Πάμε Βέροια (online ενημέρωση) ! ! !

 Το lisari θα συμμετέχει στα δρώμενα του 31ου Πανελλήνιου Συνεδρίου  Μαθηματικής Παιδείας που διεξάγεται φέτος στη Βέροια. Η ενημέρωση σας θα γίνεται μέσα από τους φιλόξενους χώρους του συνεδρίου και μεταξύ των εισηγήσεων.

Στη παρούσα ανάρτηση θα καλύπτουμε αποκλειστικά και live, οτιδήποτε συμβαίνει στο χώρο, με φωτογραφίες, συνεντεύξεις, σχόλια.

1) Για να δείτε το πρόγραμμα πατήστε εδώ

2) Για να δείτε το ξενοδοχείο που διεξάγεται το συνέδριο πατήστε εδώ. Είναι το "Αιγές" και βρίσκεται (για το gps) Επαρχιακή Οδός Βέροιας-Σκύδρας, Βέροια 591 00 τηλ. 2331 0 777 77

3) Για έκτακτη διαμονή πατήστε εδώ

4) Και για την επίσημη σελίδα του συνεδρίου πατήστε εδώ.  

Γενικές πληροφορίες
1. Το επόμενο συνέδριο (2015) θα γίνει στη Καστοριά
2. Το 2016 θα γίνει στα Χανιά (με συμμετοχή όλων των νομών της Κρήτης)!! 
3. Από ωραιότερες εισηγήσεις που παρακολουθούσαμε ήταν του Τεύκρου Μιχαηλίδη, μας καθήλωσε πάλι, απολαυστικός!
4.  Η δεξίωση που έγινε στο Αιγέας στις 22:00, γέμισε! Δεν υπήρχε άδεια καρέκλα! 
5. Δείτε τις φωτογραφίες στη σελίδα του facebook (για ευκολία στην αποθήκευση) ή εδώ (νέες)

Συγχαρητήρια για την διοργάνωση και την φιλοξενία σας! Σας ευχαριστούμε! 

Μείνετε συντονισμένοι!

Ελάτε μαζί μας, ελάτε να γνωριστούμε!

Πως να κερδίσετε τα 17 εκατομμύρια ευρώ στο Τζόκερ;

Άσε τον Θείο και πιάσε το Τζόκερ!!

Ο φίλος και συνεργάτης Θανάσης Κοπάδης στην ιστοσελίδα του "Ο άγνωστος x", μας μαρτυράει με ποιο τρόπο θα πιάσουμε το Τζόκερ (5 +1)!! Υπάρχουν ακόμα πολλές συζητήσεις με αυτό το θέμα.

Εμείς σας παρουσιάζουμε τον δικό μας τρόπο αντιμετώπισης! Είναι γλαφυρός και ας μην παρεξηγηθούμε για την καλή μας διάθεση!

Πρόβλημα:  Πως θα κερδίσουμε τα 17 εκατομμυρίων την Πέμπτη 6-11-2014 στο Τζόκερ;

Λύση: Πρέπει να ξοδέψεις 12.217.590€! Κερδίζεις αφού θα καλύψεις - συμπληρώσεις 24.435.180 διαφορετικά στήλες - δελτία που είναι όλοι οι πιθανοί συνδυασμοί! 

Δυσκολία 1η: Αρχικά πρέπει να έχεις τα χρήματα... επιχειρήματα του στυλ "αφού θα κερδίσω σίγουρα, θα τα βρούμε μετά", δεν κρίνονται σοβαρά από τον οργανισμό του ΟΠΑΠ και σου κλείνουν το τηλέφωνο κατάμουτρα...

Δυσκολία 2η: Άντε τα βρίσκεις τα χρήματα, οι οικονομίες που μάζευες τόσο καιρό σκέφτεσαι να τις επενδύσεις σε κάτι καλό, το ερώτημα είναι θα είσαι ο μόνος άντε ο δεύτερος νικητής; Αν η κληρωτίδα βγάλει πολλούς νικητές, τα κέρδη θα είναι πολύ λιγότερα, άρα θα χάσεις εύκολα, αρκετά και δουλεμένα χρήματα...

Διαπίστωση: Αν την παραπάνω μέθοδο την είχα πράξει στην προηγούμενη κλήρωση, θα ήμουν ο μοναδικός νικητής των 14 εκατομμυρίων; Μάλλον όχι...  αφού οι φόροι που αντιστοιχούν στα κέρδη είναι  στο 20% , δηλαδή 2,8 εκατομμύρια θα πήγαιναν ως βοήθεια στο κράτος! Επομένως τα καθαρά κέρδη σου θα ήταν 11,2 εκατομμύρια, δηλαδή χασούρα 1.245.000 περίπου ευρώ! Γι αυτό λέμε ότι από αυτή την κλήρωση και μετά υπάρχει δυνατότητα να κερδίσεις πολλά λεφτά στα σίγουρα!

Ποιο θα είναι το νέο σλόγκαν του ΟΠΑΠ; Πιάσε τον Θείο, για να πιάσεις το Τζόκερ!

Η φήμη: Δεν ξέρω αν την έχετε ακούσει, αλλά εγώ την ακούω τελευταία, συνήθως από άτομα άνω των 70, "...θα συνεχιστεί παιδί μου το Τζακ - ποτ έως τα Χριστούγεννα"! 

Γίνεται; Θεωρητικά γίνεται, αν μας έχουν ραντίσει, ψεκάσει και καθοδηγήσει με πλύση εγκεφάλου να παίζουμε τα ίδια νούμερα, τότε όλα είναι πιθανά... 

Μαθηματικά πάντως δεν γίνεται, γιατί; Πρέπει να καλύψουμε 24.435.180 διαφορετικούς συνδυασμούς. Στο προηγούμενο Τζακ-ποτ παίχθηκαν 30.277.569 στήλες (σε 4.110.983 δελτία), άρα καλύψαμε με το παραπάνω όλους τους δυνατούς συνδυασμούς. Αν θεωρήσουμε ότι πολλά δελτία είναι τα ίδια, το ερώτημα είναι: πόσοι συνδυασμοί δεν καλύφθηκαν; Και πως το άτιμο το μηχάνημα τους έβγαλε αυτούς;; Η πιθανότητα αυτών που έχουμε καλύψει με αυτά που δεν έχουμε καλύψει πρέπει να είναι (;) πολύ μεγαλύτερη στη πρώτη περίπτωση. Και άντε έγινε μια φορά, θα ξαναγίνει και δεύτερη και τρίτη;; Κάτι δεν πάει καλά, όχι στον ΟΠΑΠ αλλά στα μαθηματικά που γνωρίζουμε!

Τι προτείνουμε;; Παίξτε ότι κουλό συνδυασμό σας έλθει στο κεφάλι 

πχ. 1, 2, 3 ,19, ... ή 37, 38, 39, 41,... ή 11, 21, 31, 41, ... 

Πρόβλεψη;; Θα έχουμε νικητή σήμερα... Ίδωμεν

Καλή επιτυχία σε όλους!! 

Και μην ξεχνάτε, τα χρήματα δεν έφεραν την χαρά, τα μαθηματικά όμως; Την τρέλα...!

Θέματα και λύσεις από τον 75ο μαθηματικό διαγωνισμό ¨Ο Θαλής"

Οι μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου, το Σάββατο 1 Νοεμβρίου συμμετείχαν στον καθιερωμένο Μαθηματικό διαγωνισμό "Ο Θαλής".

Πατήστε εδώ για να δείτε τα θέματα και τις λύσεις από το επίσημο site της Ε.Μ.Ε.

Σχόλιο: Τα θέματα κρίθηκαν πιο εύκολα από τα προηγούμενα έτη.

Thalis 2014 15_solutions from Mak Chatzopoulos

Πως κατασκευάζουμε εύκολα και γρήγορα σχήματα με το Geogebra;

Ο καταπληκτικός Gεωμέτρης Μιχάλης Νάννος, μας πρόσφερε μια όμορφη παρουσίαση για το Geogebra.

Θα παρακολουθήσετε το βίντεο μέσω youtube να δίνει οδηγίες ο Μιχάλης πως να κατασκευάζουμε εύκολα και γρήγορα τα σχήματα που υπάρχουν στην Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας της Α΄ τάξης.

Είναι ένα έργο που έχει αναλάβει η ομάδα μας και σύντομα θα το δείτε ολοκληρωμένο!

Με τέτοιους οδηγίες, τα σχήματα μας θα κάνουν την διαφορά!!

Για να "καταβάσετε" το νέο Geogebra 3D πατήστε εδώ.

Ένα επίσης ενδιαφέρον βίντεο του ίδιου δημιουργού είναι το παρακάτω. Ο Μιχάλης μας καθοδηγεί βήμα - βήμα πως να κατασκευάσουμε τα σχήματα με Geogebra και Photoshop.

Πλήρεις σημειώσεις στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Του αγαπητού συνεργάτη μας Δημήτρη Δούδη

Αποθηκεύεστε όλη την συλλογή από εδώ.

Περιέχει 36 φυλλάδια από όλα τα κεφάλαια σε 199 σελίδες! 

• Μιγαδικοί αριθμοί
• Συναρτήσεις - Όρια
• Διαφορικός και Ολοκληρωτικός λογισμός

Οι σημειώσεις είναι από την περσινή σχολική χρονιά 2013 - 14.

Ένα διαγώνισμα από το Κολλέγιο Αθηνών

Αποκλειστικά από το lisari

Ένα διαγώνισμα από το 1ο κεφάλαιο της Ανάλυσης για του μαθητές της Γ΄ Λυκείου, από τα πιο γνωστά και καταξιωμένα Ιδιωτικά Σχολεία της χώρα μας, το Κολλέγιο Ψυχικού.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Εδώ θα βρείτε όλα τα διαγωνίσματα της Γ΄ Λυκείου, για το σχολικό έτος 2014 - 15. 

 

κολλέγιο ψυχικού from Mak Chatzopoulos

Βγήκαν οι ΝΕΕΣ οδηγίες για τη διδακτέα και εξεταστέα ύλη της Α΄ και Β΄ Λυκείου

Δείτε τις συμπληρωματικές οδηγίες που προστέθηκαν στην εγκύκλιο (22-10-2014) 
(Ευχαριστούμε το μέλος Mel T για την ενημέρωση)

Στην απόφαση για τον καθορισμό διδακτέας - εξεταστέας ύλης των μαθημάτων Β΄ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Γ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2014-2015, Αρ. Πρωτ. 171867/Γ2, που ανακοινώθηκαν στις 22/10, έχουν προσθέσει τις εξής "σημειώσεις":

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Β΄ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
Να μην διδαχθούν οι αποδεικτικές ασκήσεις, τα σύνθετα θέματα και οι γενικές ασκήσεις από τα κεφάλαια 7 και 8.


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ
Β΄ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
Γ΄ ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΣΗΜΕΙΩΣΗ
Α) Δεν θα διδαχθούν οι ασκήσεις Β ομάδας των παραγράφων 3.2, 3.3 και 3.4.
Β) Από τις γενικές ασκήσεις του 3ου Κεφαλαίου δεν θα διδαχθούν ασκήσεις που αναφέρονται στις παραπάνω παραγράφους (Παραβολή, Έλλειψη και Υπερβολή).

_________________________________________________________________________

(Οδηγίες παλιές: 24 - 09 - 2014)

Από αλλού το φοβόμασταν (Κατεύθυνση) και τελικά 

από αλλού μας προέκυψε (Άλγεβρα και Γεωμετρία Β΄ Λυκείου)!

Τελικά υπάρχουν διαφοροποιήσεις στην ύλη Άλγεβρας και Γεωμετρίας για τη Β΄τάξης των ημερησίων ΓΕΛ κατά το σχολικό έτος 2014 -15, σε σχέση με την περσινή! 

• Για να αποθηκεύσετε τις οδηγίες για το σχ. έτος 2014 - 15, πατήστε εδώ (word). 

• Για την περσινή ύλη της Β΄ Λυκείου 2013 -14, πατήστε εδώ (word).

Ενδεικτικά αναφέρω

1. Άλγεβρα
Έχουν προστεθεί στην εξεταστέα (άρα και διδακτέα ύλη) τα εξής κεφάλαια:

3.6 Τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος γωνιών (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων)
3.7 Τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας 2α (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων)

2. Γεωμετρία
Έχουν προστεθεί στην εξεταστέα (άρα και διδακτέα ύλη) τα εξής κεφάλαια:

Κεφάλαιο 7: Αναλογίες
Κεφάλαιο 8: Ομοιότητα

Υπενθυμίζουμε ότι στη Β΄ Λυκείου για πρώτη φορά φέτος θα έχουμε την Τράπεζα θεμάτων,
οπότε τα θέματα θα αντληθούν από όλα αυτά τα κεφάλαια!! Συνεπώς, φυλλάδια και σημειώσεις
πρέπει να προσαρμοστούν και να εμπλουτιστούν! 

Σημείωση: Ή ύλη Κατεύθυνσης της Β΄ Λυκείου δεν αλλάζει (σταματάει στο 3ο κεφάλαιο: Κωνικές τομές. 
Η Μαθηματική επαγωγή είναι εκτός ύλης). 

Στην ύλη της Α΄ Λυκείου Άλγεβρας για το σχολικό έτος 2014 -15, προστέθηκε το κεφάλαιο, 

Κεφ.7^ο: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

7.1 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²

7.3 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)= αx²+βx+γ

Για την περσινή ύλη δείτε εδώ.  

Μείνετε συντονισμένοι, θα υπάρχει συχνή ενημέρωση. Αναμένω τις απόψεις σας

Άνοιξε η Τράπεζα θεμάτων 2014 - 15, για την Α΄ Λυκείου! (νέο!!!)

Δείτε τα νέα θέματα που ανεβαίνουν στην Α΄ Λυκείου.

Ήδη στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου έχουμε συνολικά 291 θέματα (από 273 θέματα που ήταν αρχικά), δηλαδή προστέθηκαν 18 θέματα. Εννοείται ότι έπρεπε να αυξηθούν, αφού λείπει το κεφάλαιο 7ο που προστέθηκε φέτος.

Τελικά δεν ήμασταν προφήτες, απλά είχαμε ενημέρωση λίγο πριν ανεβαίνουν! Οπότε ήταν λογικό να μην τα βρίσκουμε.

Τα θέματα είναι διορθωμένα, λείπουν κάποια θέματα που ήταν εκτός πνεύματος σχολικού βιβλίου και προστέθηκαν κάποια άλλα.

Δείτε εδώ τις εκφωνήσεις, όπως δίνονται από το επίσημο site του Ι.Ε.Π.

Θα προστεθούν ... 

6 Β θέματα και 15 Δ θέματα στην Άλγεβρα (συνολικά: 21 θέματα)

και

4 Β θέματα και 20 Δ θέματα στη Γεωμετρία (συνολικά: 24 θέματα)

Εναλλακτικά (λόγω φόρτου δεν μπορείτε να εισέλθετε), μπορείτε να κατεβάσετε χωριστά τα αρχεία  για τα μαθήματα: Άλγεβρα και Γεωμετρία

Το lisari.blogspot.gr θα παρουσιάσει σε ηλεκτρονική μορφή τις εκφωνήσεις και τις λύσεις όλων των ασκήσεων. Ένα τολμηρό, πρωτότυπο και φιλόδοξο εγχείρημα θα επιχειρήσουμε να γίνει πραγματικότητα! Πρώτη φορά σε blog συναντιούνται 34 καταξιωμένοι συνάδελφοι από όλη την χώρα για να λύσουν όλες τις ασκήσεις της Τράπεζας θεμάτων!

Δείτε την ομάδα συνεργατών μας (περιοχή και ιδιότητα)

Μείνετε συντονισμένοι!

Ο 5ος διαγωνισμός που θα κάνει αίσθηση! Κερδίστε 10 + 5 βιβλία με ένα κλικ!

Μετά από την μεγάλη συμμετοχή σας, σε τόσο μικρό χρονικό διάστημα, οι εκδόσεις Σαββάλα και ο συγγραφέας Ιωάννη Καραγιάννης μας προσφέρουν επιπλέον 5 βιβλία!!

 Μια τιμητική προσφορά από τις Εκδόσεις Σαββάλας και τον Σχολικό Σύμβουλο Δωδεκανήσων Ιωάννη Καραγιάννη. 

 __________________________________________________________________________

Το lisari, οι εκδοτικοί οίκοι και οι αγαπητοί συνάδελφοι 

συνεχίζουν για πέμπτη φορά (!)
να βρίσκονται στο πλευρό του μαθητή - καθηγητή! 

Μια προσφορά για την καλύτερη προετοιμασία των μαθητών.  

Ένα δώρο, τουλάχιστον 240 ευρώ, αν συμπεριλάβουμε και τα έξοδα αποστολής!

Δηλώστε συμμετοχή και πάρτε μέρος στην κλήρωση των 10 + 5 =15 βιβλίων Άλγεβρας Α΄ Λυκείου, του αγαπητού φίλου Γιάννη Καραγιάννη.

 __________________________________________________________________________

Λίγα λόγια για το βιβλίο

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους μαθητές της Α’ Λυκείου και στους καθηγητές που διδάσκουν το μάθημα «Άλγεβρα και στοιχεία πιθανοτήτων». Γράφτηκε με βάση το νέο σύστημα, την εξεταστέα ύλη και τις επίσημες οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας. Αποτελεί έναν πλήρη οδηγό μελέτης που, μαζί με το σχολικό βιβλίο, μπορεί να καλύψει τις ανάγκες, τις αναζητήσεις και τις απορίες των μαθητών στο συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο και να αποδειχθεί πολύ σημαντικό εργαλείο για τις γραπτές προαγωγικές εξετάσεις στο τέλος της χρονιάς.

Το παρόν Α’ τεύχος αναφέρεται στα κεφάλαια 1ο, 2ο και 3ο του σχολικού βιβλίου.

Τιμή Βιβλίου: 13,70 Ευρώ

Αριθμός Σελίδων: 288

Τύπος Εξωφύλλου: Μαλακό 

Περιέχει: 

• Όλα τα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων 

• Τράπεζα Θεμάτων για το 1ο και το 3ο θέμα 

• Προσομοιωμένα διαγωνίσματα 

• Αναλυτικές - υποδειγματικές λύσεις

Για να διαβάστε τις πρώτες σελίδες του βιβλίου πατήστε εδώ.

Λίγα λόγια για τον συγγραφέα

 Ο Ιωάννης Καραγιάννης είναι ένας δραστήριος μαθηματικός με πλούσιο συγγραφικό έργο. Τον γνωρίσαμε ως συντονιστής στο έγκυρο και ενημερωμένο site του διαδικτύου, τον "Μαθηματικό Περιηγητή". Τα τελευταία χρόνια είναι Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών στο νομό Δωδεκανήσου.

Όροι διαγωνισμού

• Να αγαπάτε τα μαθηματικά

• Να αγαπάτε τα βιβλία

• Να είστε (φανερά) μέλη του lisari.blogspot.com (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο)
  

• Οι νικητές είναι υποχρεωμένοι να δηλώσουν τα πλήρη στοιχεία τους: όνομα, επίθετο, διεύθυνση κατοικίας, Τ.Κ και ένα τηλέφωνο επικοινωνίας (υποχρεωτικά), μετά το τέλος του διαγωνισμού.

• Ξεκινά σήμερα, Δευτέρα 20 Οκτωβρίου 2014 και λήγει Τρίτη 18 Νοεμβρίου 2014, ώρα 20:30, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου. 

• Δεκτές όλες οι ηλικίες!

• Δηλώστε συμμετοχή (γράφοντας πχ. "Θέλω να συμμετέχω στον διαγωνισμό και είμαι μέλος") στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης (ή οποιαδήποτε άλλη αναφορά θέλετε, απλά να καταγράφετε τα στοιχεία σας αν φαίνεστε ανώνυμοι).
  

• Δυστυχώς οι ανώνυμοι που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο κ ένα email επικοινωνίας) δεν είναι έγκυρη η συμμετοχή τους και σβήνονται αυτόματα. 

• Τα έξοδα αποστολής είναι δωρεάν και συμπεριλαμβάνονται στο δώρο!

•  Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από κει θα αντληθούν οι νικητές. Βάση μας αποτελεί η σειρά των σχολίων που δηλώσατε συμμετοχή στην εν λόγω ανάρτηση και με αυτή την σειρά θα εκλέξουμε τους νικητές, οπότε μην γίνετε κατάχρηση πολλαπλών σχολίων στην εν λόγω ανάρτηση. Επίσης οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την εκλογή των νικητών.

Για την πιο γρήγορη εύρεση, η σελίδα αυτή θα είναι σταθερά στην πλαϊνή στήλη, 

έως στις 23 Νοεμβρίου 2014.

Ευχαριστούμε πολύ τον αγαπητό συγγραφέα Γιάννη Καραγιάννη 

και τις Εκδόσεις Σαββάλα για την τιμητική τους προσφορά ! 

 

Δείτε τους προηγούμενους διαγωνισμούς: 

 1ο διαγωνισμό, 2ο διαγωνισμό, 3ο και 4ο διαγωνισμό.

Σας ευχαριστούμε όλους, για την αγάπη και τη συμμετοχή σας.

Σημείωση: Όποιος συγγραφέας ή εκδόσεις επιθυμούν να συμμετέχουν σε ανάλογο διαγωνισμό, ας επικοινωνήσουν μαζί μας στα γνωστά email. Τηρείται σειρά προτεραιότητας... 

▪ Μαθηματικά Α΄, Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου

Του Ισίδωρου Γλαβά

Το υλικό των σημειώσεων που ακολουθεί θα εμπλουτίζεται με ερωτήσεις θεωρίας, ασκήσεις, προβλήματα, διαγωνίσματα κλπ.

Α΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ερωτήσεις θεωρίας

Επαναληπτικά θέματα

Ενδεικτικά θέματα εξετάσεων

Β΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ερωτήσεις θεωρίας

Επαναληπτικά θέματα

Ενδεικτικά θέματα εξετάσεων

Γ΄ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Ερωτήσεις θεωρίας

Επαναληπτικά θέματα

Ενδεικτικά θέματα εξετάσεων

Σημειώσεις Πιθανοτήτων για την Α΄ Λυκείου σε word!

Ο αγαπητός συνεργάτης μας Βασίλης Αυγερινός, μας προσφέρει αποκλειστικά ένα φυλλάδιο στις Πιθανότητες της Α΄ Λυκείου σε επεξεργάσιμη μορφή (.docx), για το σχολικό έτος 2014 - 15.

Περιέχει:
-  Ερωτήσεις - απαντήσεις στη θεωρία
- 16 λυμένες ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο
- 10 λυμένες ασκήσεις εκτός βιβλίου
-  15 άλυτες ασκήσεις από την Τράπεζα θεμάτων 

Για απευθείας αποθήκευση (β΄ έκδοση) πατήστε εδώ (.docx).

edit: (Προσοχή: Διορθώθηκε ένα λάθος στη σημείωση 5, το σωστό είναι:

· Ένα τουλάχιστον από τα Α και Β πραγματοποιείται Συμβολικά ω ∈ A ∪ B)

α΄λ πιθανοτητεσ 2014 15 from Mak Chatzopoulos

Πλήρεις σημειώσεις Τριγωνομετρίας Β΄ Λυκείου

Ένα πλήρες και ενημερωμένο φυλλάδιο σύμφωνα με τη νέα ύλη, του αγαπητού συναδέλφου Κώστα Κουτσοβασίλη που μας το πρόσφερε αποκλειστικά!

Σας προτείνουμε να δείτε ένα από τα πιο αξιόλογα μαθηματικά site του διαδικτύου,από πλευρά εμφάνισης και περιεχομένου, το "Μαθηματικές Παρουσιάσεις" στη σελίδα http://perikentro.blogspot.gr/. Εκεί θα βρείτε πολλές αξιόλογες συλλογές, του αγαπητού συναδέλφου Κώστα Κουτσοβασίλη.

Περιεχόμενα (σελ. 68)
◘ 1η Ενότητα: Τριγωνομετρικοί αριθμοί – Τριγωνομετρικός Κύκλος
◘ 2η Ενότητα: Βασικές τριγωνομετρικές ταυτότητες
◘ 3η Ενότητα: Αναγωγή στο 1ο τεταρτημόριο
◘ 4η Ενότητα: Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις
◘ 5η Ενότητα: Τριγωνομετρικές Εξισώσεις
◘ 6η Ενότητα: Τριγωνομετρικοί αριθμοί Αθροίσματος γωνιών
◘ 7η Ενότητα: Τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας 2α

Το φυλλάδιο περιέχει την ύλη της Τριγωνομετρίας του 3ου Κεφαλαίου της Άλγεβρας Β΄ Γενικού Λυκείου, σύμφωνα με το πρόγραμμα σπουδών 2014-2015.

► Είναι χωρισμένο σε διδακτικές ενότητες που η καθεμιά τους περιλαμβάνει:

• Θεωρία με τις αποδείξεις των θεωρημάτων

• Λυμένα παραδείγματα με σχόλια

• Ερωτήσεις κατανόησης

• Προτεινόμενες ασκήσεις

• Κριτήρια Αξιολόγησης

• Επαναληπτικά Διαγωνίσματα.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

κεφ 3ο τριγωνομετρία from Mak Chatzopoulos

6 λυμένες ασκήσεις στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου

Του συνεργάτη μας Αντώνη Σπυριδάκη.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (σε μορφή word).

αντώνιος σπυριδάκης from Mak Chatzopoulos

Μιχάλης Νάννος: 60 Ασκήσεις Γεωμετρίας χωρίς λόγια

Μια εργασία του φίλου Γεωμέτρη Μιχάλη Νάννου από το 1ο Γυμνάσιο Σαλαμίνας που μπορείτε να την δείτε στην ιστοσελίδα του.

Η επιμέλεια των λύσεων γίνεται από τον συνεργάτη του lisari, Παύλος Τρύφων.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

60 from Mak Chatzopoulos