Googlisari

Δεν θέλετε να ξαναχάσετε ανάρτηση;

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...




1) Επαναληπτικές Εξετάσεις 2016 - 17

Τρίτη 5/9/2017: Μαθηματικά ΟΠ

Σάββατο 9/9/2017: Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής

2) Ο αγαπητός Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Φθιώτιδας και Ευρυτανίας Δημήτριος Σπαθάρας μας προσφέρει μέσα από την ιστοσελίδα του http://www.pe03.gr αποκλειστικά τα ωρολόγια προγράμματα του Γυμνασίου – Λυκείου (ημερήσιων και εσπερινών / ΓΕΛ και ΕΠΑΛ) για την σχολική χρονιά 2017 – 18.

Ωρολόγιο πρόγραμμα Γυμνασίου: Ημερήσιου και Εσπερινού

Ωρολόγιο πρόγραμμα Λυκείου: Ημερήσιου και Εσπερινού

Ωρολόγιο πρόγραμμα ΕΠΑΛ: Ημερήσιου και Εσπερινού

(SOS) Επίσης, δείτε τα εξεταζόμενα μαθήματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018!


(νέο) 3) Δείτε την εξεταστέα και διδακτέα ύλη για τα Πανελλαδικά εξεταζόμενα μαθήματα 2018.

Πηγή: www.esos.gr

Καμία αλλαγή στα Μαθηματικά.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


(νέο) Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Κυριακή, 28 Νοεμβρίου 2010

Ο αριθμός googol - Μήπως σας θυμίζει κάτι;

Από που πήρε το όνομά του το Google?
Την δεκαετία τπυ 1940 ένας Αμερικάνος μαθηματικός, ο Edward Kasner (1878-1955) του Πανεπιστημίου της Κολούμπια, σε κουβέντες που είχε με μικρά παιδιά, βρέθηκε μπροστά στο εξής πρόβλημα: Ποιοι αριθμοί απαιτούνται για να εκφραστεί το πλήθος των σταγόνων της βροχής, που πέφτουν μια βροχερή μέρα στη Νέα Υόρκη; Οι αριθμοί βέβαια, είναι πολύ μεγάλοι, αλλά πεπερασμένοι.
 

Για να μυήσει ο Kasner τον εννιάχρονο ανιψιό του στους μεγάλους αριθμούς, επινόησε το γκούγκολ (1 googol=10^100)
 

Κατ' άλλους το googol φτιάχτηκε από τον Milton Sirotta, ανεψιό του Κasner, και πρωτοαναφέρθηκε στο βιβλίο "mathematics and the imagination" των Κasner και Newman.
 

Το google, η μηχανή αναζήτησης του ίντερνετ, είναι ένα λογοπαίγνιο με τη λέξη googol και συμβολίζει το όραμα και την πρόθεση της εταιρίας να οργανώσει τον φαινομενικά άπειρο αριθμό πληροφοριών που είναι διαθέσιμες στο διαδίκτυο.
 

Αν και το googol είναι ένας πολύ μεγάλος αριθμός, στα μάτια ενός μαθηματικού συνηθισμένου να παίζει με την έννοια του άπειρου είναι ένας μικρός αριθμός. Η τιμή όμως 10^100 ξεπερνά κατά πολύ τα όρια του πραγματικού κόσμου, αφού δεν έχει πλέον καμία φυσική σημασία!!
Ένα συνηθισμένο διαμέρισμα 100 τ.μ. ή 100.000.000 τ.χιλ. = 10^8 είναι πολύ μακριά από το googol. Ας πάρουμε την επιφάνεια της Γης μήπως και έχουμε κάποια σεβαστή τιμή. Η επιφάνεια της υδρογείου είναι 510.000.000 τ.χιλ. ή 5*10^20 τ.χιλ. περίπου, πάλι όμως πολύ μακριά από το googol.
 

O άνθρωπος σίγουρα δεν μπορεί να μετρήσει τις σταγόνες του νερού μιας θάλασσας ούτε τους κόκκους άμμου μιας ερήμου. Δεχόμενοι όμως ότι οι σταγόνες έχουν διάμετρο 2 χιλιοστά, η Μεσόγειος θα περιλάμβανε περίπου 10^24 σταγόνες. Επίσης στη Σαχάρα (έκταση 8*10^6 τ/χιλ.) μια στρώση άμμου πάχους 20 εκ., δεχόμενοι ότι υπάρχουν 10 κόκκοι ανά κυβικό χιλιοστό, θα περιλάμβανε 10^21 κόκκους άμμου.
 

Αν σκεπάσουμε την Ελλάδα (ηπειρωτικό και νησιωτικό τμήμα έχει έκταση περίπου 132000 τ.χιλ.) με ένα στρώμα άμμου ύψους ενός μέτρου και δεχόμενοι ότι χρειάζονται 10 κόκκοι άμμου ανά κυβικό χιλιοστό., θα χρειαστούμε περίπου 1,32*10^21 κόκκους άμμου.
 

Ο αριθμός κόκκων άμμου που ολόκληρος ο όγκος της γης θα μπορούσε να περιέχει είναι περίπου 10^31. Αριθμός πολύ μεγάλος, αλλά και πολύ μικρός για το googol.
 

Ας δεχτούμε (όχι αποδεδειγμένα) ότι το Σύμπαν είναι κοίλο και πεπερασμένο. Οι αστρονομικοί υπολογισμοί, σε συνδυασμό με αυτούς της ατομικής φυσικής, αποδεικνύουν ότι ο λόγος της διαμέτρου του σύμπαντος προς τη διάμετρο του πυρήνα του ατόμου είναι 10^42. Γενικά, το 10^42 είναι το κλασσικό όριο για καθετί που είναι πραγματικά μετρήσιμο στο σύμπαν.
 

Στην πραγματικότητα δεν υπάρχει ποσότητα ενός googol από οτιδήποτε. Ο αριθμός 10^100 ξεπερνά καθετί που θα μπορούσε να αριθμηθεί και να μετρηθεί στον φυσικό κόσμο. Ο Kasner με το googol έβαλε ένα από τα όρια ανάμεσα στην αριθμητική και τη φυσική.
 

Φυσικά αυτό δεν εμποδίζει τους μαθηματικούς να ξεπεράσουν κατά πολύ τα όρια του μετρήσιμου σύμπαντος, αφού ένας αριθμός όπως το googol, δεν είναι για αυτούς παρά ένα από τα αμέτρητα στοιχεία του συνόλου των φυσικών αριθμών, προηγούμενος από 10^100 + 1 και βέβαια πάντα πολύ μικρότερος από το άπειρο!

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...