Μαθηματικά τρικ ή παιχνίδια!

Μια ιστοσελίδα (στα Αγγλικά) με πολλά και όμορφα Μαθηματικά τρικ ή Μαθηματικά παιχνίδια! Η πρόκληση είναι να ανακαλύψετε το Μαθηματικό υπόβαθρο που κρύβεται πίσω από τα παιχνίδια.

Κάντε κλικ και απολαύστε τα!!

Μαθηματικά και τέχνη

Η ομορφιά του Ιmaginary
Οι εικόνες που βραβεύτηκαν στον ελληνικό διαγωνισμό Ιmaginary, τον οποίο συνδιοργάνωσαν "ΤΟ ΒΗΜΑ" και το Ινστιτούτο Ομπερβόλφαχ, αποτελούν την απτή απόδειξη του ότι τα μαθηματικά είναι όμορφα! Πρόκειται για δημιουργήματα μαθηματικών εξισώσεων με τη βοήθεια του προγράμματος Surfer.

Τα μέλη της Κριτικής Επιτροπής συμφώνησαν ομόφωνα: οι εικόνες ήταν πολύ όμορφες. Τόσο ώστε ορισμένοι εξ αυτών δήλωσαν ότι δυσκολεύτηκαν αρκετά να επιλέξουν και να βαθμολογήσουν τις καλύτερες.

Number Theory - υπολογίστε διάφορα μαθηματικά προβλήματα

Το Number Theory περιλαμβάνει 27 προγράμματα για να υπολογίσει διάφορα μαθηματικά προβλήματα όπως: πρώτους αριθμούς - πρωταρχικούς παράγοντες - κλάσματα - τετραγωνικές αντιστοιχίες και πολλά άλλα.

Είναι ένα κατάλληλο εργαλείο για όλους μαθητές, φοιτητές, σπουδαστές και καθηγητές Μαθηματικών.

Διαγωνισμός Ε.Μ.Ε - Προκριματικών Junior 2011

Τα θέματα των προκριματικών Junior 2011. 

107 Θέματα Μαθηματικών εξετάσεων Ιουνίου για την Β΄ Γυμνασίου

Ένα πλούσιο αρχείο με θέματα τελικών εξετάσεων από διάφορα σχολεία της Αττικής.

Επιμέλεια θεμάτων: Βασιλάς Νίκος, Σχολικός Σύμβουλος

Σημείωση: Τα θέματα ανήκουν από το προηγούμενο σχολικό βιβλίο, οπότε πρέπει να γίνεται μια αναπροσαρμογή.

Περιέχονται: 107 (περίπου) θέματα εξετάσεων Μαθηματικών για την Β΄ Γυμνασίου

112 Θέματα Μαθηματικών εξετάσεων Ιουνίου για την Α΄ Γυμνασίου

Ένα πλούσιο αρχείο με θέματα από τις τελικές εξετάσεις του Ιουνίου.

Επιμέλεια θεμάτων: Βασιλάς Νίκος, Σχολικός Σύμβουλος

Περιέχονται: 112 (περίπου) θέματα εξετάσεων Μαθηματικών για την Α΄ Γυμνασίου από διάφορα σχολεία της Αττικής.

Επίσης ερωτήσεις θεωρίας της Α΄ Γυμνασίου σε όλο το κεφάλαιο (από το παλιό σχολικό βιβλίο) δείτε εδώ ενώ για ασκήσεις από το 1ο κεφάλαιο (θεωρία και ασκήσεις) δείτε εδώ

 Ανανέωση: 4/1/2013 (Προστέθηκαν δοκιμασίες στην τάξη, ερωτήσεις επαναληπτικές και αντικαταστάθηκαν οι σύνδεσμοι παραπομπής).

Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.

Σημείωση: Τα θέματα ανήκουν από το προηγούμενο σχολικό βιβλίο, οπότε πρέπει να γίνεται μια αναπροσαρμογή.

Καλή Ανάσταση!

24 Λυμένα Επαναληπτικά θέματα στην Γενική Παιδεία Γ΄ Λυκείου

Παρακάτω φαίνονται τα 24 λυμένα θέματα της Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου από το αρχείο του www.mathematica.gr έτσι όπως τα πρότειναν και έλυσαν τα μέλη του forum.

Mια καλή επανάληψη και προετοιμασία για τις εξετάσεις των μαθητών [2011].

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Eπαναληπτικές ασκήσεις από τα μέλη του Mathematica from Mak Chatzopoulos

Στον Αμερικανό μαθηματικό Τζον Μίλνορ το Βραβείο Άμπελ

Στον Αμερικανό μαθηματικό Τζον Μίλνορ απονέμεται το Βραβείο Άμπελ για το 2011, το αποκαλούμενο και «Νόμπελ Μαθηματικών», όπως ανακοίνωσε η Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών.

Σύμφωνα με την ανακοίνωση της Ακαδημίας ο 80χρονος σήμερα επιστήμονας βραβεύεται για τις πρωτοποριακές του ανακαλύψεις στην τοπολογία, τη γεωμετρία και την άλγεβρα, δηλαδή σε όλο το φάσμα των μαθηματικών, ένα ασυνήθιστο επίτευγμα. Ο Μίλνορ έγινε διάσημος όταν ανακάλυψε ότι υπάρχουν σφαίρες σε επτά διαστάσεις, πολύ διαφορετικές απ' αυτές με τις οποίες παίζουμε ποδόσφαιρο ή μπάσκετ.

Ξεθωριασμένο καρό φουστάνι αιτία για την δημιουργία διάσημου Πανεπιστημίου!!

Μία γυναίκα που φορούσε ένα ξεθωριασμένο καρό φουστάνι με το σύζυγό της, ντυμένο με ένα φτωχικό κοστούμι, κατέβηκαν από το τρένο στη Βοστώνη και κατευθύνθηκαν προς το γραφείο του προέδρου του Πανεπιστημίου Harvard. Δεν είχαν ραντεβού.

 Η γραμματέας μπορούσε να καταλάβει από την πρώτη στιγμή ότι τέτοιοι επαρχιώτες δεν είχαν καμία δουλειά στο Harvard. 

"Θα θέλαμε να δούμε να δούμε τον πρόεδρο" είπε ο άντρας με χαμηλή φωνή.

"Θα είναι απασχολημένος όλη μέρα" απάντησε η γραμματέας κοφτά.

"Θα περιμένουμε" απήντησε η γυναίκα.

▪ Μηδέν ή Άριστα, μία αληθινή ιστορία

«Πώς μπορούμε να βρούμε το ύψος ενός ψηλού κτιρίου, χρησιμοποιώντας ένα βαρόμετρο?»

Η απάντηση ενός φοιτητή στην ερώτηση αυτή στις εξετάσεις στο μάθημα της Φυσικής δημιούργησε πρόβλημα στο πανεπιστήμιο , μιας και ο καθηγητής βαθμολόγησε την απάντηση του φοιτητή με μηδέν και ο φοιτητής από την άλλη μεριά ισχυριζόταν ότι η απάντηση του ήταν σωστή και έπρεπε να βαθμολογηθεί με άριστα .

Ernest Rutherford

Τη λύση κλήθηκε  στη διαφωνία να δώσει ο Νομπελίστας πυρηνικός φυσικός Ernest Rutherford (1871 - 1937) που δίδασκε στο ίδιο πανεπιστήμιο .

Ο Rutherford διάβασε την απάντηση του φοιτητή , η οποία έλεγε :

Λογιστής στο Λιμενικό σώμα!

«Αγαπητέ κύριε, Επιτρέψτε μου να συστηθώ ως υπάλληλος του Λογιστικού Τμήματος της Λιμενικής Αρχής του Μαντράς με ετήσιο μισθό 20 λίρες. Είμαι περίπου 23 ετών. Δεν έχω πανεπιστημιακή μόρφωση,έχω όμως ολοκληρώσει τον συνήθη σχολικό κύκλο σπουδών.

Μετά την αποφοίτησή μου αφιέρωσα τον ελεύθερο χρόνο μου στη μελέτη των μαθηματικών. (...)Εχω ασχοληθεί ειδικά με τις αποκλίνουσες σειρές εν γένεικαι τα συμπεράσματά μου έχουν χαρακτηριστεί από τους εδώ μαθηματικούς “εντυπωσιακά”. Θα σας παρακαλέσω να διαβάσετε τις εργασίες που εσωκλείω. Δεδομένου ότι είμαι φτωχός, σε περίπτωση που πειστείτε ότι περιέχουν κάτι άξιο λόγου, θα ήθελα τα θεωρήματά μου να δημοσιευθούν. Μη έχοντας καμία πείρα, θα εκτιμούσα ιδιαίτερα την οποιαδήποτε συμβουλή σας.

Θέματα προκριματικών μεγάλων 2011 (Επιλογή Εθνικής Ομάδας) - Διαγωνισμός Ε.Μ.Ε

Πρόβλημα 1
Να προσδιορίσετε τους πρώτους θετικούς ακεραίους p και q που ικανοποιούν την εξίσωση:

p⁴ + p³ + p² + p = q² + q

Πρόβλημα 2
Θεωρούμε πίνακα Π σχήματος ορθογωνίου με διαστάσεις 10cm και 11cm. O πίνακας υποδιαιρείται με ευθείες παράλληλες προς τις πλευρές του σε 110 τετράγωνα πλευράς 1cm. Διαθέτουμε πλακάκια σχήματος σταυρού, που αποτελούνται από 6 τετράγωνα πλευράς 1cm, όπως δίνονται στο παρακάτω  σχήμα. Να προσδιορίσετε το μέγιστο αριθμό πλακιδίων που μπορούμε να τοποθετήσουμε στον πίνακα Π, έτσι ώστε να μην έχουν επικαλύψεις μεταξύ τους και κάθε πλακίδιο να επικαλύπτει 6 ακριβώς τετράγωνα του πίνακα.

Πρόβλημα 3
Να βρεθούν οι συναρτήσεις f, g: Q → Q για τις οποίες ισχύουν οι σχέσεις:

f(g(x) - g(y)) = f ( g(x) ) - y(1)

g(f(x) - f(y) ) = g(f(x)) - y(1)

 για κάθε x, y ∈ Q

Πρόβλημα 4
Δίνεται τετράπλευρο ABCD εγγεγραμμένο σε κύκλο C ( O, R) και έστω K,L,M,N,S,T τα μέσα των AB, BC, CD, AD, AC και BD αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι τα κέντρα των περιγεγραμμένων κύκλων των τριγώνων KLS, LMT, MNS, και NKT ορίζουν εγγράψιμο τετράπλευρο όμοιο προς το ABCD.

15 Θέματα εξετάσεων Ιουνίου Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

Μετά από τα θέματα εξετάσεων Άλγεβρας, Γεωμετρίας Β' Λυκείου κλείνουμε με το εκπληκτικό αρχείο του Σχολικού Σύμβουλου Βασιλά Νίκου, δίνονται τα θέματα εξετάσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου.

Περιέχονται: 15 θέματα εξετάσεων Ιουνίου σε 16 σελίδες

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Θέματα εξετάσεων Ιουνίου Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου

Συνεχίζουμε με το εκπληκτικό αρχείο του Σχολικού Σύμβουλου Βασιλά Νίκου, με θέματα εξετάσεων στην Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου.

Περιέχονται: 15 θέματα εξετάσεων Ιουνίου σε 16 σελίδες

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

18 διαγωνίσματα εξετάσεων Ιουνίου Άλγεβρας Β΄ Λυκείου

Μετά από την Άλγεβρα - Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου συνεχίζουμε με το εκπληκτικό αρχείο του Σχολικού Σύμβουλου Βασιλά Νίκου.

18 διαγωνίσματα από εξετάσεις Άλγεβρας της Β΄ Λυκείου. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σημείωση: Τα θέματα είναι παλιά και αρκετά από αυτά είναι εκτός ύλης. Οπότε προσοχή στην επιλογή των θεμάτων...

55 διαγωνίσματα εξετάσεων Ιουνίου Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου

Συνεχίζουμε με το εκπληκτικό και γιγάντιο αρχείο του Σχολικού Σύμβουλου Βασιλά Νίκου με θέματα εξετάσεων στην Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου.

Περιέχονται: 55 διαγωνίσματα από τις εξετάσεις του Ιουνίου (56 σελίδες).

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ανανεωμένο: 3/6/2018 (ανανεώθηκαν οι σύνδεσμοι)

Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: 60 διαγωνίσματα από τις εξετάσεις Ιουνίου

Μιας και η κούρσα για τις εξετάσεις Ιουνίου έχει ξεκινήσει, η παρακάτω εκπληκτική συλλογή από τον Σχολικό Σύμβουλο Βασιλά Νικόλαο με θέματα σχολικών εξετάσεων Άλγεβρας Α΄ Λυκείου θα φανεί χρήσιμη σε όλους τους μαθητές.

Σημείωση: Τα θέματα αντιστοιχούν στο παλιό σχολικό βιβλίο άρα και ύλη, οπότε χρειάζεται μια προσοχή στην επιλογή και μελέτη των θεμάτων.

31+ Επαναληπτικά θέματα στη Γεωμετρία Α΄ Λυκείου

Για την περίοδο του Πάσχα δίνονται 31+ Επαναληπτικά θέματα στην Γεωμετρία Α΄ Λυκείου.

Ανανεωμένο (17/05/2017), διορθωμένο και συμπληρωμένο με ασκήσεις και κατηγορίες ασκήσεων και αντικατάσταση συνδέσμων.

Περιέχει:
# 31 ασκήσεις χωρισμένες σε κατηγορίες
# Κατηγορία Α: Θεωρία (30 Σωστό - Λάθος)
# Κατηγορία Β: Τυχαίο τρίγωνο (11)
# Κατηγορία Γ: Ορθογώνιο τρίγωνο (6)
# Κατηγορία Δ: Κυρτό Τετράπλευρο (9)
#Κατηγορία Ε: Κύκλος (4+)

Σημείωση: Η ύλη των θεμάτων είναι έως το 5ο κεφάλαιο

Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ύλη Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου - Σχολικές Εξετάσεις 2011

Η πιθανή (η τελική δίνεται 5 ημέρες πριν ολοκληρωθεί το σχολικό έτος 2010 - 11) ύλη για τις σχολικές εξετάσεις της Β΄ Λυκείου Γεωμετρίας είναι η παρακάτω.

Δίνεται πιο νωρίς για να προετοιμαστούν καλύτερα οι μαθητές την περίοδο του Πάσχα.