλα. Και προχωράω στην ύλη και αναρωτιέμαι ποια πείνα από τις δυο θα υπερισχύσει, αυτή που μας επέβαλαν η αυτή που μας στέρησαν.

Και ντρέπομαι γιατί αυτά που έχω να προσφέρω είναι ανούσια και κανένα θεώρημα δεν εξασφαλίζει τη λύση σε αυτό το πρόβλημα".

Σας ευχαριστώ για το χρόνο σας, για το πολύ αξιόλογο site σας και για τις σημειώσεις που έχω κατά καιρούς χρησιμοποιήσει. Θα ήθελα πολύ μια συμβουλή για το πως αντιμετωπίζουμε ένα παιδί που πεινάει και με τις δυο πείνες.

    Με τιμή Σταυρούλα (Λίνα) Παναγιωτοπούλου μαθηματικός.

7ος "Μικρός Ευκλείδης" : Ηλεκτρονική Αίτηση Συμμετοχής

Για αίτηση πατήστε εδώ.

7ος Μαθητικός Διαγωνισμός "Παιχνίδι και Μαθηματικά"

Στοιχεία Δημοτικού Σχολείου

- Διεθνής Μαθηματικός Διαγωνισμός ΚΑΓΚΟΥΡΟ 2013 -

Μας κοινοποιήθηκε μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου την εκδήλωση ενδιαφέροντος (για μαθητές, γονείς και καθηγητές) και την ημερομηνία διεξαγωγής του διαγωνισμού.


"Αγαπητέ συνάδελφε ή γονέα,
 Σας γράφουμε για να σας ενημερώσουμε για τον επόμενο Διεθνή Μαθηματικό Διαγωνισμό "Καγκουρό" ο οποίος προγραμματίζεται να διεξαχθεί το Σάββατο 23 Μαρτίου 2013, στις 9 το πρωί.

Παγκοσμίως ο διαγωνισμός διεξάγεται με μεγάλη επιτυχία με πάνω από έξι εκατομμύρια μαθητές σχολείων διάσπαρτους σε 52 χώρες, μεταξύ των οποίων και η Ελλάδα.

Σημειώνουμε ότι η φιλοσοφία του "Καγκουρό", είναι τελείως διαφορετική από τους γνωστούς διαγωνισμούς που ανιχνεύουν ταλαντούχους μαθητές. Βασίζεται στην αρχή ότι Μαθηματικά είναι παιδεία η οποία πρέπει να παρέχεται σε όλους. Ειδικά, δεδομένου ότι τα μαθηματικά καλλιεργούν την σκέψη και φέρνουν πνευματική ικανοποίηση, δεν πρέπει να απευθύνονται μόνο σε λίγους.