Γεωμετρία Ν. Παπαδόπουλου & Α. Αποστολίδη - Εκδόσεις Μοχλός

Ο αγαπητός φίλος Ιωάννης Κανδαράκης από τα Χανιά μας προσφέρει άλλη μια φορά αποκλειστικά στους φίλους του lisari ένα βιβλίο σπάνιο και ακυκλοφόρητο στο διαδίκτυο. 

Το βιβλίο Γεωμετρίας των συγγραφέων Ν. Παπαδόπουλος και Α. Αποστολίδης, Εκδόσεις Μ. Σ. Μοχλός, κυκλοφορούσε στην Γ' Γυμνασίου αλλά ουσιαστικά κάλυπτε την ύλη (μέχρι και σήμερα) της Α' Λυκείου. Ενδιαφέρον έχει ο πρόλογος του βιβλίου που μας ταξιδεύει σε μια άλλη εποχή! 

Το βιβλίο προτείνεται για μελέτη μαθητών Α΄ Λυκείου και υποψήφιους για μαθηματικούς διαγωνισμούς.  

Περιέχει (σελ. 219)

- Θεωρία

- 177 λυμένες ασκήσεις

- 302 άλυτες ασκήσεις

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε και άλλα ιστορικά βιβλία πατήστε εδώ!

Γρ@φίδες, μαθηματ1κά και τηλεκπαίδευση...

(νέο) Επαναφέρω ένα άρθρο που είχε αναρτηθεί τον Μάρτιο 2020. 

Πλέον είμαστε πιο ενημερωμένοι και έτοιμοι για να αντιμετωπίσουμε τη διδασκαλία από απόσταση. 

Νομίζω ότι οι κυριότεροι τρόποι να διδάξεις μαθηματικά μέσω υπολογιστή είναι: 

1) Πίνακας στο χώρο μας και προβολή μέσω της κάμερας του υπολογιστή ή καλύτερα μέσω προτζέκτορα

2) Γραφίδα και διαμοιρασμός οθόνης

3) Online εγγραφή του κειμένου στο word (και όμως κάποιοι γράφουν το ίδιο γρήγορα στο word όπως γράφουν στον πίνακα)!

Εσείς πώς διδάσκετε μαθηματικά στους μαθητές σας; 

1) Πώς γράφετε (αντικείμενο);

2) Που γράφετε (περιβάλλον); 

3) Πώς το προβάλλετε (μέσω);  

_____________________________________________________

Ένα άρθρο που γράφεται σταδιακά και ζητώ την ανταπόκρισή σας για να γίνει πιο άρτιο.

Επειδή αυτή την εποχή όλοι οι εκπαιδευτικοί αναζητούν την ιδανική μέθοδο τηλεδιάσκεψης στους μαθητές τους προτείνω τους παρακάτω κυριότερους τρόπους επικοινωνίας.

1) Skype: Δείτε τις οδηγίες από τον Καραχρήστος Χριστόφορος (ΠΕ 86) Karachristos.x@gmail.com

2) Classroom μέσω google: Από τον μαθηματικό Θοδωρή Ανδριόπουλο από το Αμερικάνικο Κολλέγιο Ανατόλια

3) η - τάξη:  Η υπηρεσία Ηλεκτρονική Σχολική Τάξη (η-Τάξη) απευθύνεται σε εκπαιδευτικούς και μαθητές, με στόχο τον εμπλουτισμό της κλασικής διδασκαλίας που πραγματοποιείται καθημερινά στo σχολείο, με σύγχρονα εργαλεία που ενδυναμώνουν τη διαδικασία της μάθησης. Δεν είναι για τηλεδιάσκεψη, αλλά για ένα χαρτοφυλάκιο με σημειώσεις και αρχεία. Επίσης, ομαδοποιούνται και ανά σχολείο.

4) zoom: Το βασικό πακέτο υποστηρίζει μέχρι 40 λεπτά. Μετά πρέπει να βγεις και να ξανά εισέλθεις στο σύστημα. Το πακέτο που πρέπει να κάνετε download είναι εδώ. 

Χρήσιμες οδηγίες για μαθητές πατήστε εδώ. Χρήσιμες οδηγίες για καθηγητές πατήστε εδώ.

5) webex: Είναι η επίσημη πλατφόρμα που προτείνει το Υπουργείο Παιδείας. Για πλήρεις οδηγίες μέσω youtube πατήστε εδώ. Επίσης αναλυτικές οδηγίες βήμα προς βήμα για την εγκατάσταση πατήστε εδώ από μια καθηγήτρια από το ΓΕΛ Δροσιάς.

6) bitpaper.io/: Δείτε αναλυτικές οδηγίες βήμα προς βήμα από τον Μιχάλη Νάννο.

7) lessons.sch.gr : Η υπηρεσία επιτρέπει στους εκπαιδευτικούς του δημοσίου να πραγματοποιήσουν διαδικτυακά μαθήματα με τους μαθητές των σχολείων τους. Για να χρησιμοποιήσουν την υπηρεσία, τόσο οι εκπαιδευτικοί, όσο και οι μαθητές, πρέπει να έχουν λογαριασμό στο Πανελλήνιο Σχολικό Δίκτυο.

(νέο) 8) discord: Μια πλατφόρμα που τη γνωρίζουν οι μαθητές μας! Τη χρησιμοποιούν για να επικοινωνούν στα online παιχνίδια τους! Φιλοξενεί εκατομμύρια χρήστες και είναι δύσκολο να κολλήσει. Θεωρείται εγγυημένη επιλογή. Μπορείς να κάνεις τα γνωστά, όπως διαμοιρασμό οθόνης κτλ. Το πλεονέκτημα αυτής της πλατφόρμας είναι διαφορετικά τα δωμάτια επικοινωνίας! Μπορείς να χωρίσεις τους μαθητές μιας τάξης σε χωριστές υποομάδες για μια ποιο εξατομικευμένη διδασκαλία. 

Όλα τα παραπάνω έχουν τις εξής προϋποθέσεις:

• είναι εύκολη η πρόσβαση και η λειτουργία
• δωρεάν η πρόσβαση τουλάχιστον για το βασικό πακέτο λειτουργιών

Η έννοια της παραγώγου μέσω Geogebra και Φύλλο Εργασίας

Η καραντίνα μας αναγκάζει να μελετάμε - προσεγγίζουμε πιο πολύ τις βασικές έννοιες των μαθηματικών μέσω σχεδιαστικών προγραμμάτων. 

Έτσι και εγώ με αφορμή την εισαγωγή της έννοιας της παραγώγου σε σημείο x0, αναρτώ ένα εμπλουτισμένο αρχείο στο geogebra που μας δείχνει την εφαπτομένη της Cf σε ένα σημείο Α(x0, f(x0)) και τις οριακές θέσεις που λαμβάνει η τέμνουσα της Cf. 

Το αρχείο geogebra συνοδεύεται και ένα Φύλλο εργασίας που βοηθάει τις κινήσεις αυτές και την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων. Περιττό να πω ότι είναι χρήσιμο για όλους τους μαθητές που μπαίνουν στο Κεφάλαιο 2ο: Διαφορικός Λογισμός.

Πρέπει να ευχαριστήσω το Δημήτρη Ζαχαριάδη, μετρ του geogebra, που με ξεκόλλησε σε μερικά σημεία! Σας προτείνω, αν δεν το έχετε κάνει ήδη, να δείτε τα video του Δημήτρη στο youtube. Θα σας κατατοπίσουν πλήρως στο σχεδιαστικό πρόγραμμα Geogebra και θα είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για την εξ αποστάσεως διδασκαλία σας και όχι μόνο!  

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: 

α) αρχείο Geogebra (μορφή .ggb)  β) Φύλλο εργασίας

Υλικό για την Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου με Απαντήσεις - Υποδείξεις

Δύο αγαπητοί φίλοι, ένας συνάδελφος και ένας φοιτητής του Α.Π.Θ. μας στέλνει πολύτιμο υλικό στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου! 

Αν και αναμένουμε (την Άνοιξη) την Τράπεζα θεμάτων, δεν είναι κακό να προπονούμαστε σε διάφορα θέματα Άλγεβρας. 

1) Ο Νίκος Ντόρβας μας προσφέρει 18 θέματα στις δευτεροβάθμιες εξισώσεις με απαντήσεις! 

Για να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.

2) Ο φοιτητής του Α.Π.Θ. Χάρης Δημητρίου μας προσφέρει 9 Επαναληπτικές ασκήσεις - κρίσεως στο 2ο κεφάλαιο Άλγεβρας με κάποιες υποδείξεις. 

Για να αποθηκεύσετε το αρχείο (εκφωνήσεις) πατήστε εδώ.  Για λύσεις πατήστε εδώ.

Για να δείτε όλα τα νέα αρχεία για το σχολικό έτος 2020 - 21 

από το Λύκειο - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ πατήστε εδώ

"Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων" του Γεωργίου Σταυρουλάκη

Επειδή η ολική απαγόρευση μας βοηθάει να διαβάσουμε λίγο παραπάνω ο αγαπητός φίλος Ιωάννης Κανδαράκης από τα Χανιά μας προσφέρει το ηλεκτρονικό βιβλίο με τίτλο "Στοιχεία Θεωρίας Συνόλων" του Γεωργίου Σταυρουλάκη!

Όπως μας πληροφορεί ο Ιωάννης, το εν λόγω βιβλίο είχε επιλεγεί για την διδασκαλία των συνόλων στην Α' Λυκείου στα σχολεία του Νομού Χανίων. Τη σχολική χρονιά 1965 - 1966 μπήκαν για πρώτη φορά τα σύνολα και επίσημα στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να δείτε και άλλα ιστορικά βιβλία πατήστε εδώ!