Μιγαδικοί αριθμοί 2014 - 15

Του Μιχάλη Μάγκου

Περιέχει:

• Θεωρία 
• Μεθοδολογία 
• Ασκήσεις 
• Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 
• Υποδείξεις για τη λύση των ασκήσεων

 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Γραμματοσειρές Μαθηματικών στο Word

Ύστερα από την μεγάλη ζήτηση, ο φίλος και καλός συνάδελφος Θανάσης Νικολόπουλος από τη Ζάκυνθο μας έστειλε τα παρακάτω.

Ας δώσουμε όλοι μας, ένα μεγάλο ευχαριστώ και ένα ηχηρό μπράβο στο συνάδελφο που το μοιράζεται μεταξύ μας.

Διαβάστε το κείμενό του:

"Φυσικά όπως όλοι, έτσι και εγώ, έψαχνα τα εν λόγω σύμβολα μονοτονίας και κυρτότητας στο word...

Μέχρι τότε δεν βρήκα ποτέ αξιοπρεπή (δηλαδή... άψογα) σύμβολα για τα σύνολα!!!!

Γνωρίζω τη γραμματοσειρά που κυκλοφορεί αλλά τα γράμματα δεν έχουν ανισοπαχείς γραμμές ενώ σε κάποια σύνολα δεν είναι καν διπλές οι γραμμές εκεί που θα έπρεπε!!!

Όντας τελειομανής, έκατσα και έφτιαξα μόνος μου όλα τα παραπάνω σε μία δική μου γραμματοσειρά!

Σας την δίνω στο συνημμένο που ακολουθεί...

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (αρχείο zip). 

1) Πως εισάγουμε τη γραμματοσειρά απευθείας στο word;
Αν έχετε Windows 7 και Office 2010 τότε κατεβάζετε την γραμματοσειρά και κάνοντας κλικ στο αρχείο γίνεται η εγκατάσταση (Install) στα Windows.

2) Πως εισάγουμε τη γραμματοσειρά απευθείας στο mathType;

· Ανοίγουμε το Mathtype και από το μενού Edit (Επεξεργασία) πατάμε το Insert Symbol.

· Στην καρτέλα που προκύπτει επιλέγουμε την γραμματοσειρά MyMathSymbols και πατώντας τα διαθέσιμα σύμβολα τα εισάγουμε στην οθόνη του Mathtype.

· Στη συνέχεια επιλέγουμε όλα τα σύμβολα και χωριστά τα κάνουμε drag n drop στα άδεια κουτάκια της κορδέλα του mathType.

· Το τελικό αποτέλεσμα φαίνεται στην εικόνα (Tab 8) και τα σύμβολα άμεσα διαθέσιμα!

 Μερικές εξηγήσεις:

• Υπάρχουν συνολικά 8 βελάκια: 

1. Γνησίως αύξουσας 
2. γνησίως φθίνουσας,  
3. Κυρτής  και
4. Κοίλης,

• Σπάνια, για την ακρίβεια δεν βρήκα πουθενά παρόμοια σύμβολα που συνδυάζουν την μονοτονία και κυρτότητα, δηλαδή:

1. γνησίως αύξουσα και κυρτή
2. γνησίως αύξουσα και κοίλη
3. γνησίως φθίνουσα και κυρτή
4. γνησίως φθίνουσα και κοίλη

τα παραπάνω 8 βελάκια θα τα βρείτε βολικά στη σειρά πληκτρολογώντας αντίστοιχα κάποιον από τους αριθμούς 1,2,3,4,5,6,7 ή 8 ενώ της μονοτονίας επιπλέον θα τα βρείτε στους χαρακτήρες < και > (για γνησίως αύξουσα και γνησίως φθίνουσα αντίστοιχα...)

Επίσης υπάρχουν τα σύμβολα των συνόλων φυσικών, ακεραίων, ρητών, πραγματικών, φανταστικών και μιγαδικών αριθμών...

Τα σύμβολα των συνόλων θα τα βρείτε στα αντίστοιχα γράμματα του πληκτρολογίου, τόσο στην ελληνική όσο και στην αγγλική γλώσσα, τόσο στους μικρούς όσο και στους κεφαλαίους χαρακτήρες! Κοινώς αν πχ στο Word βάλετε την εν λόγω γραμματοσειρά και πατήσετε (σε οποιαδήποτε γλώσσα, σε κεφαλαία ή μικρά) το γράμμα που πιστεύετε ότι θα έπρεπε να βγάζει το αντίστοιχο σύμβολο, κατά 99,9% θα βγει το αναμενόμενο...

Κοινώς (συντομεύσεις):

γνησίως αύξουσα: 1 ή <
γνησίως φθίνουσα: 2 ή >
κυρτή: 3
κοίλη: 4
γνησίως αύξουσα και κυρτή: 5
γνησίως αύξουσα και κοίλη: 6
γνησίως φθίνουσα και κυρτή: 7
γνησίως φθίνουσα και κοίλη: 8
Φυσικών: N, n, N, n
Ακεραίων: Z, z, Ζ, ζ
Ρητών: Q, q, :, ; (όπως καταλαβαίνετε στο ελληνικό πληκτρολόγιο στο πλήκτρο Q αντιστοιχούν οι προηγούμενοι χαρακτήρες, αλλά εκεί έπρεπε να μπουν κι εκεί μπήκαν...)
Πραγματικών: R, r, Ρ, ρ
Φανταστικών: I, i, Ι, ι
Μιγαδικών: C, c, Ψ, ψ

Και μιας και έκανα πολύ καιρό (εβδομάδες, όχι ημέρες) για να τη φτιάξω, γράψτε και κάνα σχόλιο, έτσι για την ματαιοδοξία του δημιουργού.

ΥΓ: Φυσικά και γι αυτή τη γραμματοσειρά, που είναι δική μου πρωτότυπη δημιουργία, δεν υπάρχει θέμα περιορισμών, είναι ελεύθερη προσφορά στη δημιουργική κοινότητα του lisari.blogspot.gr...Enjoy!!!

ΥΓ2: Τα σύμβολα είναι σε Bold format, ομολογώ ότι το προτιμούσα από το κανονικό κι έτσι δεν έκανα και normal characters... Δεν έχω πια και τόσο ελεύθερο χρόνο!!

Εννοείται ότι όλα τα παραπάνω συμπεριφέρονται ως κανονικοί χαρακτήρες και μπορούν να διαμορφωθούν ως προς το μέγεθος όπως τα συνήθη γράμματα

ΥΓ3: Ένα μικρό bug: Όταν πάτε πχ στο Word να εντοπίσετε τη γραμματοσειρά, ΔΕΝ εμφανίζει το όνομά της αλλά κενό!!!!

Κανένα πρόβλημα πάντως, στη λίστα των γραμματοσειρών, εκεί που θα έπρεπε να βρίσκεται αλφαβητικά το MyMathSymbols απλά θα επιλέξετε το κενό που εμφανίζεται αντ' αυτού..."

Διαγνωστικά τεστ Μαθηματικών για Γυμνάσιο - Λύκειο

Τα διαγνωστικά τεστ τα θεωρώ απαραίτητα να γίνονται σε κάθε τάξη και σε κάθε σχολείο από όλους τους καθηγητές της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης (ΓΕΛ ή ΕΠΑΛ) όταν μπαίνουμε για πρώτη φορά σε μία τάξη, είναι σαν το Ιατρικό Check up που κάνουμε κάθε χρόνο για να διαγνώσουμε τα προβλήματα μας. Έτσι πρέπει να πράξουμε και με τους μαθητές μας, το check up στην περίπτωσή μας είναι το διαγνωστικό τεστ, με αυτά καταλαβαίνουμε το επίπεδο των μαθητών που έχουμε απέναντί μας, τα κενά και ελλείψεις που έχει μία τάξη σε σημαντικές έννοιες των μαθηματικών (πχ. ένα κεφάλαιο που δεν πρόλαβε ο περσινός μαθηματικός να ολοκληρώσει) και μπορούμε με εξατομικευμένη διδασκαλία να εστιάσουμε σε κάθε μαθητή.

Επίσης με τα διαγνωστικά τεστ βλέπουμε την αρχική εικόνα του μαθητή και την πορεία του μέσα στην σχολική χρονιά, δηλ. ένας μαθητής που μου γράφει τεστ 09 δεν μου λέει κάτι, αν αυτός ο μαθητής είχε στο διαγνωστικό τεστ 05 τότε έχει κάνει μεγάλη πρόοδο και πρέπει να του αναγνωρίσουμε. Όλοι ξέρουμε ότι ένας αδιάβαστος μαθητής που προσπέρασε τις τάξεις του Γυμνασίου και το βρίσκουμε για πρώτη φορά στην Α΄ Λυκείου ή Β΄ Λυκείου οι δυνατότητες μας για καλυτέρευση είναι περιορισμένες, άρα ποιος είναι ο σκοπός μας;; Να τον κινητοποιήσουμε να αυξήσει την προσπάθεια και να ανεβάσει το επίπεδο γνώσεών του, δηλαδή από 05 που ήταν να φτάσει στο 07 και στο επόμενο τεστ στο 09, να έχει μία ανοδική πορεία και ας είναι κάτω από την βάση, για μένα αυτός ο μαθητής έχει επιτύχει τον στόχο του και δεν θεωρώ ότι πρέπει στο τετράμηνο να του βάλουμε βαθμό κάτω από την βάση.

Τα διαγνωστικά τεστ πρέπει να είναι απλές, εύκολες και κατανοητές ασκήσεις που καλύπτουν ένα συγκεκριμένο  φάσμα γνώσεων από τις προηγούμενες τάξεις. Επίσης πρέπει να υπάρχουν ερωτήσεις Γεωμετρίας και λογικής για να αντιληφθούμε ακριβώς το πλήρες φάσμα σκέψης και γνώσης του μαθητή. Νομίζω ότι είναι χρήσιμα τα διαγνωστικά τεστ για όλες τις τάξεις του Γυμνασίου, Λυκείου αλλά επιβάλλονται για την Α΄ Γυμνασίου και Α΄ Λυκείου, στο μεταίχμιο δηλαδή Δημοτικού – Γυμνασίου και Γυμνασίου – Λυκείου. Σε αυτές τις τάξεις σίγουρα ο καθηγητής έχει νέους μαθητές που δεν τους γνωρίζει, δεν γνωρίζει την ύλη και τα κεφάλαια που διδάχτηκε η τάξη τις προηγούμενες χρονιές και τέλος την δυναμική της τάξης.

Ας δούμε αναλυτικά τα κυριότερα:

10 θέματα "κανόνια" στους μιγαδικούς αριθμούς!

Από τα πιο ενημερωμένα, ανανεωμένα, κομψά και σύγχρονα Μαθηματικά site του διαδικτύου,

 http://www.dimoshopoulos.gr/

του φίλου Δημήτρη Μοσχόπουλου.

Διαβάζουμε τον πρόλογο από την αντίστοιχη ανάρτηση,

Άνοιξαν πάλι τα σχολεία σήμερα και οι ευχές όλων μας είναι να έχουμε μια καλή και αποδοτική σχολική χρονιά, να είμαστε όλοι υγιείς και να την ολοκληρώσουμε έχοντας γίνει καλύτεροι άνθρωποι. Έντονος ο ρυθμός των εξετάσεων και φέτος, μόνο που πλέον στον χορό είναι όλες οι τάξεις του Λυκείου. Την πρωτοκαθεδρία διατηρεί η Γ΄Λυκείου, γι’ αυτό επικοινώνησα με τον φίλο και συνάδελφο Γιώργο Μιχαηλίδη, ο οποίος μού παραχώρησε την άδεια να σας παρουσιάσω 10 από τα εξαιρετικότατα «πιθανά θέματα», όπως ο ίδιος τα χαρακτηρίζει στο βιβλίο του, για τους μιγαδικούς αριθμούς. Τα θέματα κάλλιστα θα μπορούσαν να είναι θέματα εξετάσεων, διακρίνονται για την λεπτότητά τους, την ωραία δομή και τον πολύ όμορφο συνδυασμό θεμάτων του κεφαλαίου των μιγαδικών αριθμών. Προσωπικά, θα τα χαρακτήριζα «θέματα – κανόνια», γι’ αυτό προσέξτε τα πάρα πολύ!  

Καλή σχολική χρονιά!
 
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

10 πιθανά θέματα εξετάσεων στους μιγαδικούς

Publish at Calameo

Εξισώσεις - Ανισώσεις για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου

Μια καλή παρουσίαση για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου στην Άλγεβρα, από τον φίλο και συνάδελφο Γεώργιο Αποστόλου από τα Ιωάννινα.

Ένα τεράστιο αρχείο, 121 και 108 σελίδων αντίστοιχα!!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε α) εξισώσεις β) ανισώσεις

Βασικές γνώσεις μαθηματικών από το Γυμνάσιο

Του Γεωργίου Αποστόλου

Μια χρήσιμη και βασική επανάληψη στα μαθηματικά για τους μαθητές που εισάγονται τώρα στην Α΄ Λυκείου.


Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


 

Πακέτο σημειώσεων, τεστ, διαγωνισμάτων για το Λύκειο

Ένα πλήρες πακέτο που σταδιακά εμπλουτίζονται από τον Κώστα Σερίφη για το Λύκειο.

Αφορά όλες τις τάξεις Λυκείου και περιέχει σημειώσεις, διαγωνίσματα και τεστ.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Το αντίστοιχο πακέτο Γυμνασίου το βλέπετε εδώ.