14η άλυτη άσκηση: Βρείτε τις ηλικίες των παιδιών (ανανεωμένο)

Ένας πολύ ωραίος και πρωτότυπος γρίφος που τον θυμήθηκα πρόσφατα και τον είχα θέσει στο mathematica.gr. Η λύση προκύπτει με απλές γνώσεις Μαθηματικών (Δημοτικού).  

Περιμένω αναλυτική απάντηση! 


Α΄ εκδοχή
"Συναντιόνται δύο φίλοι ο Σωτήρης και ο Χρήστος και ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος:
- Τι κάνεις Χρήστο; Πως είναι οι υιοί σου; Έχεις 3 γιους αν θυμάμαι καλά, όμως έχω ξεχάσει τις ηλικίες τους.
- Καλά είμαι Σωτήρη, ναι έχω τρεις γιους που το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 36 και το άθροισμα των ηλικιών τους ισούται με το πλήθος των απέναντι παραθύρων της πολυκατοικίας.
- Ο Σωτήρης σκέπτεται και λέει: « Λυπάμαι δεν μπορώ να το βρω…»
- Με συγχωρείς λέει ο Χρήστος, ξέχασα να σου πω ότι ο μεγαλύτερος γιος μπαίνει κάθε μέρα στο lisari.blogspot.com.
- Τώρα εντάξει, μπορώ να βρω τις ηλικίες τους!"

Ποιες είναι τελικά οι ηλικίες των παιδιών του Χρήστου στην α΄ εκδοχή;

Η Εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου ΓΕΛ 2011-2012

Και όμως βγήκε για πρώτη φορά τόσο γρήγορα η εξεταστέα ύλη για την νέα σχολική χρονιά 2011 - 12.

Το παράδοξο είναι κάποιες αποδείξεις που είναι εντός ύλης, στην παράγραφο του Διαφορικού Λογισμού (2.2 - αποδείξεις ημιτόνου, συνημιτόνου - σελ. 224 -225), οι τύποι που χρησιμοποιούνται έχουν εξαιρεθεί από την περσινή ύλη της Β Λυκείου. Δηλαδή με λίγα λόγια, οι μαθητές δεν μπορούν να την καταλάβουν, αφού έχουν μαθησιακό κενό! Ένα είναι σίγουρο, ότι αυτοί δεν φταίνε!

Πάντως δεν παρατηρείται καμία αλλαγή από την αντίστοιχη περσινή ύλη Γενικής και Κατεύθυνσης στα Μαθηματικά Γ Λυκείου. 

Άλγεβρα Α' δέσμης για το 1989 - Γνώσεις Γραμμικής Άλγεβρας

Ένα βιβλίο από τον Αιμίλιο Τσουλφανίδη, γραμμένο το 1989 για τις δέσμες. Παρουσιάζει ενδιαφέρον η ύλη, αφού τα περισσότερα από αυτά είναι τώρα εκτός ύλης. Έχουν μεταφερθεί στο πρώτο έτος Πανεπιστημίου Γραμμικής Άλγεβρας.

Συγγραφέας : Αιμίλιος Τσουλφανίδης
ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α' ΔΕΣΜΗ

Στοιχεία θεωρίας - Μεθοδολογία 

600 Λυμένες Ασκήσεις

Ιστορικά βιβλία: Δύο βιβλία Ευκλείδειας Γεωμετρίας - Σπύρος Γ. Κανέλλος

Συνεχίζουμε με τα ιστορικά βιβλία που είναι ελεύθερα στο διαδίκτυο. Εδώ παρουσιάζουμε την αντίστοιχη Γεωμετρία του αείμνηστου Κανέλλου για την
Α' Λυκείου.


Ευκλείδειος Γεωμετρία Α΄ Λυκείου Θετικής Κατευθύνσεως
Τεύχος Πρώτον
Συγγραφέας: Σπ. Γ. Κανέλλος
Οργανισμός Εκδόσεων Διδακτικών Βιβλίων, έκδοση Α΄, 1976

Για την Β΄ και Γ΄ Λυκείου (τεύχος δεύτερο - ένα χρόνο μετά, το 1977) δείτε εδώ, ενώ για την Α΄ Λυκείου μπορείτε να το κατεβάσετε και από εδώ.

Αντικαταστάθηκαν οι υπερ-σύνδεσμοι: 24/11/2012

Ευκλείδεια Γεωμετρία - Σπύρος Κανέλλος : Ένα ιστορικό βιβλίο

Ένα από τα ιστορικά βιβλία της Γεωμετρίας είναι και το παρακάτω.Πρέπει να το έχουν όλοι, καθηγητές και μαθητές!


Συγγραφέας: Σπύρος Γ. Κανέλλος

ΟΕΔΒ, έκδοση Γ΄, 1977


ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

«Χρυσός» Έλληνας στα Μαθηματικά

Ενημερωθήκαμε από την ΕΜΕ, το διαβάσαμε στο ΕΘΝΟΣ.gr και σε όλα τα εκπαιδευτικά site αλλά  όσες φορές και να το αναπαράγουμε είναι λίγο! 

Συγχαρητήρια στους συμμετέχοντες αλλά υποκλινόμαστε στα παιδιά που έφεραν τις επιτυχίες. Δείχνει κάτι να αλλάζει στους διαγωνισμούς της ΕΜΕ τον τελευταίο καιρό. Φίλε Κερασαρίδη μας είχες προετοιμάσει για τις νέες επιτυχίες που θα έρθουν, αλλά δεν τις περιμέναμε τόσο γρήγορα! Να είστε καλά όλοι, εκπαιδευτές και διοργανωτές, τιμάτε την Ελλάδα με την άρτια δουλειά σας. 

Το βιβλίο Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου του Αντώνη Κυριακόπουλου

Το βιβλίο best seller Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου (που έχει εξαντληθεί) του Αντώνη Κυριακόπουλου δίνεται μέσω του lisari δωρεάν. Με την άδεια και προσφορά του συγγραφέα, σας παρουσιάζουμε ένα βιβλίο που περιέχει πλούσιο υλικό με λυμένες και άλυτες ασκήσεις.

Περιέχονται
1. Πρώτες έννοιες
2. Ευθύγραμμα τμήματα
3. Κύκλος
4. Γωνίες
5. Τρίγωνα
6. Κάθετες ευθείες
7. Παράλληλες ευθείες - Άθροισμα γωνιών πολυγώνου
8. Παραλληλόγραμμα
9. Τραπέζια
10. Συμμετρία (αξονική - κεντρική)
11. Θεωρήματα σχετικά με τον κύκλο - Εγγεγραμμένες γωνίες
12. Αξιόλογα σημεία τριγώνου
13. Εγγράψιμα περιγράψιμα τετράπλευρα
14. Διάφορες ασκήσεις Επανάληψης