Μαθηματική Επαγωγή: Φύλλο εργασίας από τον Α. Κουλούρη

Ο φίλος Ανδρέας Κουλούρης από το 3ο Λύκειο Γαλατσίου μας πρόσφερε ένα φύλλο εργασίας από την Μαθηματική Επαγωγή για τους μαθητές της Β Λυκείου Κατεύθυνσης, διαφορετικό από τα συνιθισμένα, δείτε το αξίζει!

Πρόλογος

Φύλλο Εργασίας και λύσεις κάποιων ερωτήσεων του φύλλου εργασίας στο κεφάλαιο της Μαθηματικής Επαγωγής.
Η μαθηματική επαγωγή, ως γνωστόν, είναι στη διδακτέα αλλά όχι στην εξεταστέα ύλη. Πιστεύω ότι αν ο σχολικός χρόνος το επιτρέπει, καθώς και η ποιότητα του τμήματος, καλό θα ήταν να αφιερώσει κανείς δύο ώρες στη διδασκαλία της. 

Το παρόν φύλλο εργασίας το δίδαξα σε μια διδακτική ώρα, εκτός από την απόδειξη στο 22. Την επόμενη διδακτική ώρα έγινε διαπραγμάτευση της απόδειξης και λύθηκε ακόμη μια άσκηση. Οι μαθητές γνωρίζουν τα είδη του συλλογισμού από το μάθημα της γλώσσας στην πρώτη λυκείου. 

Εδώ συνδέεται η πρότερη γνώση τους και επεκτείνεται με τη διαπραγμάτευση της αποδεικτικής μεθόδου της Μαθηματικής Επαγωγής. Το μάθημα αυτό μπορεί να γίνει δίχως το φύλλο εργασίας. Πιστεύω όμως ότι θα απαιτούσε πολύ περισσότερο διδακτικό χρόνο για να γραφούν όλα τα παραδείγματα στον πίνακα και να τα σημειώσουν οι μαθητές στο τετράδιο τους. 

Είπα στους μαθητές να ολοκληρώσουν την πρώτη σελίδα σε συνεργασία με το διπλανό τους και εγώ περνούσα από κάθε θρανίο και συζητούσα μαζί τους τυχόν δυσκολίες. Συζητήσαμε τις απαντήσεις που έδωσαν στις ερωτήσεις της πρώτης σελίδας και συνέχισαν με τον ίδιο τρόπο στη δεύτερη σελίδα. Η διαπραγμάτευση της απόδειξης στο 22 έγινε την επόμενη διδακτική ώρα. 

Κάποια από τα παραδείγματα είναι από τα παρακάτω βιβλία: 

Τουμάση, Μ. (1994). Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών. Gutenberg, Αθήνα. (σελ. 285-310)
Παρασκευόπουλου, Ι. Εξελικτική Ψυχολογία, Τόμος 4, Εφηβική Ηλικία, Αθήνα. (σελ. 95-96)

Ιστορικά βιβλία: Μαθηματικά Ε΄ Γυμνασίου του Ηλία Ντζιώρα (Α΄ τόμος)

Ο φίλος Παύλος Τρύφων επιμελήθηκε και μας προσφέρει ένα σπάνιο και ιστορικό βιβλίο από τον αγαπητό μαθηματικό Ηλία Ντζιώρα, Μαθηματικά Ε΄ Γυμνασίου (Α΄ τόμος). 

Ένα βιβλίο που πρέπει να έχουν όλοι οι καθηγητές στην βιβλιοθήκη τους. Η ύλη είναι διευρυμένη που αντιστοιχεί σε όλες τις τάξεις του Λυκείου.

Για άμεση αποθήκευση (αφού το scribd ζητά υποχρεωτική εγγραφή για να αποθηκεύσετε ή να εκτυπώσετε το αρχείο) πατήστε εδώ. 

Παρακαλώ όποιος κοινοποιεί το βιβλίο σε site και blog, να αναφέρετε την πηγή και την επιμέλεια, ένα δείγμα σεβασμού και αναγνώρισης.

   e gymnasioy.pdf by papaswww

Φτιάχνουμε θέματα από το σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου

Μια αξιόλογη συλλογή που την επιμελήθηκε ο φίλος και γνωστός συγγραφέα Μαθηματικών βιβλίων Μπάμπης Στεργίου στον ιστότοπο του mathematica.gr

(Άνοιξη 2011, αποδελτιώθηκε το 2013).

Η ιδέα ήταν η εξής:

"Βλέπω ότι κάθε χρόνο μετά τις εξετάσεις λέμε : "Με ποια άσκηση του σχολικού βιβλίου μοιάζει το θέμα αυτό ή αυτή η ερώτηση ;Το έλυνε ο μαθητής αν είχε λύσει αυτή(...) την άσκηση"; Δεν σας κρύβω ότι και γω στις εξετάσεις δε φοβάμαι τίποτα πιο πολύ από το να τεθεί μια μικρή παραλλαγή ή επέκταση μας σχολικής άσκησης και να μου πουν : "Να κύριε, αυτή δεν την είχαμε ξαναλύσει ή δεν την προσέξαμε"!
    Επειδή λοιπόν είναι από κάθε σκοπιά είναι παράλογο οι μαθητές μας να έχουν λύσει χίλιες εξωσχολικές ασκήσεις και να χάσουν μια σχολική, άρχισα από χθες να παίρνω μία - μία τις πιο χαρακτηριστικές ασκήσεις του σχολικού και να τις κάνω θέματα ή να κρύβω τις ιδέες των ασκήσεων μέσα σε απλές κατά τα άλλα ασκήσεις του σχολικού βιβλίου".


Για αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για λύσεις – υποδείξεις δείτε εδώ (μέσα από τις σελίδες του mathematica.gr) όπου ανήκει και το θέμα.

Επίσης στην συλλογή ασκήσεων συμμετέχουν ως δημιουργοί οι εξής αγαπητοί φίλοι

• Χάρης Γ. Λάλας , από την Κατερίνη
  
• Βασίλης Κακαβάς, ο αγαπητός φίλος και Φροντιστής από την "Ώθηση"
  
• Μίλτος Παπαγρηγοράκης, ο αγαπητός φίλος από την Κρήτη (Χανιά)
  

Για την αξία του παραπάνω αρχείου συμφωνεί και ένας από τους συγγραφείς του σχολικού βιβλίου, Στέφανος Μέτης μέσα από το άρθρο του 

«ΕΙΝΑΙ ΔΥΝΑΤΟΝ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ΄ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΕΙ ΤΗ ΒΑΣΙΚΗ ΠΗΓΗ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ;»

Δίνονται παραδείγματα αντιπαραβάλλοντας θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων με θέματα του σχολικού βιβλίου, δείτε το εν λόγω αρχείο.

Διευκρινίσεις για την εξεταστέα ύλη στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ ΓΕ.Λ.

Επειδή ρωτούν αρκετοί συνάδελφοι ή γίνονται συζητήσεις τώρα που  η διδακτέα-εξεταστέα ύλη έχει ολοκληρωθεί στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ο Μαθηματικός Περιηγητής έχει ενσωματωθεί ένα μικρό αρχείο με όλες τις απαραίτητες διευκρινήσεις. 

Το παρακάτω αρχείο φτιάχτηκε με βάση τα έγγραφα 05/07/2012 (αρ.πρωτ. 76775/Γ2) με θέμα «καθορισμός διδακτέας εξεταστέας ύλης μαθηματικών Γ΄ΓΕ.Λ.» και 07/09/2012 (αρ. πρωτ. 102721/Γ2) με θέμα: «Διαχείριση διδακτέας-εξεταστέας ύλης Γ΄ΓΕ.Λ. και Δ΄Εσπερινού).

Επιμέλεια: Καραγιάννης Γιάννης-Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου

Διευκρινίσεις στην εξεταστέα ύλη Μαθηματικών κατεύθυνσης Γ΄ ΓΕ.Λ.(NEO)

Προσομοιωτικό διαγώνισμα μαθηματικών Γ Λυκείου Κατεύθυνσης (με λύσεις)

Ο Μαθηματικός Περιηγητής δημοσιεύει την πρώτη προσομοίωση θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων για το 2013 στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ΄ΓΕ.Λ. και ΕΠΑ.Λ. (Β Ομάδα).

Παρατηρούμε ότι τα θέματα είναι στην λογική και την μορφή των εξετάσεων,  διαβαθμισμένης δυσκολίας και καλύπτουν όλη την ύλη. Ίσως κάποια σημεία αναγκάσουν τους μαθητές να επαναλάβουν τμήματα της εξεταστέας ύλης και επανεξετάσουν τις γνώσεις τους όπου διαπιστώσουν κενά.

Την ευθύνη των θεμάτων είχε ο Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Ν. Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης.

Κάντε κλικ στον επόμενο σύνδεσμο για να δείτε τα θέματα:

Θέματα Προσομοίωσης Πανελληνίων Εξετάσεων Μαθηματικών Κατεύθυνσης 2013

Για λύσεις πατήστε εδώ.