Φύλλα εργασίας Β΄ Γυμνασίου σε doc

Φύλλα εργασίας για τα Εμβαδά
1) Εμβαδά Επίπεδων σχημάτων
2) Μέτρηση Επιφανειών
3) Εμβαδά Επίπεδων σχημάτων μέρος 2



Φύλλα εργασίας για το Πυθαγόρειο Θεώρημα
Δείτε εδώ.

Πηγή: http://www.mathematica.gr/ (Κωνσταντόπουλος Γεώργιος)


 
  Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Σημειώσεις Μαθηματικών για Α, Β, Γ Λυκείου

Από την ιστοσελίδα του Μαθηματικού Κωστή Μυλωνάκη, από το 2 ΓΕΛ Πεύκης, βρίσκουμε τις παρακάτω αξιόλογες σημειώσεις:

Α΄ΤΑΞΗ - Άλγεβρα
1) ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
2) ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
3) ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
4) ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
5) ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ
6) ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ - ΠΡΟΟΔΟΙ
7) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
8) ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
9) ΦΥΛΛΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Α΄ΤΑΞΗ - Γεωμετρία
1) ΤΡΙΓΩΝΑ
2)ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ
3) ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜA
4) ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΑ ΣΧΗΜΑΤΑ
5) ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ
6) ΟΜΟΙΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ

B΄ΤΑΞΗ - Άλγεβρα
1) ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
2) ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
3) ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
4) ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ
5) ΕΚΘΕΤΙΚΕΣ - ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΕΣ

B΄ΤΑΞΗ - Μαθηματικά Κατεύθυνσης 

1) ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
Θεωρία - Ασκήσεις - Ασκήσεις επανάληψης

2) ΕΥΘΕΙΑ
Θεωρία - Ασκήσεις

3) ΚΥΚΛΟΣ
Θεωρία - Ασκήσεις

4) ΠΑΡΑΒΟΛΗ
Θεωρία - Ασκήσεις

5) ΕΛΛΕΙΨΗ
Θεωρία - Ασκήσεις

6) ΥΠΕΡΒΟΛΗ
Θεωρία - Ασκήσεις

7) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ
8) ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ

Γ΄ΤΑΞΗ - Μαθηματικά Γενικής Παιδείας (Στατιστική)
1) Ερωτήσεις - Απαντήσεις Θεωρίας.

Γ΄ΤΑΞΗ - Μαθηματικά Κατεύθυνσης
1) Μιγαδικοί αριθμοί
2) Όρια - Συνέχεια
3) Παράγωγοι
4) Ολοκληρώματα
5) Αποδείξεις Θεωρημάτων για τις εξετάσεις.

  Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Δεν ορίζεται σου λέω - Ένα νέο hit για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου και καθηγητές Μαθηματικών

Στίχοι (από Ρεβέκα Θεοδωροπούλου)

Μπορεί να ορίζεται και στο δικό του το Df,
μπορεί να βρίσκεται στο σύνολο τιμών της f,
μπορεί να βρίσκεις όπως τότε τη μονοτονία,
μα η παράγωγος δεν δείχνει πάντα τα σημεία

Δεν ορίζεται σου λέω, τόσο απροσδιόριστα στο λέω
κι ασ' το ΘΜΤ να λέει το αντίθετο.
Ξέρεις μάτια μου τι κάνω, βρίσκω μια ρίζα με Bolzano
από ορισμό το ξέρω, το' κανες κι αυτό

Δεν ορίζεται σου λέω, τόσο απροσδιόριστα στο λέω
κι ασ' το ΘΜΤ να λέει το αντίθετο.
Ξέρεις μάτια μου τι κάνω, βρίσκω μια ρίζα με Bolzano
από ορισμό το ξέρω, το' κανες κι αυτό

Μπορεί να ορίζει πάντα όριο στο άπειρο,
μπορεί το πρόσημο να είναι πάντα σταθερό,
μπορεί να στρέφει συνεχώς τα κοίλα προς τα άνω,
μα είναι μέγιστο ολικό δεν πάει παραπάνω

Δεν ορίζεται σου λέω, τόσο απροσδιόριστα στο λέω
κι ασ' το ΘΜΤ να λέει το αντίθετο.
Ξέρεις μάτια μου τι κάνω, βρίσκω μια ρίζα με Bolzano
από ορισμό το ξέρω, το' κανες κι αυτό

Δεν ορίζεται σου λέω, τόσο απροσδιόριστα στο λέω
κι ασ' το ΘΜΤ να λέει το αντίθετο.
Ξέρεις μάτια μου τι κάνω, βρίσκω μια ρίζα με Bolzano
από ορισμό το ξέρω, το' κανες κι αυτό



Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Χειροπιαστά Μαθηματικά τον Δεκέμβριο στο Ινστιτούτο Γκαίτε

Σαπουνόφουσκες, γρίφοι και διάφορα πειράματα περιμένουν μικρούς και μεγάλους λάτρεις των μαθηματικών αλλά και επιφυλακτικούς απέναντι σε αυτά, σε μια έκθεση που θα φέρει το κοινό σε επαφή με μία από τις αρχαιότερες επιστήμες διοργανώνεται στο Ινστιτούτο Γκαίτε στην Αθήνα την Δευτέρα 2 Δεκεμβρίου 2013.

Δευτέρα 2 έως Παρασκευή 20 

Δεκεμβρίου 2013

Goethe-InstitutAthen, Ομήρου 14-16, Τηλ. 210 36 61 000
Διαδραστική έκθεση του Goethe-Institut με την υποστήριξη και χρηματοδότηση του γερμανικού Υπουργείου Εξωτερικών
Εγκαίνια: Παρασκευή 6 Δεκεμβρίου 2013, 19:00
Ώρες λειτουργίας : Δευτέρα έως Πέμπτη 09:00–21:00, Παρασκευή 09:00–19:00, Σάββατο 09:00–13:00

Είσοδος ελεύθερη!!

«Δημιουργώ και σκέφτομαι μόνος μου» είναι το μυστικό για να αποκτήσει κάποιος γνώσεις, αναφέρει ο καθηγητής μαθηματικών και ιδρυτής του Μουσείου «Mathematikum» Albrecht Beutelspacher.

34 λυμένες ασκήσεις στα διανύσματα

Του Τάκη Τσακαλάκου

  ΜΑΘ ΚΑΤ Β ΛΥΚ ΤΣΑΚΑΛΑΚΟΣ by ΘΩΜΑΣ ΝΙΠΥΡΑΚΗΣ

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Μπορείτε να μαντέψετε που ανακαλύφθηκε η Προβολική Γεωμετρία;

Γνωρίζετε ότι η Προβολική Γεωμετρία ανακαλύφθηκε στη φυλακή;

Ας δούμε πιο αναλυτικά τι συνέβη... 

Ο νεαρός Γάλλος ανθυπολοχαγός Poncelet (1788 - 1867) είχε φυλακιστεί το 1812, κατά τη διάρκεια του ρωσσογαλλικού πολέμου. Κατά τη διάρκεια της φυλακίσεώς του, η οποία διήρκεσε αρκετό χρονικό διάστημα, για να καταπολεμήσει την ανία του προσπάθησε να θυμηθεί τις γεωμετρικές θεωρίες που είχε διδαχθεί στην Ecole Polytechnique ( Γαλλία). Διεπίστωσε όμως ότι τις είχε ξεχάσει!!! Αυτό σήμαινε να ακολουθήσει ένα νέο δρόμο, τελείως δικό του, ο οποίος τον οδήγησε σε ένα νέο κλάδο των μαθηματικών, αυτό που σήμερα ονομάζουμε Προβολική Γεωμετρία.  

Τι σκέφτηκε ο νεαρός Poncelet; Να αφαιρέσει από την κλασική Γεωμετρία τις έννοιες του μέτρου και της απόστασης (δηλαδή τους τύπους που δεν μπορούσε να θυμηθεί). Με την πάροδο του χρόνου και την βοήθεια άλλων μαθηματικών (Charles, Steiner, Staudt, Klein) αφαίρεσαν οριστικά από την Γεωμετρία τις μετρικές έννοιες έτσι ώστε η Προβολική Γεωμετρία να αποτελέσει μια αυτόνομη επιστήμη.

1) Ένα βιβλίο στην Προβολική Γεωμετρία.
2) Σημειώσεις από τον Ευκλείδη Β
3) Σημειώσεις από την Προβολική Γεωμετρία
4) Καθημερινά παραδείγματα Προβολικής Γεωμετρίας δείτε εδώ και εδώ.

Απλές ασκήσεις για μαθητές Δημοτικού (ανανεωμένο)

(Άσκηση 1^η)

Πιθανόν να έχεις ήδη ακούσει τον κανόνα για τη διαφορά ηλικίας που άλλοτε αποδίδεται στον Πλάτωνα και άλλοτε σε κινέζους φιλόσοφους. Εμείς θα πούμε ότι είναι του Πλάτωνα γιατί μας συμφέρει. Ο κανόνας αυτός λοιπόν, λέει πως η ιδανική ηλικία της γυναίκας είναι η μισή ηλικία του άντρα συν 7. Άρα κατά τον Πλάτωνα

i)                    Ένας άνδρας 38 ετών, ποια είναι η ιδανική ηλικία της γυναίκας που πρέπει να αναζητά;

ii)                  Δώστε ανάλογες απαντήσεις για άνδρες ηλικίας 26 ετών, 44 ετών και 60 ετών.

iii)                Μία γυναίκα 38 ετών, ποια είναι η ιδανική ηλικία του άνδρα που πρέπει να αναζητά;

iv)                Δώστε ανάλογες απαντήσεις για γυναίκες ηλικίας 16 ετών, 34 ετών και 40 ετών.

(Άσκηση 2^η)

Κάποιος αγόρασε ένα καρπούζι 10 κιλών, γνωρίζοντας ότι αποτελείται κατά  90% από νερό. Το άφησε στον ήλιο για μια βδομάδα και υπολόγισε ότι τώρα αποτελείται κατά 80% από νερό. Πόσο ζυγίζει τώρα το καρπούζι;

(Άσκηση 3^η)

Όλοι μου οι μαρκαδόροι εκτός από 3 είναι μπλε, όλοι μου οι μαρκαδόροι εκτός από 4 είναι κόκκινοι, όλοι μου οι μαρκαδόροι εκτός από 5 είναι μαύροι.

Α΄ διατύπωση ερωτημάτων (μαθητές Δημοτικού)

Αν γνωρίζουμε ότι δεν υπάρχουν άλλα χρώματα μαρκαδόρων, βρείτε πόσους μαρκαδόρους έχουμε συνολικά.

Β΄ διατύπωση ερωτημάτων (μαθητές Γυμνασίου)

Αποδείξτε ότι δεν υπάρχουν άλλα χρώματα μαρκαδόρων και βρείτε πόσους μαρκαδόρους έχουμε συνολικά.

(Άσκηση 4^η)

Σε ένα αεροπλάνο υπάρχουν μόνο 7 γυναίκες.
Κάθε γυναίκα έχει 7 τσάντες.
Κάθε τσάντα έχει 7 μεγάλες γάτες.
Κάθε μεγάλη γάτα έχει μαζί της 7 γατάκια.
Πόσα πόδια υπάρχουν μέσα στο αεροπλάνο;

(Άσκηση 5^η – Πηγή: eisatopon.blogspot.com)

Σταματά κάποιος σε ένα περίπτερο πρωί – πρωί και ζητά από τον περιπτερά (τον Γιώργο ας πούμε) τσιγάρα, περιοδικά και μια εφημερίδα.

Μόλις τα παίρνει ακολουθεί η στιχομυθία:

- Πόσο κάνουν;

- 12 ευρώ.

Βγάζει ο πελάτης και δίνει στο περιπτερά ένα χαρτονόμισμα των 50 ευρώ.

- Περίμενε, λέει ο περιπτεράς, να στείλω τον πιτσιρικά μου δίπλα (στο Φαρμακείο ας πούμε) να το αλλάξει γιατί δεν έχω ψιλά.

Σχεδόν αμέσως ο πιτσιρικάς επιστρέφει με τα ψιλά, παίρνει ο πελάτης και τα ρέστα των 38 ευρώ, φεύγει κι εξαφανίζεται, όμως σχεδόν ταυτόχρονα ο από δίπλα φαρμακοποιός κρατώντας το χαρτονόμισμα λέει στον περιπτερά:

- Ρε Γιώργο το χαρτονόμισμα που μου έφερε το παιδί είναι τελικά πλαστό.

- Πλαστό; Α! τον άτιμο!!

Και βγάζει από το συρτάρι του ένα κανονικό χαρτονόμισμα των 50 ευρώ, το δίνει στον φαρμακοποιό παίρνει το πλαστό με σκοπό να κάνει (ίσως) καταγγελία στην αστυνομία.

Ερώτημα: Πόσα χρήματα έχασε ο περιπτεράς από αυτή την συναλλαγή;

   
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .