Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Σημειώσεις στους μιγαδικούς αριθμούς σε word!

Ο Βασίλης Μποζατδίδης μας στέλνει αποκλειστικά ένα αρχείο μιγαδικών αριθμών σε word!

Για άμεση αποθήκευση του αρχείου (58 σελίδες) πατήστε εδώ.

 Με λίγα λόγια για το site... 
Αξίζει να δείτε μια αξιόλογη δουλειά στο site askisiologio.gr - Βάση μαθηματικού υλικού.

Το όμορφο περιβάλλον, τα πλούσιο υλικό, το όμορφο interface, σου δίνουν την εντύπωση ότι βρίσκεσαι σε μια επαγγελματική σελίδα.

Περιέχει μια βάση μαθηματικού υλικού Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης, οργανωμένο σύμφωνα με την τμηματοποίηση των σχολικών βιβλίων, στον οποίο αναρτώνται αρχεία, αποκλειστικά και μόνο σε word!

Με λίγα για το αρχείο, όπως μας τα περιγράφει ο δημιουργός...
Ένα αρχείο για το κεφάλαιο των μιγαδικών αριθμών, με μια διαφορετική σειρά και οργάνωση από αυτή που προτείνεται στο σχολικό βιβλίο.

Όντας μάχιμος ακόμα μαθηματικός, κάθε φορά που παρουσιάζω το κεφάλαιο αυτό στους μαθητές μου αντιμετωπίζω κάποια προβλήματα σειράς και αλληλουχίας που μάλλον έχουν συναντήσει όλοι οι συνάδελφοι.

Για παράδειγμα, μπαίνουμε στις πράξεις μιγαδικών, παρουσιάζουμε πρόσθεση, αφαίρεση και γινόμενο και μετά πρέπει να διακόψουμε, να εισάγουμε την έννοια του συζυγή, έπειτα να επιστρέψουμε δίνοντας το πηλίκο και ακολούθως να ξαναγυρίσουμε στον συζυγή για να δώσουμε ιδιότητες κλπ.

Άλλο θέμα που με "χαλάει" είναι που πρέπει να ασχοληθούμε σε δύο διαφορετικά σημεία (πριν την παρουσίαση του μέτρου και μετά από αυτή) με ασκήσεις ίδιας κατηγορίας, όπως οι εξισώσεις στο C, ή οι γεωμετρικοί τόποι.

Όλα αυτά με οδήγησαν να φτιάξω μια άλλη σειρά στην παρουσίαση αυτών των εννοιών και οφείλω να πω ότι δουλεύοντας το έτσι με βόλεψε ιδιαίτερα.

Φυσικά, κάθε παρατήρηση, σχόλιο ή προσθήκη είτε στο συγκεκριμένο αρχείο, είτε γενικότερα για το askisiologio.gr είναι ευπρόσδεκτη και επιθυμητή.


Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Να αφαιρεθούν μονάδες όταν ο μαθητής βρίσκει την αντίστροφη όπως το σχολικό βιβλίο;

Επειδή οι εξετάσεις των υποψηφίων ολοκληρώθηκαν , έχουμε πλέον τον χρόνο να σχολιάσουμε τις απαντήσεις που δόθηκαν από τους μαθητές και το αν, σε ορισμένες περιπτώσεις, πρέπει ή δεν πρέπει να αφαιρεθούν μονάδες. Παράλληλα, επειδή η διόρθωση των γραπτών μόλις ξεκίνησε, θεωρώ ότι είναι σημαντικό να προστατευθεί και το σώμα των διορθωτών, ώστε η βαθμολόγηση να γίνει με ενιαίο, δίκαιο και μαθηματικά τεκμηριωμένο τρόπο . Στο Θέμα Β των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2026 δινόταν η συνάρτηση \[ h(x)=\ln(x-2), \quad x\in(2,+\infty) \] και ζητούνταν από τους μαθητές να αποδείξουν ότι είναι \(1-1\) και να βρουν την αντίστροφή της. Οι ενδεικτικές απαντήσεις που στάλθηκαν από την Κ.Ε.Ε. βρίσκουν το πεδίο ορισμού της αντίστροφης μέσω του συνόλου τιμών της \(h\). Κανένα πρόβλημα. Είναι μια απολύτως σωστή και πλήρης προσέγγιση. Συγκεκριμένα, μπορεί κάποιος να δείξει ότι \[ h((2,+\infty))=\mathbb{R}, \] οπότε \[ D_{h^{-1}}=\mathbb{R}. \] Στη συνέχεια, λύνοντας τη σχέση \[ y=\ln(x-...

Πολλαπλό βιβλίο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: μια πρώτη σύγκριση και ένα πρόβλημα που θα προκύψει

Το Υπουργείο Παιδείας, με καταληκτική ημερομηνία 29/6/2026 , ζητά από τους εκπαιδευτικούς να επιλέξουν ένα εγχειρίδιο από το λεγόμενο πολλαπλό βιβλίο . Τα σχολεία συνεδριάζουν αυτή την περίοδο, ώστε οι καθηγητές να συζητήσουν και να ορίσουν ένα σχολικό βιβλίο για κάθε μάθημα. Αν αφήσουμε στην άκρη τον αναβρασμό, αλλά και τις πιθανές δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν στις συνεδριάσεις, αξίζει να δούμε συνοπτικά ορισμένα στοιχεία για το βιβλίο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου . Οι επιλογές είναι ανάμεσα σε τέσσερα σχολικά βιβλία: Εκδόσεις Μεθοδικό Βακαλόπουλος Κωνσταντίνος, Βροντάκης, Κεΐσογλου Στέφανος, Φερεντίνος Σπυρίδων Ελληνική γραφή Θανάσης Λαμπρόπουλος, Δημήτρης Μανιάς, Δήμητρα Λαμπροπούλου, Νίκος Λαμπρόπουλος Εκδόσεις Πουκαμισάς Γαβρίλης Κώστας, Μπαραλός Γιώργος, Τάσος Νίκος, Νεστορίδης Βασίλης, Πούλου Μαρία, Φιλιππάκης Μιχάλης, Μάλλιαρης Χρήστος, Μοτσάκος Βασίλης Συγγραφική ομ...

Αναρτήθηκαν τα σχολικά εγχειρίδια - Πολλαπλό βιβλίο μαθηματικών από Α΄ Δημοτικού μέχρι Α΄ Λυκείου

 Τελικά στις 15/4/2026 μέσα από την ιστοσελίδα https://ebooksdl.cti.gr/ αναρτήθηκαν όλα τα εγχειρίδια από το Πολλαπλό βιβλίο.  Ας δούμε συγκεντρωτικά τους επίσημους συνδέσμους ανά τάξη και μάθημα. Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς – Εκδόσεις Πατάκη – Σπορίκος Β΄ Δημοτικού (2): Εκδόσεις Πουκαμισάς   -  Εκδόσεις Πατάκη Γ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Δ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Ε΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πατάκη Στ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Γυμνάσιο Α΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Β΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Γ΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Σημείωση:  Το  lisari.blogspot.com   δεν  συνδέεται εταιρικά, εμπορικά ή με οποιονδήποτε άλλο τρόπο με τις εκδόσεις lisari.gr. Η παρούσα διευκρίνιση παρατίθεται  αποκλειστικά  για την αποφυγή σύγχυσης των αναγ...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων