Δείτε όλα τα βιβλία και τις εργασίες του Αντώνη Κυριακόπουλου

Σε αυτή την ανάρτηση συγκεντρώσαμε όλα τα βιβλία που εξέδωσε ο 

Αντώνης Κ. Κυριακόπουλος, τα οποία μοιράστηκε αποκλειστικά στα site

1) "Αγάπη των Μαθηματικών"  και   2) "Μαθηματικές Σημειώσεις"

 με την προϋπόθεση να κοινοποιηθούν δημόσια.

Α) Εργασίες του Αντώνη Κυριακόπουλου (αλφαβητικά)

1. Ακέραιο μέρος πραγματικού αριθμού
2. Απόδειξη συνεπαγωγής, η ισοδυναμία (Συνέδριο ΕΜΕ 2009)
3. Διανύσματα, μια χρήσιμη πρόταση, εφαρμογές
4. Μέθοδοι απόδειξης και εύρεσης στα μαθηματικά - Επισήμανση λαθών που μπορούν να γίνουν (Συνέδριο ΕΜΕ 2005) 
5. Μια απλή αλλά πολύ χρήσιμη πρόταση (σχετικά με συνεπαγωγές) (14 Μαΐου 2009)
6. Νιοστή ρίζα, τα σύμβολα (συνάρτηση με εκθέτη συνάρτηση), σχετικά θέματα  (Φεβρουάριος 2009)
7. Οδηγός για τις ασκήσεις με εκφώνηση: " να αποδείξετε ότι μια συνάρτηση έχει μία τουλάχιστον ρίζα ή το πολύ μια ρίζα ή ακριβώς μια ρίζα, σε ένα διάστημα" για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού. (Ιούνιος 2016)
8. Περί εξισώσεων (4η μαθηματική Εβδομάδα 2012)
9. Περί ανισώσεων (Συνέδριο ΕΜΕ 2012)
10. Ποσοδεικτικές προτάσεις και θέματα του τύπου Σωστό Λάθος (Συνέδριο ΕΜΕ 2010)
11. Πραγματικές Συναρτήσεις - Χρήσιμες επισημάνσεις στις βασικές έννοιες (με απαντήσεις - υποδείξεις από τον Κώστα Σερίφη) (Νοέμβριος 2009)
12. Σειρές και αλγεβρικά αθροίσματα, περί της σχέσης 0,9999..=1 (ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β' #78)
13. Συναρτήσεις που ορίζονται από ολοκληρώματα, σχετικά θέματα (το αργότερο Φεβρουάριος 2009) 
14. Σχετικά με τις περιοδικές συναρτήσεις (Φυλλάδιο, Αθήνα 1986)
15. Με τον Τασσόπουλο Γιώργο - Το θεώρημα αντικατάστασης στα ορισμένα ολοκληρώματα και μια αναφορά στις συναρτήσεις της μορφής (ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β΄ # 80)
16. Χρήσιμες επισημάνσεις στις συναρτήσεις - Ασκήσεις [Ιούνιος 2016] σε μορφή word - pdf.

πηγή για μερικές εργασίες: www.mathematica.gr

Β) Τα βιβλία του Αντώνη Κυριακόπουλου

Α΄ Λυκείου 

Άλγεβρα Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου 1977 

(αρχικά κυκλοφόρησε σαν ''Άλγεβρα για τις Εισαγωγικές Εξετάσεις του Λυκείου'') 

Ασκήσεις Άλγεβρας Α΄Λυκείου
Φυλλάδιο 1 - Πραγματικοί Αριθμοί

Κυριακόπουλος Κ. Αντώνης - Ασκήσεις Γεωμετρίας Α' Λυκείου 1978 

(αρχικά κυκλοφόρησε σαν ''Γεωμετρία για τις Εισαγωγικές Εξετάσεις του Λυκείου'') 

Β' Λυκείου 

Διανύσματα, Ευθεία

Κωνικές Τομές 

Θεωρία Αριθμών

Γ' Λυκείου

Προκαταρκτικά Μαθήματα 1ης και 4ης Δέσμης

Μιγαδικοί Αριθμοί 1986 
με  Κυβερνήτου Κρυσταλλένη

(εκδ. Παπαδημητρόπουλου, 176 σ.) 

Πίνακες, Γρ. Συστήματα, Ορίζουσες 1986

με  Κυβερνήτου Κρυσταλλένη

Υποψηφιακαί Ασκήσεις  Άλγεβρας 1ο, Πραγματικοί - Μιγαδικοί Αριθμοί 1975

Γενικές Ασκήσεις Άλγεβρας (Σειρά Α' και Β')

Υποψήφια Ασκήσεις Ανάλυσης 1ο, Ακολουθίες-Σειρές 1976

 

 

 Ασκήσεις Ανάλυσης, Φυλλάδια 1-3

(1 Πραγματικές Συναρτήσεις, Όρια Συνέχεια 1993,

 2 Παραγώγοι 1995,

 3 Ολοκληρώματα 1998, σύνολο 121 σ.)

Θεωρία Συνόλων 1973

Μαθηματική Λογική 1977 

(2η έκδοση)

Στατιστική (2000)

Θέματα Εξετάσεων

Θέματα Μαθηματικών Εισαγωγικών Εξετάσεων 1974-1997 1ης και 4ης Δέσμης 

(εκδ. Παπαδημητρόπουλου, 288 σελ.) 

<κι ας γράφει στο εξώφυλλο 1974-1992, περιέχει μέχρι 1997>

Βιβλία δεσμών: 1) Μιγαδικοί Αριθμοί και 2) Πίνακες, γρ. συστήματα, ορίζουσες

Δύο βοηθήματα από τις δέσμες, από τον Δάσκαλο Αντώνη Κυριακόπουλο και την σύζυγό του Χρυσταλλένη Κυβερνήτου. 

Μια αποκλειστική προσφορά του δάσκαλου στα site: 

• ''Αγάπη των Μαθηματικών'' του αγαπητού φίλου Τάκη Χρονόπουλου και στις 

• ''Μαθηματικές Σημειώσεις = lisari''.

Μιγαδικοί αριθμοί: Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Πίνακες Ορίζουσες: Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Πολύτιμα βιβλία για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

Το 1999, όταν άλλαξε το σύστημα Δεσμών, ο Δάσκαλος Αντώνης Κυριακόπουλος έγραψε 3 δυνατά βοηθήματα για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β' Λυκείου.  

Κατ' αποκλειστικότητα, μαζί με το blog του φίλου Παρμενίδη, μας προσφέρει τα βιβλία του!

1) Διανύσματα - Ευθεία 

2) Κωνικές τομές

3) Θεωρία Αριθμών
 

Το βιβλίο "Μαθηματική Λογική" του Αντώνη Κυριακόπουλου

Το υπέροχο, σπάνιο και εξαντλημένο βιβλίο του Αντώνη Κυριακόπουλου το βρήκαμε ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ στο Μαθηματικό forum http://serifis.com/forum/ , του αγαπητού φίλου Κώστα Σερίφη.


1) Ο πρόλογος του συγγραφέα στον παραπάνω ιστότοπο:

Την δημοσίευση αυτή του βιβλίου μου: « Μαθηματική Λογική» την αφιερώνω στον αγαπημένο μου φίλο, σπουδαίο μαθηματικό, Κώστα Σερίφη και σε όσους θέλουν να εμβαθύνουν στα Μαθηματικά.
 
• Όπως είναι γνωστό, τα μαθηματικά θεμελιώνονται, κατανοούνται και αναπτύσσονται με τη βοήθεια της Μαθηματικής Λογικής

Αντώνης Κυριακόπουλος 

2) Για απευθείας download πατήστε εδώ. 

3) Σχόλια και κριτική από το site www.nsmavrogiannis.gr

Α. Κ Κυριακόπουλος

Μαθηματική Λογική
μετά μεθόδων αποδείξεως εις τα Μαθηματικά
Εκδόσεις ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΟΠΟΥΛΟΣ 1977

Πρόκειται για ένα σπάνιας αξίας βιβλίο, συμβολή στην Ελληνική βιβλιογραφία από τον καθηγητή-συγγραφέα Αντώνη Κυριακόπουλο. Στις 190 πυκνογραμμένες σελίδες του ο αναγνώστης θα μάθει τα απαραίτητα για τον προτασιακό λογισμό και τον κατηγορικό λογισμό. 'Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό του βιβλίου αποτελούν τα πολλά παραδείγματα από οικείους κλάδους των Μαθηματικών. Περιέχει ένα κεφάλαιο για την Άλγεβρα των διακοπτών και τελειώνει με ένα κεφάλαιο για τις μεθόδους αποδείξεων στα Μαθηματικά. Κάθε μαθηματικός, παλιός ή νέος θα βρει κάτι που θα τον βοηθήσει στην δουλειά του. Χρήσιμο όχι μόνο στους μαθηματικούς αλλά και σε φυσικούς, ηλεκτρολόγους, πληροφορικούς.

Η ομιλία του Αντώνη Κυριακόπουλου στο Συνέδριο Μαθηματικών (Καρδίτσα 2013)

Ο αγαπητός φίλος Αντώνης Κυριακόπουλος μας πρόσφερε αποκλειστικά και φέτος την ομιλία του στο 30 συνέδριο Μαθηματικών στην Καρδίτσα.

Παρακάτω θα διαβάσετε την ομιλία που έκανε στο στρογγυλό τραπέζι το Σάββατο 9 Νοεμβρίου 2013 στις 19:30. Είναι μία σύντομη τοποθέτηση (5 λεπτά) για τα Μαθηματικά και τις εξετάσεις.

Μία πρόταση, του Φροντιστή και συγγραφέα Αντώνη Κυριακόπουλου, να γίνονται εξετάσεις μόλις τελειώνουν οι μαθητές το Γυμνάσιο! Γιατί; Διαβάστε το σκεπτικό και  όλη την ομιλία του παρακάτω.

Το Θεώρημα αντικατάστασης στα ορισμένα ολοκληρώματα

Microsoft Word - ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ .pdf

Το συνημμένο περιέχει μια εργασία του Αντώνη Κυριακόπουλου σχετικά με το θεώρημα αντικατάστασης στα ορισμένα ολοκληρώματα, την οποία έγραψε μαζί με τον εξαιρετικό συνάδελφο, Σχολικό Σύμβουλο των Μαθηματικών, Γιώργο Τασσόπουλο, η οποία έχει δημοσιευθεί στο περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β΄της Ε.Μ.Ε.( τεύχος 80, σελίδα 63).

H ομιλία του Α. Κυριακόπουλου στο 29 συνέδριο Μαθηματικών

"Μαθηματικά και Μαθητές" του Αντώνη Κυριακόπουλου.



Το αποθηκεύετε από εδώ.

Περί ανισώσεων - Αντώνης Κυριακόπουλος

Ένα ακόμα εξαιρετικό άρθρο από τον φίλο και συνάδελφο Αντώνη Κυριακόπουλο για τις ανισώσεις. Το αντίστοιχο άρθρο το "Περί εξισώσεων" δείτε εδώ.

Για να δείτε τα δέκα άρθρα του συγγραφέα και μαθηματικού πατήστε εδώ.

Σημειώσεις στις Συναρτήσεις - Χρήσιμες επισημάνσεις

Επαναφέρουμε ένα πολύτιμο αρχείο για μαθητές και καθηγητές της Γ΄ Λυκείου. Θα τους φανεί χρήσιμο, μιας και οι μαθητές τελειώνουν ήδη το διάβασμα τους το πρώτο κεφάλαιο Ανάλυσης.

Στο παρακάτω αρχείο βρίσκονται ενοποιημένα τα αρχεία που περιέχουν την εργασία του Αντώνη Κυριακόπουλου "ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ"
καθώς και την εργασία του Κώστα Σερίφη με τις απαντήσεις και υποδείξεις στις ασκήσεις.

Περί εξισώσεων - Αντώνης Κυριακόπουλος

Η εργασία του φίλου και άξιου συναδέλφου που διδάσκει μαθητές και καθηγητές όλα αυτά τα χρόνια, Αντώνη Κυριακόπουλου.

Θέμα: «Περί εξισώσεων», που εισηγήθηκε ο Α. Κυριακόπουλος στην 4η Μαθηματική εβδομάδα που έγινε στη Θεσσαλονίκη 7-11 Μαρτίου 2012.

H συνέντευξη του μαθηματικού Αντώνη Κυριακόπουλου στην εκπομπή του Ε. Σπανδάγου

Παρακολουθήστε την ενδιαφέρουσα συνέντευξη που έδωσε ο Αντώνης Κυριακόπουλος στην εκπομπή του Ε. Σπανδάγου στον τηλεοπτικό σταθμό High TV στις 15 - 2 - 2009.


Διάρκεια συνέντευξης: Περίπου 10 λεπτά (η συνέντευξη ξεκινάει από το σημείο 5:28 έως 15:00)
Θέματα: 1. Εκπαιδευτικά θέματα  2. Τα νέα βιβλία του Δημοτικού για τα Μαθηματικά

Οι δέκα πολύτιμες εργασίες και διαλέξεις του Α. Κυριακόπουλου

Παρουσιάζουμε τις σημαντικότερες εργασίες και διαλέξεις που έχει δώσει ο συνάδελφος Α. Κυριακόπουλος (που πολλές από αυτές τις έχουμε ήδη αναρτήσει) και τις παρουσίασε στον ιστότοπο www.mathematica.gr.
(Για download ο σύνδεσμος βρίσκεται στο τέλος)

Εργασία 1η « ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΛΑΘΩΝ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΓΙΝΟΥΝ ΣΕ ΜΙΑ ΛΥΣΗ».
Η εργασία αυτή έχει παρουσιαστεί σε πολλές πόλεις της Ελλάδας( Λαμία-Συνέδριο της Ε.Μ.Ε.2005, Μεσολόγγι, Πάτρα κτλ.). Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται οι τρόποι, με βάση τη Μαθηματική Λογική, με τους οποίους μπορούμε να αποδείξουμε μια πρόταση στα μαθηματικά, όπως επίσης και τους τρόπους με τους οποίους μπορούμε να εργαστούμε για να βρούμε ένα μαθηματικό αντικείμενο ( αριθμό, συνάρτηση, διάνυσμα κτλ.). Στη συνέχεια, επισημαίνονται τα λάθη που συχνά γίνονται σε μια λύση.
Νομίζω ότι είναι πολύ σημαντικό, όταν έχουμε να λύσουμε ένα πρόβλημα, να ξέρουμε τους τρόπους με τους οποίους μπορούμε να εργαστούμε.

Εργασία 2η «ΠΟΣΟΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΘΕΜΑΤΑ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΣΩΣΤΟ- ΛΑΘΟΣ»
Μια εργασία που να απαντά με επιστημονικό τρόπο στο πως και γιατί πρέπει να διατυπώνουμε τις ερωτήσεις αυτού του τύπου. Είναι ένα δύσκολο σημείο, στο οποίο υπάρχουν διαφωνίες μεταξύ συναδέλφων. Η εργασία παρουσιάστηκε στο συνέδριο της Χαλκίδας.

Εργασία 3η « ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕΡΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ »
Το συνημμένο περιέχει μια εργασία με θέμα « ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕΡΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ » (θεωρία, ασκήσεις λυμένες και ασκήσεις για λύση). Ουσιαστικά είναι αναμόρφωση του κεφαλαίου 7 του βιβλίου: « ΥΠΟΨΗΦΙΑΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΩΤΕΡΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΒΡΑΣ», το οποίο είχε εκδώσει ο Α. Κυριακόπουλος το 1975 ( δεν κυκλοφορεί).

Εργασία 4η «ΝΙΟΣΤΕΣ ΡΙΖΕΣ. ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ. ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ»
Το συνημμένο είναι μια «τακτοποίηση» των νιοστών ριζών ενός αριθμού και των δυνάμεων με εκθέτη ρητό και γενικότερα με εκθέτη τυχόντα πραγματικό αριθμό. Επίσης περιέχει τον τρόπο εύρεσης του συνόλου ορισμού των συναρτήσεων της μορφής: ( για παράδειγμα της συνάρτησης ).

Εργασία 5η «ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ» (ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ)
Βασικές προτάσεις πάνω στις Πιθανότητες

Εργασία 6η « ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗΣ. Η ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ»
Το συνημμένο περιέχει την εισήγηση με τίτλο: « ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗΣ. Η ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ» έγινε στο 26o Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας που έγινε στη Θεσσαλονίκη (13, 14,15 Νοεμβρίου 2009).
Στην εισήγηση αυτή επισημαίνεται ιδιαίτερα οι περιπτώσεις που η υπόθεση μιας συνεπαγωγής είναι ψευδής. Αναφέρονται και παραδείγματα από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις. Επισημαίνονται επίσης το ρόλο των ισοδυναμιών στους διαφόρους ορισμούς στα μαθηματικά( παράγραφος 4).

Εργασία 7η «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ»
Το συνημμένο περιέχει χρήσιμες επισημάνσεις στις βασικές έννοιες των πραγματικών συναρτήσεων, καθώς και παραδείγματα εφαρμογής.
Στο τέλος παρατίθεται μία σειρά ασκήσεων, πολλές από τις οποίες έχει κατασκευάσει ο Α. Κυριακόπουλος.
• Οι βασικές έννοιες των συναρτήσεων, είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την περαιτέρω απρόσκοπτη μελέτη τους. Περιέχονται και λύσεις από τον Κώστα Σερίφη.

Εργασία 8η «ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. ΜΙΑ ΧΡΗΣΙΜΗ ΠΡΟΤΑΣΗ. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»
Στο συνημμένο περιέχει μια απλή αλλά πολύ χρήσιμη πρόταση στα διανύσματα.
• Όπως φαίνεται στις εφαρμογές, όταν έχουμε υπόψη μας την πρόταση αυτή, μπορούμε να λύσουμε ένα πλήθος ασκήσεων στα διανύσματα χρησιμοποιώντας αποκλειστικά και μόνο τη σχολική ύλη.

Εργασία 9η «ΜΙΑ ΑΠΛΗ ΑΛΛΑ ΠΟΛΥ ΧΡΗΣΙΜΗ ΠΡΟΤΑΣΗ»
Το συνημμένο περιέχει μια απλή, σχεδόν προφανή, αλλά πολύ χρήσιμη πρόταση. Η πρόταση αυτή είναι χρήσιμη σε πολλά ζητήματα των μαθηματικών. Κυρίως όμως είναι χρήσιμη όταν ζητάμε να βρούμε ένα ή περισσότερα μαθηματικά αντικείμενα ( αριθμούς, συναρτήσεις, διανύσματα κτλ.).

Εργασία 10η «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ. ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ»
Το συνημμένο είναι μια εισήγηση που έχει κάνει σε διάφορα μέρη της Ελλάδας ο Α. Κυριακόπουλος (Περιστέρι, Μεσολόγγι κτλ.)

Για να δείτε τις εργασίες πατήστε εδώ

Αντώνης Κυριακόπουλος - Διάλεξη στο συνέδριο της Χαλκίδας

Μια όμορφη διάλεξη που παρακολούθησα στο συνέδριο της Χαλκίδας (20/11/2010) ήταν του Αντώνη Κυριακόπουλου για τα "Σωστά - Λάθος" και τους "ποσοδείκτες". Ένα χρήσιμο αρχείο κυρίως για τους Καθηγητές που θέτουν ερωτήσεις κλειστού τύπου και χρησιμοποιούν σύμβολα Λογικής.
Αντώνης Κυριακόπουλος-Διάλεξη στο συνέδριο της Χαλκίδας

Πρακτικά 26ου Συνέδριου της Ε.Μ.Ε Νοεμβρίου 2009

Ημερομηνία: 13, 14 και 15 Νοεμβρίου

Περιοχή: Θεσσαλονίκη.

Τοποθεσία : Εναρκτήρια Τελετή στην αίθουσα Grand Pietra του Ξενοδοχείου Porto Palace και

Χώρος διεξαγωγής του συνεδρίου το Porto Palace Hotel.

Διοργανωτής: Ε.Μ.Ε Παράρτημα Κεντρικής Μακεδονίας

Σύνδεσμοι για τα πρακτικά:
1. mathematica
Παρουσιάσεις:

• Συγκελάκης Α.  Θέμα: "Τύποι Παραγωγής Πρώτων Αριθμών", 
• Μαρίνης Σ.   Θέμα:

-->"Προβλήματα καθημερινότητας: Επιζήμια ως στόχος, χρήσιμα ως μέσο της διδασκαλίας των Μαθηματικών" , 

Κυριακόπουλος Α.  Θέμα:« ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗΣ. Η ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ»

2. Επίσης στην ιστοσελίδα  μπορείτε να δείτε την Eργασία των συναδέλφων Βασίλη Γιαννογλούδη και Ιωάννη Τζήκα με τίτλο "Παρουσίαση Επέκτασης Σχήματος Horner"

3. Ακόμα διαβάζουμε τους συναδέλφους Ζάφειρας Παναγιώτης - Βροντάκης Εμμανουήλ - Γκόρου Παγώνα, που με αφορμή "λάθος" εκφώνησης σε μια άσκηση από το Βιβλίο της Γεωμετρίας της Β΄ Λυκείου, τους οδήγησε σ΄ αυτό το σενάριο. ΤΟ   ΛΑΘΟΣ   ΕΙΝΑΙ  ΑΝΩΤΕΡΟ  ΤΗΣ  ΤΕΧΝΗΣ

17-05-10 Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γενικής Παιδείας

Θέματα:17-05-10: Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Γενικής Παιδείας

Λύσεις:
Δίνω τις απαντήσεις στο mathematica λύσεις

--> Σχόλια:Υπάρχει πρόβλημα στο Σωστό Λάθος:

«ε. Η διάμεσος είναι ένα μέτρο θέσης, το οποίο επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις.»

Αναφέρεται σε όλες τις διαμέσους, σε μία τουλάχιστον (δεν υπάρχουν οι ανάλογοι ποσοδείκτες δηλαδή); Οπότε με αυτή την απροσδιοριστία η πρόταση είναι άλλοτε Σωστή και άλλοτε Λάθος!!! Και αυτό συμβαίνει γιατί η πρόταση που δόθηκε στις εξετάσεις είναι προτασιακός τύπος που δεν απαντιέται με Σωστό ή Λάθος.

Πολύ ωραία σχολιάζει ο Α. Κυριακόπουλος σε αυτό το θέμα:

"Βέβαια το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 87 γράφει ότι: «η διάμεσος δεν επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις». Αυτό όμως είναι πάντοτε σωστό; Αν έχουμε δύο μόνο παρατηρήσεις, οπότε η διάμεσος είναι το ημιάθροισμά τους, η διάμεσος δεν επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις; Τι θα έπρεπε να απαντήσει ένας μαθητής που θα έφερνε στο μυαλό του την περίπτωση αυτή, αφού θα έβλεπε ότι άλλοτε είναι σωστό και άλλοτε είναι λάθος; Αυτά που γράφουν τα σχολικά βιβλία δεν είναι θέσφατα. Ούτε μπορούν να ληφθούν σαν διαταγές."