Είστε παρατηρητικοί; Βρείτε το λάθος στην παρακάτω εικόνα!!

Σε κάποιο φυλλάδιο υπάρχει η παρακάτω εικόνα, μέχρι κάποια στιγμή ένας μαθητής παρατήρησε ένα σπουδαίο λάθος στην φωτογραφία, ποιο είναι; Μπορείτε να το βρείτε;

Σημείωση: Μπορεί να υπάρχουν (ή να θεωρήσουμε) ότι υπάρχουν και άλλα λάθη, εμείς ζητάμε το πιο κραυγαλέο! 

Τριγωνομετρικός πίνακας βασικών γωνιών σε πολική μορφή

Σε συνέχεια από εδώ, παρουσιάζουμε μια διαφορετική αυτοσχέδια πολική μορφή του τριγωνομετρικού πίνακα.

Τριγωνομετρικός πίνακας βασικών γωνιών

Ένας πίνακας που πρέπει όλοι οι μαθητές να έχουν  κολλημένο στο γραφείο τους! 

Μια προσφορά του lisari.blogspot.com 

για τους μαθητές της Β και Γ Λυκείου.

Μέσα από τον πίνακα φαίνεται και ένας μνημονικός κανόνας που μπορούν να ακολουθήσουν οι μαθητές για να το μάθουν πιο απλά!

Ανανεώθηκε: 13/12/2011 (μπήκαν κάποια πλαίσια και η γωνία των 0 μοιρών στο τέλος έγινε 360 μοιρών)

Παρατηρείτε ότι μαθητές της Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, λίγο πριν τις Πανελλήνιες εξετάσεις, διαπιστώνουν ότι δεν γνωρίζουν ή κάποιοι άλλοι μπερδεύουν το ημ0 αν κάνει 1 ή 0.

Υπάρχει κριτήριο διαιρετότητας για το 11;

Από το Γυμνάσιο κιόλας γνωρίζουμε ότι ένας αριθμός διαιρείται (ακριβώς) με το 3, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3. 

Μπορείτε να βρείτε ένα παρόμοιο τρόπο για να διαπιστώσετε αν ένας οποιοσδήποτε αριθμός διαιρείται με το 11; 

Θα βοηθήσουμε λέγοντας ότι οι αριθμοί 3877357 και 1358024679 διαιρούνται (ακριβώς) με το 11.

2η άσκηση για μαθητές Γυμνασίου

Ένα αερόστατο πετάει σε μία περιοχή της οποίας ο χάρτης είναι αυτός της διπλανής   εικόνας. Το αερόστατο ανεβαίνει σε ύψος και κάποιες στιγμές συναντάει διαφορετικούς ανέμους που του αλλάζουν την πορεία.

α) Αν ξέρετε ότι ο αερόστατο ξεκίνησε από την θέση Α και διένυσε απόσταση 50 km μπορείτε να βρείτε το σημείο στο οποίο έφτασε; Εξηγήστε τον τρόπο με τον οποίο σκεφτήκατε.

Παρακάτω δίνονται οι περιγραφές της υπόλοιπης διαδρομής που ακολούθησε το αερόστατο.

1η Άσκηση για μαθητές Γυμνασίου

Δύο ομάδες πεζοπόρων έκαναν μια μέρα πεζοπορία στο βουνό. Είχαν στην διάθεσή τους χάρτες πεζοπορίας, όπως αυτός που εμφανίζεται στην δίπλα εικόνα. 


Και οι δύο ομάδες ξεκίνησαν ταυτόχρονα από το σημείο Α, που βρίσκεται στα βόρεια του βουνού και σε υψόμετρο 1.600 m, με σκοπό να καταλήξουν στο σημείο Β, που βρίσκεται προς το νότιο μέρος του βουνού. 


Η μια ομάδα  ακολούθησε το μονοπάτι που περνάει από την κορυφή του βουνού (σημείο Κ του χάρτη), που βρίσκεται σε ύψος 1.940 m, και καταλήγει στο σημείο Β (κόκκινη διαδρομή). Η άλλη ομάδα ακολούθησε το μονοπάτι που παρακάμπτει το πέρασμα από την κορυφή Κ και οδηγεί περιμετρικά κατά μήκος της ισομετρικής καμπύλης στο σημείο Β (μπλε διαδρομή).           

Υποστηρικτικό υλικό μαθηματικών Δημοτικού & Γυμνασίου

Δείτε το υποστηρικτικό διδακτικό υλικό για τα μαθηματικά του Δημοτικού και του Γυμνασίου όπως εκδόθηκαν από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο. Κάντε κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΚΑΙ ΓΥΜΝΑΣΙΟ