Ένα χρήσιμο υλικό στους μαθηματικούς διαγωνισμούς από τον μετρ του είδους και μέλος της lisari team, τον Ορέστη Λιγνό!

Το μικρότερο και ικανότερο μέλος της lisari team Ορέστης Λιγνός, μας καταθέτει την πρώτη του ολοκληρωμένη εργασία σε κάτι που γνωρίζει καλύτερα από τον καθένα, στα Μαθηματικά για διαγωνισμούς και Ολυμπιάδες.

Δείτε την πρώτη ολοκληρωμένη εργασία του Ορέστη που απευθύνεται σε μαθητές που στοχεύουν στους μαθηματικούς διαγωνισμούς. 

Ένα πλούσιο υλικό πάνω στις τεχνικές της παραγοντοποίησης μέσω αλγεβρικών ταυτοτήτων. 

Η πρώτη εμφάνιση του Ορέστη που θα κάνει αίσθηση! 

Καλή αρχή φίλε μας!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σημείωση: Μάλλον ο φετινός διαγωνισμός "Θαλής 2024 - 25" θα γίνει στις 8/11/2024 μέσα στις σχολικές αίθουσες. 

Πρόλογος (Ορέστης Λιγνός)

Παρουσιάζουμε την πρώτη μιας σειράς εργασιών πάνω στις τεχνικές παραγοντοποίησης μέσω αλγεβρικών ταυτοτήτων και στις διάφορες εφαρμογές τους στην επίλυση προβλημάτων.

Σε αυτό την πρώτη εργασία, θα επικεντρωθούμε στις εφαρμογές δύο σημαντικών ταυτοτήτων, αυτής της Sophie Germain και αυτής του Euler στην Άλγεβρα και στην Θεωρία Αριθμών, ειδικότερα σε επίπεδο ανάλογο αυτών των Διαγωνισμών «Θαλής» και «Ευκλείδης», που διοργανώνονται από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία.

Στο τέλος του άρθρου, παρατίθενται κάποιες ασκήσεις για εξάσκηση, σε επίπεδο συναφές με τις λυμένες εφαρμογές. Όπου κρίθηκε σκόπιμο, έχει γίνει μια αντιστοίχηση των ασκήσεων για εξάσκηση με κάποιες από τις λυμένες εφαρμογές (μπορείτε να πατάτε πάνω στην αντίστοιχη άσκηση για εξάσκηση που αναφέρεται κάτω από μία λυμένη εφαρμογή, για να πάτε κατευθείαν σε αυτή).

Ακόμη, κάθε άσκηση για εξάσκηση έχει χαρακτηριστεί από έναν αριθμό που κυμαίνεται από το 1 έως και το 5, ο οποίος και είναι ενδεικτικός της δυσκολίας της. Οι ασκήσεις με τον αριθμό 5, είναι ασκήσεις αυξημένης δυσκολίας, οι οποίες συχνά είναι επιπέδου αντίστοιχου των Εθνικών (Διαγωνισμός «Αρχιμήδης») ή/και Διεθνών Ολυμπιάδων (Βαλκανική και Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα).