Τρίτη, 5 Ιανουαρίου 2021

Διαγωνίσματα για τη Γ΄ Λυκείου [2021]

 Νέα διαγωνίσματα για το 2021 από εκλεκτούς συναδέλφους!

1) Ένα καταπληκτικό διαγώνισμα του Νίκου Ντόρβα μέχρι το 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης.

2) Δείτε ένα απαιτητικό διαγώνισμα μέχρι το 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης από τον Χρήστο Μαρούγκα (lisari team) από το 3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς.

3) Δείτε τις λύσεις από το 4ο διαγώνισμα του Ηλία Ζωβοΐλη. Επιμέλεια λύσεων (αλφαβητική σειρά): Σάντρα Γκανά - Χρήστος Μαρούγκας - Μάκης Χατζόπουλος.

15 σχόλια:

  1. Eναλλακτικα για το Δ1 του 4 διαγωνισματος του κυριου Ζαβοΐλη μπορουμε για τη h(x) που τεθηκε να γινει bolzano στο διάστημα [α,2] και να χρησιμοποιηθεί το f(a) και η σχέση που αποδειχθηκε προηγουμενα με bolzano στη g(x)...βρισκουμε και απευθείας ότι 0<α<β<2
    Συγχαρητηρια για το διαγωνισμα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Καλησπέρα,μπορούμε να έχουμε τις λύσεις των 2 πρώτων διαγωνισμάτων ?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Δεν υπάρχουν έτοιμες λύσεις, αλλά αν σας απασχολεί κάποιο ερώτημα μπορούμε να το συζητήσουμε εδώ. Είναι προτιμότερο από το να πληκτρολογούμε σε όλα τα διαγωνίσματα όλες τις λύσεις.

      Διαγραφή
    2. Ποιο πολύ τα θέλω για να βλέπω τον τρόπο γραφής πως αιτιολογούμε δηλαδή τα ερωτήματα στις πανελλήνιες γιατί τα ερωτήματα κινούνται πάνω σε λεπτά ζητήματα της θεωρίας

      Διαγραφή
    3. Είσαι μαθητής ή καθηγητής Κυριάκο;

      Διαγραφή
  3. Θα ηθελα να ρωτησω απο περιεργεια αν το προαιρετικο ερωτημα Β3 σχετιζεται με τη συναρτηση f(x)=x+lnx η λύνεται ανεξαρτητα (προσωπικα δεν εχω χρησιμοποιησει την προναφερθεισα συναρτηση στους 2 τροπους που εχω βρει).Φυσικα αναφερομαι στο διαγωνισμα του κυριου Ντορβα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλημέρα!
      Το Β3 διαμορφώθηκε βάσει της δοθείσας συνάρτησης f που αναφέρεται στην εκφώνηση.
      Φέρνοντας την ανισότητα σε μια ισοδύναμη μορφή, όπως αναφέρεται στην υπόδειξη, κατόπιν με στοιχειώδεις ιδιότητες λογαρίθμων καταλήγουμε σε μια ανισότητα της μορφής f(g(x))>f(h(x)), η οποία λόγω μονοτονίας γράφεται ως g(x)>h(x), όπου εύκολα δείχνουμε ότι ισχύει για κάθε x στο (0,π).

      Διαγραφή
    2. Η υποδειξη δεν ηταν στο αρχικο αρχειο οποτε τωρα την ειδα.Ευχαριστω πολυ

      Διαγραφή
  4. Καλησπέρα και πάλι. Θα ήθελα όλο το διαγώνισμα και όχι συγκεκριμένα ερωτήματα επειδή θέλω να βλέπω τις αιτιολογήσεις του κάθε ερωτήματος αν γίνεται φυσικά

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Αναφέρεστε στην δική μου απορια?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Στον Κυριάκο απευθυνομουν αλλά δεν έχω πρόβλημα να απαντήσω και στη δική σου σκέψη

      Διαγραφή