Διαγωνίσματα προσομοίωσης από τη lisari team (+υποδείξεις +λύσεις)

Για πρώτη φορά η lisari team σας παρουσιάζει τα διαγωνίσματα προσομοίωσης για τη Γ΄ Λυκείου!!

Μετά από τις ενδιαφέρουσες  προτάσεις που κυκλοφόρησαν στο διαδίκτυο από Φροντιστήρια και συναδέλφους, σας προσφέρουμε με τη σειρά μας ένα τρίωρο διαγώνισμα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης και Γενικής Παιδείας για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου, υπό την επιμέλεια της ομάδας μας.

___________________________________________________________________________________

Α. Οι εκφωνήσεις των θεμάτων για τα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης τελικά οι εκφωνήσεις αναρτήθηκαν τη Παρασκευή 22 Μαΐου 2015 (ώρα 23:00 π.μ) μετά από την επιθυμία αρκετών φίλων του blog. Επίσης αναρτήθηκαν Σάββατο βράδυ οι υποδείξεις και Κυριακή πρωί οι αναλυτικές λύσεις. 

1) Το τελικό διαγώνισμα (διάρκεια: 3 ώρες)



2) Κατανομή βαθμών

  3) Υποδείξεις (24 - 05 - 2015)

4) Αναλυτικές λύσεις (24 - 05 - 2015)

_________________________________________________________________________________

Β. Οι εκφωνήσεις των θεμάτων για τα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής αναρτήθηκαν το Σάββατο 16 Μαΐου 2015 (ώρα 01:00 π.μ), ενώ οι λύσεις αναρτήθηκαν Τρίτη 19 Μαΐου 2015 (ώρα 09:00 π.μ). 

Όπως θα διαπιστώσετε, το διαγώνισμα μας είναι αφιερωμένο στους καθηγητές, μαθητές  και κατοίκους του  ακριτικού Αγαθονησίου. Ο λόγος; Το θέμα Γ!

1) Πρόλογος

2) Κατανομή βαθμών

3) Το τελικό διαγώνισμα (διάρκεια: 3 ώρες)

Σημείωση: Το δεδομένο Ρ(Α') = 0,1 αφορά και το Δ3 και το Δ4 ερώτημα και όχι μόνο το Δ3 που φαινόταν στην αρχή. Ευχαριστούμε για την επισήμανση τον φίλο Μυρωνίδη Αθανάσιο (δείτε τα σχόλια) και τον εκλεκτό συνάδελφο από το Βόλο, Θωμά Ποδηματά.  

4) Υποδείξεις

5) Αναλυτικές Λύσεις 

_________________________________________________________________________________

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2015: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι ΕΠΑ.Λ

• Ημέρα εξέτασης 21 - 5 -2015 (μετά τις 10:00...)

 Θέματα (ώρα ανάρτησης 10:05) ημερήσιων ΕΠΑΛ από τις ιστοσελίδες του Υπουργείο Παιδείας, και θέματα εσπερινών ΕΠΑΛ.

Λύσεις (ώρα ανάρτησης 11:40) από τη lisari team

Σχολιασμός (ώρα ανάρτησης 14:00) από το Μιχάλη Γιαννόπουλο
από την Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή και μέλος της lisari team

Τα θέματα γενικά χαρακτηρίζονται εύκολα (τουλάχιστον τα ευκολότερα των τελευταίων ετών). Τα ερωτήματα ήταν κατανοητά, απλά και δεν απαιτούσαν δύσκολες πράξεις (ακόμα και η διακύμανση η τετραγωνική ρίζα που έδινε βοηθούσε να καταλάβει ο υποψήφιος ότι έχει βρει σωστό αποτέλεσμα). Επίσης, υπήρχε μόλις ένα ερώτημα από ολοκληρώματα (κι αυτό σχετικά απλό), κεφάλαιο στο οποίο δυσκολεύονται αρκετά οι μαθητές των ΕΠΑΛ.

Στο Θέμα Α ο ορισμός ήταν από τα αυτούς που «λέμε» SOS και οι ερωτήσεις Σωστού – Λάθους δεν έκρυβαν παγίδες αν εξαιρέσεις το β) που δεν δίνουν μεγάλο βάρος οι μαθητές, γιατί δεν το χρησιμοποιούν σε ασκήσεις. Όσο για τη συμπλήρωση κενών ήταν ευκολότερα από προηγούμενα χρόνια.
 

Το Θέμα Β ήταν κλασικό θέμα στατιστικής με απλές πράξεις που σίγουρα παρόμοια έχουν δουλέψει όλοι οι μαθητές στη διάρκεια της χρονιάς. Εκτιμώ ότι οι υποψήφιοι δε θα είχαν πρόβλημα.
 

Το Θέμα Γ ήταν επίσης κλασικό. Τα πρώτα τρία ερωτήματα είναι ¨must¨ για εξετάσεις των ΕΠΑΛ και το Γ4 δεν είχε κάποια ιδιαίτερη δυσκολία, αν και μπέρδεψε τους μαθητές το λ = 1.

 

Στο Θέμα Δ μπήκε πρόβλημα, πράγμα που είχε να συμβεί από το 2006! Το γεγονός αυτό δεν πρέπει λογικά να προβλημάτισε τους μαθητές μιας και η συνάρτηση που δίνονταν ήταν απλή (πολυωνυμική), τα ερωτήματα αναμενόμενα και οι πράξεις εύκολες.

(Εκφωνήσεις + Λύσεις) Πανελλαδικές Εξετάσεις 2015: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

 

• Ημέρα εξέτασης 20 - 5 -2015 (μετά τις 10:00...)

 Θέματα (ώρα ανάρτησης 10:45) από το Υπουργείο Παιδείας
και εδώ σε word από τον αγαπητό συνάδελφο Χρήστο Τσουκάτο

Δείτε επίσημα (από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας) τα θέματα των Εσπερινών σχολείων. 

(Υπάρχει πρόβλημα στο Β θέμα, δείτε το σχετικό σχόλιο στις λύσεις μας, οπότε δόθηκε διευκρίνηση ότι οι λύσεις EINAI (;) το σύνολο λύσεων και όχι ανήκουν όπως ήταν η αρχική διατύπωση. Είναι;; Δηλαδή οι αριθμοί είναι σύνολο; Άστοχη διόρθωση...)

Διαβάστε την άποψη του αγαπητού φίλου Αντώνη Κυριακόπουλου για το επίμαχο ζήτημα. 

Διαβάστε τη διευκρίνηση που έστειλε η ΚΕΕ για το Β θέμα. 

Το παραπάνω έγγραφο ανήκει στον ιστότοπο xkfilippidis.blogspot.gr του  Χαράλαμπου Φιλιππίδη.

Λύσεις από τη lisari team (ώρα ανάρτησης 11:15)

Αναρτήσαμε τις πρώτες διαδικτυακές λύσεις σε ένα ενιαίο αρχείο pdf  (γρήγορα ναι, πρόχειρα όχι)

Σχολιασμός θεμάτων  (ώρα ανάρτησης 11:30)

Πρώτα σχόλια: Πολλές πράξεις, αρκετά και δύσκολα... ελέγχονται στην διατύπωση του Β θέματος. 
Πολύ πιο δύσκολα από τα περσινά.

Δείτε την επίσημη ανακοίνωση της Ε.Μ.Ε

________________________________________________________________________________

Για 3η συνεχή χρονιά το καφενείο των μαθηματικών θα σας κάνει παρέα το βράδυ των εξετάσεων στο μάθημα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής. Ως γνήσιο καφενείο, θα κάνουμε προβλέψεις, θα δώσουμε προγνωστικά και θα συζητήσουμε για το αγαπημένο μας μάθημα, τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας. 

Μια αγχολυτική διαδικασία που έγινε συνήθεια και πλέον συνταγογραφείται από το lisari.blogspot.gr!!
  

Φέτος θα έχουμε και τη lisari team που 
θα συντονίζει - συμμετέχει στη συζήτηση.

Οι λύσεις θα παρουσιαστούν από τη lisari team 
 το συντομότερο δυνατό μετά την επίσημη ανάρτηση των θεμάτων!!

Μετράμε ήδη αντίστροφα, οπότε ετοιμαζόμαστε και φέτος να καλύψουμε ζωντανά  τη διαδικασία των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2015 στο μάθημα των Μαθηματικών της Γενικής Παιδείας.

Γενική Πρόσκληση
Επιθυμούμε τη συμμετοχή και τη συνεργασία όλων σας. Η πρόσκληση απευθύνεται σε μαθηματικούς, μαθητές, site, blog και γενικότερα σε όσους έχουν μαθηματικές ανησυχίες. Σκοπός μας να περάσουμε ένα όμορφο βράδυ και να βγούμε όλοι κερδισμένοι - ενημερωμένοι! 

Το Καφενείο των Μαθηματικών θα ανοίξει την Τρίτη πρωί και θα διανυκτερεύσει...

Την Τρίτη το βράδυ (μετά τις 21:00) θα αναρτήσουμε τα SOS θέματα που εσείς θα έχετε προτείνει.  Φυσικά και δεν υπάρχουν θέματα SOS, πιο πολύ γίνεται για να τσεκάρουμε τις γνώσεις μας και να κάνουμε έναν τελευταίο έλεγχο.  

Η αγωνία των μαθητών είναι γνωστή, όμως λίγοι γνωρίζουν ότι το άγχος και την αγωνία των καθηγητών, που αρκετές φορές ξεπερνούν εκείνα των μαθητών - γονιών!! Το βάρος στους ώμους τους είναι διπλό και τριπλό... κλιμακώνεται όσο περνάει η ώρα, ας το μοιραστούμε!

• Μια ημέρα πριν... Πανελλαδικές Εξετάσεις 2015

 Το απαραίτητο υλικό για τον υποψήφιο (τελευταία ημέρα διαβάζουμε λίγα και καλά, κυρίως τη θεωρία και απλές ασκήσεις)

- Το τελικό τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης 16-5-2015 της lisari team 
(για μαθητές που έχουν καλύψει τα πάντα και αναζητούν μια προσομοίωση σε θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων)


- Τα 4 διαγωνίσματα νέου τύπου, του Μάκη Χατζόπουλου  
(έχετε 10 ώρες ελεύθερες; Αν ναι, τότε αξίζει! Περιλαμβάνει θεωρία, ασκήσεις σχολικού βιβλίου, θέματα εξετάσεων και ένα γενικό διαγώνισμα)

- Το διαγώνισμα προσομοίωσης του ΟΕΦΕ 2015  (εκφωνήσεις  / λύσεις)
(τα διαγωνίσματα θεσμός, τα πιο συζητημένα και δημοφιλή θέματα του διαδικτύου... προτείνουμε να μελετήσετε και τα παλαιότερα θέματα, κρύβουν υπέροχες ιδέες)


- Δείτε όλα τα αρχεία σε κατηγορίες (θεωρία, ασκήσεις, θέματα εξετάσεων, θέματα ΟΕΦΕ)

• Διαβάστε τα SOS που προτείνατε και προτείνουμε...

Η ομάδα μάσησε φύλλα δάφνης και αποφάσισε!  Για αύριο βλέπουμε:

1) Δίκλαδη συνάρτηση
2) Κανονική κατανομή (φημολογείται σε διάφορα στέκια)
3) Να δίνεται σχήμα και να εξάγονται πληροφορίες μέσα από αυτό...
4) Να ζητείται σε μια παράσταση το μέγιστο ή ελάχιστο...
(δείτε τις ασκήσεις σχ. βιβλίου Α4,Α8, Α10  / 1.4 παράγραφος)
5) Ανισοτική σχέση πιθανοτήτων (είτε και μέσω μονοτονίας συνάρτησης) 
(δείτε ασκήσεις σχ. βιβλίου Γ2 / Κεφάλαιο 3ο)
6) Η έκφραση ενδεχομένων "να πραγματοποιούνται το πολύ ένα από τα ενδεχόμενα Α και Β"

Ηρεμία, τα θέματα προβλέπονται εύκολα (;;)!!!

Θεωρία
1) P(AUB) = P(A) + P(B) -P(A τομή Β)
2) (x^2)' = 2x ή παράγωγος αθροίσματος
3) Αν Α υποσύνολο του Β τότε Ρ(Α) =< Ρ(Β)

Ορισμοί
1) Διάμεσος
2) Σταθμικός μέσος
3) Διασπορά

Σ-Λ
1) (c)' = 1
2) τοπικό μέγιστο και ελάχιστο
3) Σημειόγραμμα, χρονοδιάγραμμα

Προτεινόμενες ασκήσεις - ιδέες
1) Το CV να δίνεται από το πηλίκο ενός σταθερού αριθμού (πχ. s = 2) και η μέση τιμή να είναι μια συνάρτηση του x. Να ζητείται να αποδείξουμε ότι για κάθε τιμή του x το δείγμα ΔΕΝ είναι ομοιογενές (Λύση: Θα βρούμε το μέγιστο της συνάρτησης, άρα το κλάσμα γίνεται ελάχιστο, παρόλα αυτά δεν είναι μικρότερο ή ίσο του 0,1). 

2) Δίκλαδη συνάρτηση με σταθερή τιμή για x = x_0 κάποια σχέση από τη Στατιστική

3) Να δείξετε ότι εάν από όλες τις τιμές x1, x2, x3, x4, x5, x6 και x7 ενός δείγματος αφαιρέσουμε τη μέση τιμή τους και διαιρέσουμε με την τυπική τους απόκλιση, τότε εκείνες μετασχηματίζονται σε άλλες τιμές με μέση τιμή 0 και διασπορά 1 (άσκηση Β4 / σχ. βιβλίου)

!!Προσοχή!!

1. Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε De L' Hospital στα όρια 0/0 της Γενικής Παιδείας;

2. Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση της εφαπτομένης y – f(x₀) = f ' (x₀)(x – x₀)  της γρ. παράστασης της συνάρτησης f στο σημείο x₀;

3. Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε το τύπο απόστασης σημείου από ευθεία d(M, ε); 

4. Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουμε τον εξής ορισμό της παραγώγου της f στο x₀

f ' (x₀) = (f(x) – f(x₀)) / (x – x₀); 

Ναι σε όλα! Επειδή όμως υπάρχουν αρκετοί αξιόλογοι συνάδελφοι που έχουν αντίθετη άποψη, θα σας πρότεινα να τα αποφεύγετε, μόνο σε έσχατη περίπτωση τα χρησιμοποιείτε.