Εορταστικό δώρο 2ο: Η Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα Α΄ Λυκείου σε word [28.31.23]

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Αλέξανδρος Νικολάου από την Καρδίτσα μας προσφέρει όλο το αρχείο της Τράπεζας Θεμάτων άλγεβρας Α΄ Λυκείου σε αρχείο word - pdf αποκλειστικά για τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com. 

Όλα τα θέματα είναι ταξινομημένα ανά παράγραφο και ανά κατηγορία. Μια εξαιρετική δουλειά που θα την χρειαστούν όλοι οι μαθητές. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε word - pdf. 

Για να δείτε όλα τα αρχεία από την Τράπεζα Θεμάτων 2024 

(τελευταία αρχεία) πατήστε εδώ.

Κύριε ποια είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = σφx;

Κάθε χρόνο όλο και πληθαίνουν οι ερωτήσεις των μαθητών που ρωτούν το ίδιο ακριβώς: 

«Κύριε ποια είναι η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = σφx;»

ενώ μερικοί άλλοι* μου ζητούν να τους την υπενθυμίσω. Η στιχομυθία στην παραπάνω ερώτηση θα μπορούσε να ήταν η εξής: 

Καθηγητής: Θυμάσαι να σχεδιάζεις την y = εφx;

Μαθητής: Ε, ναι κύριε!

Καθηγητής: Ε, τότε ξέρεις να σχεδιάζεις και την γραφική παράσταση της συνεφαπτομένης.

Μαθητής: Μα πως;;

Καθηγητής: Με κατάλληλες μετατοπίσεις της y = εφx!

Μαθητής: Μα συνεφαπτομένη γράφεται ως 1/εφx! Άρα τι μετατοπίσεις θα κάνουμε;

Καθηγητής: Όχι δεν θα την αντιμετωπίσουμε έτσι!

Μαθητής: Αλλά πως;

Καθηγητής: Δες τι γράφω στον πίνακα:

y = σφx = εφ (π/2 – x) =  –  εφ(x – π/2)

Μαθητής: Οοοοοοο τέλειο!

Καθηγητής: Άρα τι μετατοπίσεις θα κάνουμε στην y = εφx ;

Μαθητής: Λοιπόν, πάμε: μετατοπίζουμε οριζόντια όλα τα σημεία της κατά π/2 μονάδες προς τα δεξιά και στη συνέχεια παίρνουμε την συμμετρική της ως προς τον άξονα των x! Γρήγορο και απλό!

Καθηγητής: Δεν είναι; Επίσης, αξίζει να παρατηρήσεις και τις κατακόρυφες ασύμπτωτες της συνάρτησης εφαπτομένης x που μετατοπίζονται κατά π/2 προς τα δεξιά!

Μαθητής: Γι’ αυτό κύριε όπου ορίζεται η εφαπτομένη δεν ορίζεται η συνεφαπτομένη και το αντίστροφο! Υπάρχει μια υστέρηση των τιμών κατά π/2!

Καθηγητής: Πολύ σωστά!

Μαθητής: Κύριε, δεν την είχα συγκρατήσει τη γραφική παράσταση της y = σφx γιατί είτε δεν μας την δίδαξαν πέρυσι ή αν το δίδαξαν, θα έγινε με διαφορετικό τρόπο… δεν μπορώ να θυμηθώ. 

Καθηγητής: Και όμως υπάρχει ως άσκηση στο σχολικό βιβλίο στην παράγραφο 3.4: Τριγωνομετρικές συναρτήσεις και είναι η άσκηση Α9. Οι απαντήσεις από το σχολικό βιβλίο κάνουν κανονική μελέτη της συνάρτησης y = σφx οπότε ο καθηγητής μπορεί εύκολα να την άφησε ως εργασία για το σπίτι και να μην παρουσίασε αυτό τον τρόπο προσέγγισης που δεν είναι διαδεδομένος. 

Μαθητής: Τι προβλέπετε κύριε στο ντέρμπι της Κυριακής; Θα κερδίσει η ΑΕΚ ;

Καθηγητής: Φυσικά θα κερδίσουμε!!

*Δεν είναι και λίγες φορές που την παραπάνω ερώτηση την κάνουν και καθηγητές…

Σημείωση: Κάτι ανάλογο ισχύει για τη γραφική παράσταση της y = συνx. Αν τη γράψουμε ως  

                                                                        y =συνx = ημ (π/2 - x) 

τότε κατανοούμε ότι η γραφική παράσταση της y = συνx προέρχεται από μια οριζόντια μετατόπιση όλων των σημείων της ημίτονο x κατά π/2 προς τα δεξιά!

Podcast με εικονική πραγματικότητα - Θεωρία Γ΄ Λυκείου!

 Μια νέα ιδέα!

Προσπαθούσα να στήσω το Podcast από το Καλοκαίρι του 2023 αλλά δεν βρήκα την αποδοχή και την όρεξη με όσους επικοινώνησα... 

Σκέφτηκα και τελικά βρήκα τη λύση!! Ένα ρομπότ να κάνει την αφήγηση της θεωρίας του σχολικού βιβλίου! Ένα avatar όπου κατασκεύασα και παράλληλα το "ερωτεύτηκα" να διαβάζει τη θεωρία - ορισμούς - σχόλια από το σχολικό βιβλίο. 

Πιλοτικά ξεκίνησα με την παράγραφο 1.2 του σχολικού βιβλίου. Αν υπάρχει ανταπόκριση και αποδοχή θα το εμπλουτίσω. Για την ώρα το Avatar λέει όσα γράφει πιστά το σχολικό βιβλίο. 

Σημείωση: Ο δάσκαλος σε αυτά τα πρώτα μου βήματα είναι, ποιος άλλος, ο Θανάσης Δρούγας! Πρωτοπόρος! Αυτά τα εργαλεία τα χρησιμοποιεί χρόνια. Μια επίσκεψη στο Μαθη...μαγικά θα σας πείσει! 

Μαθηματικό μαγκαζίνο για το Δημοτικό (Εορταστικό δώρο) 2024 - 25

 

Ο αγαπητός φίλος και νέο μέλος της lisari team Μπάμπης Τσιριόπουλος από τη Θεσσαλονίκη μας κάνει μια τεράστια προσφορά σε όλα τα μέλη του blog. 

Μια ακυκλοφόρητη δουλειά του που θα μπορούσε κάλλιστα να γίνει βιβλίο προς έκδοση. Μια προσφορά για τους μαθητές, γονείς και καθηγητές. 

Περιέχονται

• Κουίζ
• Σπαζοκεφαλιές
• Ερωτήσεις λογικής
• Σταυρόλεξα
• Ενημέρωση
• Ασκήσεις κ.α.

Μια τεράστια προσφορά, ένα εορταστικό δώρο για το 2024. 

Για τους μαθητές του δημοτικού που έχουν ολοκληρώσει την τάξη: 

Β: Εκφωνήσεις (σελ. 76 και 118 ερωτήσεις) - Απαντήσεις  (σελ. 35) 

Γ: Εκφωνήσεις (σελ. 74 και 89 ερωτήσεις) - Απαντήσεις (σελ. 27) 

Δ: Εκφωνήσεις (σελ. 96 και 114 ερωτήσεις) - Απαντήσεις (σελ. 35) 

Ε & Στ΄: Εκφωνήσεις (σελ. 125 και 132 ερωτήσεις) - Απαντήσεις (σελ. 41) 

Σύνολο: 509 σελίδες και 453 ερωτήσεις!!

Ένα εορταστικό ρολόι από μπαμπά και κόρη!

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος και Ραφαέλα Χατζοπούλου 

Ερώτηση 1η: Μπορείτε να βρείτε ποια νούμερα βρήκε ο μπαμπάς και ποια η κόρη; Μια μικρή βοήθεια... η κόρη είναι στην Α΄ Γυμνασίου!

Ερώτηση 2η: Μπορείτε να γράψετε τα νούμερα "3" και "5" με ανάλογες αριθμητικές παραστάσεις όπως τα υπόλοιπα; Πάντα με γνώσεις μέχρι του Γυμνασίου.