Κυριακή, 9 Οκτωβρίου 2011

Ο Σέρλοκ Χολμς και η Μαθηματική λογική του

Ο Σέρλοκ Χολμς ρώτησε τον βοηθό του Δρ. Γουάτσον, τι μπορούσε να συμπεράνει από τα ακόλουθα γεγονότα, σε σχέση με μια ληστεία στο "Όργιαν Εξπρές" για την οποία υπάρχουν τρεις ύποπτοι οι Α, Β, Γ;
  • Αν ο Α είναι ένοχος και ο Β αθώος, τότε ο Γ είναι ένοχος
  • Ο Γ δεν δουλεύει ποτέ μόνος
  • Ο Α δεν συνεργάζεται ποτέ με τον Γ
  • Τουλάχιστον ένας από τους Α, Β, Γ είναι ένοχος και δεν ανακατεύτηκε στη ληστεία άλλος εκτός από τους Α, Β και Γ

Ο Δρ. Γουάτσον, έξυσε το κεφάλι του σκέφτηκε και είπε: 


" Όχι πολλά κύριε. Εσείς μπορείτε να συμπεράνετε ποιοι είναι ένοχοι και ποιοι αθώοι;

"Όχι" είπε ο Σέρλοκ Χολμς, "αλλά έχω αρκετές πληροφορίες να καταδικάσω έναν από αυτούς".

Ποιος είναι κατ' ανάγκην ένοχος; 


(Σημείωση: Ένα κλασικό πρόβλημα Μαθηματικής Λογικής!)

1 σχόλιο:

  1. Ο Β είναι κατ' ανάγκη ένοχος...
    Απόδειξη:
    Έστω ότι ο Β είναι αθώος.
    Τότε ένοχος είναι είτε ο Α είτε ο Γ.
    *Αν είναι ο Α, τότε από το δεδομένο θα είναι και ο Γ. ΑΤΟΠΟ! (αφού ο Α δεν συνεργάζεται με τον Γ)
    *Αν είναι ο Γ τότε θα είναι και ο Α (αφού ο Γ
    δεν δουλεύει ποτέ μόνος). ΑΤΟΠΟ!
    Άρα ο Β είναι ένοχος..!

    ΑπάντησηΔιαγραφή