Στηρίξτε το έργο μας!

Παρασκευή 29 Ιουλίου 2022

Βάσεις 2022: 407 κενές θέσεις στα Μαθηματικά τμήματα

Μόλις ανακοινώθηκαν οι βάσεις 2022 από το Υπουργείο Παιδείας! Πιο νωρίς από κάθε άλλη χρονιά.

Το Υπουργείο Παιδείας μας απέδειξε ότι μπορεί! Η διεύθυνση της μηχανογράφησης του Υπουργείου Παιδείας με διευθύντρια την Καλομοίρα Μαρούγκα έδωσε ρεσιτάλ και αξίζουν σε όλους τους συντελεστές συγχαρητήρια!

Ας δούμε τις βάσεις των μαθηματικών σχολών.











Συμπεράσματα

1. Σάμος, Καστοριά και Λαμία κάτω από τη βάση... 
2. Η Ε.Β.Ε. έσωσε την αξιοπρέπεια των μαθηματικών σχολών και γενικότερα όλων των σχολών και δεν είδαμε βάσεις στα τάρταρα. 
3. Σε πολλά τμήματα δεν συμπληρώθηκαν οι θέσεις, δηλαδή έμειναν αρκετές κενές. Συνολικά πόσες; 407!!! 
4. Στο τμήμα της Καστοριάς εισήχθησαν 27 φοιτητές με ελάχιστο βαθμό 9.500. 
5. Στο τμήμα Ιωαννίνων ενώ το σύνολο των θέσεων είναι 227, τελικά εισήχθησαν 53! 
6. Ο πρώτος που επίλεξε το Μαθηματικό Αθήνας είχε σύνολο μορίων 19.200. Το "μπράβο" είναι λίγο στον/ην άξιο/α φοιτητή... 

Τα ερωτήματα που έρχονται απευθείας είναι τα εξής: 
  1. Το επιλέγουν οι υποψήφιοι; 
  2. Είναι δημοφιλή τα Μαθηματικά τμήματα ή όχι; 
  3. Τελικά φταίει η Ε.Β.Ε. που δεν καλύπτονται όλες οι θέσεις; 
Ας δούμε τον παρακάτω πίνακα που ανακοίνωσε το Υπουργείο Παιδείας. 


Συμπεράσματα
1) Τα επιλέγουν αλλά... 
2) Τρελή ζήτηση έχει το Μαθηματικό Πάτρας! Μετά είναι η ΣΕΜΦΕ και τρίτο το Μαθηματικό Αθήνας ως πρώτη επιλογή.
3) Τρελή ζήτηση έχει και η Σάμος αλλά για άλλους λόγους... 

Σάββατο 23 Ιουλίου 2022

Τι σχέση έχει η ημερομηνία 22/7 με το π;

Πηγή: https://en.wikipedia.org/

Ποιος είναι μεγαλύτερος αριθμός; Ο 22/7 ή ο αριθμός π; Αρχικά κάντε μια εκτίμηση! Τι πιστεύετε; Κάντε επαλήθευση με την αριθμομηχανή τσέπης. Κάνατε σωστή εκτίμηση;

Τελικά, π < 22/7! Και θεωρείται ένα καλό (άνω) φράγμα για τον αριθμό π.  

Απόδειξη του μαθηματικού προκύπτει ότι ο ρητός αριθμός 22/7 είναι μεγαλύτερο από το π (pi) χρονολογούνται από την αρχαιότητα (επί εποχή Αρχιμήδη). Μία από αυτές τις αποδείξεις, που αναπτύχθηκε πιο πρόσφατα αλλά απαιτεί μόνο στοιχειώδεις τεχνικές από τον λογισμό, έχει προσελκύσει την προσοχή στα σύγχρονα μαθηματικά λόγω της μαθηματικής κομψότητάς της και των συνδέσεών της με τη θεωρία των διοφαντικών προσεγγίσεων . Ο Stephen Lucas αποκαλεί αυτή την απόδειξη «ένα από τα πιο όμορφα αποτελέσματα που σχετίζονται με την προσέγγιση του π ».

Ο σκοπός της απόδειξης δεν είναι πρωτίστως να πείσει τους αναγνώστες του ότι 22/7 (ή 3+1/7) είναι όντως μεγαλύτερο από το π. Υπάρχουν συστηματικές μέθοδοι υπολογισμού της τιμής του π . Εάν κάποιος γνωρίζει ότι το π είναι περίπου 3,14159, τότε άμεσα προκύπτει ότι π < 22/7, που είναι περίπου 3,142857. Αλλά χρειάζεται πολύ λιγότερη δουλειά για να δείξουμε ότι π < 22/7 με τη μέθοδο που χρησιμοποιείται σε αυτήν την απόδειξη παρά για να δείξουμε ότι το π είναι περίπου 3,14159.

Η απόδειξη μπορεί να εκφραστεί πολύ συνοπτικά:

Επομένως, 22/7 > π .

Το παραπάνω θέμα αποτελεί το πρώτο πρόβλημα στον Διαγωνισμό Putnam του 1968. Είναι ευκολότερο (!)  από τα περισσότερα προβλήματα του Putnam Competition, αλλά ο διαγωνισμός συχνά παρουσιάζει φαινομενικά σκοτεινά προβλήματα που αναφέρονται σε κάτι πολύ οικείο. Αυτό το ολοκλήρωμα έχει χρησιμοποιηθεί επίσης στις εισαγωγικές εξετάσεις για τα Ινδικά Ινστιτούτα Τεχνολογίας.

Σημείωση: Η σημερινή ημερομηνία (22/7/22) είναι παλινδρομική (palindromic date) επειδή διαβάζεται με τον ίδιο τρόπο και από τα δεξιά προς τα αριστερά (λες και είμαστε Άραβες)!

Κυριακή 17 Ιουλίου 2022

Τι ξέρετε για τον «Πάπα» ή αλλιώς Χρίστος Παπακυριακόπουλος ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του 20ου αιώνα;

Ο άγνωστος Έλληνας μαθηματικός που έζησε 25 χρόνια σαν "ερημίτης” στο Πρίνστον και η ζωή του μπορεί να γίνει άνετα μια Χολιγουντιανή ταινία με μεγάλη επιτυχία!

Διαβάστε περισσότερα: www.mixanitouxronou.gr

Περιληπτικά

1) Έγινε αντάρτης και έφυγε από την Ελλάδα ως “επικίνδυνος κομμουνιστής”. 

2) Διέπρεψε στις ΗΠΑ μόλις έστειλε στον Φοξ μία λύση σε ένα δύσκολο  μαθηματικό πρόβλημα. Αν και η λύση αποδείχτηκε λανθασμένη, ο Αμερικάνος εντυπωσιάστηκε από τον νεαρό, τον οποίο και θεωρούσε μαθηματική ιδιοφυΐα. Αποδέχθηκε την πρόσκληση, καθώς στην Ελλάδα δεν είχε μέλλον ως στιγματισμένος κομμουνιστής πλέον. Μάλιστα, όταν μαθεύτηκε η πρόσκληση για το Πρίνστον, η Ασφάλεια προειδοποίησε τους Αμερικανούς ακαδημαϊκούς να μην τον δεχτούν, καθώς ήταν “επικίνδυνος κομμουνιστής”.

3) Με τις περίπλοκες μαθηματικές τους εξισώσεις απέδειξε το “Λήμμα του Ντεν”, το “Θεώρημα του Βρόχου” και το “Θεώρημα της Σφαίρας”, θέτοντας τα θεμέλια της γεωμετρικής τοπολογίας, με απλά λόγια την κατανόηση του κόσμου με μαθηματική προσέγγιση. 

4) Εσωστρεφής, αφοσιωμένος στα Μαθηματικά σε σημείο ψυχαναγκασμού, έζησε σαν πραγματικός ερημίτης 25 ολόκληρα χρόνια στο ίδιο δωμάτιο ενός ξενοδοχείου κοντά στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον των ΗΠΑ. 

5) Ο Χρίστος Παπακυριακόπουλος γεννήθηκε στις 29 Ιουνίου 1914 στο Χαλάνδρι της Αθήνας. Ήταν το μεγαλύτερο παιδί μιας εύπορης τετραμελούς οικογένειας.

Μετά τη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, πέρασε από τους πρώτους στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο στη σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εκεί ήρθε σε επαφή με τον καθηγητή Μαθηματικών Νικόλαο Κρητικό, ο οποίος έγινε ο μέντορας του. Ο Παπακυριακόπουλος είχε τρομερή έφεση στη Γεωμετρία, την Τριγωνομετρία και την Άλγεβρα, ενώ “κρυφός του πόθος” ήταν τα ανώτερα Μαθηματικά. Ειδικότερα, ενδιαφερόταν για την Τοπολογία, τη μαθηματική ανάλυση του χώρου. Ελάχιστοι είχαν ασχοληθεί με τον συγκεκριμένο κλάδο, με αποτέλεσμα ο Παπακυριακόπουλος να μελετάει μόνος του τα λίγα βιβλία που είχαν εκδοθεί για την Τοπολογία. Μετά από παρότρυνση του Κρητικού, ο οποίος είχε διακρίνει το μαθηματικό ταλέντο του φοιτητή, ο Παπακυριακόπουλος παράτησε τη σχολή στο δεύτερο έτος και έκανε μεταγραφή στο Πανεπιστήμιο Αθηνών στο τμήμα Φυσικομαθηματικών. Το 1938 αποφοίτησε από τη σχολή και έγινε αμέσως βοηθός του Νικόλαου Κρητικού. Ο νεαρός μαθηματικός περνούσε πάρα πολλές ώρες κλεισμένος στο γραφείο του μελετώντας δυσνόητα μαθηματικά προβλήματα και μελέτες πρωτοπόρων της Τοπολογίας, υπό τους ήχους του αγαπημένου του Βάγκνερ. Ετοίμαζε τη διδακτορική του διατριβή όταν κλήθηκε να υπηρετήσει στον στρατό. Στον πόλεμο του ΄40 μεταφέρθηκε στο αλβανικό μέτωπο και το 1943 προσχώρησε στο ΕΑΜ. Αν και καταγόταν από οικογένεια μεγαλοαστών ακολούθησε το δρόμο της αριστεράς. Μαζί με τη μητέρα του και τη γιαγιά του Ένα χρόνο αργότερα, ο μικρότερος αδερφός του πέθανε στη Βόρειο Ιταλία, όταν πολεμούσε τους Γερμανούς με την Ταξιαρχία Ρίμινι. Ο Παπακυριακόπουλος, μετά τα Δεκεμβριανά, ακολούθησε τους αντάρτες στα βουνά στης Καρδίτσας. Παρά τις συμβουλές του πατέρα του, που δεν ήθελε να δει τον γιο να εργάζεται ως “δασκαλάκος”, ο Παπακυριακόπουλος δίδασκε Μαθηματικά σε σχολείο στο χωριό Παλαμάς της Καρδίτσας. Ο νονός του, που ήταν Υπουργός Εσωτερικών την ίδια εποχή, τον έψαχνε για να τον κάνει Δήμαρχο Χαλανδρίου. Ο μαθηματικός, όμως, αρνήθηκε και παρέμεινε στην Καρδίτσα μέχρι την υπογραφή της Συμφωνίας της Βάρκιζας. Το 1945 επέστρεψε στην Αθήνα και μαζί με τον Κρητικό δίδαξαν στο Πολυτεχνείο. Γρήγορα όμως παραιτήθηκαν για να αποφύγουν την βέβαιη απόλυσή τους, εξαιτίας των  αριστερών τους φρονημάτων. 

7) Υποτροφία στο Πρίνστον 

Ο Παπακυριακόπουλος είχε αποστείλει στον Φοξ μία λύση σε ένα δύσκολο  μαθηματικό πρόβλημα. Αν και η λύση αποδείχτηκε λανθασμένη, ο Αμερικάνος εντυπωσιάστηκε από τον νεαρό, τον οποίο και θεωρούσε μαθηματική ιδιοφυΐα. Αποδέχθηκε την πρόσκληση, καθώς στην Ελλάδα δεν είχε μέλλον ως στιγματισμένος κομμουνιστής πλέον. Μάλιστα, όταν μαθεύτηκε η πρόσκληση για το Πρίνστον, η Ασφάλεια προειδοποίησε τους Αμερικανούς ακαδημαϊκούς να μην τον δεχτούν, καθώς ήταν “επικίνδυνος κομμουνιστής”. 

Το Πανεπιστήμιο του Πρίνστον δεν έδωσε σημασία σε αυτά που διέδιδε η Ασφάλεια και υπερασπίστηκε τον ταλαντούχο Έλληνα. Στην Αμερική, ως μεταπτυχιακός φοιτητής συνέχισε την αγαπημένη του “ρουτίνα”. Μελετούσε με τις ώρες . Γνωστός ως “Πάπα”, ο μαθηματικός ζούσε σαν σωστός “ερημίτης”. Πάντα σεμνός, απομονωμένος, εσωστρεφής και απόλυτα αφοσιωμένος στα Μαθηματικά, είχε ελάχιστους φίλους. Πέρα από τον καθιερωμένο μεσημεριανό του ύπνο, είχε περιορίσει τις κοινωνικές του επαφές στο ελάχιστο. Η επιμονή του, όμως, έφερε και αποτελέσματα. Τη δεκαετία του 1950 κατάφερε να λύσει τρία σπουδαία θεωρήματα που άνοιξαν τον δρόμο για τη Γεωμετρική Τοπολογία και μέχρι σήμερα, η εργασία του “Για τα πέρατα των κομβικών ομάδων”, θεωρείται πρωτοποριακή. Ο Παπακυριακόπουλος με τις περίπλοκες μαθηματικές τους εξισώσεις απέδειξε το “Λήμμα του Ντεν”, το “Θεώρημα του Βρόχου” και το “Θεώρημα της Σφαίρας”, θέτοντας τα θεμέλια της γεωμετρικής τοπολογίας, Για 25 ολόκληρα χρόνια έμενε στο ίδιο μικρό δωμάτιο ξενοδοχείου, ενώ τις δύο τελευταίες δεκαετίες της ζωής του ασχολήθηκε, σχεδόν εμμονικά, με την απόδειξη της “Εικασίας του Πουανκαρέ” ένα δυσνόητο και απαιτητικό μαθηματικό θεώρημα. Μάλιστα είχε δώσει υπόσχεση στον εαυτό να μην παντρευτεί αν δεν έβρισκε την πολυπόθητη λύση, ούτε βέβαια δέχτηκε να διδάξει στο Πανεπιστήμιο. Σε επιστολή του στον Δ. Κάππο, έγραφε χαρακτηριστικά: “δεν συμπαθώ και δεν αναλαμβάνω διδακτικά καθήκοντα. Τα καθήκοντα μου είναι έρευνα και μόνο έρευνα. Δεν παντρεύομαι διότι δεν θέλω να χάσω την ανεξαρτησίαν και την πλήρη ελευθερία την οποίαν έχω τώρα”. 

8) “Εικασία του Πουανκαρέ”

Ο Παπακυριακόπουλος δεν απέδειξε την “Εικασία του Πουανκαρέ”, αλλά έθεσε σοβαρά θεμέλια για τη λύση του, που ήρθε πολλά χρόνια αργότερα, μόλις το 2002, από τον Ρώσο Γκριγκόρι Πέρελμαν. 

9) Η αναγνώριση του εκκεντρικού ερευνητή 

Αν η διδακτορική του διατριβή “Μία μέθοδος αποδείξεως του αναλλοιώτου των ομολογικών συμπλεγμάτων ενός συμπλόκου”, είχε εντυπωσιάσει τον σημαντικό Ραλφ Φοξ και τον είχε κάνει γνωστό στο Πρίνστον, το 1964 ήρθε η καθολική αναγνώριση με το βραβείο Βέμπλεν, την ανώτατη τιμητική διάκριση στον χώρο της Γεωμετρίας. Στην Ελλάδα παρέμενε άγνωστος. Μόνο μετά την πτώση της Χούντας πήρε ξανά την ελληνική ιθαγένεια και χρόνια αργότερα η Ακαδημία Αθηνών τον έχρισε μέλος της. Το 1976 το Πανεπιστήμιο του Πρίνστον τον τίμησε σε ειδική τελετή δημοσιεύοντας όλες του τις μαθηματικές μελέτες, λίγο πριν ο μεγάλος μαθηματικός ταξιδέψει στην Ελλάδα. Δεν πρόλαβε όμως, καθώς στις 26 Ιουνίου του ίδιου χρόνου, πέθανε από καρκίνο στο στομάχι. 

10) Ο Απόστολος Δοξιάδης

Το έργο και η ζωή του μεγάλου μαθηματικού απασχόλησαν τον συγγραφέα και επίσης μαθηματικό, Απόστολο Δοξιάδη, ο οποίος σε άρθρο του ανέφερε για τον άγνωστο Χρίστο Παπακυριακόπουλο:  

”Όταν κάποτε ρώτησα τον πατέρα της θεωρίας των Κατηγοριών Σάμιουελ Άιλενμπεργκ, αν υπάρχει κανένας σύγχρονος Έλληνας μαθηματικός στο μέγεθος του Ευκλείδη και του Αρχιμήδη, μου απάντησε χωρίς κανένα δισταγμό: “Φυσικά, ο Πάπα”!...


Σάββατο 16 Ιουλίου 2022

Η κατάταξη της Ελληνικής Μαθηματικής Ολυμπιάδας ΙΜΟ 2022 στο Όσλο






Συγχαρητήρια σε όλη την Ελληνική αποστολή
Μας κάνετε περήφανους!

Περιληπτικά

1) Στο Όσλο πραγματοποιήθηκε η Παγκόσμια 63η Μαθηματική Ολυμπιάδα νέων, ΙΜΟ 2022.

2) Ημερομηνία διεξαγωγής: 6 έως τις 16 Ιουλίου.

3) Συμμετέχουν περισσότερες από 104 χώρες και 650 σπουδαστές από όλο τον κόσμο.

4) Η Ελληνική αποστολή κατέλαβε την 26η θέση στην παγκόσμια κατάταξη και την 6η θέση μεταξύ των χωρών της Ευρωπαϊκής Ένωσης.

5) Η Ελληνική εθνική αποστολή, αποτελούμενη από έξι μαθητές Λυκείου απέσπασε 5 μετάλλια, 2 αργυρά και 3 χάλκινα, και μια Εύφημο Μνεία, συγκεντρώνοντας συνολικά 163 βαθμούς. 

6) Πρόκειται για την μεγαλύτερη συγκομιδή βαθμών για την Ελλάδα στην ιστορία του θεσμού που ξεκίνησε το 1959 και στον οποίο η χώρα μας συμμετέχει από το 1975, και την δεύτερη καλύτερη επίδοση (75,73%: 26/104), μετά το 2017.

7) Αρχηγός της Εθνικής Αποστολής είναι ο Αργύρης Φελλούρης, ομότιμος Καθηγητής ΕΜΠ, και Υπαρχηγός ο Σιλουανός Μπραζιτίκος, Επίκουρος Καθηγητής του Πανεπιστημίου Κρήτης.

8) Η κατάταξη των μελών της Ελληνικής Εθνικής Ομάδας:

Πρόδρομος Φωτιάδης: Αργυρό μετάλλιο

Παναγιώτης Λιάμπας: Αργυρό μετάλλιο

Ορέστης Λιγνός:
Χάλκινο μετάλλιο

Εμμανουήλ Πετράκης:
Χάλκινο μετάλλιο

Γεώργιος Τζαχρήστας:
Χάλκινο μετάλλιο

Κωνσταντίνος Κωνσταντινίδης: Εύφημος μνεία

Τρίτη 12 Ιουλίου 2022

Το τηλεπαιχνίδι "Ο εκατομμυριούχος" αποκλειστικά στο lisari.blogspot.com!



To γνωστό τηλεπαιχνίδι (για όσους είναι άνω των 30 ετών) "Ποιος θέλει να γίνει ο εκατομμυριούχος;" τώρα παίζεται στο lisari.blogspot.com! Το αγαπημένο τηλεπαιχνίδι με παρουσιαστή τον Γρηγόρη Αρναούτογλου  θα προβληθεί στο lisari με ερωτήσεις αποκλειστικά από τα μαθηματικά!

Ο εμπνευστής και δημιουργός του παιχνιδιού είναι για άλλη μια φορά 
ο Κώστας Ραμπαλάκος! 

Μετά από τις εκπαιδευτικές καρτέλες επιστρέφει με ένα τηλεπαιχνίδι που όλοι αγαπήσαμε! Ο Κώστας βρήκε το περιβάλλον ( = templates) του παιχνιδιού από εδώ http://www.rusnakcreative.com/ και το έφερε στα μέτρα μας! Όσο και σας φαίνεται σύνθετο, από πίσω κρύβεται ένα απλό power point που ο καθένας μπορεί να προσθέσει τις δικές του ερωτήσεις! 

1) Ο Κώστας Ραμπαλάκος έχει κάνει μια τεράστια δουλειά αφού έχει αναρτήσει 5 παιχνίδια επί 15 ερωτήσεις. 

Οι ερωτήσεις αφορούν όλες τις τάξεις του Λυκείου. Για να δείτε το παιχνίδι πατήστε εδώ (102 Mb - δέχεστε όλες τις μακροεντολές - και πατήστε F5 μόλις ξεκινήσει για να ξεκινήσει).


2) Ο Μάκης Χατζόπουλος δημιούργησε πιλοτικά ένα παιχνίδι με γνώσεις μόνο από την Α΄ Λυκείου - Άλγεβρα [μέχρι την παράγραφο 4.1]. 

Νομίζω ότι οι μαθητές της Α΄ Λυκείου θα ξετρελαθούν! Πατήστε εδώ για να παίξετε (98 Mb - δέχεστε όλες τις μακροεντολές - και πατήστε F5 μόλις ξεκινήσει για να ξεκινήσει).