Μαθηματικά και ρουλέτα - Το έχετε σκεφτεί;

Έχετε σκεφτεί γιατί η αριθμητική ακολουθία του τροχού της ρουλέτας είναι η παρακάτω;

• Ευρωπαϊκή/γαλλική ρουλέτα με ένα 0:

0-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26

• Αμερικάνικη ρουλέτα με διπλό μηδέν:

0-28-9-26-30-11-7-20-32-17-5-22-34-15-3-24-36-13-1-00-27-10-25-29-12-8-19-31-18-6-21-33-16-4-23-35-14-2

Ποια είναι ακολουθία; Μήπως η διάταξη των αριθμών είναι τυχαία;

Η ρουλέτα δεν έχει μνήμη.

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΡΟΥΛΕΤΑΣ , ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΨΕΜΑΤΑ!!!
Για περισσότερες πληροφορίες Μαθηματικά και ρουλέτα δείτε παρακάτω.

Σημειώσεις ΕΠΑΛ: Γ΄ Λυκείου - Γενικής Παιδείας

Οι παρακάτω σημειώσεις είναι από τον συνάδελφο Μιχάλη Γιαννόπουλο που διδάσκει στο ΕΠΑΛ της Αμερικανικής Γεωργικής Σχολής (Α.Γ..Σ) Θεσσαλονίκης και τα πρόσφερε αποκλειστικά στους αναγνώστες του lisari.blogspot.com.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: 
1. Όρια και συνέχεια
2. Στατιστική

Επίσης, δείτε τις άρτιες σημειώσεις του συναδέλφου Κώστα Κουτσοβασίλη για την Στατιστική (για ΓΕΛ αλλά ταιριάζουν και για ΕΠΑΛ).

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Μαθηματικά λόγια αγάπης για την ημέρα των ερωτευμένων!

1) Κύκλος είναι η ζωή
με κέντρο την αγάπη,
διάμετρο τον έρωτα
και εμβαδόν το δάκρυ.

2) Στην αριθμητική της αγάπης, ένα συν ένα ισούται με το παν και δύο πλην ένα με το μηδέν.

3) Την ώρα των μαθηματικών σε σκεφτόμουν, αλλά δεν μπορούσα να υπολογίσω πόσο πολύ σε αγαπώ!

4) Ερωτική εξομολόγηση σε μαθηματική γλώσσα 
(μας το έστειλε ο αγαπητός και φίλος Τριαντάφυλλος Πλιάτσιος)

Μια φορά θα ήθελα να περιγράψω τις συντεταγμένες του εφαρμοστού διανύσματος σου, που έχει αρχή την καρδιά μου και πέρας τα μάτια σου...

Tα μάτια σου αποτελούν ταυτοτική συνάρτηση των δικών μου.

Μα όταν βρίσκεσαι μακριά μου η ορίζουσά μου μηδενίζεται και το σύστημά μου γίνεται αδύνατο.
Μόνο όταν είσαι στην αγκαλιά μου ισχύει και έχω μοναδική λύση να σου δείξω την αγάπη μου.
Μια αγάπη που όλα τα σημεία ανήκουν στην ίδια κλάση συγγραμικών διανυσμάτων.
Γι αυτό λατρεία μου σου ζητάω να κρατήσεις για πάντα την αγάπη μου
ανεξάρτητη του U και του C .
Σ αγαπώ τόσο πολύ που η αγάπη μου τείνει στο +00 (άπειρο) και το όριό της δεν ορίζεται.....

5) Η εξίσωση της Αγάπης (μας το έστειλε η αγαπητή Αλεξάνδρα Στυλιανίδου)

Σημειώστε τα δικά σας μαθηματικά λόγια αγάπης! 

Επιτυχόντες 73ου Πανελλήνιου Μαθηματικού Διαγωνισμού "Ο Ευκλείδης"

Η Επιτροπή Διαγωνισμών της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας εξέδωσε την παρακάτω ανακοίνωση:

Οι Επιτυχόντες του 73ου Πανελλήνιου Μαθηματικού Διαγωνισμού "Ο Ευκλείδης" θα ανακοινωθούν  σήμερα (12/2/2013) το βράδυ.

Για τα θέματα και λύσεις πατήστε εδώ.

Μια πρόχειρη δημοσίευση από την ΕΜΕ, δείτε εδώ.

Επιτυχόντες Διαγωνισμού Ευκλείδη 2012 - 2013

• Β' Γυμνασίου 2012-2013
• Γ' Γυμνασίου 2012-2013
• Α' Λυκείου 2012-2013
• Β' Λυκείου 2012-2013
• Γ' Λυκείου 2012-2013

Έχετε απόδειξη;

Αποδείξτε τα παρακάτω (προφανείς) ιδιότητες (λήμματα) χρησιμοποιώντας τις εξής δομικές σχέσεις (αξιώματα) αντιμεταθετική, προσεταιριστική, επιμεριστική, ουδέτερο στοιχείο ως προς την πρόσθεση και πολ/σμο, αντίθετοι και αντίστροφοι αριθμοί, πρόσθεση και πολ/σμού του ίδιου αριθμού και στα δύο μέλη μιας ισότητας.

Ι) $0\neq 1$

ΙΙ) Το -α  είναι μοναδικό

ΙΙΙ) Αν $a\neq 0$ τότε ο $a^{-1}$ είναι μοναδικό

IV) -α = (-1)α

V) (-1) (-1) = 1

VI) (-α)β = α(-β) = - αβ και (-α) (-β) = αβ

VII) $a*0=0$

VIII) $ab=0\Leftrightarrow a=0$ ή $b=0$  (δείτε μια απόδειξη εδώ)

Αναμένω τα σχόλια και τις αποδείξεις σας.