Μια προσέγγιση για το ερώτημα Δ3 με άσκηση από το σχολικό βιβλίο

Με αναφορά ενός παραδείγματος για το σφάλμα της επίλυσης στο ερώτημα Δ3

Επιμέλεια: Βασίλης Καλαμάτας από τη Λαμία

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ένα παράδειγμα για το σφάλμα της λύσης στο ερώτημα Δ3 from Μάκης Χατζόπουλος

Μα είναι γιατί είναι λάθος η λύση του Δ3;

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Με ρωτάνε πολλοί γιατί είναι λάθος η λύση του Δ3 from Μάκης Χατζόπουλος

Εκτίμηση θεμάτων 2018 για τα μαθηματικά προσανατολισμού

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Ο Αρχιμήδης (Α) και ο Ευκλείδης (Ε) συζητάνε για τα θέματα των Μαθηματικών που τέθηκαν στις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2018.

Το παρόν κείμενο αποτελεί προϊόν μυθοπλασίας. Τα πρόσωπα, τα ονόματα και οι καταστάσεις είναι φανταστικά και οποιαδήποτε ομοιότητα είναι συμπτωματική και δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.

Α: Ευκλείδη είδες τα θέματα;

Ε: Γιατί ήταν πολλά;

Α: Τι θες να πεις;

Ε: Αφού εξέτασαν μόνο μια έννοια!

Α: Σε ποια έννοια αναφέρεσαι;

Ε: Μονοτονία!

Α: Δηλαδή δεν είχε ακρότατα, σύνολο τιμών, κυρτή, κοίλη και σημεία καμπής;

Ε: Μα όλα αυτά τα εφαρμόζεις στη μονοτονία! Είναι εργαλεία της μονοτονίας! Όλα εκεί τα συμπεριλαμβάνω!

Α: Μα είχε και ασύμπτωτες!

Ε: Ναι και ένα ολοκλήρωμα! Άσε μας ήσυχους ρε Αρχιμήδη! Ένα διαγώνισμα 3 ωρών για ένα εξετάσει από μία ομάδα ασκήσεων.

Α: Απαγορεύεται;

Ε: Δεν απαγορεύεται αλλά δεν είναι και σωστό.

Α: Γιατί;

Ε: Δες το απλά, πες ότι έχεις δύο μαθητές που ο ένας έχει ασχοληθεί με όλες τις έννοιες και ο άλλος μόνο με τα συγκεκριμένα εδάφια που προαναφέραμε. Αν και δεν έχουν τις ίδιες γνώσεις πολύ πιθανόν στο τέλος να πάρουν τον ίδιο βαθμό!

Α: Πολύ πιθανόν! Αλλά αυτό δεν έχει συμβεί και σε προηγούμενες χρονιές;

Ε: Ίσως, αλλά όχι σε τέτοιο βαθμό. Και η πιθανότητα γίνεται ελάχιστη όταν εξετάζεις περισσότερες έννοιες.

Α: Εμένα δεν με ενοχλεί γιατί αντιλαμβάνομαι το λόγο.

Ε: Και ποιος είναι αυτός για να έχουμε καλό ερώτημα;

Α: Μα για να τεθούν πιο απλά θέματα από τις προηγούμενες χρονιές που τα ποσοστά αποτυχίας στα μαθηματικά ήταν υπερβολικά. Κουράστηκα να διαβάζω στο lisari και στα λοιπά site του διαδικτύου για τα μεγάλα ποσοστά αποτυχίας των μαθηματικών, άρα και των θεμάτων, άρα και της εκπαίδευσης άρα και του συστήματος γενικότερα.

Ε: Δηλαδή σπας το θερμόμετρο για να σταματήσεις τον πυρετό;

Α: Αντιμετωπίζω τουλάχιστον το πρόβλημα της απογοήτευσης! Μέχρι και βοήθημα γράφτηκε με το ποσοστό αποτυχίας 83%!!

Ε: Άρα Αρχιμήδη υποστηρίζεις ότι τα θέματα ήταν φιλικά προς τον μαθητή;

Α: Προφανώς!! Θες και απόδειξη;

Ε: Μόνο εκτίμηση μπορείς να κάνεις, η απόδειξη θα έρθει με τα αποτελέσματα…

Α: Μπορώ να είμαι Προ Χριστού προφήτης; 

Ε: Μπορείς; Πείσε με όμως!

Α: Το θέμα Α ήταν το πιο απλό Α θέμα που έχουμε δει τα τελευταία χρόνια;

Ε: Προφανώς! Με το πιο αναμενόμενο αντιπαράδειγμα του βιβλίου και κλασικές ερωτήσεις Σωστού – Λάθους. Όσο για την απόδειξη και να μην την είχε διαβάσει ο μαθητής την έβγαζες εκείνη τη στιγμή.

Α: Α γεια σου! Συνεχίζω! Το φετινό Β θέμα ήταν πιο εύκολο από το περσινό;

Ε: Νομίζω πως ναι, αφού το περσινό θέμα είχε 4 συναρτήσεις, αν θυμάμαι καλά, που έπρεπε να τις συνθέσεις, να βρεις αντίστροφη κτλ. Ενώ το φετινό Β θέμα απλά είχε μια συνάρτηση που απλά την μελετούσες.  

Α: Μια απλή μελέτη έτσι;

Ε: Καλά μην είσαι σίγουρος!! Δεν ξέρω πόσοι μαθητές θα λύσουν την ανίσωση

x³(x³ + 8) >0. Μια απαιτητική για τους μαθητές επίλυση ανίσωσης! Μόλις έρχομαι από το Βαθμολογικό Κέντρο και μου είπαν ότι το πρόσημο του x³ + 8 δεν θα το δεχθούμε απευθείας γιατί λένε ότι δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο ο κανόνας προσήμων τέτοιων μορφών! Άρα χρειάζεται απόδειξη, είτε κατασκευαστικά είτε με την βοήθεια των ταυτοτήτων.

Α: Αυτό δεν μειώνει το επιχείρημά μου ότι το θέμα Β ήταν το απλό που έχει τα τελευταία έτη.

Ε: Δεν διαφωνώ αλλά δεν δέχομαι την επιτυχία πριν δούμε τα αποτελέσματα! Επίσης οι 7 μονάδες στη γραφική παράσταση είναι μια καινούργια βαθμολόγηση που είναι κατά τη γνώμη μου λανθασμένη 100%. Πώς θα διαμοιράσουν την βαθμολόγηση; Έχουμε να δούμε αναθεωρήσεις…

Α: Αναβαθμολογήσεις θες να πεις!

Ε: Αλλού το πήγαινα, αλλά πες το και έτσι αφού δεν το έπιασες!  

Α: Όλο προβλήματα βρίσκεις Ευκλείδη! Πόσο πρέπει να δώσουν κατά τη γνώμη σου; Πάλι 2 μονάδες; Έχουμε υπογράψει συμβόλαιο;

Ε: Εδώ δεν υπογράψαμε συμβόλαιο με ποια θα είναι η ύλη!

Α: Δηλαδή;

Ε: Η ύλη δεν περιέχει όλα όσα περιγράφουν οι οδηγίες;

Α: Σαφώς!

Ε: Και που είναι τα υπαρξιακά θεωρήματα;

Α: Υπάρχουν! Όπου χρησιμοποιείς το σύνολο τιμών μπορείς να αποδείξεις και με το Θ. Bolzano (γενικευμένο).

Ε: Δεν θέλω με το στανιό να βρω μια λύση που να χρησιμοποιείς τα υπαρξιακά. Θέλω μια άσκηση που να τα έχει!

Α: Τα υπαρξιακά θεωρήματα κατά βάση δυσκολεύουν τους μαθητές, άσε που το σχολικό βιβλίο δεν έχει αρκετές ασκήσεις.

Ε: Ε, τότε να τα βγάλουμε εκτός!

Α: Έχεις αφαιρετική σκέψη! Δεν πάει έτσι, πονάει κεφάλι κόβω κεφάλι!

Ε: Στη συνάρτηση ολοκλήρωμα πώς έγινε και μήνα Μάρτιο ‘16; Γιατί εκεί ένιωσαν τη θέση ευθύνης και δεν ήθελαν να ταλαιπωρούν τους μαθητές με μια έννοια που δεν θα εξέταζαν στις εξετάσεις;

Α: Άρα αυτό το είχαν αποφασίσει! Επομένως τα υπαρξιακά θα τα ξανά θέσουν σε λίγα χρόνια! Απλά έχουν πάρει ρεπό από τόσες φορές που έχουν τεθεί στις εξετάσεις!

Ε: Δηλαδή είναι στο πάγκο για ξεκούραση και σε λίγα χρόνια θα τα δούμε με το κιλό; Ελλάδα της ακρότητας!

Α: Δεν έχεις άδικο, αλλά πολλές φορές βρίσκουμε ισορροπία πηγαίνοντας πολλές φορές από την μία άκρη στην άλλη της βάρκας!

Ε: Πάμε στο θέμα Γ! Πρόβλημα!

Α: Ε και;

Ε: Δεν κατάλαβες! Είναι πρόβλημα να βάζεις πρόβλημα…

Α: Γιατί δεν έχει το σχολικό βιβλίο;

Ε: Και ασκήσεις Φυσικής έχει, τι πάει να πει; Ότι είναι υποψήφιο; Ασκήσεις με γεωργούς και ντομάτες έχει; Θα θέσουμε κάτι τέτοιο;

Α: Αυτό είναι το νέο πνεύμα των εξετάσεων! Η ύλη είναι του σχολικού βιβλίου και όχι των βοηθημάτων. Άρα όλες οι ασκήσεις είναι πιθανές!

Ε: Μαζί σου! Του σχολικού βιβλίου! Δες πόσες υπέροχες ασκήσεις υπάρχουν μέσα στο σχολικό βιβλίο που εξετάζουν τα θεωρήματα Ανάλυσης! Από εκεί πρέπει να ξεκινάμε και όχι από τις ασκήσεις που διαφαίνονται οι Αλγεβρικές γνώσεις ή βασικές γνώσεις Γεωμετρίας.

Α: Μα πρέπει να αναδείξουμε και το διαβασμένο μαθητή από τις προηγούμενες τάξεις!

Ε: Συμφωνώ!! Μαζί σου! Αλλά να έχουμε εξετάσει αρχικά την Ανάλυση!

Α: Γιατί δεν έγινε;

Ε: Όχι φυσικά! Είδαμε κάτι ουσιαστικό από την Ανάλυση πέρα από την μονοτονία; Κυριολεκτικά και μεταφορικά; Αυτό το άγχος και υπερβολή να εξετάσουμε τους μαθητές και σε προηγούμενες γνώσεις χάσαμε τελικά την Γ Λυκείου, χάσαμε την Ανάλυση. Τα παιδιά διαγωνίζονται στην Ανάλυση, αυτός είναι ο τίτλος του μαθήματος, ούτε Άλγεβρα, ούτε Γεωμετρία.

Α: Γιατί ήταν κακό το θέμα Γ;

Ε: Άριστο θα έλεγα αν είχαμε εξετάσει και άλλα πράγματα του σχολικού βιβλίου.

Α: Όπως;

Ε: Όπως τις συνέπειες του Θ.Μ.Τ!

Α: Γιατί δεν είχαμε το θεώρημα της μονοτονίας;

Ε: Μετά από αυτά τα θέματα θα μετονομάσουμε την παράγραφο σε συνέπεια του Θ.Μ.Τ.! Επίσης, δεν υπήρχε κανένα ερώτημα με την αρχική συνάρτηση, τον ορισμό της παραγώγου, ολοκληρώματα, εμβαδά, 1 -1, αντίστροφη, συνέχεια και άλλα πολλά… τι να σου λέω τώρα; Ήταν φτωχό! Διαγώνισμα μνημονίου!

Α: Και αποτελεί πρόβλημα;

Ε: Για μένα ναι! Ξεκάθαρα! Πλέον ένας μαθητής με καλές γνώσεις της Α΄ Λυκείου έλυνε το θέμα Γ χωρίς καμία γνώση της Γ΄ Λυκείου! Δες τύπους Γεωμετρίας, ακρότατα τριωνύμου και επίλυση τριωνύμου με μια μικρή διερεύνηση των ριζών! Τέλος!

Α: Α πάλι καλά, νόμιζα ότι θα μου έλεγες τα κλασικά παράπονα των μαθητών και μερικών καθηγητών που αναρωτιούνται που να θυμούνται οι μαθητές τον τύπο μήκος και εμβαδόν κύκλου και τα κλασικά.

Ε: Εδώ θα είμαι αυστηρός, όποιος δεν τα γνωρίζει αυτά ας μην μπει στο Πολυτεχνείο, δεν είναι κατάλληλος για τις εισαγωγικές εξετάσεις. Επίσης υπάρχουν ασκήσεις και από το σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου που τους ξανά αναφέρει, άρα για μένα καμία δικαιολογία.

Α: Είδες που έρχεσαι στα λόγια μου; Επιτέλους συγκλίνουμε κάπου!

Ε: Μην βιάζεσαι! Παρόλα αυτά δεν σημαίνει ότι αν κάποιος δεν γνωρίζει ένα τύπο από το Γυμνάσιο δεν γνωρίζει μαθηματικά! Ή ένας που το γνωρίζει τον τύπο αυτόματα σημαίνει ότι γνωρίζει Γεωμετρία άρα και μαθηματικά!

Α: Ωραία, φτάσαμε σε άτοπο!!

Ε: Όχι, φτάσαμε σε παράκρουση! Γινόμαστε απαιτητικοί σε παλιές γνώσεις, έστω και απλές και αφήνουμε την φετινή ύλη να μας φύγει κάτω από τα πόδια. Όλα αυτά θα μου άρεσαν σε ένα διαγώνισμα ΑΝ τα είχε όλα! Εκεί θα έδινα συγχαρητήρια στην επιτροπή για την μαεστρία της!

Α: Δηλαδή για σένα αποτύχανε; 

Ε: Προφανώς! Και ξέρεις γιατί; Δεν τους είδα ικανούς να θέσουν ένα όμορφο και κομψό ερώτημα! Να δούμε το σκεπτικό τους ρε αδελφέ, να κάνουν κάτι διαφορετικό, να μείνουν στην ιστορία για ένα έξυπνο ερώτημα!

Α: Δηλαδή το Δ θέμα δεν τα είχε όλα αυτά που λες; Δεν ήταν θέμα για ψαγμένους; Δεν είχε βάθος χωρίς να ήταν απαγορευτικό για το διαβασμένο μαθητή; Δεν ήταν ένα σταθμισμένο Δ θέμα που έχουμε χρόνια να δούμε;

Ε: Ένα θέμα με μονοτονία ήταν! Κανένας ενθουσιασμός! Και αν δεν είχα δει κάποια λάθη να γίνονται στο Δ3 θέμα από μαθητές και συναδέλφους θα σου έλεγα ότι μέχρι εκεί ήταν και απλό.

Α: Γιατί το Δ4 δεν ήταν ότι έπρεπε να ξεχωρίσει ο άριστος μαθητής;

Ε: Ο άριστος μαθητής ή ο μαθητής που έχει έμπνευση; Φαντασία;

Α: Για ποια φαντασία αναφέρεσαι;

Ε: Μα την εφαπτομένη στο 2;

Α: Και αυτό είναι δύσκολο;

Ε: Πολύ! Γιατί να μην την φέρει στο 3;

Α: Πάμε να παίξουμε το παιχνίδι της κολοκυθιάς και δεν συνεχίζω…

Ε: Και 9 μονάδες; Γιατί δεν διαθέτει φαντασία;

Α: Είναι πάγια τακτική Ευκλείδη, στο λέω γιατί δεν έχεις σχέση με επιτροπές εξετάσεων, όταν ένα ερώτημα είναι δύσκολο τότε οι μονάδες είναι αρκετές.

Ε: Αρκετές για να χαμηλώσουμε τελικά τις βαθμολογίες και να αρχίσουν να θυμίζουν τα περσινά νούμερα!! Μήπως έφτασες εσύ σε άτοπο;

Α: Διαφωνώ, γιατί το Δ3 ήταν απλό ερώτημα, η λύση του ήταν 3 γραμμές, πολύ πιο απλό από το περσινό Δ3 αν το θυμάσαι.

Ε: Το Δ3 περιείχε παγίδα που κατά τα γούστα μου δεν με ενοχλεί. Αλλά αυτό ΔΕΝ σημαίνει ότι θα το δουν οι μαθητές! Ακόμα με ρωτούν μαθητές και συνάδελφοι στο δρόμο γιατί δεν μπορούμε να πούμε f(x) = f(1) και λόγω 1 – 1 έχουμε x = 1 που δεν ανήκει στο (α, x₂) οπότε…

Α: Είδες πόσο προσεγμένο και ψαγμένο ερώτημα ήταν;

Ε: Και εσύ γιατί καμαρώνεις;

Α: ……..

Ε: Μην μου πεις;

Α: Τι να σου πω;

Ε: Ήσουν στην επιτροπή;

Α: Απαγορεύεται να το ομολογήσω…

Ε: Ρε συ τόσα χρόνια φίλοι και μου το λες τώρα;

Α: Αφού δεν…

Ε: Και συμφώνησες σε αυτά τα θέματα;

Α: Πάμε πάλι από την αρχή; Γιατί να μην συμφωνήσω; Ο στόχος επιτεύχθηκε!

Ε: Βρε συ θα με τρελάνει; Από το 3^ο κεφάλαιο εξετάσατε μόνο 7 μονάδες! Το καταλάβατε;  

Α: Το θέμα είναι ποσοτικό;

Ε: Λάθος φίλε μου, το θέμα είναι ποιοτικό! Η ποσότητα στη Γ Λυκείου έχει φύγει εδώ και χρόνια όταν εξαιρέθηκαν τόσα κομμάτια της ύλης. Πλέον μας έμεινε η Ανάλυση! Όμως με κάτι τέτοιους σαν εσένα που είναι στην επιτροπή θα μείνουμε με 3 παραγράφους γιατί θέλατε βάθος στη μονοτονία!

Α: Οι δεξιότητες φίλε μου διδάσκονται. Χαρακτήρα όμως ή έχεις ή δεν έχεις...

Ε: Σωκράτης;

Α: Άντονι Μπουρντέν!

Ε: Αν δύο μαθηματικοί συμφωνούν πάντα, τότε ο ένας έχει άγνοια. Αν διαφωνούν συνέχεια, τότε και οι δύο έχουν άγνοια.

Α: Ντάριλ Ζανούκ;

Ε: Χατζόπουλος

Και έτσι έκλεισε άδοξα μια φιλία 20 ετών!

Οι λύσεις των μαθητών στα Μαθηματικά Προσανατολισμού 2018

Επειδή οι πρωταγωνιστές είναι οι μαθητές παρουσιάζουμε κάποιες λύσεις τους που μας έπεσαν στην αντίληψή μας και είναι διαφορετικές από αυτές που κυκλοφορούν στο αρχείο της lisari team. 

Αν θέλετε να μοιραστείτε μια λύση ενός μαθητή σας, μη διστάσετε να την αποστείλετε στο lisari.blogspot@gmail.com σε μορφή word με τα στοιχεία του μαθητή (μετά από τη συγκατάθεσή του).

Προαγωγικές εξετάσεις 2018 για όλες τις τάξεις του Γυμνασίου και Λυκείου (ανανεώνεται συνεχώς)

Για 5ο συνεχόμενο έτος συγκεντρώνουμε όλα τα θέματα των ενδοσχολικών εξετάσεων και τα αναρτούμε για τους αναγνώστες του lisari.blogspot.gr!

Δείτε το 2015 και 2016 και 2017.

Επιμέλεια: lisari team

Πλήθος θεμάτων: 59

Τελευταία ενημέρωση: 9- 7 - 2018 (ανανεώνεται συνεχώς)

Οι προηγούμενες χρονιές στέφθηκαν με επιτυχία αφού μας στείλατε πάνω από 190 θέματα εξετάσεων από Γυμνάσια και Λύκεια της Ελλάδας. Οι συνάδελφοι δεν φοβήθηκαν, θέλησαν να δείξουν ένα μέρος της δουλειάς τους και τα δημοσιοποίησαν. Έχοντας δικαίωμα στο λάθος τόλμησαν να αναρτήσουν τα θέματα που πρότειναν στο σχολείο τους. Είτε εύκολα, είτε δύσκολα, είτε μέτρια είναι τα θέματα που έγραψαν οι μαθητές του εκάστοτε Λυκείου.

Αναμένουμε και φέτος οι εισηγητές των δημόσιων ή ιδιωτικών σχολείων να κοινοποιήσουν τα θέματα τους στο lisari για να υπάρχει όσο είναι δυνατόν μια ολοκληρωμένη εικόνα για το επίπεδο μαθητών και τη μορφή των θεμάτων. Η εποχή που κλειδώναμε τα θέματα εξετάσεων στα ντουλάπια ή συρτάρια πρέπει να παρέλθει, η εσωστρέφεια και ο συγκεντρωτισμός πρέπει να σταματήσει. Ο καθένας με το τρόπο του βοηθά στη εκπαίδευση, είτε έμμεσα είτε άμεσα. 

Αν δεν μπορούμε να βοηθήσουμε την διαδικασία τουλάχιστον να μην την εμποδίσουμε. Ας δεν μπορούμε να κάνουμε "πρόσθεση" τουλάχιστον να μην κάνουμε "αφαίρεση".

ΔΕΝ ΕΠΙΤΡΕΠΕΤΑΙ Η ΚΡΙΤΙΚΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ. 

ΑΝΑΡΤΩΝΤΑΙ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΓΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥΣ ΣΚΟΠΟΥΣ

ΑΠΑΓΟΡΕΥΕΤΑΙ Η ΕΚΜΕΤΑΛΕΥΣΗ ΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΠΟΥ ΑΝΑΡΤΑΤΑΙ 
ΣΤΗΝ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΓΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 
(ΈΚΔΟΔΗ ΒΙΒΛΙΩΝ, ΣΗΜΕΙΏΣΕΩΝ ΕΝΑΝΤΙΣ ΑΜΟΙΒΗΣ, ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟΥ ΚΤΛ.)

Κανόνες ανάρτησης ενδοσχολικών θεμάτων (δημόσιων ή ιδιωτικών σχολείων)

1. Στέλνετε τα αρχεία σας στο lisari.blogspot@gmail.com

2. Αναρτάμε τα θέματα χωρίς τα διακριτικά του σχολείου δηλαδή χωρίς το όνομα του σχολείου, τα στοιχεία Δ/ντη και εισηγητών, χωρίς σφραγίδες και υπογραφές. Στα σχολεία θα αναγράφουμε το νομό στον οποίο ανήκουν. Προφανώς και δεν αποθηκεύουμε το αρχείο με το όνομα του σχολείου για ευνόητους λόγους!!

3. Αν οι εισηγητές των θεμάτων θέλουν να φαίνονται και τα διακριτικά των σχολείων τους τότε πρέπει να αναφέρεται.

4. Τα θέματα στέλνονται σε μορφή word ή pdf και όχι σε φωτογραφίες.

Από το Προεδρικό Διάταγμα 46 - 2016 

δεν πρέπει να ζητείται ο ορισμός στο Α Θέμα για την Α  και Β΄ Λυκείου. 

__________________________________________________

Στο πλαίσιο της προετοιμασίας των μαθητών του Γυμνασίου και της Α΄ και Β΄ Λυκείου, το Παράρτημα Σερρών της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας παραθέτει ενδεικτικά επαναληπτικά διαγωνίσματα τύπου «ενδοσχολικών εξετάσεων».

__________________________________________________

# Α΄ Γυμνασίου #

- Γυμνάσιο Αργολίδος

# Β΄ Γυμνασίου #

- Γυμνάσιο Αργολίδος

- Περιφέρειας Αιγαίου (με λύσεις)

- 2ο Γυμνάσιο Αγ. Αναργύρων

# Γ΄ Γυμνασίου #

- Γυμνάσιο Αργολίδος

- 2ο Γυμνάσιο Αγ. Αναργύρων

__________________________________________________

# Α΄ Λυκείου #

Α) Άλγεβρα (16)

- 3ο ΓΕΛ Γαλατσίου

- Σχολείο 1ο από την περιφέρεια της Ηπείρου

- Σχολείο Κρήτης

- ΓΕΛ Εξαπλατάνου (word και λύσεις) - Επιμέλεια: Ιορδάνης Κοσόγλου

- Σχολείο Κομοτηνής

- 6ο ΓΕΛ Βόλου

- Σχολείο 2ο από την περιφέρεια της Ηπείρου

- 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης εκφωνήσεις - απαντήσεις   Επιμέλεια λύσεων: Μάκης Χατζόπουλος

- Σχολείο Ν. Κορινθίας

- ΓΕΛ Μήλου

- Εκπαιδευτήρια Δούκας

- 1ο ΓΕΛ Λιβαδειάς

- ΓΕΛ Μεσσηνίας (λύσεις)

- ΓΕΛ Ξάνθης

- Σχολείο (1) Β΄ Αθήνας

- Σχολείο (2) Β΄ Αθήνας

Β) Γεωμετρία (8)

- Σχολείο 1ο Μεσσηνίας εκφωνήσεις - απαντήσεις

- ΓΕΛ Γιαννούλη

- 6ο ΓΕΛ Βόλου

- 1ο ΓΕΛ Λιβαδειάς

- ΓΕΛ Εξαπλατάνου (με λύσεις)

- Σχολείο (1) Β΄ Αθήνας

- Σχολείο (2) Β΄ Αθήνας

- Σχολείο από την περιφέρεια της Ηπείρου

# Β΄ Λυκείου #

Α) Άλγεβρα (7)

- Σχολείο 2ο ΓΕΛ Χολαργού Επιμέλεια: Νίκος Σιώμος (δείτε τις λύσεις στο youtube)

- Εκπαιδευτήρια Δούκας

- ΓΕΛ Εξαπλατάνου (word και λύσεις) - Επιμέλεια: Ιορδάνης Κοσόγλου

- Σχολείο Ηράκλειο Κρήτης

- 1ο ΓΕΛ Πτολεμαΐδας

- Σχολείο στην Ήπειρο

- 1ο ΓΕΛ Λιβαδειάς

Β) Γεωμετρία (4)

- ΓΕΛ Εξαπλατάνου (με λύσεις)

- 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

- Σχολείο (3) από την περιφέρεια της Ηπείρου

- 1ο ΓΕΛ Πτολεμαΐδας 

Γ) Προσανατολισμού (14)

- 2ο Καζούλλειο Ρόδου -(με λύσεις)

- Σχολείο 1ο από Ν. Θεσσαλονίκης

- 1ο ΓΕΛ Λιβαδειάς

- ΓΕΛ Εξαπλατάνου (με λύσεις) - Επιμέλεια: Ιορδάνης Κοσόγλου

- Σχολείο Αττικής (Γ΄ Αθήνας)

- Σχολείο Κομοτηνής

- Σχολείο  από την περιφέρεια της Ηπείρου

- 6ο ΓΕΛ Βόλου (με λύσεις)

- ΓΕΛ Μεσσηνίας (εκφωνήσεις - απαντήσεις)

- ΓΕΛ Μήλου

- Εκπαιδευτήρια Δούκας

- Σχολείο (2) από την περιφέρεια της Ηπείρου

- Σχολείο Β Αθήνας

- Σχολείο (3) από την περιφέρεια της Ηπείρου

# Γ΄ Λυκείου #

Α) Γενικής Παιδείας (3)

- Σχολείο Κομοτηνής

- Σχολείο Αθήνας

- 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

Β) ΕΠΑΛ

- Σχολείο Θεσσαλονίκης

Πανελλήνιες εξεΤΑΣΕΙΣ 2018 (online ενημέρωση)

Για να δούμε τι θα δούμε και φέτος!

Ήρθε η ΜEGAλη ώρα! 

Δουλεύουμε όλο το χρόνο για το αυριανό διαγώνισμα!

Το καζάνι ΠΕ03 που βράζει!

1) Ιστορική αναδρομή

Πριν από 367 ημέρες είχαμε παρακολουθήσει τις περσινές εξετάσεις που χύθηκε αρκετό μελάνι... ευχόμαστε η επιτροπή να μην προκαλέσει χωρίς λόγο αναστάτωση. 

2) Σήμερα

Όσο πλησιάζει η εξέταση του μαθήματος των μαθηματικών, τόσο πληθαίνουν τα μηνύματα στο inbox μου. Μάκη τι λες μπορεί να πέσει αυτό; Τι λες το άλλο είναι απίθανο; Έχω δεχτεί, όπως κάθε χρόνο ουκ ολίγα μηνύματα και τηλεφωνήματα. Ο γεωμετρικός τόπος όλων των τηλεφωνημάτων είναι το ίδιο πράγμα, ο ΠΑΝΙΚΟΣ. 

3) SOS 

Όταν με ρωτούν αν θα πέσει:

1) Ο ορισμός της ακολουθίας;

2) Ο ορισμός του διαφορικού λογισμού;

3) Η έννοια και ο ορισμός του Ορισμένου Ολοκληρώματος;

4) Ασκήσεις τύπου Φυσικής; 

5) Πρόβλημα στο Β θέμα; 

τους απαντάω δεν είναι εξέταση για ΑΣΕΠ! Οι θεματοδότες είναι καλοί άνθρωποι κατά βάση! 

Επίσης αν τους ταπεινώσουν τους μαθητές από το Α θέμα τότε δεν νομίζω ότι θα έχει νόημα να συζητήσουμε για τα θέματα Β, Γ και Δ. 

Οπότε εκτιμώ ότι τέτοια θέματα δεν θα δούμε. Επίσης, προτείνω να μην τα αναφέρουμε καν, δημιουργούμε κλίμα και κακά τα ψέματα φτάνουν στα αυτιά των μαθητών μας με απροσδιόριστα αποτελέσματα. 

Καταλαβαίνω ότι ο κόσμος έχει αγχωθεί. Άδικα; Προφανώς και όχι! Όταν τα δύο τελευταία έτη παρατηρούμε ειδικά θέματα, όπως είναι το τετράγωνο συνάρτησης με ρίζας, όταν είναι η κυβική ρίζα του x^4, θέματα που πριν λίγα χρόνια και οι εκπαιδευτικοί τα αγνοούσαν (πριν γίνουν εισηγήσεις, αναρτηθούν οδηγίες σε site, δημοσιευτούν σε περιοδικά κτλ.) είναι λογικό να φοβούνται και την σκιά τους οι συνήθως καχύποπτοι μαθηματικοί. 

4) Ευχές

Επομένως η φωνή που πρέπει να ακουστεί στο ισόγειο του Υπουργείου Παιδείας (ήδη έχουν ξεκινήσει να εισέρχονται στο κελί - καταφύγιο - κλουβί οι φίλοι και άξιοι συνάδελφοι μαθηματικών)  είναι να μην δημιουργεί αναστάτωση χωρίς λόγο.  

Δεν πρέπει να ανησυχούμε για τίποτα, αφού είναι καπνομπαρουτισμένοι καθηγητές και έχουν ψηθεί χρόνια τώρα στους πίνακες των σχολείων!

5) Επίπεδο δυσκολίας των θεμάτων

Δεν υπάρχει λόγος να τεθεί πχ. πρόβλημα στο Β, πόσο μάλλον θέμα αποκλειστικά με γνώσεις φυσικής για να μην γράψουν οι μαθητές. Όλοι γνωρίζουμε ότι και με ένα απλό πρόβλημα του στυλ (άσκηση του σχολικού βιβλίου)

 x +1 =< f(x) =< x^2 + x +1  για κάθε xεR

να αποδείξετε ότι είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο x0 = 0 θα το αντιμετωπίσουν λίγοι μαθητές. Οι περισσότεροι παίρνουν  f(x) = x +1 και f(x) = x^2 + x +1 και δουλεύουν ανάλογα. Οπότε ποιος λόγος του "μπαζούκας" (βλέπε πρόβλημα); 

6) Σχολικό βιβλίο for ever!!

Την φετινή σχολική χρονιά δούλεψαν οι περισσότεροι συνάδελφοι φουλ το σχολικό βιβλίο! Αρχίζω να νιώθω ότι δεν υπάρχει άσκηση που να μην είδαμε όλες τις παραλλαγές! Και φέτος το έργο της επιτροπής είναι αρκετά δύσκολο αν θέλει να μείνει στις γραμμές του σχολικού βιβλίου. 

Είμαστε πάντως της υπερβολής! Από την αδιαφορία και την απαξίωση που επικρατούσε πριν λίγα χρόνια για το σχολικό βιβλίο καταλήξαμε να κάνουμε μέχρι και την πιο ανόητη άσκησή του! Να φοβόμαστε και την τελευταία γραμμή γιατί όλα είναι πιθανά δεν είναι μια φυσιολογική κατάσταση! 

7) Μορφή διαγωνίσματος (εκτίμηση)

Θα έχει πάλι αντιπαράδειγμα; Μα ήρθε αυτό το είδος ερωτήσεων μόνο για δύο εξετάσεις; Εννοείται ότι θα έχει και εκτιμώ ότι θα καθιερωθεί! ως ερώτημα! 

Θα έχει 3 ορισμούς όπως στα ΕΠΑΛ; Αυτό δεν μπορεί να γίνει... πιο εύκολο είναι να δούμε ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και να μειωθούν οι ερωτήσεις Σ - Λ παρά να το ρίξουν στους ορισμού λες και γράφουμε Βιολογία. 

Η δική μου εκτίμηση είναι η εξής: Όλα θα είναι φυσιολογικά, χωρίς απρόοπτα και αιφνιδιασμούς, πιστεύω ότι θα τα απολαύσουμε.

Θέματα εξετάσεων (από το Υπουργείο Παιδείας) 

και λύσεις  (έκδοση 6η) από τη lisari team 

Γιατί είναι λάθος η λύση στο Δ3 
που έδωσαν αρκετοί συνάδελφοι και Φροντιστήρια;

Τις ενδεικτικές απαντήσεις που στέλνει το Υπουργείο Παιδείας στα εξεταστικά κέντρα μπορείτε να τις δείτε στο blog του αγαπητού φίλου Κοσόγλου Ιορδάνης 

http://blogs.sch.gr/iordaniskos/archives/1686

Απαντήσεις από τη lisari team για τα θέματα της Γ Λυκείου 2018 from Μάκης Χατζόπουλος

(η προεπισκόπηση ΔΕΝ έχει την ενημερωμένη έκδοση)

Οι εκφωνήσεις σε word
Επιμέλεια: Χρήστος Τσουκάτος

Η βοήθειά σας είναι πολύτιμη! 

Μόλις υποπέσουν στην αντίληψή σας τα θέματα των εξετάσεων παρακαλώ να τα αναρτήσετε στα σχόλια της παρούσας ανάρτησης. Βολεύει καλύτερα να το κάνετε σε ένα δικό σας σύνδεσμο drive και να δώσετε το link. 

Γίνεται συμμέτοχοι στον αγώνα μας!

1) Σχολιασμός θεμάτων

2) Δελτίου τύπου της E.M.E

Θέμα Α
Θεωρία

Θέμα Β
Ελέγχονται βασικές γνώσεις Ανάλυσης.

Θέμα Γ
Για την επιτυχή αντιμετώπιση, είναι απαραίτητες γνώσεις από τις προηγούμενες τάξεις Γυμνασίου και Λυκείου. Το ερώτημα Γ3 θα δυσκολέψει αρκετούς υποψηφίους.

Θέμα Δ
Το ερώτημα Δ4 παρουσιάζει αυξημένη δυσκολία.

ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ
• Καλύπτεται μεγάλο μέρος της ύλης όχι όμως στο απαραίτητο εύρος.
• Υπάρχει κλιμάκωση ως προς τη δυσκολία.
• Οι υποψήφιοι έπρεπε να έχουν καλή γνώση της ύλης των Μαθηματικών των προηγούμενων τάξεων.
• Τα θέματα χαρακτηρίζονται παρόμοιας δυσκολίας μετά αντίστοιχα περσινά

3) Δελτίο τύπου της ΟΕΦΕ

Τα θέματα των Μαθηματικών Προσανατολισμού είναι απαιτητικά και σε πολλά σημεία θα δημιουργήσουν προβλήματα στα παιδιά. Έχουν δύσκολες πράξεις και δεν εξετάζουν σημαντικό τμήμα της ύλης. Η θεωρία είναι βατή για τους υποψηφίους. Το 2ο θέμα είναι μέτριας δυσκολίας με αρκετές πράξεις. Το 3ο θέμα βασίζεται σε άσκηση του σχολικού βιβλίου, έχει όμως δύσκολες πράξεις. Το 4ο θέμα είναι αρκετά δύσκολο για πολύ καλά προετοιμασμένους και με κριτική ικανότητα μαθητές. Ευχόμαστε στα παιδιά καλή συνέχεια!

Η "ορδή" της αντίστροφης συνάρτησης!

Μία άσκηση στο παρά ένα παρόλο που την είχα ετοιμάσει από πέρυσι και αμέλησα να την αναρτήσω. Κάλιο αργά παρά ποτέ!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Η ορδή της αντίστροφης συνάρτησης [2018] from Μάκης Χατζόπουλος

Πανελλήνιες εξετάσεις 2018 - ΕΠΑΛ

Καλή αρχή με Μαθηματικά Ι στα ΕΠΑΛ! 

Για δεύτερη φορά τα θέματα των ΕΠΑΛ θα προηγηθούν από τα θέματα του ΓΕΛ. Λογικά η συνταγή πέτυχε και γι αυτό επαναλαμβάνεται!  Είναι μια πρόγευση για τις προθέσεις των εξετάσεων αν και η επιτροπή (τακτικά και μέλη της ΚΕΕ) του ΕΠΑΛ δεν έχει καμία σχέση με την επιτροπή των ΓΕΛ. Μια τάση, μια ιδέα θα τη λάβουμε, τι Έλληνες είμαστε;

Η ομάδα μας, η lisari team θα λύσει και φέτος (ή τουλάχιστον θα προσπαθήσει) τα θέματα εξετάσεων αρχή γενομένης με τα θέματα των ΕΠΑΛ. Δεν έχουμε σκοπό να δώσουμε τις πιο γρήγορες λύσεις αλλά να είναι πλήρεις και καλά γραμμένες, με όσο εφικτό λιγότερα λάθη.

Θέματα εξετάσεων (από το Υπουργείο Παιδείας) 

και λύσεις  από τη lisari team

Αποθηκεύεστε τα θέματα σε μορφή word

Επιμέλεια: Χρήστος Τσουκάτος

Σημείωση: Οι σύνδεσμοι (εκφωνήσεις και λύσεις) θα δοθούν στα σχόλια της εν λόγω ανάρτησης για να καταχωρήσουμε επίσημα την ώρα δημοσίευσης.

Η βοήθειά σας είναι πολύτιμη! 

Στη συμμετοχή - σχολιασμό και στην ανάρτηση των θεμάτων μόλις υποπέσουν στην αντίληψή σας από το site του Υπουργείου Παιδείας. 

Βολεύει να τα αναρτήσετε σε έναν δικό σας drive και να δώσετε το link στα σχόλια. 

Έτσι δεν θα παρατηρηθεί ο γνωστός συνωστισμός σε ένα σύνδεσμο. Όσοι περισσότεροι δώσετε σύνδεσμο τόσο καλύτερα!! Γίνεται συμμέτοχοι στην προσπάθεια μας!

Εκτίμηση των θεμάτων

Ας δούμε προσεκτικά και αναλυτικά τα σημερινά θέματα του ΕΠΑΛ.  Τα θέματα εξετάσεων 2018.

Από το πρωί που έχουν αναρτηθεί, έχουν αποτυπωθεί στο μυαλό μου και έχουν έρθει δεκάδες σκέψεις. Ανοίγοντας το laptop θεώρησα ότι θα έχουν γραφτεί οι περισσότερες σκέψεις μου και τελικά θα περιοριζόμουν σε αυτές που είχαν απομείνει…

Τελικά δεν έγινε αυτό, τα πρώτα σχόλια που διάβασα από φίλους και έμπειρους συναδέλφους στο lisari Gate (κλειστή ομάδα στο facebook) ήταν τα εξής:

1) Βατά θέματα κατά τη γνώμη μου. Θεωρώ ότι οι προετοιμασμένοι μαθητές δεν θα συναντήσουν ιδιαίτερες δυσκολίες.

2) Καλημέρα Μάκη! Νομίζω ότι είναι ράδιο αρβύλα (ότι τα θέματα είναι παλούκια). Αρκετές ερωτήσεις με εφαπτομένη. Ίσως πιο απαιτητικό το ερώτημα Δ3. Μικρά θέματα σε σχέση με τα περσινά....

3) Μάκη τα συνηθισμένα θέματα δεν είναι εκτός από το τελευταίο;

4) ….από το τελευταίο μόνο το Δ3 (δυσκόλεψε).

5) Θα έλεγα και μικρότερα σε έκταση σε σχέση με τα προηγούμενα χρόνια.... 

Και εκεί γίνεται η έκρηξη! Το μπαμ! Δηλαδή ήταν εύκολα; Αναμενόμενα; Και ποιο είναι το αναμενόμενο; Μήπως…

1) Η απόδειξη με τη σχετική συχνότητα;

Οι μαθητές των ΕΠΑΛ τις τελευταίες ημέρες διαβάζουν τις αποδείξεις του Διαφορικού Λογισμού, όσο και να μας φαίνεται ακατανόητο για εμάς τους εκπαιδευτικούς οι αποδείξεις της Στατιστικής είναι δύσκολες και όχι κλασικές. Αλλά θα μου πείτε πρόβλημά τους! Σωστά;

2) Οι τρεις ορισμοί;

Και αυτό είναι κλασικό; Είμαστε στο καλημέρα και εξετάζουμε σε όχι τόσο χτυπητά σημεία τους μαθητές στη θεωρία. Ήδη εδώ έχουμε αφήσει αρκετούς εκτός. Ιδίως ο ορισμός με την παράγωγος συνάρτησης αν τεθεί και στους μαθητές της ΓΕΛ δεν ξέρω πόσοι θα την γράψουν και ας είναι δύο γραμμές. Διαφωνείτε; Θα πείτε πρόβλημά τους που δεν διάβασαν τη θεωρία. Σωστά;

3) Το ερώτημα Β1 (διάμεσος);

Είναι κλασικό και αναμενόμενο το ερώτημα αυτό; Νομίζω κάτι τέτοιο δεν είδαμε καλά καλά στα θέματα εξετάσεων των ΓΕΛ όταν είχαν αγριέψει τα πράγματα! Και όταν το είδαμε, δεν ήταν για κανένα λόγο στο Β1. Αλλά και αυτό κλασικό ερώτημα έτσι παιδιά; Υπάρχει σε αρκετά βοηθήματα έτσι; Άρα θα μου πείτε πρόβλημά τους! Σωστά;

4) Το ερώτημα Β2 (διακύμανση);

Απευθείας διακύμανση; Την μέση τιμή; Μήπως πρέπει να τη σκεφτεί μόνος του ο μαθητής; Ε προφανώς! Στο ερώτημα Β2 είμαστε, ας σκεφτεί και κάτι μόνος του!! Αλλά θα μου πείτε πρόβλημά τους αν δεν ξέρουν ότι για να βρουν τη διακύμανση χρειάζεται και η μέση τιμή! Σωστά;

5) Το ερώτημα Β4 (μεταβολές παρατηρήσεων);

Που οι μαθητές έπρεπε να γνωρίζουν τέλεια την εφαρμογή του σχ. βιβλίου και τις δύο μεταβολές που παθαίνει το δείγμα και να υπολογίσουν το μείον δύο για να βάλουν απόλυτη τιμή στον τύπο της διακύμανσης; Και αυτό αναμενόμενο; Εύκολο; Βατό; Για Β4; Θα μου πείτε δεν το αναφέρει το σχολικό βιβλίο; Πρόβλημά τους! Σωστά;

6) Θέμα Γ;

Πάλι εύρεση παραμέτρων; Ίδια λογικής με το θέμα Β; Γιατί; Αλλά μου πείτε απαγορεύεται; Σωστά;

7) Ερώτημα Γ2 (ελαχιστοποίηση του ρυθμού μεταβολής);

Μια κλασική ερώτηση που αναμένω στα θέματα Προσανατολισμού τη Δευτέρα την είδα στα θέματα του ΕΠΑΛ. Να ανησυχώ; Ελαχιστοποίηση του ρυθμού μεταβολής το είχαμε δει και σε παλαιά θέματα του ΓΕΛ. Επομένως, το ΕΠΑΛ συναγωνίζεται επάξια με αυτά τα θέματα! Αλλά θα μου πείτε δεν το αναφέρει και το σχολικό βιβλίο; Πρόβλημά τους! Σωστά;

8) Ερώτημα Γ3 (εφαπτομένη της f ΄);

Όντως πολύ κλασικό και αναμενόμενο ερώτημα να βρουν την εφαπτομένη της παραγώγου! Ένας μαθητής του ΕΠΑΛ τα δουλεύει καθημερινά αυτά τα προβλήματα στην τάξη και στον πίνακα του Φροντιστηρίου. Καμία έκπληξη!

Προχωράμε… ελπίζω να μην κουραστήκατε έτσι; Απλά αναφέρουμε τα ερωτήματα, φανταστείτε να τα απαντούσαμε τι θα γινόταν!

9) Ερώτημα Δ3 (όριο)

Ένα ερώτημα που αν το θέσουμε στους μαθητές του ΓΕΛ λίγο πριν εξεταστούν τη Δευτέρα πιστεύω ότι αρκετοί θα έχουν πρόβλημα. Θα μπουν στον πειρασμό να κάνουν De l Hospital και εκεί θα χαθούν στις πράξεις.

Η λύση απαιτεί επιδέξιους αλγεβρικούς χειρισμούς! Αλλά τι ζητάμε ρε παιδιά; Ειδικές γνώσεις Άλγεβρας από μαθητές του ΕΠΑΛ που και τα όρια της μορφής (x^3 – x) / (x +1) πριν λίγο καιρό τα θεωρούσαμε δύσκολα! Όμως εδώ συμφωνούμε όλοι! Ήταν δύσκολο ερώτημα! Βρήκαμε σημείο σύγκλισης! Άρα 10 μονάδες τις χαιρετάμε! Άρα πάμε όλοι μέχρι το 18; Γιατί όλα τα προηγούμενα τα είχαμε λύσει! Σωστά;

Όχι σωστά! Γιατί πολύ απλά αν ήθελαν να βάλουν βατά και αναμενόμενα θέματα θα είχαν προτείνει τα εξής:

1) Απόδειξη από τον Διαφορικό Λογισμό.

2) Έναν ορισμό, αν ήθελαν να βοηθήσουν τους μαθητές των ΕΠΑΛ που δεν μπορούν να αποστηθίσουν βασικά πράγματα.

3) Δεν θα έδιναν τη διάμεσο ως δεδομένο αλλά τη μέση τιμή στο ερώτημα Β1 που είναι πιο κλασικό και αναμενόμενο θέμα.

4) Θα ζητούσαν τη μέση τιμή πριν ζητήσουν τη διακύμανση στο ερώτημα Β2. Αυτό είναι το αναμενόμενο! Αυτό διδάσκουμε στους μαθητές μας…  

5) Θα ζητούσαν μια μεταβολή των παρατηρήσεων ή αν ήθελαν δύο μεταβολές τουλάχιστον στον πολλαπλασιασμό να ήταν θετικός ο αριθμός αν ήθελαν να βάλουν βατά και αναμενόμενα θέματα.

6) Πίνακας συχνοτήτων, ένα κλασικό θέμα που δεν υπήρχε. Ένα θέμα που γνωρίζουν οι περισσότεροι μαθητές του ΕΠΑΛ. Το απέφυγαν! Γιατί; Γιατί δεν ήθελαν κάτι αναμενόμενο, κάτι βατό.

7) Μελέτη συνάρτησης, υπήρχε αλλά για την παράγωγο της συνάρτησης! Άρα ένα κλασικό θέμα το μετέτρεψαν σε θέμα για άριστους μαθητές! Άρα απέφυγαν το κλασικό θέμα, το βατό θέμα. Γιατί; Γιατί δεν ήθελαν κάτι αναμενόμενο. Κάτι βατό.

8) Εφαπτόμενη για την f όπως τη γνωρίζουν οι μαθητές και όχι για την f ΄.

9) Ένα πιο απλό όριο που να έφτανε σε ορισμό της παραγώγου.

Συμπέρασμα

Τα θέματα ήταν άρτια και πολύ προσεγμένα αφού δεν υπήρχαν ασάφειες και γκρίζα σημεία. Φάνηκε ότι οι θεματοδότες έχουν γνώση του αντικειμένου και δημιούργησαν καταπληκτικά θέματα.

Αλλά για ποιον ή για ποιους είναι το ερώτημα;

Και εγώ προτείνω απαιτητικά θέματα στις ενδοσχολικές εξετάσεις όπως υποστηρίζουν αρκετοί συνάδελφοι αλλά γνωρίζω από πρώτο χέρι ότι όλα αυτά τα έχω διδάξει (εκτός πάντα από ένα ερώτημα που θέλω να ξαφνιάσει τον άριστο μαθητή). Από αυτά που είδαμε πόσα θέματα υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο; Αυτό το βιβλιαράκι των 100 σελίδων δεν μπορεί να καλύψει έστω και στο ελάχιστο τις τρελές και αυξημένες απαιτήσεις των θεμάτων.  Εδώ ψάχνω το βιβλίο της ομάδας μας που περιέχει 972 σελίδες στο κύριο βιβλίο συν 350 σελίδες στο βιβλίο λύσεων για να τσεκάρουμε αν (και φέτος) υπάρχουν όλες ιδέες και δεν είμαι σίγουρος ότι είχαμε προβλέψει ένα τόσο δύσκολο όριο. Όταν με ρωτούσαν οι συνάδελφοι γιατί γράψαμε ένα τόσο μεγάλο βιβλίο στα ΕΠΑΛ τους απαντούσα κάθε φορά το ίδιο «για να καλύψουμε τις μεγάλες απαιτήσεις που έρχονται στα ΕΠΑΛ». Τελικά έγινε και άμεσα! Ενώ ανήκουμε στην εποχή που το σχολικό βιβλίο είναι της μόδας κάτι τέτοιο δεν ισχύει για τα μαθηματικά των ΕΠΑΛ.

Αν τα κρίνουμε από την πλευρά του καθηγητή, από την μεριά του πολύ καλού μαθητή που βρίσκεται στο ΓΕΛ ή αν τα συγκρίνουμε με τα πιο απαιτητικά θέματα που έχουμε δει στα ΓΕΛ τότε θα πούμε ότι και οι παραπάνω αγαπητοί συνάδελφοι. Όμως εδώ είμαστε σε άλλο γήπεδο, έχουμε άλλους παίκτες και οι κανόνες είναι διαφορετικοί. Κατά τη γνώμη μου τα φετινά θέματα είναι πιο απαιτητικά από τα περσινά. Μια νέα εποχή απαιτητικών θεμάτων των ΕΠΑΛ έχει ξεκινήσει και αυτό για μένα είναι φανερό. Αναζητώ μόνο το λόγο που γίνεται…