Μαθηματική Επαγωγή: Φύλλο εργασίας από τον Α. Κουλούρη

Ο φίλος Ανδρέας Κουλούρης από το 3ο Λύκειο Γαλατσίου μας πρόσφερε ένα φύλλο εργασίας από την Μαθηματική Επαγωγή για τους μαθητές της Β Λυκείου Κατεύθυνσης, διαφορετικό από τα συνιθισμένα, δείτε το αξίζει!

Πρόλογος

Φύλλο Εργασίας και λύσεις κάποιων ερωτήσεων του φύλλου εργασίας στο κεφάλαιο της Μαθηματικής Επαγωγής.
Η μαθηματική επαγωγή, ως γνωστόν, είναι στη διδακτέα αλλά όχι στην εξεταστέα ύλη. Πιστεύω ότι αν ο σχολικός χρόνος το επιτρέπει, καθώς και η ποιότητα του τμήματος, καλό θα ήταν να αφιερώσει κανείς δύο ώρες στη διδασκαλία της. 

Το παρόν φύλλο εργασίας το δίδαξα σε μια διδακτική ώρα, εκτός από την απόδειξη στο 22. Την επόμενη διδακτική ώρα έγινε διαπραγμάτευση της απόδειξης και λύθηκε ακόμη μια άσκηση. Οι μαθητές γνωρίζουν τα είδη του συλλογισμού από το μάθημα της γλώσσας στην πρώτη λυκείου. 

Εδώ συνδέεται η πρότερη γνώση τους και επεκτείνεται με τη διαπραγμάτευση της αποδεικτικής μεθόδου της Μαθηματικής Επαγωγής. Το μάθημα αυτό μπορεί να γίνει δίχως το φύλλο εργασίας. Πιστεύω όμως ότι θα απαιτούσε πολύ περισσότερο διδακτικό χρόνο για να γραφούν όλα τα παραδείγματα στον πίνακα και να τα σημειώσουν οι μαθητές στο τετράδιο τους. 

Είπα στους μαθητές να ολοκληρώσουν την πρώτη σελίδα σε συνεργασία με το διπλανό τους και εγώ περνούσα από κάθε θρανίο και συζητούσα μαζί τους τυχόν δυσκολίες. Συζητήσαμε τις απαντήσεις που έδωσαν στις ερωτήσεις της πρώτης σελίδας και συνέχισαν με τον ίδιο τρόπο στη δεύτερη σελίδα. Η διαπραγμάτευση της απόδειξης στο 22 έγινε την επόμενη διδακτική ώρα. 

Κάποια από τα παραδείγματα είναι από τα παρακάτω βιβλία: 

Τουμάση, Μ. (1994). Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών. Gutenberg, Αθήνα. (σελ. 285-310)
Παρασκευόπουλου, Ι. Εξελικτική Ψυχολογία, Τόμος 4, Εφηβική Ηλικία, Αθήνα. (σελ. 95-96)