30 Ασκήσεις μιγαδικών + 10 Συνδυαστικές με ανάλυση

Λόγω επιμέλειας...

Μια όμορφη συλλογή, που πρότειναν διάφοροι καθηγητές στο forum www.mathematica.gr και επιμελήθηκε ο φίλος μας Parmenides.

Απαραίτητο αρχείο για μαθητές και καθηγητές.

Δίνεται σε δύο μορφές (.doc και .pdf)

(προς στιγμήν δεν λειτουργούν οι παραπομπές, θα αντικατασταθούν μέχρι νεωτέρας)

Ανανεώθηκε: 16/4/2013(αντικατάσταση συνδέσμων)

Η Google τιμά και αφιερώνει το doodle στο Λέοναρντ Όιλερ

Η Google αφιερώνει ακόμη ένα λογοτυπό της. Το σημερινό doodle είναι για τον σπουδαίο Ελβετό μαθηματικό και φυσικό Λέοναρντ Όιλερ ( 1707-1783) λόγω της συμπλήρωσης 360 ετών από τη γέννησή του.

Α) Τι ξέρετε για τον Εuler

• Γεννήθηκε στις 15 Απριλίου 1707 στη Βασιλεία της Ελβετίας και ήταν γιος ιερέα. 
• Υπήρξε ο παραγωγικότερος μαθηματικός που έζησε ποτέ.
• Ταυτότητα Euler-Cauchy α³ + β³ +γ³ – 3αβγ = 0,5(α+β+γ)[(α – β)² + (β – γ)²  + (γ – α)²]
• Ταυτότητα (ή εξίσωση) του Euler e^iπ +1 = 0
• Η συνάρτηση 'Οιλερ (Euler), η οποία έχει καθιερωθεί να συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φ, είναι μια αριθμοθεωρητική συνάρτηση η οποία ορίζεται στους θετικούς ακέραιους αριθμούς.
•  Εξίσωση Euler-Lagrange
• Θεώρημα του Euler
• O υπερβατικός αριθμός e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 λέγεται και σταθερά Euler

B) Τι δεν ξέρετε για τον Euler

•  Καταπιάστηκε σχεδόν με τα πάντα. Παρήγαγε κατά τον ιστορικό των μαθηματικών E.T.Bell , 800 σελίδες με πρωτότυπα μαθηματικά ανά έτος επί 60 χρόνια!!
• Σε αυτόν οφείλεται, ανάμεσα σε άλλα, και η καθιέρωση του συμβόλου f(x) για τις συναρτήσεις. 
• Θεωρείται ο «πατέρας» του γνωστού παιχνιδιού σουντόκου (sudoko), αφού διατύπωσε τους πρώτους κανόνες του. 
• Το πρόβλημα των 36 αξιωματικών. 
• Μέθοδος Euler
• Σώζεται και ένα επεισόδιο, το οποίο έλαβε χώρα λίγες μέρες μετά την άφιξη του Euler στο Βερολίνο, όπου η χήρα Βασιλομήτωρ, εντυπωσιασμένη από τη φήμη του μεγάλου μαθηματικού, προσπάθησε να τον εξιχνιάσει. Οι απαντήσει όμως του Euler ήταν μονοσύλλαβες. Στο τέλος τον ρώτησε: "Γιατί δεν θέλετε να μου μιλήσετε;". "Κυρία", της απάντησε, "έρχομαι από μια χώρα όπου, αν μιλήσεις, σε κρεμούν".
• Ο Euler, όπως και πολλοί άλλοι κορυφαίοι μαθηματικοί, είχε πολύ γερή μνήμη. Ήξερε απ' έξω όλη την Αινειάδα του Βιργιλίου, καθώς και όλους τους βασικούς τύπους σ' όλη την έκταση των μαθηματικών που ήταν γνωστά ως την εποχή του. Επιπλέον, διέθετε και εξαιρετική ικανότητα αριθμητικών υπολογισμών με το μυαλό, και όχι μόνο αριθμητικού τύπου, αλλά και του πολύ δυσκολότερου τύπου που απαιτούνται στην ανώτερη Άλγεβρα και στον Λογισμό. 

Για περισσότερες πληροφορίες δείτε εδώ.

40 Λυμένα Επαναληπτικά θέματα στα Μαθηματικά της Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Του Νίκου Καντιδάκη


Για άμεση αποθήκευση, μέρος 1ο και μέρος 2ο, μέσω της ιστοσελίδας  mathematica.gr, όπως προτάθηκε από τον συνάδελφο Μαθηματικό.

Επαναληπτικό διαγώνισμα Μαθηματικών Γ Λυκείου Κατεύθυνσης με λύσεις

Του Μουταφίδη Ιορδάνη

---

Σημειώσεις του Στρατή Αντωνέα από Γυμνάσιο και Λύκειο

Εργασίες για το Γυμνάσιο και το Λύκειο

Στις παρακάτω συνδέσεις μπορείτε να βρείτε εκπαιδευτικό υλικό από τον συνάδελφο Στρατή Αντωνέα.

Μερικά είναι σε μορφή φυλλαδίου ενώ άλλα σε μορφή βιβλίου. Όλα είναι καταπληκτικά αρχεία που πρέπει να δείτε.

Γ' Γυμνασίου

Σημειώσεις Μαθηματικών Γ΄ Γυμνασίου (σελ. 76)

Α' Λυκείου

Σημειώσεις Άλγεβρας Α΄Λυκείου (ανανεωμένο, σελ. 40)

Σημειώσεις Γεωμετρίας Α΄Λυκείου (σελ. 25)

Β' Λυκείου

Βιβλίο Β΄ Λυκείου  (σελ. 300)

Γ' Λυκείου

Βιβλίο Γ΄ Λυκείου (σελ. 460)

Σημειώσεις Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου (σελ. 34)