Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...


1) Τα αποτελέσματα του διαγωνισμού της ΕΜΕ "Θαλή" θα αναρτηθούν την εβδομάδα μεταξύ της Πρωτοχρονιάς και Φώτων.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα

(20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!

Δείτε τα παροράματα.

3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.

Τετάρτη, 27 Φεβρουαρίου 2013

Ένα θέμα εξετάσεων από τον Απειροστικό Λογισμό Ι για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου (νέο με λύσεις)

Δείτε τα θέματα εξετάσεων του Απειροστικού Λογισμού Ι  του Ιανουαρίου 2013 στο Μαθηματικό Αθήνας. 



Δείτε ένα θέμα που είναι κατάλληλο για μαθητές της Γ΄ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης. 

Έστω οι συναρτήσεις f,g : [0, 1]→R. Υποθέτουμε g(0) = g(1) = 0, υποθέτουμε ότι η f παραγωγίζεται στο [0, 1] και ότι g(x) f ΄ (x) + f(x) = 1 για κάθε $x\epsilon [0,1]$. Δείξτε ότι $f\equiv 1$

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ευχαριστώ τους αγαπητούς συναδέλφους 
  • Τρύφων Παύλος
  • Γιώργος Βασιλειάδης
  • Ιορδάνης Μουταφίδης
για τις λύσεις τους.


Τρίτη, 26 Φεβρουαρίου 2013

Πρόγραμμα Πανελλαδικών εξετάσεων 2013

Τελικά οι εξετάσεις ξεκινούν στις 17/5, ενώ τα μαθήματα τελειώνουν στις 15/5, με τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας να εξετάζονται την Δευτέρα 20/5, ενώ Μαθηματικά Κατεύθυνσης την Δευτέρα 27/5.

Για τα προγράμματα πατήστε εδώ.

Για το Δελτίο Τύπου πατήστε εδώ.

Α. Καθορίζουμε το πρόγραμμα διεξαγωγής των πανελλαδικών  εξετάσεων της  Γ΄ τάξης ημερήσιων και της Δ΄ τάξης εσπερινών Γενικών Λυκείων, των πανελλαδικών εξετάσεων της  Γ΄ τάξης ημερήσιων και της Δ΄ τάξης εσπερινών ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) στα μαθήματα γενικής παιδείας και επιλογής, έτους 2013, ως ακολούθως:

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΓΕΛ)
ΚΑΙ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΛ(ΟΜΑΔΑ Β΄) ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΗΜΕΡΑ

ΗΜΕΡ/ΝΙΑ
ΜΑΘΗΜΑ
ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
17 - 5 - 2013
-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ
ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΔΕΥΤΕΡΑ
20 - 5 - 2013
-ΒΙΟΛΟΓΙΑ
-ΦΥΣΙΚΗ
-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ
-ΙΣΤΟΡΙΑ
ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ
ΤΕΤΑΡΤΗ
22 - 5 - 2013
-ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ

-ΦΥΣΙΚΗ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
24 - 5 - 2013
-ΙΣΤΟΡΙΑ
-ΒΙΟΛΟΓΙΑ
-ΧΗΜΕΙΑ – ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ

-ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ
ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ
(ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝ/ΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ)
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ
(ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ)
ΔΕΥΤΕΡΑ
27 - 5 - 2013
-ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ

-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ

ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΤΕΤΑΡΤΗ
29 - 5 - 2013
-ΛΑΤΙΝΙΚΑ
-ΧΗΜΕΙΑ
-ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

-ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ
ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΤΕΧΝ/ΓΙΑΣ & ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ)
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ)
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
31 - 5 - 2013
-ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ
                                    
Ως ώρα έναρξης εξέτασης ορίζεται η 08:30 π.μ., κοινή για τους υποψηφίους ημερήσιων και εσπερινών Λυκείων. Οι υποψήφιοι πρέπει να προσέρχονται στις αίθουσες εξέτασης μέχρι τις  08.00 π.μ.
Η διάρκεια εξέτασης κάθε μαθήματος είναι τρεις (3) ώρες.

Παρασκευή, 22 Φεβρουαρίου 2013

Η ταινία proof και τα Μαθηματικά

Όσοι παρακολούθησαν πρόσφατα στην τηλεόραση την ταινία proof ( Γκουίνεθ Πάλτροου, Άντονι Χόπκινς) τα επόμενα θα τους είναι γνωστά.

Τι ιδιότητα έχει ο αριθμός 1729; Είναι μοναδική; Ποια είναι η επίσημη ονομασία του; Δώστε ιστορικά σχόλια.

Δείτε εδώ ή εδώ

Επίσης σε εν λόγω ταινία θυμηθήκαμε και τους πρώτους αριθμούς Germain, υπενθυμίζουμε, 
αν ο αριθμός p είναι πρώτος και ταυτόχρονα είναι πρώτος και ο 2p+1 ,τότε ο p ονομάζεται πρώτος Sophie Germain. Από το όνομα της μαθηματικού που τον ανακάλυψε.

Για παράδειγμα πρώτοι Sophie Germain είναι :

Ο αριθμός 2 διότι 2x2+1=5 επίσης πρώτος .
Ο αριθμός 3 διότι 2x3+1=7 επίσης πρώτος .

Και η λίστα συνεχίζεται με τους 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131....

ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2013

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΜΕ

         Η 30η ΕΘΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ «Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» 
      θα γίνει το Σάββατο 23 Φεβρουαρίου 2013.
         Ο διαγωνισμός θα διεξαχθεί στην Αθήνα, στο κτίριο του Νέου Χημείου, οδός Ναυαρίνου 13Α, μεταξύ Μαυρομιχάλη και Χαρ. Τρικούπη στις 09.00 – 12.00 π.μ.

Την Κυριακή 24 Φεβρουαρίου 2013 στη Μεγάλη Αίθουσα Τελετών του Πανεπιστημίου Αθηνών
       και ώρα 11.00 π.μ. θα γίνει η τελετή βράβευσης των μαθητών που θα διακριθούν στον «ΑΡΧΙΜΗΔΗ». 

Πέμπτη, 21 Φεβρουαρίου 2013

90 Επαναληπτικές ασκήσεις 2012 σε word για το ΕΠΑ.Λ (ανανεωμένο)

Ένα πλούσιο αρχείο 90 ασκήσεων σε word, από την ομάδα του mathematica.gr, για τους παραμελημένους μαθητές του ΕΠΑ.Λ.

Περιέχει (σελ. 41):
1. 20 Επαναληπτικές ασκήσεις σε Στατιστική
2. 20 Επαναληπτικές ασκήσεις σε Όρια - Συνέχεια
3. 30 Επαναληπτικές ασκήσεις σε Παραγώγους
4. 20 Επαναληπτικές ασκήσεις σε Ολοκληρώματα

Δείτε τα αρχεία σε word, pdf 1 (διαφορετικό αρχείο) και pdf 2 .

Ανανέωση: 20 Φεβρουαρίου 2013

Τετάρτη, 20 Φεβρουαρίου 2013

Μαθηματικά και ρουλέτα - Το έχετε σκεφτεί;

Έχετε σκεφτεί γιατί η αριθμητική ακολουθία του τροχού της ρουλέτας είναι η παρακάτω;
  • Ευρωπαϊκή/γαλλική ρουλέτα με ένα 0:
0-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26
  • Αμερικάνικη ρουλέτα με διπλό μηδέν:
0-28-9-26-30-11-7-20-32-17-5-22-34-15-3-24-36-13-1-00-27-10-25-29-12-8-19-31-18-6-21-33-16-4-23-35-14-2

Ποια είναι ακολουθία; Μήπως η διάταξη των αριθμών είναι τυχαία;

Η ρουλέτα δεν έχει μνήμη.

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΡΟΥΛΕΤΑΣ , ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΨΕΜΑΤΑ!!!
Για περισσότερες πληροφορίες Μαθηματικά και ρουλέτα δείτε παρακάτω.

Παρασκευή, 15 Φεβρουαρίου 2013

Σημειώσεις ΕΠΑΛ: Γ΄ Λυκείου - Γενικής Παιδείας

Οι παρακάτω σημειώσεις είναι από τον συνάδελφο Μιχάλη Γιαννόπουλο που διδάσκει στο ΕΠΑΛ της Αμερικανικής Γεωργικής Σχολής (Α.Γ..Σ) Θεσσαλονίκης και τα πρόσφερε αποκλειστικά στους αναγνώστες του lisari.blogspot.com.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: 
1. Όρια και συνέχεια
2. Στατιστική

Επίσης, δείτε τις άρτιες σημειώσεις του συναδέλφου Κώστα Κουτσοβασίλη για την Στατιστική (για ΓΕΛ αλλά ταιριάζουν και για ΕΠΑΛ).

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.







Μαθηματικά λόγια αγάπης για την ημέρα των ερωτευμένων!

1) Κύκλος είναι η ζωή
με κέντρο την αγάπη,
διάμετρο τον έρωτα
και εμβαδόν το δάκρυ.

2) Στην αριθμητική της αγάπης, ένα συν ένα ισούται με το παν και δύο πλην ένα με το μηδέν.

3) Την ώρα των μαθηματικών σε σκεφτόμουν, αλλά δεν μπορούσα να υπολογίσω πόσο πολύ σε αγαπώ!

4) Ερωτική εξομολόγηση σε μαθηματική γλώσσα 
(μας το έστειλε ο αγαπητός και φίλος Τριαντάφυλλος Πλιάτσιος)

Μια φορά θα ήθελα να περιγράψω τις συντεταγμένες του εφαρμοστού διανύσματος σου, που έχει αρχή την καρδιά μου και πέρας τα μάτια σου...

Tα μάτια σου αποτελούν ταυτοτική συνάρτηση των δικών μου.

Μα όταν βρίσκεσαι μακριά μου η ορίζουσά μου μηδενίζεται και το σύστημά μου γίνεται αδύνατο.
Μόνο όταν είσαι στην αγκαλιά μου ισχύει και έχω μοναδική λύση να σου δείξω την αγάπη μου.
Μια αγάπη που όλα τα σημεία ανήκουν στην ίδια κλάση συγγραμικών διανυσμάτων.
Γι αυτό λατρεία μου σου ζητάω να κρατήσεις για πάντα την αγάπη μου
ανεξάρτητη του U και του C .
Σ αγαπώ τόσο πολύ που η αγάπη μου τείνει στο +00 (άπειρο) και το όριό της δεν ορίζεται.....

5) Η εξίσωση της Αγάπης (μας το έστειλε η αγαπητή Αλεξάνδρα Στυλιανίδου)


Σημειώστε τα δικά σας μαθηματικά λόγια αγάπης! 

Τρίτη, 12 Φεβρουαρίου 2013

Επιτυχόντες 73ου Πανελλήνιου Μαθηματικού Διαγωνισμού "Ο Ευκλείδης"

Η Επιτροπή Διαγωνισμών της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας εξέδωσε την παρακάτω ανακοίνωση:

Οι Επιτυχόντες του 73ου Πανελλήνιου Μαθηματικού Διαγωνισμού "Ο Ευκλείδης" θα ανακοινωθούν  σήμερα (12/2/2013) το βράδυ.

Για τα θέματα και λύσεις πατήστε εδώ.

Μια πρόχειρη δημοσίευση από την ΕΜΕ, δείτε εδώ.

Επιτυχόντες Διαγωνισμού Ευκλείδη 2012 - 2013



Έχετε απόδειξη;

Αποδείξτε τα παρακάτω (προφανείς) ιδιότητες (λήμματα) χρησιμοποιώντας τις εξής δομικές σχέσεις (αξιώματα) αντιμεταθετική, προσεταιριστική, επιμεριστική, ουδέτερο στοιχείο ως προς την πρόσθεση και πολ/σμο, αντίθετοι και αντίστροφοι αριθμοί, πρόσθεση και πολ/σμού του ίδιου αριθμού και στα δύο μέλη μιας ισότητας.

Ι) $0\neq 1$

ΙΙ) Το -α  είναι μοναδικό

ΙΙΙ) Αν $a\neq 0$ τότε ο $a^{-1}$ είναι μοναδικό

IV) -α = (-1)α

V) (-1) (-1) = 1

VI) (-α)β = α(-β) = - αβ και (-α) (-β) = αβ

VII) $a*0=0$

VIII) $ab=0\Leftrightarrow a=0$ ή $b=0$  (δείτε μια απόδειξη εδώ)

Αναμένω τα σχόλια και τις αποδείξεις σας.
Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...