Τετάρτη, 16 Ιουνίου 2021

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΓΕΛ (Ημερήσια και Εσπερινά)

Τα link θα ενεργοποιηθούν την ώρα που δημοσιεύονται τα θέματα και οι λύσεις το γρηγορότερο δυνατό (πληκτρολογημένες) από τη lisari team.


1) Εκφωνήσεις θεμάτων ΓΕΛ 16/6/2021  

Ημερήσια: pdf - word*

(από το site του Υπουργείου Παιδείας)

                                      * τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου


2) Απαντήσεις από τη lisari team

Ημερήσια: pdf (τελική έκδοση)

Σημείωση: Η ομάδα προσφέρει σε ΌΛΑ τα βαθμολογικά κέντρα (Β.Κ) τις λύσεις σε word. 

Δείτε εναλλακτικούς τρόπους αντιμετώπισης διάφορων ερωτημάτων

Η πηγή του ερωτήματος Δ4


3) Σχολιασμός 

Με αγωνία περιμέναν τα θέματα οι υποψήφιοι αφού άργησαν σε αρκετά σχολεία να τα διανεμηθούν. Σε αρκετές περιπτώσεις οι μαθητές ξεκίνησαν μετά τις 9:45! 

Πάμε στην ουσία!

Γενικά σχόλια

1) Τα θέματα ήταν όπως τα περιμέναμε και όπως άρμοζαν στις συνθήκες που πέρασαν οι μαθητές τους τελευταίου έξι μήνες αλλά με λεπτομέρειες που σου κόστιζαν μονάδες χωρίς να το καταλάβεις!

Τελικά επαληθεύτηκε η «άτυπη» οδηγία που διαβάσαμε σε Κυριακάτικη εφημερίδα για βατά θέματα. 

Δεν θα κάνω ακόμα σύγκριση με τα περσινά θέματα … 

2) Δεν είδαμε 

• πρόβλημα 

• όριο α/0 

• Θ.Μ.Τ. 

• σχεδιασμό

Κατά τα άλλα καλύφτηκε όλο το εύρος της ύλης! 

3) Χρειάστηκαν βασικές γνώσεις Α΄ και Β΄ Λυκείου (πρόσημο τριωνύμου, τιμές τριγωνομετρικών αριθμών).

4) Δεν είχαμε δύσκολες συναρτήσεις

5) Σχετικά λίγες πράξεις και όχι δύσκολες. 

6) Δεν είδαμε το «σχολικό βιβλίο» σχεδόν σε κανένα θέμα! Οι θεματοδότες ΔΕΝ ξεκίνησαν με βάση το σχολικό βιβλίο όπως γινόταν τα τελευταία χρόνια. Μάλλον γιατί έχουν καλυφτεί όλα τα θέματα. 


Σε δύο θέματα θα μείνω περισσότερο, στο Α και στο Δ! Γιατί; Μας ενδιαφέρουν οι μαθητές που πάνε για το βασικό κομμάτι του διαγωνίσματος που είναι το Α θέμα (έτσι και αλλιώς όλοι θα περάσουν από εκεί) και για τους μαθητές που πάνε για το άριστα που είναι το Δ θέμα.  


Θέμα Α (αντιπαράδειγμα γιοκ…)

Μάλλον το αντιπαράδειγμα πρέπει να μας αποχαιρέτισε! Δεν πιστεύω ότι θα το ξανά δούμε στις εξετάσεις. 

Εκτός από τα δύο πρώτα Σ – Λ που είχαν παγίδα, όλα τα άλλα κρίνονται απλά και αναμενόμενα για τους υποψήφιους. 

Ένα αστεράκι στο πρώτο Σ – Λ κόστιζε 2 μονάδες! Πονηρό! Άρα εδώ αρκετοί μαθητές έχασαν τις 2 μονάδες. 

Επίσης, στο δεύτερο Σ- Λ ήταν πολύ πονηρό! Ο τρόπος που δόθηκε έτσι είναι ξεκάθαρα παγίδα! 

Θα βοηθούσε να υπήρχε η μεταβλητή y στη θέση του x, για να κατανοήσει καλύτερα ο υποψήφιος τη διαφορά. Έτσι και αλλιώς έτσι το έχει το σχολικό βιβλίο, με y και όχι με x όπως ζητήθηκε.

Όμως και στο παρελθόν με τον ίδιο τρόπο είχε ζητηθεί το ερώτημα αυτό, επομένως όποιος έλυσε - διάβασε όλα τα Σ – Λ των προηγούμενων ετών δεν θα είχε πρόβλημα. Όμοια, αρκετοί μαθητές θα έχασαν και εδώ 2 μονάδες. 

Δεν είδαμε τελικά ερώτημα από τις ερωτήσεις κατανόησης του σχολικού βιβλίου. Μάλλον έφταναν τα δύο απαιτητικά ερωτήματα…  

Ένας βαθμός για ένα μέσο υποψήφιο είναι περίπου 21/25. 


Θέμα Β (huge)

Μεγάλο! Ογκώδες! 

Εξέταζε πολλά σημεία της Ανάλυσης, εκτός από σχεδιασμό, κάλυπτε τα πάντα γύρω από μια συνάρτηση. Ένας μέτριος μαθητής δεν αντιμετώπιζε πρόβλημα… 

Το e^(1-x) θα προβλημάτισε τους μαθητές στα όρια στο συν άπειρο… 

Επίσης, το πλήθος των λύσεων στο Β4 ii μου φαίνεται λίγο «βαρύ» για Β Θέμα. 

Ένας βαθμός για ένα μέσο υποψήφιο είναι περίπου 20 - 22 / 25. 


Θέμα Γ (πολλαπλού τύπου)

Μάλλον καθιερώνεται στο Γ θέμα συνάρτηση πολλαπλού τύπου! 

Μια απλή συνάρτηση με τη μόνη ιδιαιτερότητα στον ένα κλάδο περιέχει μια παράμετρο και να την κουβαλάει σε όλη την έκταση λύσης, χωρίς να χρειάζεται να την υπολογίσει ο μαθητής. 

Αρκετοί μαθητές, όπως ενημερώνομαι, έκαναν το εξής στο Γ2 θέμα: 

«η f ικανοποιεί το Θ. Rolle αφού έχει ρίζα η f ’(x) = 0»

που προφανώς είναι λάθος διότι το αντίστροφο δεν ισχύει. 

Επίσης, οι αριθμοί συν0, συν(3π/2), ημπ κτλ. κρίνονται άγνωστα για αρκετούς μαθητές, πόσο μάλλον για τους μαθητές των Οικονομικών – Πληροφορικής που δεν τα έχουν συναντήσει ξανά στη Φυσική. 

Επίσης, στο Γ3 ο μαθητής έπρεπε να θυμηθεί βασικές γνώσεις τριωνύμου (πρόσημο) για να λύσει την άσκηση. Όχι απαγορευτική σκέψη… 

Τόσο απλό Γ4 δεν έχω ξανά δει σε διαγώνισμα Εξετάσεων! Ένα απλό ελάχιστο και να δίνει 7 μονάδες θεωρώ ότι ήταν δώρο! 


Ένας πιθανός βαθμός για ένα μέσο υποψήφιο είναι 18 / 25. 



Θέμα Δ (ειδική άσκηση - περιπτώσεις)

Εδώ λογικά θα ξεκίνησαν τα προβλήματα για τους μαθητές. Αν όχι στο Δ1 και Δ2 σίγουρα στο Δ3 και Δ4 που ήταν πιο ειδικά θέματα. 

Τα επικίνδυνα σημεία είναι

• στο Δ3 ο υποψήφιος πρέπει να πάρει περιπτώσεις για το x πριν “ln” κατά μέλη 

• και στο Δ4 ο υποψήφιος πρέπει να πάρει περιπτώσεις για αν η συνάρτηση της απόστασης παραγωγίζεται στο σημείο x0. 

Γενικά οι περιπτώσεις θα «έφαγαν» τους μαθητές και τις μονάδες! 

Εκτιμώ ότι και στις δύο περιπτώσεις θα "κοστίσει" 2 μονάδες (μετά από ενημέρωση από Βαθμολογικά Κέντρα). 

Άρα σε αυτά τα ερωτήματα οι περισσότεροι μαθητές δεν θα έχουν δώσει ολοκληρωμένες λύσεις. 

Επίσης, ακόμα υπάρχει σύγχυση αν πρέπει η συνάρτηση της απόστασης των σημεία Α και Β να είναι παραγωγίσιμη σε περιοχή του x0 για να εφαρμόσουν το Θ. Fermat. Αν εμείς δυσκολευόμαστε να τα κατανοήσουμε αυτές τις λεπτομέρειες φανταστείτε τους μαθητές. 

Ένας πιθανός βαθμός για ένα μέσο υποψήφιο είναι 10 / 25. 


Σύνολο: 59 – 61 / 100


Συμπέρασμα: Πιο εύκολα από τα περσινά (όχι αισθητά, αλλά ένα κλικ πιο εύκολα). 

89 σχόλια:

  1. Καλημέρα,καλή δύναμη σε όλους. Τα θέματα δόθηκαν εγκαίρως ; Ξέρουμε περίπου τι ώρα θα τα έχουμε ; Έχει κάποιος εικόνα των θεμάτων ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Παιδιά φέτος δεν υπάρχει απευθείας link για τα θέματα από το site του υπουργείου;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Όχι! Στην Ζάκυνθο ΔΕΝ έχουν πάρει ακόμα θέματα οι μαθητές.... λογικά θα αργήσουν να τα αναρτήσουν.

    Δική μου εκτίμηση!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. https://www.minedu.gov.gr/exetaseis-2/panelladikes-eksetaseis


    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σε ευχαριστούμε Βασίλη. Αυτός είναι ο σύνδεσμος που θα αναρτηθούν τα θέματα.

      Διαγραφή
  5. Άργησαν πραγματικά φέτος τα θέματα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Έχει βγει νέα ανακοίνωση στο site του υπουργείου για μετά τις 10:30

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. αντε να δουμε... σε λιγο θα βγουν να μας τα πουν τα παιδια!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. σε ποιο σύνδεσμο παρακαλω?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Παιδιά τον σύνδεσμο ποιος είναι;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. https://www.minedu.gov.gr/publications/docs2021/panelladikes_2021_iounios/MATHIMATIKA_%CE%9F%CE%A1_HM_2021_10.pdf

      Διαγραφή
  10. Ανακοινώθηκαν και τα ανεβάσαμε. Σε λίγο θα αναρτήσουμε τις λύσεις...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Με μια γρήγορη ματιά χωρίς εκπλήξεις, όπως τα λέγατε χτες. Εκφωνήσεις που δεν θα τρομάξουν. Καλή επιτυχία !!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Χωρίς αντιπαράδειγμα...να τα λέμε και αυτά!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Ωραία θέματα! Μακάρι να σταθεροποιηθούν εδώ και τα επόμενα χρόνια! Καλές επιτυχίες σε όλους!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Αλητεια γ2 γ3, θα νομιζουν οτι τρελαθηκαν τα παιδια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Πρώτη και άμεση παρατήρηση... Δεν υπάρχει αντιπαράδειγμα! Δεύτερη ενστικτώδης παρατήρηση... Εύκολα θέματα! Βέβαια το εύκολο για τους καθηγητές μπορεί να είναι από μέτριο έως πολύ δύσκολο για τους μαθητές. Πιστεύω όμως ότι τα φετινά θέματα θα μας δώσουν έναν σημαντικό σημάδι για το πόσο δύσκολα και σε ποιο επίπεδο θα πρέπει να βρίσκονται. Αν και φέτος δούμε πολύ χαμηλές βαθμολογίες σε αυτά τα θέματα τότε η επιτροπή έκανε πολύ σωστά που τα επέλεξε έτσι ώστε να μην παρατηρείται συσσώρευση των βαθμών σε μονοψήφια νούμερα αλλά να υπάρχει ένα σχετικό άπλωμα των βαθμολογιών σε όλη την κλίμακα του 0-20.

    Υ.Γ. Συγγνώμη για το τόσο πρώιμο μήνυμα μου. Περιμένω και τις παρατηρήσεις των συναδέλφων.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Στη Ζάκυνθο τα θέματα ήρθαν στο σχολείο 9.45 και δίνονταν στα παιδιά στις 10! Υπερβολική καθυστέρηση, εύχομαι να μην κοστίσει στους υποψηφίους! Τουλάχιστον τα θέματα φαίνονται λογικά άρα θα ξεχάσουν την ταλαιπωρία και θα γράψουν (εύχομαι)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  18. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  19. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  20. Δεν εχει ξαναγινει αυτο....15-30 λεπτα χρονος επιλυσης για τον καθηγητη επεται οτι χαμηλωσε αρκετα ο πηχης...Προσωπικα δε μ αρεσαν

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Το ότι είχαμε μια πολύ δύσκολη χρονιά, το μεγαλύτερο μέρος της οποίας διανύσαμε με τηλεκπαίδευση και με πολλά προβλήματα, δεν σου λέει τίποτα;

      Διαγραφή
    2. Φυσικά και το λαμβάνω υπόψιν φιλε μου. Και ασχετα με αυτο οι "παγιδες" δηλωνουν και φετος παρουσες καθως και οι προαπαιτουμενες γνωσεις απο τις μικροτερες ταξεις. Η αναφορα μου εχει να κανει κυριως με το μεγεθος του γραπτου

      Διαγραφή
  21. Εγω πολυ φοβαμαι μηπως αρκετοι παρουν παραγωγο στο δ4 αγνοωντας οτι δεν ξερουν αν η φ ειναι παραγωγισιμη . Ωστοσο θεωρω θα δυσκολεψει και το δ3. Τα υπολοιπα αρκετα βατα ευτυχως για τα παιδια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Γιατί το φοβάστε? Αν δεν είναι παραγωγίσιμη δεν είναι αυτόχρημα κρίσιμο σημείο?

      Διαγραφή
    2. Πολυ σωστά! Εκ παραδρομης μπερδευτηκα εγώ τελικά χαχα.

      Διαγραφή
  22. Για να πάρουμε όρια δεν πρέπει να ξέρουμε ότι υπάρχουν;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. ναι πολύ σωστά.Αν η φ(χ) δεν είναι παραγωγίσιμη στο χ=χ0 τότε επειδή είναι συνεχής θα παρουσιάζει κρισιμο σημείο.Αν όμως είναι η φ(χ) παραγωγίσιμη στο χ=χ0 τότε ακολουθείς την πιο πάνω διαδικασία

      Διαγραφή
    2. ευχαριστώ πολυ για την επισήμανση

      Διαγραφή
  23. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  24. Εδώ δεν ξέρουμε αν υπάρχει το lim x->x0 της φ(x)-φ(x0)/(x-x0), είτε το δεξί, είτε το αριστερό πλευρικό όριο

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κάνεις 2 υποθέσεις.Την περίπτωση που η φ(χ) είναι παραγωγίσιμη στο χ=χ0 και την περίπτωση που δεν είναι παραγωγίσιμη στο χ=χ0.Αν η φ(χ) δεν ειναι παραγωγίσιμη στο χ=χ0 τότε επειδή είναι συνεχής το χ=χ0 θα είναι κρίσιμο σημείο.Αν η φ(χ) είναι παραγωγίσιμη στο χ=χ0 τότε

      f(x)-φ(χ)>=f(x0)-φ(χ0) αφού στο χ=χ0 παρουσιάζει ελάχιστη απόσταση
      f(x)-f(x0)>=φ(χ)-φ(χ0)

      Αν χ (f(x)-f(x0))/(x-x0)<=(φ(χ)-φ(χ0))/(χ-χ0)
      παίρνουμε όρια και στα 2 μέλη και δείχνουμε f'(x0)<=φ'(χ0) (1)

      Ομοίως το ίδιο σκεπτικό και για χ>χ0 οπότε δείχνουμε.... f'(x0)>=φ'(χ0) (2)

      από (1), (2) φ'(χ0)=f'(x0)=0, άρα και κρίσιμο σημείο

      Διαγραφή
  25. Αναρτήθηκαν οι αναλυτικές λύσεις από τη lisari team

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μια μικρή διόρθωση στο ερώτημα Δ3... όταν ln - ίζουμε πρέπει να γνωρίζουμε ότι οι ποσότητες είναι θετικές. Άρα διακρίνουμε περιπτώσεις. Υπάρχει και πιο σύντομος τρόπος. Θα τον προσθέσουμε.

      Διαγραφή
  26. Giannis εδώ όριο του λόγου μεταβολής έχουμε, όχι συνέχεια...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  27. κρινουμε σαν καθηγητες την ευκολια και αδικουμε τα παιδια που τα εχουν παιξει και αυτη και την προηγουμενη χρονια μεολα τα γεγονοτα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  28. Βατά θέματα που δεν είναι καθόλου κακό αυτό αν σκεφτούμε συνολικά και τις συνθήκες κάτω από τις οποίες έγινε η διδασκαλία φέτος. Τα θέματα δεν χρειάζεται να είναι ζόρικα ούτε ακραία. Ας φέρουμε τα παιδιά κοντά στο μάθημα. Θεωρώ πως τα θέματα φέτος κινήθηκαν προς αυτή την κατεύθυνση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  29. Οπως επισημαναν πολυ σωστα παραπανω οι συναδελφοι...Δεν ξέρουμε τίποτα για την φ αρα δεν ξερουμε αν υπαρχει το όριο της παραγωγου. Άρα με δύο περιπτώσεις αν είναι παραγωγίσιμη η φ ή όχι είμαστε εντάξει.άρα και να μην σκεφτει καποιος την περιπτωση οτι η φ δεν ειναι παραγωγισιμη παλι παιρνει μόρια . Απλά εμείς τα βλέπουμε πιο απλά από τα παιδιά , μην ξεχναμε και την πιεση της στιγμης!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  30. Με μια λέξη, ανθρωπινα θεματα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  31. Στο Δ3 για να παρουμε ln(xe) δεν πρέπει να αναφέρουμε ότι το x>0;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  32. Υπήρχαν και κάποια απλά και εύκολα θέματα, άρα μάλλον η επιτροπή έλαβε υπόψιν την καραδοκούσα βάση εισαγωγής και καλά έκανε . . . Τα υπόλοιπα με σωστή διαβάθμιση. Πάλι πρόβλημα γιοκ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  33. Καλημέρα σε όλους.
    Στις λύσεις του Δ3 δεν μπορούμε να ln - σουμε χωρίς περιορισμό.
    Θέλει διερεύνηση για χ< ή = του μηδενός και μετά για χ>0.
    Συγχαρητήρια για την ταχύτητα και την ορθότητα των λύσεων.
    Καλή επιτυχία στους μαθητές !!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Προφανώς! Ένα πολύ λεπτό σημείο που στην πρώτη έκδοση το αμελήσαμε. Πλέον είναι ορθές οι λύσεις.

      Διαγραφή
  34. ΜΕΧΡΙ Δ2 ΑΡΚΕΤΑ ΝΟΡΜΑΛ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ.ΣΤΟ Γ2 ΕΛΠΙΖΩ ΝΑ ΜΗΝ ΚΟΛΛΗΣΟΥΝ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ Ο ROLLE ΚΑΙ ΜΕΤΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΛΥΣΟΥΝ ΟΥΣΙΑΣΤΙΚΑ ΤΟ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΤΟΥ.ΣΤΟ Δ ΘΕΩΡΩ ΚΑΠΟΙΟΥΣ ΘΑ ΤΟΥΣ ΜΠΕΡΔΕΨΕΙ ΤΟ Χ0 ΠΟΥ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΤΟ ΤΥΠΟ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ.Δ3 ΖΟΡΙΚΟ.ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΘΕΩΡΩ ΘΑ ΔΥΣΚΟΛΕΥΤΟΥΝ ΜΕ ΤΙΣ ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ Δ4 ΣΧΕΔΟΝ ΟΛΟΙ ΔΕΝ ΘΑ ΠΑΡΟΥΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ...ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ(ΜΙΑ ΑΠΛΗ ΔΙΚΗ ΜΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Θεωρώ ότι στο Δ4 δεν θα σκεφτουν
      την περισπτωση οπου η φ ειναι δνε ειναι παραγωγισιμη. Την περιπτωση που η φ ειναι θεωρω θα το σκεφτουν σχεδον ολοι . Φιλικα

      Διαγραφή
  35. Το Δ4 μπορεί να λυθεί και χωρίς να διακρίνουμε περιπτώσεις, με άτοπο. Αν υποθέσουμε ότι το x0 δεν είναι κρίσιμο σημείο τής συνάρτησης φ, αναγκαστικά θα ισχύει φ΄(x0)#0, οπότε με χρήση του θεωρήματος Fermat για την συνάρτηση f(x)-φ(x) καταλήγουμε ότι φ΄(x0)=0, που είναι άτοπο.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Εξαιρετική ιδέα Ηλία! Θα την αναρτήσω!!

      Διαγραφή
    2. Καλημέρα σας! Έτσι ακριβώς το έλυσα. Υπάρχει λόγος ανησυχίας για το αν γίνει δεκτή στην βαθμολόγηση;
      Με εκτίμηση,
      ΝΣ, μαθητής.

      Διαγραφή
    3. Είναι εξαιρετική ιδέα! θα την αναρτήσω σε λίγες ημέρες και στο lisari για να γίνει ευρύτερα γνωστή. Κανένας φόβος ανησυχίας. Συγχαρητήρια!

      Διαγραφή
  36. ωραια θεματα ,ωραιο το δ4,η μοναδικη λυση στο θεμα γ βγαινει και με θR και ατοπο αν δεν δεν δεις την f.
    πιστευω θα εχουμε τα ιδια ποσοστα οπως καθε χρονο κατω απο την βαση..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  37. Βρέ παιδια εγώ έχω και κάτι ακόμη να παρατηρήσω . Μπορεί να έχω εγώ λάθος αλλά.. γιατί στο Δ4 λέει ότι συναρτηση παρουσιαζει ελαχιστο και οχι απλά ακρότατο; Μήπως αυτό μπέρδεψε καποιους γιατί ο ορισμός του ελαχίστου δε χρησιμεύει κάπου

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  38. Ωραία θέματα, για εμάς τους καθηγητές, ωστόσο οι μαθητές είναι αυτοί που γράφουν και τα αποτελέσματα θα δείξουν εαν κατά πόσο ήταν "ωραία" και για αυτούς!
    Καλή συνέχεια σε όλες/ους τους υποψήφιους!
    Πάμε για τα ΕΠΑΛ τώρα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  39. Καλησπέρα στην ομάδα και όχι μόνο! Περιμένουμε με αγωνία το διάλογο των εκλεκτών συναδέλφων "Αρχιμήδης" και "Ευκλείδης".
    Εύχομαι σε όλα τα παιδιά καλά αποτελέσματα και να κοιτάνε πάντα μπροστά!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  40. Αν στο Δ3 ln-σουμε χωρίς να πάρουμε την περίπτωση που είναι x<0 , πόσα μόρια θα αφαιρεθούν από τα συνολικά 8 που πιάνει;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  41. Υπάρχει μονομέρεια στα θέματα. Πλην θεωρίας το κεφαλαιο 1 αγνοείται. Στα θετικά η ανάγκη χρήσης εννοιών από προηγούμενες τάξεις. Θα υπάρχει κλιμάκωση των βαθμολογιών αν και εκτιμώ βελτίωση των επιδόσεων. Προσωπικά μου αρεσαν περισσότερο εκείνα του 2020.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  42. Ανέβηκε και ο σχολιασμός των θεμάτων!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  43. Εξαιρετικά θέματα με 1.Αυτούσιες συναρτήσεις μέσα από το Σχολικό βιβλίο 2.Καθόλου κουραστικές πράξεις
    3.Εύκολη θεωρία 4.Χωρίς γρίφους και...Jensen !5.Σωστή κλιμάκωση και έξυπνα ερωτήματα (Γ2-Γ3-Γ4-Δ3-Δ4)
    ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ !

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  44. Πολύ εύστοχος σχολιασμός!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  45. Συμφωνω πανω κατω με τον σχολιασμο.Τα θεματα ανθρωπινα ισως και λογω συγκαιριας....θα πρεπει ομως η δυσκολια να σταθεροποιηθει σε ενα επιπεδο διοτι οι υποψηφιοι των προηγουμενων χρονιων φτυναν αιμα για να γραψουν ενα 14.Για να δουμε μολις επιστρεψουν τα ολοκληρωματα πως θα διαμορφωθει το υφος των εξετασεων.....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνώ απόλυτα! Ήταν πιο περίεργα και πιο απαιτητικά από πέρυσι! Ειδικά το θέμα δ!

      Διαγραφή
  46. Πολύ σωστός ο σχολιασμός σας ! Ειδικότερα στο Γ3 η αλήθεια είναι θα έκαψε αρκετούς οικονομικούς μαθητές! Ωστόσο θεώρω ήταν ότι πρέπει για την χρονιά ! Κατα την γνώμη μου δεν ήταν ευκολότερα από πέρσι διότι το Β4ιι βαρύ οπως αναφέρεται ερώτημα και πιστεύω Δ3 Δ4 η δυσκολία ήταν αρκετή ! Η δυσκολία θεωρώ ακριβώς όπως πέρυσί .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνώ απόλυτα! Ήταν πιο περίεργα και πιο απαιτητικά από πέρυσι! Ειδικά το θέμα δ!

      Απάντηση

      Διαγραφή
  47. Συγχαρητήρια για την ταχύτητα στη δημοσίευση και την πληρότητα των λύσεων.
    Μια απορία: Αν διακρίνουμε περιπτώσεις για την παραγωγισιμότητα στο χο, πού χρησιμεύει η συνέχεια της φ(χ);

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Η συνεχεια χρησιμευει διοτι αν η φ δεν ειναι παραγωγισιμη στο xo αλλα συνεχης τοτε το χο ειναι κρισιμο σημειο απο την θεωρια.Αλλωστε τα κρισιμα σημεια ειναι τα σημεια οπου η παραγωγος ειτε δεν υπαρχει ειτε μηδενιζεται. Φιλικα

      Διαγραφή
  48. Και πού ακριβώς αναφέρεται, στο σχολικό βιβλίο, η σχέση κρίσιμων σημείων και συνέχειας;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ό,τι αφορά τα κρίσιμα σημεία είναι στην παραγραφο των τοπικων ακροτατων. Ίσως δεν το λέει και τόσο ξεκάθαρα αλλά σε όλα τα θεωρήματα έχει την συνεχεια ως προυποθεση

      Διαγραφή
  49. Επίσης ήθελα να προσθέσω κάτι. Εγώ πιστεύω ότι ήταν βατα αλλά για καλά διαβασμενους μαθητές. Εγώ δεν κρίνω σαν καθηγητής αλλά σαν μαθητής με τόσο καιρό μέσα καραντίνα και τηλεκπαίδευση. Οπότε πιστεύω ότι πρέπει να λάβουμε πολύ σοβαρά στα υπόψιν αυτό και να πούμε ότι τα θέματα ήταν πιο απαιτητικά και πιο περίεργα από τα περσινά πράγμα το οποίο κατά την γνώμη μου δεν θα έπρεπε να συμβεί. Όλα θα φανούν στα αποτελέσματα αγαπητοί συνάδελφοι!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  50. Λίγα σχόλια: Τα θέματα είχαν σημείο αναφοράς το σχολικό βιβλίο, συναρτήσεις κλαδικές και αυτούσιες (πχ Γ1 τα βήματα με το πνεύμα του σχολικού, Δ1 και Δ4, μέσα από το σχολικό: στην παράγραφο 1.8 και 2.7) - χρήση γνώσεων από προηγούμενες τάξεις - Άλλωστε μην ξεχνάτε ότι στην αρχή αφιερώσαμε 2 εβδομάδες για εκθετική και λογαριθμική και είδαμε στο Δ πράξεις με αυτά. Οι μαθητές/τριες δεν έχασαν χρόνο στο Α - θεωρώ ότι το Γ2 και Γ3 αρκετά εύκολα για Γ - Νομίζω πιο απλά διατυπωμένα, ξεκάθαρα και πιο εύκολα από πέρυσι, χωρίς ακόμη να είμαστε σίγουροι οιτ θα αποτυπωθεί (στατιστικά σημαντικά) και στις βαθμολογικές επιδόσεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  51. Νομίζω ότι τα μαθηματικά πάνε να γίνουν ότι η φυσική κ η χημεία στις βαθμολογίες τα προηγούμενα χρόνια κ η φυσική κ η χημεία ότι τα μαθηματικά. Ένας καλός μαθητής το 80 το έγραφε εύκολα κ γρήγορα με τα φετινά θέματα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  52. Έχουμε καθόλου εικόνα από βαθμολογικά κέντρα ; Υπάρχει μικρό ή μεγάλο ποσοστό κάτω από την βάση ; Ευχαριστώ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Έχουμε εικόνα, λογικά τη Δευτέρα θα αναρτήσουμε ένα στατιστικό μέγεθος αρκετών Β.Κ. Μπορεί και όχι!!

      Έγινα Πυθία!!

      Διαγραφή