Η άσκηση Α3 από το σχολικό βιβλίο Β΄ Λυκείου Μαθηματικά Προσανατολισμού

Η παραπάνω άσκηση αποτελεί την Α3 από τις άλυτες του σχολικού βιβλίου που αντιμετωπίζει ο μαθητής μόλις μπαίνει στο κεφάλαιο των διανυσμάτων.

Η εκφώνηση είναι απλή, όμως ο τρόπος επίλυσης των μαθητών είναι γνωστός και τον ακούω τα τελευταία δεκατρία χρόνια που βρίσκομαι στα δημόσια σχολεία. Νομίζω ότι κάπως έτσι την είχα διδαχτεί και ως μαθητής!

Ποιος είναι ο κλασικό τρόπος αντιμετώπισης; Ξεκινάμε από μία κορυφή και κινούμαστε κυκλικά. Αν βρούμε διάνυσμα με την ίδια φορά τότε είναι θετικό, αν είναι με αντίθετη φορά είναι αρνητικό. Το άθροισμα όλων αυτών των διανυσμάτων ισούται με το μηδέν!

Φοβερό;

Αν και σωστό (ολόσωστο) θεωρώ ότι χάνει στην δικαιολόγηση, δεν είναι τυχαίο, αν όχι όλοι, οι περισσότεροι μαθητές δεν μπορούν να δικαιολογήσουν αυτή τη σκέψη. Νομίζω ότι στείρες και αυτοματοποιημένες κινήσεις στα μαθηματικά πρέπει να αποφεύγονται, να ελαχιστοποιούνται και να είναι η έσχατη λύση σε μια άσκηση.

Παρακάτω παρουσιάζουμε το θεωρητικό πλαίσιο που πρέπει να λύνεται αυτή η άσκηση.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος για το ΓΕΛ Φιλοθέης

Σχολικό έτος: 2022 - 23

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Η άσκηση Α1 από το σχολικό βιβλίο Β΄ Λυκείου Μαθηματικά Προσανατολισμού

Σας θυμίζει κάτι η παραπάνω άσκηση; 

Σωστά, είναι η πρώτη άσκηση (Α1) που αντιμετωπίζει ο μαθητής της Β Λυκείου Θετικών Σπουδών στις άλυτες της παραγράφου 1.2 (η παράγραφος 1.1 δεν περιέχει ασκήσεις). 

Για πολλά χρόνια δεν την δίδασκα γιατί θεωρούσα ότι δεν είναι ενδεικτική του κεφαλαίου, μετά άλλαξα γνώμη και την δίδασκα στην τάξη, στη συνέχεια επειδή μου έτρωγε λίγο χρόνο ο σχεδιασμός και η επίλυση την έβαζα ως εργασία στο σπίτι. Πλέον την θεωρώ βασική άσκηση και αφιερώνω λίγο παραπάνω χρόνο. 

Το παρακάτω αρχείο έχει κάποιες διαφορές ιδέες που συζητήσαμε με τους μαθητές του ΓΕΛ Φιλοθέης και το προσφέρουμε στους αναγνώστες του lisari.blogspot.com. 

Σχολικό έτος: 2022 - 23

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Εργασία στην κατεύθυνση της Β΄ Λυκείου

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Κώστας Ζυγούρης από το 1o Πρότυπο ΓΕΛ Καστοριάς μας προσφέρει μια εργασία στις παραγράφους 1.3 και 1.4 στα μαθηματικά κατεύθυνσης της Β΄ Λυκείου.

Η προσφορά είναι και σε επεξεργάσιμη μορφή word για πιο εύκολη ενασχόληση όλων των ενδιαφερόμενων. 

Σχολικό έτος: 2022 - 23

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: word - pdf

Κριτήριο αξιολόγησης στην παράγραφο 1.1 διανύσματα Β΄ Λυκείου

 

Επειδή τα διανύσματα είναι ένα κεφάλαιο αρκετά δύσκολο για τους μαθητές της Β Λυκείου Κατεύθυνσης, προτείνεται από τις πρώτες έννοιες να τις εξετάζουμε για να αντιλαμβανόμαστε έγκαιρα αν τις έχουν κατανοήσει. 

Σχολικό έτος: 2022 - 23 

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Φυλλάδιο στις δυνάμεις - Ά Λυκείου για το ΓΕΛ Φιλοθέης

Το πρώτο φυλλάδιο για τους μαθητές ΓΕΛ Φιλοθέης προέκυψε στο μάθημα Άλγεβρα Α΄ Λυκείου. Περιέχει ενδεικτικές ασκήσεις που συζητήθηκαν με τους μαθητές μέσα στην τάξη. 

Σχολικό έτος: 2022 - 23

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος (για φέτος εκπέμπουμε από το ΓΕΛ Φιλοθέης!)

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.