Ο συγγραφέας των best seller Βασίλης Παπαδάκης μας προσφέρει πέντε επαναληπτικές ασκήσεις στην Ανάλυση της Γ Λυκείου.
Για απευθείας αποθήκευση των εκφωνήσεων πατήστε εδώ.
(edit: 28/4/20) Η αγαπητή συνάδελφος Μαρία Βασιλάκογλου από το 1ο ΓΕΛ Αγίου Αθανασίου Θεσσαλονίκης μας προσφέρει τις λύσεις και από τα πέντε θέματα!
Για απευθείας αποθήκευση των λύσεων πατήστε εδώ.
(edit: 29/4/20): Δείτε τις χειρόγραφες και επίσημες λύσεις (6 MB) από τον συγγραφέα Βασίλη Παπαδάκη.
Χριστός Ανέστη! Χρόνια πολλά με υγεία και..καλές εμπνεύσεις. Ευχαριστούμε πολύ
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστούμε!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστούμε πολύ το Βασίλη και το lisari!!!
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστούμε πολύ
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστούμε για την προσφορά. Θα ήταν εύκολο να ανέβουν ενδεικτικές απαντήσεις;
ΑπάντησηΔιαγραφήΌποιος έχει χρόνο μπορεί να το κάνει! Έχω λάβει πάντως κάποιες χειρόγραφες απαντήσεις αλλά δεν μπορούν να ανέβουν σε αυτή τη μορφή...
ΔιαγραφήΕυχαριστώ πολύ. Έχω την εντύπωση ότι κάποιο τυπογραφικό λάθος υπάρχει στην 5.
ΑπάντησηΔιαγραφήθα το δούμε Σταύρο και θα το διορθώσουμε. Σε ευχαριστούμε πολύ
ΔιαγραφήΟ Βασίλης έστειλε τη λύση χειρόγραφα. Δεν υπάρχει κάποιο πρόβλημα... στη διάθεσή σου ό,τι χρειαστείς.
ΔιαγραφήΈχεις δίκιο... Θεώρησα όταν την έλυνα ότι η είναι f συνεχής
Διαγραφήχρονια πολλα χριστος ανεστη.Θα ανεβασετε λυσεις απο τις 5 ασκησεις?
ΑπάντησηΔιαγραφήΠαρακαλώ ανεβάστε και τις λύσεις , να μην βασανιζομαστε άλλο...
ΑπάντησηΔιαγραφήΜε συγχωρείς αλλά το "μην μας βασανίζεται άλλο" δεν μου άρεσε. Και δεν ταιριάζει στο χώρο μας.
ΔιαγραφήΕδώ προσπαθούμε ο καθένας, με όποιον τρόπο μπορεί, να βοηθήσει το συνάδελφο και το μαθητή. Προσπαθούμε να είμαστε η προέκταση της δουλειάς του και όχι το βάσανό του.
Ειλικρινά δεν μου άρεσε... νιώθω ότι πρέπει να σε ενημερώσω για το κλίμα του site και αυτό δεν σε τιμάει. Δεν θέλω "ανώνυμους" άρα χρήστες που δεν κατανοούν την έκταση και την ποιότητα της δουλειάς που του προσφέρουμε.
Δεν υποχρεώνουμε κανέναν να είναι εδώ και πόσο μάλλον να τον βασανίζουμε.
Προχωρώ παρακάτω και θεωρώ ότι ήταν μια ατυχής έκφραση.
Καλησπέρα σας κύριε Χατζόπουλε. Θα ήθελα αν μπορείτε να μου πείτε για το πως αποδεικνύεται η μοναδικότητα της ρίζας της της Ε΄(x)=0 ασκήσεως 2 του ερωτήματος γ) ii.
ΑπάντησηΔιαγραφήΝομίζω θεωρούμε συνάρτηση Φ(χ)=σφχ+1/χ στο (0,π)με φ΄(χ)<0, οπότε Φ φθίνουσα , άρα η φ(χ)=0
ΑπάντησηΔιαγραφήδηλαδή η Ε΄(χ)=0 μοναδική λύση
Μην έχω μόνο καμμία πατάτα
Γιώργο σε ευχαριστώ πολύ για τη βοήθεια! Δεν γίνεται να είμαι σε όλα τα σημεία! Ένας άνθρωπος είμαι που επιμελούμαι ένα χώρο! Οπότε κάθε βοήθεια είναι δεκτή! Εύχομαι ο φίλος πιο πάνω να βλέπει ότι όποιος μπορεί βοηθάει και δεν περιμένει το μάνα εξ ουρανού!!
ΔιαγραφήΜια χαρά μου βγαίνει η μοναδικότητα με την υπόδειξη που μου δώσατε κύριε Γιώργο. Ευχαριστώ πολύ για τη βοήθειά σας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΝα είσαι καλά συνάδελφε !
ΑπάντησηΔιαγραφήΚαλημέρα συνάδελφοι, συγχαρητήρια σε όλους σας για την προσφορά σας μέσα από το lisari.
ΑπάντησηΔιαγραφήΣε σχέση με τις προτεινόμενες λύσεις που έχετε αναρτήσει θα ήθελα να εκφράσω την απορία - ένστασή μου στο 2γii διότι με τον τρόπο που προτείνεται στην σελίδα αποδεικνύεται ότι δεν έχει αλλη λύση στο (π/2,2π/3) και όχι στο (0,π) που ορίζεται. Η λύση που βλέπω εδώ στα σχόλια του κυρίου Κουρεμπανα φαίνεται ορθότερη αν και νομίζω πως η Φ(χ) ειναι η σφx-χ/2 .
Ευχαριστώ πολύ για την δουλειά σας, ελπίζω να καταλαβαίνετε ότι το σχόλιο μου είναι για να δούμε πολλοί μαζί τυχόν λάθη ή αστοχίες και θα είναι πάντα καλοπροαίρετα.
Βασίλης Χρισταράς
Βασίλη έχεις δίκαιο! Σε ευχαριστούμε για τη σημείωση! Έχει γίνει ήδη η διόρθωση από τη Μαρία!
ΔιαγραφήΣΤΗ ΛΥΣΗ ΤΗΣ 2ης ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΤΟ β) ΕΦΑΡΜΌΖΕΤΑΙ ΤΟ ΠΟΡΙΣΜΑ ΤΗΣ ΣΥΝΕΠΕΙΑΣ ΤΟΥ Θ.Μ.Τ. ΣΕ ΕΝΩΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΠΙΟ ΟΡΘΟ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΕΦΑΡΜΟΣΘΕΙ ΣΕ ΚΑΘΕ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ (0, π/2) ΚΑΙ (π/2, π) ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΣΤΑΘΕΡΕΣ c1 KAI c2 OI ΟΠΟΙΕΣ ΛΟΓΩ ΤΩΝ ΑΡΧΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΜΗΔΕΝ Η ΚΑΘΕ ΜΙΑ.
ΑπάντησηΔιαγραφήΟΣΟΝ ΑΦΟΡΑ ΣΤΗ ΜΟΝΑΔΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΡΙΖΑΣ ΤΗΣ Ε'(x) Η ΔΙΚΗ ΜΟΥ ΛΥΣΗ ΑΠΑΙΤΕΙ ΤΗ ΜΟΝΑΔΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΡΙΖΑΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ (ημx/x) +συνx ΣΤΟ (0, π) ΠΟΥ ΙΣΧΥΕΙ ΔΙΟΤΙ ΑΥΤΗ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΙΝΑΙ ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΝΗΣΙΩΣ ΦΘΙΝΟΥΣΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΤΟ (0, π) ΚΑΙ ΛΟΓΩ Θ.BOLZANO ΣΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ [π/2, 2π/3].
ΧΡΙΣΤΙΑΣ ΣΠΥΡΟΣ
Σπύρο έχεις δίκαιο! Σε ευχαριστούμε για τη σημείωση! Έχει γίνει ήδη η διόρθωση από τη Μαρία!
Διαγραφήημχ+χ*συνχ>0 στο (0,π/2) και η φ(χ)= ημχ+χ*συνχ γν. φθίνουσα στο (π/2,π), αφού φ΄(χ)=2*συνχ-χ*ημχ<0 από -2<2συνχ<0 στο (π/2,π) και χ,ημχ θετικά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΒασίλη η συνάρτηση που δίνεις ειναι φθίνουσα οκ , ο αριθμητής της σφχ-χ/2 δινει τον
ΑπάντησηΔιαγραφήαριθμητή της Ε΅΄΄(χ) αλλά μάλλον χρειάζεσαι να δείξεις οτι η συνάρτηση εχει σταθερό πρόσημο .
Και μην αγχώνεσαι εδώ είμαστε όλοι για να συμπληρώνουμε όλους .
Καλή δύναμη
.
Ευχαριστούμε πολύ για τις απαντήσεις. Τα θέματα είναι εξαιρετικά αν και θαρρώ πως απευθύνονται σε (πολύ) ανήσυχους μαθητές!
ΑπάντησηΔιαγραφήΝα ευχαριστήσουμε απο καρδιας την εκλεκτή συνάδελφο για τον κόπο της , και το χρόνο της να μας
ΑπάντησηΔιαγραφήπροσφέρει τις λύσεις
Συνάδελφοι , ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια και τις επισημάνσεις σας.
ΑπάντησηΔιαγραφήΒασιλάκογλου Μαρία
Ευχαριστώ τη συνάδελφο για τον κόπο της και τις λύσεις που μας πρόσφερε.
ΑπάντησηΔιαγραφήAν στην f΄(x)συνx+f(x)ημx=1 θέσουμε f΄΄=-f φθάνουμε στην (f΄(x)/ημx)΄=(σφx)΄ κι από κει η πορεία γίνεται ομαλώς χωρίς ένωση διαστημάτων και χωρίς χρήση της σχέσης f(5π/6)=1/2.
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ συνάδελφος διόρθωσε τα ερωτήματα 2β και 2γ iii) και τα έχει τσεκάρει με κίτρινο χρώμα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΕυχαριστούμε πολύ την συνάδελφο, για την επίπονη πληκτρολόγηση των λύσεων!
ΑπάντησηΔιαγραφήΟποτε ας μην την «βασανίζουμε» επιπλέον...
Οποίος νομίζει ότι βρίσκει λάθη μπορεί κάλλιστα να τις πληκτρολογήσει τις δικές του λύσεις. Όπως επίσης αν καίγεται για λύσεις, αν είναι καθηγητής τις λύνει, αν είναι μαθητής απευθύνεται στον καθηγητή του. Ας μην γινόμαστε υπερβολικοί με το να ζητάμε κάθε φορά λύσεις για κάθε τι που ανεβαίνει, πριν ακόμα στεγνώσει το μελάνι στο χαρτί της εκφωνήσεις.
Ευχαριστω λοιπόν την Μαρία για την κόπο της κ τον Μάκη για την υπομονή του να εξήγγειλε τα αυτονόητα..